Finite Group Databasebeta

← #14681068

Subgroups — #14681068

Order 2816.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66990C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622558C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
5#13066860C212yesmaximal, complemented
6#13066857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066855C212yesmaximal, complemented
8#13066852C212yesmaximal, complemented
9C11×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D11C2211yescharacteristic
11C23×D4×C11C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D11C2212yes—
13C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
14C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
15C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic11C2212yes—
17C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
19C2×#66990—28no—
20C2×#66990C418yescomplemented
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
27C22×C4×Dic11C2212yescomplemented
28C2×C11×#95C2212yescomplemented
29C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
30C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
31C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
33#10622570—28no—
34#10622568—28no—
35#10622558—28no—
36C25×C11C2311yescharacteristic
37C25×C11C2311yescharacteristic
38C24×D11—24no—
39C24×D11—24no—
40C24×D11—24no—
41C24×D11—41no—
42C24×D11—41no—
43C24×D11—42no—
44C24×D11—42no—
45C24×D11—42no—
46C24×D11C2×C414yes—
47C24×D11C2312yes—
48C22×D4×C11—24no—
49C22×D4×C11—41no—
50C22×D4×C11—41no—
51C22×D4×C11—42no—
52C22×D4×C11C2×C414yes—
53C23×C4×C11C2312yes—
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C23×C4×C11C2312yes—
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—42no—
61C22×C22⋊D11—42no—
62C22×C22⋊D11C2×C418yes—
63C23×Dic11C2312yes—
64C23×Dic11C2312yes—
65C23×Dic11C2312yes—
66C2×C11×C22⋊C4—24no—
67C2×C11×C22⋊C4—24no—
68C2×C11×C22⋊C4—24no—
69C2×C11×C22⋊C4—42no—
70C2×C11×C22⋊C4—41no—
71C2×C11×C22⋊C4—41no—
72C2×C11×C22⋊C4—42no—
73C2×C22⋊Dic11—24no—
74C2×C22⋊Dic11—24no—
75C2×C22⋊Dic11—24no—
76C2×C22⋊Dic11—42no—
77C2×C22⋊Dic11—42no—
78C2×C22⋊Dic11—42no—
79C2×C22⋊Dic11C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic11D418yes—
81#66990—232no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D11)⋊C4C2×C418yes—
96C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
97C2×Dic11⋊C4—24no—
98C2×Dic11⋊C4—24no—
99C2×Dic11⋊C4—42no—
100C2×C4×Dic11—24no—
101C2×C4×Dic11—24no—
102C2×C4×Dic11—42no—
103C11×#95—42no—
104C11⋊#95—24no—
105C11⋊#95—24no—
106C11⋊#95—41no—
107C11⋊#95—41no—
108#14358—111nomaximal, Sylow
109C24×C11—22no—
110C24×C11—22no—
111C24×C11—22no—
112C24×C11—22no—
113C24×C11—22no—
114C24×C11—21no—
115C24×C11—21no—
116C24×C11—22no—
117C24×C11—22no—
118C24×C11—22no—
119C24×C11—22no—
120C24×C11—22no—
121C24×C11—22no—
122C24×C11—21no—
123C24×C11—21no—
124C24×C11C22×C412yes—
125C24×C11C22×C412yes—
126C24×C11C2×D414yes—
127C24×C11C2411yescharacteristic
128C23×D11—22no—
129C23×D11—22no—
130C23×D11—22no—
131C23×D11—22no—
132C23×D11—22no—
133C23×D11—22no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11—22no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—28no—
141C23×D11—216no—
142C23×D11—48no—
143C23×D11—44no—
144C23×D11—44no—
145C23×D11—44no—
146C23×D11—48no—
147C23×D11—44no—
148C23×D11—48no—
149C23×D11—48no—
150C23×D11—48no—
151C23×D11—48no—
152C23×D11—48no—
153C23×D11—48no—
154C23×D11—48no—
155C23×D11—48no—
156C23×D11—48no—
157C23×D11—48no—
158C23×D11—48no—
159C23×D11—44no—
160C23×D11—44no—
161C23×D11C22×C414yes—
162C23×D11C2×D414yes—
163C23×D11#4114yes—
164C2×D4×C11—28no—
165C2×D4×C11—44no—
166C2×D4×C11—44no—
167C2×D4×C11—48no—
168C2×D4×C11—48no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11C22×C412yes—
187C22×C4×C11C2×D414yes—
188C2×C22⋊D11—216no—
