Finite Group Databasebeta

← #14681056

Subgroups — #14681056

Order 2816.

3646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66990C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622571C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
5#13066863C212yesmaximal, complemented
6#13066858C212yesmaximal, complemented
7#13066855C212yesmaximal, complemented
8#13066854C212yesmaximal, complemented
9C2×C11×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D11C2211yescharacteristic
11C23×D4×C11C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D11C2212yes—
13C24×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
14C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
17C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic11C2212yes—
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66990—24no—
22C2×#66990—24no—
23C2×#66990C418yescomplemented
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
29C11×#390—24no—
30#10622833—24no—
31C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
36#10622571—28no—
37#10622568—28no—
38C25×C11C2311yescharacteristic
39C25×C11C2311yescharacteristic
40C24×D11—22no—
41C24×D11—22no—
42C24×D11—24no—
43C24×D11—24no—
44C24×D11—41no—
45C24×D11—41no—
46C24×D11—41no—
47C24×D11—41no—
48C24×D11—42no—
49C24×D11—42no—
50C24×D11C2×C414yescomplemented
51C24×D11C2312yes—
52C22×D4×C11—41no—
53C22×D4×C11—41no—
54C22×D4×C11—41no—
55C22×D4×C11—41no—
56C22×D4×C11C2×C414yes—
57C22×D4×C11D414yes—
58C22×D4×C11D414yes—
59C23×C4×C11C2312yes—
60C23×C4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65C22×C22⋊D11—24no—
66C22×C22⋊D11—42no—
67C22×C22⋊D11—42no—
68C22×C22⋊D11C2×C418yes—
69C23×Dic11—22no—
70C23×Dic11—24no—
71C23×Dic11—41no—
72C23×Dic11—41no—
73C23×Dic11—42no—
74C23×Dic11C2312yes—
75C23×Dic11C2312yes—
76C23×Dic11C2312yes—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—41no—
79C2×C11×C4⋊C4—41no—
80C2×C11×C22⋊C4—24no—
81C2×C11×C22⋊C4—24no—
82C2×C11×C22⋊C4—24no—
83C2×C11×C22⋊C4—24no—
84C2×C11×C22⋊C4—42no—
85C2×C11×C22⋊C4—42no—
86C2×C42×C11—22no—
87C2×C42×C11—41no—
88C2×C42×C11—41no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—24no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—24no—
94C2×C22⋊Dic11—42no—
95C2×C22⋊Dic11—41no—
96C2×C22⋊Dic11—41no—
97C2×C22⋊Dic11C2×C414yescomplemented
98#66990—232no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
112C2×(C2×D11)⋊C4C2×C418yescomplemented
113C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
114C11⋊#95—24no—
115C11⋊#95—24no—
116C11⋊#95—24no—
117C11⋊#95—42no—
118C11⋊#95—42no—
119#14357—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—22no—
121C24×C11—22no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—22no—
124C24×C11—21no—
125C24×C11—21no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—22no—
129C24×C11—22no—
130C24×C11—21no—
131C24×C11—21no—
132C24×C11—21no—
133C24×C11—21no—
134C24×C11—21no—
135C24×C11—21no—
136C24×C11C22×C412yes—
137C24×C11C22×C412yes—
138C24×C11C2×D412yes—
139C24×C11C2×D412yes—
140C24×C11C2×D412yes—
141C24×C11C2×D412yes—
142C24×C11C2411yescharacteristic
143C23×D11—22no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—28no—
156C23×D11—216no—
157C23×D11—48no—
158C23×D11—44no—
159C23×D11—44no—
160C23×D11—44no—
161C23×D11—48no—
162C23×D11—44no—
163C23×D11—48no—
164C23×D11—48no—
165C23×D11—48no—
166C23×D11—48no—
167C23×D11—48no—
168C23×D11—48no—
169C23×D11—48no—
170C23×D11—48no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11—44no—
173C23×D11—44no—
174C23×D11—44no—
175C23×D11—48no—
176C23×D11—44no—
177C23×D11—44no—
178C23×D11C22×C414yes—
179C23×D11C2×D414yes—
180C23×D11#4114yes—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11—44no—
185C2×D4×C11—44no—
186C2×D4×C11—44no—
187C2×D4×C11C22⋊C4116yescomplemented
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11C22×C412yes—
