Subgroups — #14680939

Order 2816.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13066886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13066856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13066855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#4339	—	2	4	no	—
11	C₂²×#4339	—	2	4	no	—
12	C₂²×#4339	—	2	16	no	—
13	C₂²×#4339	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#380	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622825	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622600	—	2	16	no	—
28	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#4339	—	2	64	no	—
45	C₂×#4339	—	2	64	no	—
46	C₂×#4339	—	2	32	no	—
47	C₂×#4339	—	2	64	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
75	#14337	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	#4339	—	2	256	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂³×#41	—	11	1	no	—
146	C₂×#380	—	11	1	no	—
147	C₂×#380	—	11	4	no	—
148	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1446	—	11	2	no	—
150	#1438	—	11	2	no	—
151	#1438	—	11	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
211	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	D₄₄	—	2	32	no	—
223	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
224	Dic₂₂	—	2	32	no	—
225	C₂²×#41	—	11	8	no	—
226	C₂²×#41	—	22	16	no	—
227	C₂²×#41	—	22	4	no	—
228	C₂²×#41	—	22	4	no	—
229	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	#380	—	2	4	no	—
240	#380	—	22	16	no	—
241	#380	—	22	4	no	—
242	C₂×#95	—	11	8	no	—
243	C₂×#95	—	11	2	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	#537	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#537	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
270	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
280	C₄×C₁₁	#379	1	8	yes	—
281	Dic₁₁	—	2	8	no	—
282	Dic₁₁	—	8	4	no	—
283	C₂⁵	—	11	2	no	—
284	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	—	22	64	no	—
286	C₂×#41	—	22	64	no	—
287	C₂×#41	—	22	64	no	—
288	C₂×#41	—	22	32	no	—
289	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
306	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	22	16	no	—
329	#95	—	22	4	no	—
330	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	#2311	1	4	yes	—
334	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#2615	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₁	#2615	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₁	#2616	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₁	#2616	1	2	yes	—
339	D₁₁	—	4	8	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	11	4	no	—
346	C₂⁴	—	11	8	no	—
347	C₂⁴	—	22	2	no	—
348	C₂⁴	—	22	4	no	—
349	C₂⁴	—	22	4	no	—
350	C₂⁴	—	22	4	no	—
351	C₂⁴	—	22	4	no	—
352	C₂⁴	—	22	4	no	—
353	C₂⁴	—	22	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	22	256	no	—
359	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
363	C₂×D₄	—	22	16	no	—
364	C₂×D₄	—	22	16	no	—
365	C₂×D₄	—	22	16	no	—
366	C₂×D₄	—	22	16	no	—
367	C₂×D₄	—	22	16	no	—
368	C₂×D₄	—	22	32	no	—
369	C₂×D₄	—	22	32	no	—
370	C₂×D₄	—	22	16	no	—
371	C₂×D₄	—	22	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
396	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
409	C₁₁	#14337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	11	8	no	—
426	C₂³	—	22	4	no	—
427	C₂³	—	22	8	no	—
428	C₂³	—	22	8	no	—
429	C₂³	—	22	8	no	—
430	C₂³	—	22	4	no	—
431	C₂³	—	22	8	no	—
432	C₂³	—	22	8	no	—
433	C₂³	—	22	8	no	—
434	C₂³	—	22	8	no	—
435	C₂³	—	22	8	no	—
436	C₂³	—	44	4	no	—
437	C₂³	—	44	2	no	—
438	C₂³	—	44	2	no	—
439	C₂³	—	44	2	no	—
440	C₂³	—	44	2	no	—
441	C₂³	—	44	4	no	—
442	C₂³	—	44	4	no	—
443	C₂³	—	44	4	no	—
444	C₂³	—	44	4	no	—
445	C₂³	—	44	4	no	—
446	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
450	C₂³	#67037	1	2	yes	—
451	C₂³	#67040	1	2	yes	—
452	C₂³	#67042	1	2	yes	—
453	C₂³	#67043	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	22	32	no	—
456	D₄	—	22	32	no	—
457	D₄	—	22	64	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	32	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	11	8	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	8	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂×C₄	—	22	64	no	—
473	C₂×C₄	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂×C₄	—	44	4	no	—
476	C₂×C₄	—	44	8	no	—
477	C₂×C₄	—	44	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#66935	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	22	16	no	—
492	C₂²	—	22	8	no	—
493	C₂²	—	44	4	no	—
494	C₂²	—	44	8	no	—
495	C₂²	—	44	4	no	—
496	C₂²	—	44	8	no	—
497	C₂²	—	44	8	no	—
498	C₂²	—	44	8	no	—
499	C₂²	—	44	8	no	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#66935	1	2	yes	—
502	C₂²	#10623035	1	2	yes	—
503	C₂²	#10623041	1	2	yes	—
504	C₂²	#10623054	1	2	yes	—
505	C₂²	#10623056	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#10623057	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#10623138	1	4	yes	—
508	C₂²	#10623139	1	4	yes	—
509	C₂²	#10623159	1	4	yes	—
510	C₂²	#10623160	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#66990	1	2	yes	—
513	C₂²	#10623336	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#10623347	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#10623364	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₄	—	22	8	no	—
519	C₄	—	88	4	no	—
520	C₄	#10622568	1	8	yes	—
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	—	44	8	no	—
523	C₂	C₂×#10622568	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13071204	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13071205	1	4	yes	—
526	C₂	#13071209	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13074341	1	2	yes	—
528	C₂	#13074342	1	2	yes	—
529	C₂	#13074346	1	2	yes	—
530	C₂	#13074347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#4339	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14337
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622825	C₂	semidirect
3. C₂×#10622600	C₂	semidirect
4. #13066886	C₂	semidirect
5. #13066856	C₂	semidirect
6. #13066855	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#380	C₂	semidirect
13. C₂²×#4339	C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂×#380	D₁₁	semidirect
396. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
409. C₁₁	#14337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂×#10622825	2
C₂×#10622600	2
#13066886	2
#13066856	2
#13066855	2
C₂×C₁₁×#380	2
#14337	11