189C2×C22⋊D11—216no—
190C2×C22⋊D11—48no—
191C2×C22⋊D11—48no—
192C2×C22⋊D11—48no—
193C2×C22⋊D11—48no—
194C2×C22⋊D11—48no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—22no—
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11C22×C414yes—
213C22×Dic11C2×D414yes—
214C22×Dic11C2×D414yes—
215C22×Dic11C2×D414yes—
216C11×C22⋊C4—44no—
217C11×C22⋊C4—48no—
218C11×C22⋊C4—44no—
219C22⋊Dic11—48no—
220C22⋊Dic11—48no—
221C22⋊Dic11C22⋊C4116yescomplemented
222(C2×D11)⋊C4—216no—
223(C2×D11)⋊C4—48no—
224(C2×D11)⋊C4—48no—
225(C2×D11)⋊C4—48no—
226(C2×D11)⋊C4—48no—
227Dic11⋊C4—48no—
228C4×Dic11—48no—
229C22×#120—111no—
230C2×#390—112no—
231C2×#388—112no—
232C2×#379—112no—
233#1439—112no—
234#1438—111no—
235#1438—112no—
236#1438D1111yescharacteristic, complemented
237#1437—112no—
238C23×C11—24no—
239C23×C11—22no—
240C23×C11—22no—
241C23×C11—24no—
242C23×C11—24no—
243C23×C11—24no—
244C23×C11—24no—
245C23×C11—24no—
246C23×C11—24no—
247C23×C11—24no—
248C23×C11—22no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11—24no—
251C23×C11—22no—
252C23×C11—22no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11—42no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—42no—
257C23×C11—41no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—41no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—41no—
262C23×C11—41no—
263C23×C11—42no—
264C23×C11—42no—
265C23×C11—42no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—42no—
268C23×C11—42no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—42no—
271C23×C11—42no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—42no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11C2×C22⋊C414yes—
280C23×C11C23×C411yescharacteristic
281C23×C11C22×D412yes—
282C23×C11C22×D412yes—
283C23×C11C2×#4112yes—
284C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
288C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D11—24no—
290C22×D11—24no—
291C22×D11—24no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—24no—
294C22×D11—24no—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—24no—
297C22×D11—24no—
298C22×D11—24no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—24no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—24no—
304C22×D11—24no—
305C22×D11—24no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—416no—
308C22×D11—432no—
309C22×D11—432no—
310C22×D11—416no—
311C22×D11—416no—
312C22×D11—432no—
313C22×D11—432no—
314C22×D11—432no—
315C22×D11—432no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11C4×D418yes—
333D4×C11—416no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—24no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—42no—
353C22⋊D11—432no—
354C2×Dic11—24no—
355C2×Dic11—24no—
356C2×Dic11—24no—
357C2×Dic11—24no—
358C2×Dic11—24no—
359C2×Dic11—24no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—24no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11C2×C22⋊C418yes—
375C26—111no—
376C23×D4—112no—
377C23×D4C2×D1111yescharacteristic
378C2×#120—118no—
379C2×#120—228no—
380C22×C4⋊C4—112no—
381C22×C22⋊C4—111no—
382C22×C22⋊C4—112no—
383C22×C22⋊C4—112no—
384C22×C22⋊C4—112no—
385C22×C22⋊C4—112no—
386C22×C22⋊C4—112no—
387C22×C22⋊C4—112no—
388C22×C22⋊C4—112no—
389C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
390C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
391C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
392C22×C42—112no—
393#390—228no—
394#388—228no—
395#379—228no—
396C2×#95—112no—
397C2×#95—112no—
398C2×#95—111no—
399C2×#95—111no—
400C2×#95C2×D1112yescomplemented
401C22×C11—24no—
402C22×C11—28no—
403C22×C11—44no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—44no—
407C22×C11—44no—
408C22×C11—44no—
409C22×C11—44no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—44no—