206C22×C4×C11C2×D414yes—
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C2×C22⋊D11—216no—
210C2×C22⋊D11—216no—
211C2×C22⋊D11—48no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C2×C22⋊D11—48no—
214C2×C22⋊D11—48no—
215C2×C22⋊D11—48no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—48no—
236C22×Dic11—44no—
237C22×Dic11—44no—
238C22×Dic11—48no—
239C22×Dic11—44no—
240C22×Dic11C22×C414yes—
241C22×Dic11C2×D414yes—
242C11×C4⋊C4—44no—
243C11×C22⋊C4—48no—
244C11×C22⋊C4—48no—
245C42×C11—44no—
246C22⋊Dic11—28no—
247C22⋊Dic11—48no—
248C22⋊Dic11—44no—
249(C2×D11)⋊C4—216no—
250(C2×D11)⋊C4—48no—
251(C2×D11)⋊C4—48no—
252(C2×D11)⋊C4—48no—
253(C2×D11)⋊C4—48no—
254C22×#120—111no—
255C2×#390D1111yescharacteristic, complemented
256C2×#386—111no—
257C2×#386—112no—
258C2×#379—112no—
259#1440—112no—
260#1439—112no—
261#1438—112no—
262#1437—112no—
263C23×C11—24no—
264C23×C11—24no—
265C23×C11—24no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—24no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—24no—
284C23×C11—24no—
285C23×C11—24no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11C2×C22⋊C414yes—
308C23×C11C2×C22⋊C414yes—
309C23×C11C23×C411yescharacteristic
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C23×C11C22×D412yes—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C2×#4112yes—
314C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
319C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—24no—
322C22×D11—24no—
323C22×D11—24no—
324C22×D11—24no—
325C22×D11—24no—
326C22×D11—24no—
327C22×D11—24no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—24no—
332C22×D11—24no—
333C22×D11—24no—
334C22×D11—24no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—24no—
337C22×D11—24no—
338C22×D11—416no—
339C22×D11—432no—
340C22×D11—432no—
341C22×D11—416no—
342C22×D11—416no—
343C22×D11—432no—
344C22×D11—416no—
345C22×D11—432no—
346C22×D11—416no—
347C22×D11—416no—
348C22×D11—416no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11C4×D418yes—
366D4×C11—416no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—24no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
388C22⋊D11—432no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—24no—
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—416no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C26—111no—
412C23×D4—112no—
413C23×D4C2×D1111yescharacteristic
414C24×C4—111no—
415C2×#120—118no—
416C2×#120—224no—
417C2×#120—224no—
418C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
419C22×C22⋊C4—111no—
420C22×C22⋊C4—112no—
421C22×C22⋊C4—112no—
422C22×C22⋊C4—112no—
423C22×C22⋊C4—112no—
424C22×C22⋊C4—112no—
425C22×C22⋊C4—111no—
426C22×C22⋊C4—112no—
427C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
428C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
429C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#390—24no—
431#386—228no—
432#386—224no—
433#379—228no—
434C2×#95—112no—
435C2×#95—112no—
436C2×#95—112no—
437C2×#95—112no—
438C2×#95—112no—
439C22×C11—24no—
440C22×C11—24no—
441C22×C11—28no—
442C22×C11—28no—
443C22×C11—44no—
444C22×C11—44no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—44no—
450C22×C11—44no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—44no—
454C22×C11—44no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C11C2×C4×D412yes—
463C22×C11#51811yescharacteristic
464C22×C11#51811yescharacteristic
465C22×C11#51812yes—
466C22×C11#53411yescharacteristic
467C22×C11#53411yescharacteristic
468C22×C11#53411yescharacteristic
469C22×C11#53411yescharacteristic
470C22×C11#53412yes—
471C22×C11#53512yes—
472C22×C11#53812yes—
473C22×C11#53812yes—
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11D4212yes—
476C22×C11D4212yes—
477C22×C11#54612yes—
478C22×C11#54612yes—
479C22×C11#54612yes—
480C22×C11#55111yescharacteristic
