Subgroups — #14680943

Order 2816.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13066862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₁×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10622825	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#10622568	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
71	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
74	#14338	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
149	C₂×#380	—	11	1	no	—
150	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#379	—	11	2	no	—
152	#1439	—	11	4	no	—
153	#1439	—	11	4	no	—
154	C₂²⋊#95	—	11	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
231	C₂⁶	—	11	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
244	#380	—	2	4	no	—
245	#380	—	22	4	no	—
246	#379	—	22	8	no	—
247	C₂×#95	—	11	2	no	—
248	C₂×#95	—	11	8	no	—
249	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
250	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₁	#380	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#538	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#538	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#543	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
277	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
279	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
289	Dic₁₁	—	4	4	no	—
290	Dic₁₁	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	—	11	2	no	—
292	C₂⁵	—	11	4	no	—
293	C₂⁵	—	11	4	no	—
294	C₂⁵	—	11	4	no	—
295	C₂⁵	—	22	2	no	—
296	C₂⁵	—	22	2	no	—
297	C₂⁵	—	22	2	no	—
298	C₂⁵	—	22	2	no	—
299	C₂⁵	—	44	4	no	—
300	C₂⁵	—	44	4	no	—
301	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	22	4	no	—
337	#95	—	44	8	no	—
338	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
339	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	#2308	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	#2312	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₁	#2315	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₁	#2617	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₁	#2617	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₁	#2626	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₁	#2626	1	2	yes	—
348	D₁₁	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	11	4	no	—
352	C₂⁴	—	11	4	no	—
353	C₂⁴	—	11	4	no	—
354	C₂⁴	—	11	16	no	—
355	C₂⁴	—	22	8	no	—
356	C₂⁴	—	22	8	no	—
357	C₂⁴	—	22	8	no	—
358	C₂⁴	—	22	8	no	—
359	C₂⁴	—	22	8	no	—
360	C₂⁴	—	22	8	no	—
361	C₂⁴	—	22	2	no	—
362	C₂⁴	—	22	2	no	—
363	C₂⁴	—	22	8	no	—
364	C₂⁴	—	22	2	no	—
365	C₂⁴	—	22	8	no	—
366	C₂⁴	—	22	2	no	—
367	C₂⁴	—	44	8	no	—
368	C₂⁴	—	44	8	no	—
369	C₂⁴	—	44	16	no	—
370	C₂⁴	—	44	16	no	—
371	C₂⁴	—	44	8	no	—
372	C₂⁴	—	44	8	no	—
373	C₂⁴	—	44	8	no	—
374	C₂⁴	—	44	8	no	—
375	C₂⁴	—	44	16	no	—
376	C₂⁴	—	44	16	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
379	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂⁴	#4341	1	2	yes	—
381	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂⁴	#4343	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
408	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
422	C₁₁	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	11	8	no	—
434	C₂³	—	22	8	no	—
435	C₂³	—	22	4	no	—
436	C₂³	—	22	4	no	—
437	C₂³	—	22	4	no	—
438	C₂³	—	22	8	no	—
439	C₂³	—	22	4	no	—
440	C₂³	—	22	4	no	—
441	C₂³	—	22	4	no	—
442	C₂³	—	22	32	no	—
443	C₂³	—	22	16	no	—
444	C₂³	—	22	16	no	—
445	C₂³	—	44	32	no	—
446	C₂³	—	44	16	no	—
447	C₂³	—	44	16	no	—
448	C₂³	—	44	32	no	—
449	C₂³	—	44	32	no	—
450	C₂³	—	44	32	no	—
451	C₂³	—	44	32	no	—
452	C₂³	—	44	32	no	—
453	C₂³	—	44	4	no	—
454	C₂³	—	44	4	no	—
455	C₂³	—	44	4	no	—
456	C₂³	—	44	4	no	—
457	C₂³	—	44	8	no	—
458	C₂³	—	44	8	no	—
459	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂³	#66945	1	4	yes	—
461	C₂³	#66948	1	4	yes	—
462	C₂³	#66950	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂³	#66991	1	4	yes	—
465	C₂³	#66999	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#67037	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#67042	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	22	8	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	44	16	no	—
490	C₂×C₄	—	44	4	no	—
491	C₂×C₄	—	44	4	no	—
492	C₂×C₄	—	44	4	no	—
493	C₂×C₄	—	44	4	no	—
494	C₂×C₄	—	44	4	no	—
495	C₂×C₄	—	44	8	no	—
496	C₂×C₄	—	44	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	22	16	no	—
508	C₂²	—	22	8	no	—
509	C₂²	—	44	64	no	—
510	C₂²	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	44	4	no	—
512	C₂²	—	44	8	no	—
513	C₂²	—	44	8	no	—
514	C₂²	—	44	8	no	—
515	C₂²	—	44	8	no	—
516	C₂²	—	44	8	no	—
517	C₂²	#10622600	1	8	yes	—
518	C₂²	#10623017	1	2	yes	—
519	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#10623052	1	2	yes	—
525	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
526	C₂²	#10623136	1	4	yes	—
527	C₂²	#10623148	1	4	yes	—
528	C₂²	#10623165	1	4	yes	—
529	C₂²	#10623175	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#10623335	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₄	—	44	4	no	—
539	C₄	—	88	4	no	—
540	C₂	—	2	8	no	—
541	C₂	—	44	8	no	—
542	C₂	C₂×#10622600	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13071191	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13071196	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13071213	1	2	yes	—
546	C₂	#13071229	1	2	yes	—
547	C₂	#13074352	1	2	yes	—
548	C₂	#13074353	1	2	yes	—
549	C₂	#13074423	1	2	yes	—
550	C₂	#13074424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622825	C₂	semidirect
4. #13066862	C₂	semidirect
5. #13066858	C₂	semidirect
6. #13066838	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#380	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
107. C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂×#380	D₁₁	semidirect
235. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
249. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
408. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
422. C₁₁	#14338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×#10622825	2
C₂×#10622568	2
#13066862	2
#13066858	2
#13066838	2
C₂×C₁₁×#380	2
#14338	11