Subgroups — #14680495

Order 2816.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13066879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13066875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13066859	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13066847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#380	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	#10622824	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
52	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
53	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
54	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
56	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
57	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
58	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14295	—	11	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
110	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
111	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂×#381	—	11	1	no	—
113	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
115	#1444	—	11	2	no	—
116	#1442	—	11	2	no	—
117	#1439	—	11	4	no	—
118	#1436	—	11	4	no	—
119	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
183	#381	—	11	8	no	—
184	#380	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
186	C₂×#95	—	11	2	no	—
187	C₂×#95	—	11	2	no	—
188	C₂×#95	—	11	4	no	—
189	C₂×#95	—	11	1	no	—
190	C₂×#95	—	11	1	no	—
191	C₂×#95	—	11	4	no	—
192	C₂×#95	—	11	4	no	—
193	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#533	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	#533	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	#538	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#540	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#542	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#543	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#544	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
221	Dic₁₁	—	4	8	no	—
222	Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	Dic₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
229	C₂³×C₄	Dic₂₂	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	11	8	no	—
252	#95	—	11	8	no	—
253	#95	—	22	8	no	—
254	#95	—	22	2	no	—
255	#95	—	22	2	no	—
256	#95	—	44	4	no	—
257	#95	—	44	4	no	—
258	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₁	#2296	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#2315	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	#2317	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	#2335	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₁	#2635	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁	#2638	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	#2665	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁	#2667	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
305	C₂²×C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	16	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
317	C₄²	—	44	8	no	—
318	C₁₁	#14295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#67037	1	4	yes	—
338	C₂³	#67037	1	2	yes	—
339	C₂³	#67040	1	2	yes	—
340	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	8	no	—
358	C₂×C₄	—	22	8	no	—
359	C₂×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	8	no	—
363	C₂×C₄	—	22	8	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	—	44	2	no	—
366	C₂×C₄	—	44	2	no	—
367	C₂×C₄	—	44	2	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	4	no	—
370	C₂×C₄	—	44	4	no	—
371	C₂×C₄	—	44	4	no	—
372	C₂×C₄	—	44	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	#10623014	1	2	yes	—
385	C₂²	#10623017	1	2	yes	—
386	C₂²	#10623031	1	2	yes	—
387	C₂²	#10623035	1	2	yes	—
388	C₂²	#10623048	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#10623048	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
391	C₂²	#10623144	1	4	yes	—
392	C₂²	#10623146	1	4	yes	—
393	C₂²	#10623169	1	4	yes	—
394	C₂²	#10623171	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#10623335	1	2	yes	—
397	C₂²	#10623336	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10623347	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#10623359	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	—	44	8	no	—
404	C₄	—	44	4	no	—
405	C₄	—	44	4	no	—
406	C₂	—	4	4	no	—
407	C₂	#13071098	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13071228	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13071240	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13071402	1	4	yes	—
411	C₂	#13074501	1	2	yes	—
412	C₂	#13074534	1	2	yes	—
413	C₂	#13074789	1	2	yes	—
414	C₂	#13074813	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14295
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13066879	C₂	semidirect
4. #13066875	C₂	semidirect
6. #13066847	C₂	semidirect
17. #10622824	C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
305. C₂²×C₄	Dic₁₁⋊C₄	semidirect
318. C₁₁	#14295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622824	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13066879	2
#13066875	2
#13066859	2
#13066847	2
C₂×C₁₁×#380	2
#14295	11