481C22×C11#56011yescharacteristic
482C22×C11#56012yes—
483C22×C11H(3,𝔽4)11yescharacteristic
484C2×D11—28no—
485C2×D11—28no—
486C2×D11—28no—
487C2×D11—464no—
488C2×D11—44no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—44no—
491C2×D11—44no—
492C2×D11—44no—
493C2×D11—44no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—44no—
500C4×C11—24no—
501C4×C11—44no—
502C4×C11—82no—
503Dic11—44no—
504Dic11—44no—
505Dic11—82no—
506C25—112no—
507C25—114no—
508C25—224no—
509C25—224no—
510C25—222no—
511C25—222no—
512C25—442no—
513C25—441no—
514C25—441no—
515C25—441no—
516C25—441no—
517C25—442no—
518C25C22×D1111yescharacteristic
519C25C22×D1111yescharacteristic
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—118no—
525C22×D4—224no—
526C22×D4—224no—
527C22×D4—224no—
528C22×D4—224no—
529C22×D4—442no—
530C22×D4—442no—
531C22×D4C4×D1114yes—
532C22×D4D4414yes—
533C22×D4C22⋊D1114yes—
534C23×C4—112no—
535C23×C4—112no—
536C23×C4—112no—
537C23×C4—224no—
538C23×C4—222no—
539C23×C4—441no—
540C23×C4—441no—
541C23×C4—442no—
542C23×C4C22×D1112yes—
543C23×C4C22×D1112yes—
544C23×C4C22×D1111yescharacteristic
545#120—2232no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—114no—
556C2×C22⋊C4—118no—
557C2×C22⋊C4—118no—
558C2×C22⋊C4—222no—
559C2×C22⋊C4—222no—
560C2×C22⋊C4—224no—
561C2×C22⋊C4—224no—
562C2×C22⋊C4—224no—
563C2×C22⋊C4—224no—
564C2×C22⋊C4—224no—
565C2×C22⋊C4—224no—
566C2×C22⋊C4—224no—
567C2×C22⋊C4—224no—
568C2×C22⋊C4—222no—
569C2×C22⋊C4—224no—
570C2×C22⋊C4—442no—
571C2×C22⋊C4—442no—
572C2×C22⋊C4—442no—
573C2×C22⋊C4—442no—
574C2×C22⋊C4—442no—
575C2×C22⋊C4—442no—
576C2×C22⋊C4—442no—
577C2×C22⋊C4—441no—
578C2×C22⋊C4—441no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—41no—
581C2×C42—41no—
582#95—224no—
583#95—224no—
584#95—224no—
585#95—442no—
586#95—442no—
587C2×C11—44no—
588C2×C11—44no—
589C2×C11#230811yescharacteristic
590C2×C11#232112yes—
591C2×C11D4×C22⋊C412yes—
592C2×C11#235811yescharacteristic
593C2×C11#237511yescharacteristic
594C2×C11#266812yes—
595C2×C11#266911yescharacteristic
596C2×C11#267812yes—
597C2×C11#267911yescharacteristic
598C2×C11#268411yescharacteristic
599C2×C11#269711yescharacteristic
600D11—48no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—114no—
618C24—114no—
619C24—114no—
620C24—2216no—
621C24—222no—
622C24—222no—
623C24—222no—
624C24—222no—
625C24—222no—
626C24—222no—
627C24—222no—
628C24—222no—
629C24—222no—
630C24—222no—
631C24—222no—
632C24—222no—
633C24—228no—
634C24—444no—
635C24—444no—
636C24—448no—
637C24—448no—
638C24—448no—
639C24—448no—
640C24—448no—
641C24—444no—
642C24—444no—
643C24—444no—
644C24—444no—
645C24—444no—
646C24—448no—
647C24—444no—
648C24—448no—
649C24—448no—
650C24—448no—
651C24—448no—
652C24—444no—
653C24—448no—
654C24—444no—
655C24C2×C4×D1112yes—
656C24C2×C4×D1112yes—
657C24C2×D4412yes—
658C24C2×D4412yes—
659C24C2×C22⋊D1112yes—
660C24C2×C22⋊D1112yes—
661C24C23×D1111yescharacteristic
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—2216no—
669C2×D4—2216no—
670C2×D4—448no—
671C2×D4—448no—
672C2×D4—448no—
673C2×D4—448no—
674C2×D4—448no—
675C2×D4(C2×D11)⋊C4116yescomplemented
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—114no—
694C22×C4—114no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—444no—
715C22×C4—448no—
716C22×C4—448no—
717C22×C4—444no—
718C22×C4—444no—
719C22×C4C2×C4×D1112yes—
720C22×C4C2×D4412yes—
721C22×C4D4×D1114yes—
722C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
723C4⋊C4—44no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—228no—
727C22⋊C4—2216no—
728C22⋊C4—448no—
729C22⋊C4—448no—
730C22⋊C4—448no—
731C22⋊C4—448no—
732C22⋊C4—448no—
733C22⋊C4—444no—
734C42—44no—
735C11#1435711yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—118no—
781C23—224no—
782C23—224no—
783C23—224no—
784C23—224no—
785C23—224no—
786C23—224no—
787C23—224no—
