Subgroups — #14680968

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13066885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13066883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13066863	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13066845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66979	—	2	4	no	—
14	C₂×#66979	—	2	4	no	—
15	C₂×#66979	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622825	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	#66979	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
62	#14343	—	11	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
108	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
109	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
112	C₂²×#117	—	11	1	no	—
113	C₂×#380	—	11	1	no	—
114	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic
115	#1445	—	11	2	no	—
116	#1445	—	11	2	no	—
117	#1440	—	11	4	no	—
118	C₄⋊#95	—	11	4	no	—
119	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	11	8	no	—
174	C₂×#117	—	22	4	no	—
175	C₂×#117	—	22	4	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
184	#380	—	2	4	no	—
185	#380	—	22	4	no	—
186	C₂×#95	—	11	2	no	—
187	C₂×#95	—	11	8	no	—
188	C₂×#95	—	11	8	no	—
189	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#540	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#541	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#542	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#542	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
216	C₄×C₁₁	#381	1	8	yes	—
217	Dic₁₁	—	4	4	no	—
218	Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	Dic₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#117	—	22	32	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	22	4	no	—
254	#95	—	44	8	no	—
255	#95	—	44	8	no	—
256	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#2314	1	4	yes	—
261	C₂×C₁₁	#2624	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	#2624	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁	#2625	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁	#2625	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
313	C₄²	—	22	16	no	—
314	C₁₁	#14343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
334	C₂³	#67037	1	2	yes	—
335	C₂³	#67040	1	2	yes	—
336	C₂³	#67042	1	2	yes	—
337	C₂³	#67043	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	22	8	no	—
349	C₂×C₄	—	22	8	no	—
350	C₂×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂×C₄	—	44	4	no	—
353	C₂×C₄	—	44	2	no	—
354	C₂×C₄	—	44	2	no	—
355	C₂×C₄	—	44	2	no	—
356	C₂×C₄	—	44	2	no	—
357	C₂×C₄	—	44	4	no	—
358	C₂×C₄	—	44	4	no	—
359	C₂×C₄	—	44	4	no	—
360	C₂×C₄	—	44	4	no	—
361	C₂×C₄	—	44	8	no	—
362	C₂×C₄	—	44	8	no	—
363	C₂×C₄	#66930	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	#66939	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#66988	1	8	yes	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	C₂×#66930	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#66939	1	2	yes	—
378	C₂²	#10623035	1	2	yes	—
379	C₂²	#10623041	1	2	yes	—
380	C₂²	#10623054	1	2	yes	—
381	C₂²	#10623056	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#10623057	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#10623134	1	4	yes	—
384	C₂²	#10623150	1	4	yes	—
385	C₂²	#10623156	1	4	yes	—
386	C₂²	#10623174	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#66988	1	2	yes	—
389	C₂²	#10623336	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#10623347	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#10623364	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	44	4	no	—
395	C₄	—	44	4	no	—
396	C₄	—	88	4	no	—
397	C₄	#10622556	1	8	yes	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	C₂×#10622556	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13071204	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13071209	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13071223	1	4	yes	—
403	C₂	#13074406	1	2	yes	—
404	C₂	#13074407	1	2	yes	—
405	C₂	#13074414	1	2	yes	—
406	C₂	#13074415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14343
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13066885	C₂	semidirect
4. #13066883	C₂	semidirect
6. #13066845	C₂	semidirect
15. C₂×#66979	C₄	semidirect
314. C₁₁	#14343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66979	2
C₂×#10622825	2
#13066885	2
#13066883	2
#13066863	2
#13066845	2
C₂×C₁₁×#380	2
#14343	11