Subgroups — #14680945

Order 2816.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13066860	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13066839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10622568	—	2	8	no	—
21	#10622555	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₁₁×#95	—	4	4	no	—
57	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
59	#14338	—	11	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
83	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
115	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
116	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
117	C₂×#380	—	11	2	no	—
118	C₂×#379	—	11	2	no	—
119	#1439	—	11	8	no	—
120	C₂²⋊#95	—	11	1	no	—
121	C₂²⋊#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₁	#121	1	8	yes	—
133	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂⁶	—	11	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
190	#380	—	22	8	no	—
191	#379	—	22	8	no	—
192	C₂×#95	—	11	4	no	—
193	C₂×#95	—	11	4	no	—
194	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₁₁	#380	1	8	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#538	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#543	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
215	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
217	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
222	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
224	Dic₁₁	—	2	8	no	—
225	Dic₁₁	—	8	4	no	—
226	C₂⁵	—	11	2	no	—
227	C₂⁵	—	11	4	no	—
228	C₂⁵	—	11	4	no	—
229	C₂⁵	—	11	4	no	—
230	C₂⁵	—	22	4	no	—
231	C₂⁵	—	22	4	no	—
232	C₂⁵	—	44	4	no	—
233	C₂⁵	—	44	4	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
260	#95	—	4	4	no	—
261	#95	—	22	8	no	—
262	#95	—	44	4	no	—
263	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₁	#2308	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁	#2312	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₁	#2315	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₁	#2617	1	4	yes	—
270	C₂×C₁₁	#2626	1	4	yes	—
271	D₁₁	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	11	4	no	—
275	C₂⁴	—	11	4	no	—
276	C₂⁴	—	11	4	no	—
277	C₂⁴	—	11	16	no	—
278	C₂⁴	—	22	8	no	—
279	C₂⁴	—	22	8	no	—
280	C₂⁴	—	22	16	no	—
281	C₂⁴	—	22	16	no	—
282	C₂⁴	—	22	4	no	—
283	C₂⁴	—	22	4	no	—
284	C₂⁴	—	22	8	no	—
285	C₂⁴	—	22	8	no	—
286	C₂⁴	—	44	8	no	—
287	C₂⁴	—	44	8	no	—
288	C₂⁴	—	44	16	no	—
289	C₂⁴	—	44	16	no	—
290	C₂⁴	—	44	32	no	—
291	C₂⁴	—	44	16	no	—
292	C₂⁴	—	44	16	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#4339	1	4	yes	—
295	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
328	C₁₁	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	11	8	no	—
337	C₂³	—	22	4	no	—
338	C₂³	—	22	4	no	—
339	C₂³	—	22	8	no	—
340	C₂³	—	22	8	no	—
341	C₂³	—	22	8	no	—
342	C₂³	—	22	32	no	—
343	C₂³	—	22	8	no	—
344	C₂³	—	22	16	no	—
345	C₂³	—	22	16	no	—
346	C₂³	—	44	32	no	—
347	C₂³	—	44	16	no	—
348	C₂³	—	44	16	no	—
349	C₂³	—	44	32	no	—
350	C₂³	—	44	64	no	—
351	C₂³	—	44	64	no	—
352	C₂³	—	44	16	no	—
353	C₂³	—	44	8	no	—
354	C₂³	—	44	8	no	—
355	C₂³	#66925	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂³	#66937	1	8	yes	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂³	#66949	1	8	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#67037	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#67042	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	11	8	no	—
378	C₂×C₄	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂×C₄	—	44	16	no	—
382	C₂×C₄	—	44	4	no	—
383	C₂×C₄	—	44	8	no	—
384	C₂×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂×C₄	—	44	8	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	16	no	—
392	C₂²	—	2	16	no	—
393	C₂²	—	22	16	no	—
394	C₂²	—	22	8	no	—
395	C₂²	—	44	64	no	—
396	C₂²	—	44	4	no	—
397	C₂²	—	44	4	no	—
398	C₂²	—	44	8	no	—
399	C₂²	—	44	16	no	—
400	C₂²	—	44	16	no	—
401	C₂²	#10622280	1	8	yes	—
402	C₂²	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10623017	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#66937	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#66949	1	2	yes	—
408	C₂²	#10623052	1	2	yes	—
409	C₂²	#10623091	1	8	yes	—
410	C₂²	#10623123	1	4	yes	—
411	C₂²	#10623136	1	4	yes	—
412	C₂²	#10623165	1	4	yes	—
413	C₂²	#10623184	1	4	yes	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	22	8	no	—
417	C₄	—	88	4	no	—
418	C₂	—	2	8	no	—
419	C₂	—	44	8	no	—
420	C₂	C₂×#10622280	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13071193	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13071197	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13071211	1	2	yes	—
424	C₂	#13071229	1	2	yes	—
425	C₂	#13074356	1	4	yes	—
426	C₂	#13074427	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622555	C₂	semidirect
4. #13066860	C₂	semidirect
5. #13066839	C₂	semidirect
6. C₁₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
83. C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
107. C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₂²⋊#95	D₁₁	semidirect
194. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
328. C₁₁	#14338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×#10622555	2
C₂×#10622568	2
#13066860	2
#13066839	2
C₁₁×C₂²⋊#95	2
#14338	11