Subgroups — #14680948

Order 2816.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622556	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066838	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622825	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	#10622556	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
69	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
70	#14339	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
132	C₂×#381	—	11	2	no	—
133	C₂×#380	—	11	1	no	—
134	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic
135	#1441	—	11	4	no	—
136	#1441	—	11	4	no	—
137	C₂²⋊#95	—	11	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	#381	—	22	8	no	—
209	#380	—	2	4	no	—
210	#380	—	22	4	no	—
211	C₂×#95	—	11	2	no	—
212	C₂×#95	—	11	8	no	—
213	C₂×#95	—	11	8	no	—
214	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₁	#380	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	#519	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	#537	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	#544	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
244	Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁	—	8	4	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	22	16	no	—
288	#95	—	22	4	no	—
289	#95	—	44	8	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	#2308	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	#2313	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁	#2316	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	#2618	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₁	#2618	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	#2627	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₁	#2627	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#4341	1	2	yes	—
306	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#4343	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
347	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
360	C₁₁	#14339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂³	#66945	1	4	yes	—
373	C₂³	#66948	1	4	yes	—
374	C₂³	#66950	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³	#66991	1	4	yes	—
377	C₂³	#66999	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#67037	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#67043	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	11	8	no	—
400	C₂×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	32	no	—
407	C₂×C₄	—	22	8	no	—
408	C₂×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂×C₄	—	44	16	no	—
410	C₂×C₄	—	44	4	no	—
411	C₂×C₄	—	44	4	no	—
412	C₂×C₄	—	44	4	no	—
413	C₂×C₄	—	44	4	no	—
414	C₂×C₄	—	44	4	no	—
415	C₂×C₄	—	44	8	no	—
416	C₂×C₄	—	44	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	#10622600	1	8	yes	—
428	C₂²	#10623017	1	2	yes	—
429	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#10623047	1	2	yes	—
435	C₂²	#10623057	1	2	yes	—
436	C₂²	#10623128	1	4	yes	—
437	C₂²	#10623133	1	4	yes	—
438	C₂²	#10623154	1	4	yes	—
439	C₂²	#10623176	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#10623335	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#10623356	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	22	8	no	—
449	C₄	—	44	4	no	—
450	C₄	—	88	4	no	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	C₂×#10622600	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13071191	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13071200	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13071218	1	2	yes	—
456	C₂	#13071233	1	2	yes	—
457	C₂	#13074360	1	2	yes	—
458	C₂	#13074361	1	2	yes	—
459	C₂	#13074431	1	2	yes	—
460	C₂	#13074432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14339
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066870	C₂	semidirect
5. #13066866	C₂	semidirect
17. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	semidirect
120. C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
360. C₁₁	#14339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×#10622556	2
C₂×#10622825	2
#13066870	2
#13066866	2
#13066838	2
C₂×C₁₁×#380	2
#14339	11