788C23—224no—
789C23—224no—
790C23—224no—
791C23—224no—
792C23—224no—
793C23—224no—
794C23—224no—
795C23—224no—
796C23—224no—
797C23—224no—
798C23—224no—
799C23—4432no—
800C23—4416no—
801C23—4416no—
802C23—4432no—
803C23—4416no—
804C23—4416no—
805C23—4432no—
806C23—4416no—
807C23—4416no—
808C23—4416no—
809C23—4432no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—442no—
823C23—442no—
824C23—442no—
825C23—442no—
826C23C2×(C2×D11)⋊C414yes—
827C23C2×(C2×D11)⋊C414yes—
828C23C22×C4×D1111yescharacteristic
829C23C22×D4411yescharacteristic
830C23C2×D4×D1112yes—
831C23#6703711yescharacteristic
832C23#6703712yes—
833C23#6703711yescharacteristic
834C23#6703711yescharacteristic
835C23#6703711yescharacteristic
836C23#41×D1112yes—
837C23#6704212yes—
838C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
839D4—416no—
840D4—4432no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—224no—
862C2×C4—224no—
863C2×C4—224no—
864C2×C4—224no—
865C2×C4—224no—
866C2×C4—224no—
867C2×C4—4416no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—442no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4C2×(C2×D11)⋊C414yes—
884C22—28no—
885C22—28no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—228no—
907C22—228no—
908C22—228no—
909C22—4464no—
910C22—444no—
911C22—444no—
912C22—444no—
913C22—444no—
914C22—444no—
915C22—444no—
916C22—444no—
917C22—444no—
918C22—444no—
919C22—444no—
920C22—444no—
921C22—444no—
922C22#1062301711yescharacteristic
923C22#1062301711yescharacteristic
924C22#1062302411yescharacteristic
925C22#1062302411yescharacteristic
926C22C4×D4×D1112yes—
927C22#1062307612yes—
928C22D4×D4412yes—
929C22#1062308512yes—
930C22#1062313612yes—
931C22#1062314112yes—
932C22#1062314412yes—
933C22#1062315112yes—
934C22#1062320912yes—
935C22#1062321011yescharacteristic
936C22#1062321411yescharacteristic
937C22#1062324612yes—
938C22#1062324811yescharacteristic
939C22#1062325111yescharacteristic
940C22C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D1112yes—
942C22#1062333511yescharacteristic
943C22#1062333511yescharacteristic
944C22#1062336012yes—
945C4—24no—
946C4—44no—
947C4—82no—
948C4—444no—
949C4—444no—
950C4—882no—
951C2—44no—
952C2—44no—
953C2—448no—
954C2#1307119111yescharacteristic
955C2#1307127512yes—
956C2D4×(C2×D11)⋊C412yes—
957C2#1307159711yescharacteristic
958C2#1307175311yescharacteristic
959C2#1307481912yes—
960C2#1307482911yescharacteristic
961C2#1307493612yes—
962C2#1307495111yescharacteristic
963C2#1307499211yescharacteristic
964C2#1307517811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC2×C11×#390C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66990C2
hypercenterC2×#390D11
hypocenterC11#14357
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622833C2semidirect
3. C2×#10622571C2semidirect
4. C2×#10622568C2semidirect
5. #13066863C2semidirect
6. #13066858C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066854C2semidirect
9. C2×C11×#390C2semidirect
13. C24×Dic11C22semidirect
14. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
16. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
17. C22×C42×C11C22semidirect
20. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
23. C2×#66990C4semidirect
31. C2×C11⋊#95C22semidirect
32. C2×C11⋊#95C22semidirect
33. C2×C11⋊#95C22semidirect
34. C2×C11⋊#95C22semidirect
35. C2×C11⋊#95C22semidirect
50. C24×D11C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
187. C2×D4×C11C22⋊C4semidirect
255. C2×#390D11semidirect
418. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
428. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
429. C22×C42C2×D11semidirect
675. C2×D4(C2×D11)⋊C4semidirect
735. C11#14357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669902
C2×#106228332
C2×#106225712
C2×#106225682
#130668632
#130668582
#130668552
#130668542
C2×C11×#3902
#1435711