412C22×C11—44no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—82no—
416C22×C11—82no—
417C22×C11—82no—
418C22×C11—82no—
419C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C11C2×C4×D412yes—
421C22×C11#51811yescharacteristic
422C22×C11#51811yescharacteristic
423C22×C11#51812yes—
424C22×C11#53412yes—
425C22×C11#53512yes—
426C22×C11#53512yes—
427C22×C11#53512yes—
428C22×C11#53812yes—
429C22×C11#53812yes—
430C22×C11D4212yes—
431C22×C11D4211yescharacteristic
432C22×C11D4212yes—
433C22×C11#54612yes—
434C22×C11#54612yes—
435C22×C11#54612yes—
436C22×C11#55111yescharacteristic
437C22×C11#56012yes—
438C22×C11#56011yescharacteristic
439C22×C11H(3,𝔽4)11yescharacteristic
440C2×D11—28no—
441C2×D11—28no—
442C2×D11—28no—
443C2×D11—464no—
444C2×D11—44no—
445C2×D11—44no—
446C2×D11—44no—
447C2×D11—44no—
448C2×D11—44no—
449C2×D11—44no—
450C2×D11—44no—
451C2×D11—44no—
452C2×D11—44no—
453C2×D11—44no—
454C2×D11—44no—
455C2×D11—44no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—44no—
458C4×C11—82no—
459Dic11—28no—
460Dic11—44no—
461Dic11—82no—
462C25—112no—
463C25—114no—
464C25—224no—
465C25—224no—
466C25—224no—
467C25—442no—
468C25—441no—
469C25—441no—
470C25—442no—
471C25—442no—
472C25C22×D1111yescharacteristic
473C25C22×D1111yescharacteristic
474C22×D4—24no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—118no—
479C22×D4—224no—
480C22×D4—224no—
481C22×D4—224no—
482C22×D4—224no—
483C22×D4—442no—
484C22×D4—442no—
485C22×D4C4×D1114yes—
486C23×C4—112no—
487C23×C4—112no—
488C23×C4—112no—
489C23×C4C22×D1112yes—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4C22×D1112yes—
492#120—2232no—
493C2×C4⋊C4—224no—
494C2×C4⋊C4—224no—
495C2×C4⋊C4—442no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—114no—
504C2×C22⋊C4—118no—
505C2×C22⋊C4—118no—
506C2×C22⋊C4—118no—
507C2×C22⋊C4—224no—
508C2×C22⋊C4—224no—
509C2×C22⋊C4—224no—
510C2×C22⋊C4—224no—
511C2×C22⋊C4—224no—
512C2×C22⋊C4—224no—
513C2×C22⋊C4—224no—
514C2×C22⋊C4—224no—
515C2×C22⋊C4—224no—
516C2×C22⋊C4—224no—
517C2×C22⋊C4—442no—
518C2×C22⋊C4—442no—
519C2×C22⋊C4—442no—
520C2×C22⋊C4—442no—
521C2×C22⋊C4—442no—
522C2×C22⋊C4—442no—
523C2×C22⋊C4—442no—
524C2×C22⋊C4—442no—
525C2×C22⋊C4—442no—
526C2×C42—224no—
527C2×C42—224no—
528C2×C42—442no—
529#95—42no—
530#95—224no—
531#95—224no—
532#95—441no—
533#95—441no—
534C2×C11—44no—
535C2×C11—82no—
536C2×C11#230911yescharacteristic
537C2×C11#232112yes—
538C2×C11D4×C22⋊C412yes—
539C2×C11#235811yescharacteristic
540C2×C11#237511yescharacteristic
541C2×C11#266912yes—
542C2×C11#267012yes—
543C2×C11#267812yes—
544C2×C11#268512yes—
545D11—48no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—114no—
562C24—114no—
563C24—114no—
564C24—2216no—
565C24—222no—
566C24—222no—
567C24—222no—
568C24—222no—
569C24—222no—
570C24—222no—
571C24—222no—
572C24—222no—
573C24—222no—
574C24—222no—
575C24—222no—
576C24—222no—
577C24—228no—
578C24—444no—
579C24—444no—
580C24—448no—
581C24—448no—
582C24—448no—
583C24—448no—
584C24—448no—
585C24—448no—
586C24—448no—
587C24—444no—
588C24—448no—
589C24—444no—
590C24—448no—
591C24—448no—
592C24—448no—
593C24—448no—
594C24—444no—
595C24—448no—
596C24—444no—
597C24C2×C4×D1112yes—
598C24C2×C4×D1112yes—
599C24D4×D1114yes—
600C24C23×D1111yescharacteristic
601C2×D4—28no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—2216no—
607C2×D4—2216no—
608C2×D4—448no—
609C2×D4—448no—
610C2×D4—448no—
611C2×D4—448no—
612C2×D4—448no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—114no—
631C22×C4—114no—
632C22×C4—114no—
633C22×C4—114no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4C2×C4×D1112yes—
652C22×C4D4×D1114yes—
653C4⋊C4—448no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—1116no—
658C22⋊C4—2216no—
659C22⋊C4—448no—
660C22⋊C4—448no—
661C22⋊C4—448no—
662C22⋊C4—448no—
663C22⋊C4—448no—
664C22⋊C4—448no—
665C42—448no—
666C11#1435811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—118no—
709C23—224no—
710C23—224no—
711C23—224no—
712C23—224no—
713C23—224no—
714C23—224no—
715C23—224no—
716C23—224no—
717C23—224no—
718C23—224no—
719C23—224no—
720C23—224no—
721C23—224no—
722C23—224no—
723C23—224no—
724C23—224no—
725C23—224no—
726C23—224no—
727C23—4432no—
728C23—4416no—
729C23—4416no—
730C23—4432no—
731C23—4432no—
732C23—4432no—
733C23—4416no—
734C23—4432no—
735C23—4432no—
736C23—442no—
737C23—442no—
738C23—442no—
739C23—442no—
740C23—442no—
741C23—442no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23—442no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—442no—
750C23—442no—
751C23—442no—
752C23C22⋊C4×D1114yes—
753C23C22×C4×D1111yescharacteristic
754C23C2×D4×D1112yes—
755C23C2×D4×D1112yes—
756C23#6703712yes—
757C23#6703712yes—
758C23#6703711yescharacteristic
759C23#6703711yescharacteristic
760C23#41×D1112yes—
761C23#6704212yes—
762D4—416no—
763D4—4432no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—118no—
784C2×C4—224no—
785C2×C4—224no—
786C2×C4—224no—
787C2×C4—224no—
788C2×C4—224no—
789C2×C4—224no—
790C2×C4—224no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—224no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—442no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C22—28no—
805C22—24no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—228no—
823C22—228no—
824C22—228no—
825C22—4464no—
826C22—444no—
827C22—444no—
828C22—444no—
829C22—444no—
830C22—444no—
831C22—444no—
832C22—444no—
833C22—444no—
834C22—444no—
835C22—444no—
836C22—444no—
837C22—444no—
838C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
839C22#1062301711yescharacteristic
840C22#1062301711yescharacteristic
841C22C4×D4×D1112yes—
842C22#1062307612yes—
843C22#1062312112yes—
844C22#1062312111yescharacteristic
845C22#1062312312yes—
846C22#1062312312yes—
847C22#1062312511yescharacteristic
848C22#1062313612yes—
849C22#1062314012yes—
850C22#1062314112yes—
851C22#1062314312yes—
852C22#1062314412yes—
853C22#1062315112yes—
854C22#1062318512yes—
855C22#1062319011yescharacteristic
856C22#1062319711yescharacteristic
857C22#1062320912yes—
858C22#1062324612yes—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—228no—
863C4—444no—
864C4—882no—
865C2—44no—
866C2—82no—
867C2—448no—
868C2#1307119711yescharacteristic
869C2#1307127512yes—
870C2#1307143412yes—
871C2#1307159911yescharacteristic
872C2#1307175411yescharacteristic
873C2#1307482712yes—
874C2#1307484112yes—
875C2#1307494712yes—
876C2#1307500912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC11×#1438C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66990C2
hypercenter#1438D11
hypocenterC11#14358
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622570C2semidirect
3. C2×#10622558C2semidirect
4. C2×#10622568C2semidirect
5. #13066860C2semidirect
6. #13066857C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066852C2semidirect
9. C11×#1438C2semidirect
14. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
15. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
20. C2×#66990C4semidirect
26. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
27. C22×C4×Dic11C22semidirect
28. C2×C11×#95C22semidirect
29. C2×C11⋊#95C22semidirect
30. C2×C11⋊#95C22semidirect
31. C2×C11⋊#95C22semidirect
32. C2×C11⋊#95C22semidirect
96. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
221. C22⋊Dic11C22⋊C4semidirect
236. #1438D11semidirect
390. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
391. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
400. C2×#95C2×D11semidirect
666. C11#14358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669902
C2×#106225702
C2×#106225582
C2×#106225682
#130668602
#130668572
#130668552
#130668522
C11×#14382
#1435811