Finite Group Databasebeta

← #14681926

Subgroups — #14681926

Order 2816.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66993C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622826C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622571C212yesmaximal, complemented
5#13066856C212yesmaximal, complemented
6#13066855C212yesmaximal, complemented
7#13066855C212yesmaximal, complemented
8#13066840C212yesmaximal, complemented
9C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C11C2211yescharacteristic
11C24×C4×C11C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D11C2212yes—
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C24×Dic11C2211yescharacteristic
15C23×D44C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2212yes—
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#66993—24no—
21C2×#66993—24no—
22C2×#66993C418yescomplemented
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
28C11×#386—24no—
29C2×C11×#95C2212yes—
30#10622833—24no—
31#10622826—28no—
32C2×C11⋊#95C2212yes—
33C2×C11⋊#95C2212yes—
34C2×C11⋊#95C2212yes—
35C2×C11⋊#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37#10622571—28no—
38C25×C11C2311yescharacteristic
39C25×C11C2311yescharacteristic
40C24×D11C2312yes—
41C22×D4×C11—41no—
42C22×D4×C11—41no—
43C22×D4×C11—41no—
44C22×D4×C11—41no—
45C22×D4×C11C2×C414yes—
46C22×D4×C11D414yes—
47C22×D4×C11D414yes—
48C23×C4×C11—22no—
49C23×C4×C11—24no—
50C23×C4×C11—41no—
51C23×C4×C11—41no—
52C23×C4×C11—42no—
53C23×C4×C11C2312yes—
54C23×C4×C11C2312yes—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—42no—
65C22×C22⋊D11—42no—
66C22×C22⋊D11—42no—
67C22×C22⋊D11—42no—
68C22×C22⋊D11C2×C418yescomplemented
69C22×C22⋊D11C2×C418yescomplemented
70C23×Dic11—22no—
71C23×Dic11—24no—
72C23×Dic11—41no—
73C23×Dic11—41no—
74C23×Dic11—42no—
75C23×Dic11C2312yes—
76C23×Dic11C2312yes—
77C23×Dic11C2312yes—
78C22×D44—22no—
79C22×D44—22no—
80C22×D44—41no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44—41no—
83C22×D44—41no—
84C22×D44C2×C414yescomplemented
85C2×C11×C22⋊C4—24no—
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C11×C22⋊C4—24no—
88C2×C11×C22⋊C4—42no—
89C2×C11×C22⋊C4—41no—
90C2×C11×C22⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic11—24no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—24no—
94C2×C22⋊Dic11—42no—
95C2×C22⋊Dic11—41no—
96C2×C22⋊Dic11—41no—
97#66993—232no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
110C2×C4×Dic11—22no—
111C2×C4×Dic11—22no—
112C2×C4×Dic11C2×C414yescomplemented
113C11×#95—24no—
114C11⋊#95—24no—
115C11⋊#95—24no—
116C11⋊#95—24no—
117C11⋊#95—24no—
118C11⋊#95D418yescomplemented
119#14419—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—22no—
121C24×C11—22no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—22no—
124C24×C11—22no—
125C24×C11—21no—
126C24×C11—21no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—21no—
129C24×C11—21no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—21no—
132C24×C11—21no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—21no—
135C24×C11—21no—
136C24×C11C22×C412yes—
137C24×C11C22×C412yes—
138C24×C11C2×D412yes—
139C24×C11C2×D412yes—
140C24×C11C2×D412yes—
141C24×C11C2×D412yes—
142C24×C11C2411yescharacteristic
143C23×D11—22no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11C22×C414yes—
158C2×D4×C11—44no—
159C2×D4×C11—44no—
160C2×D4×C11—44no—
161C2×D4×C11—44no—
162C2×D4×C11—44no—
163C2×D4×C11—44no—
164C2×D4×C11C22⋊C4116yescomplemented
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—44no—
183C22×C4×C11—48no—
184C22×C4×C11—48no—
185C22×C4×C11—44no—
186C22×C4×C11—44no—
187C22×C4×C11C22×C412yes—
188C22×C4×C11C2×D414yes—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C2×C22⋊D11—216no—
192C2×C22⋊D11—216no—
193C2×C22⋊D11—216no—
194C2×C22⋊D11—216no—
195C2×C22⋊D11—48no—
196C2×C22⋊D11—48no—
197C2×C22⋊D11—48no—
198C2×C22⋊D11—48no—
199C2×C22⋊D11—48no—
200C2×C22⋊D11—48no—
201C2×C22⋊D11—48no—
202C2×C22⋊D11—48no—
203C2×C22⋊D11—48no—
204C2×C22⋊D11—48no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—48no—
223C22×Dic11—44no—
224C22×Dic11—44no—
225C22×Dic11—48no—
226C22×Dic11—44no—
227C22×Dic11C22×C414yes—
228C22×Dic11C2×D414yes—
229C22×Dic11C2×D414yes—
230C22×Dic11#4114yes—
231C2×D44—28no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—44no—
236C2×D44—44no—
237C2×D44—44no—
238C11×C22⋊C4—48no—
239C11×C22⋊C4—44no—
240C22⋊Dic11—48no—
241C22⋊Dic11—44no—
242(C2×D11)⋊C4—48no—
243(C2×D11)⋊C4—48no—
244(C2×D11)⋊C4—48no—
245(C2×D11)⋊C4—48no—
246C4×Dic11—28no—
247C22×#127—111no—
248C2×#386—111no—
249C2×#386—112no—
250C2×#386—112no—
251C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
252#1438—112no—
253#1438—112no—
254#1438—112no—
255#1434—112no—
256C23×C11—24no—
257C23×C11—24no—
258C23×C11—24no—
259C23×C11—24no—
260C23×C11—22no—
261C23×C11—22no—
262C23×C11—22no—
263C23×C11—22no—
264C23×C11—22no—
265C23×C11—22no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—24no—
273C23×C11—24no—
274C23×C11—24no—
275C23×C11—24no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—42no—
281C23×C11—42no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11C2×C22⋊C414yes—
301C23×C11C2×C22⋊C414yes—
302C23×C11C23×C411yescharacteristic
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C23×C11C22×D412yes—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C23×C11C2×#4112yes—
307C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348D4×C11—416no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—24no—
356C2×C4×C11—24no—
357C2×C4×C11—24no—
358C2×C4×C11—416no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
371C22⋊D11—432no—
372C22⋊D11—432no—
373C2×Dic11—24no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—24no—
376C2×Dic11—24no—
377C2×Dic11—24no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—24no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—24no—
382C2×Dic11—416no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11C4×D418yes—
395D44—416no—
396C23×D4—112no—
397C23×D4—112no—
398C23×D4—111no—
399C23×D4C2×D1111yescharacteristic
400C24×C4—111no—
401C24×C4C2×D1111yescharacteristic
402C2×#127—118no—
403C2×#127—224no—
404C2×#127—224no—
405C22×C22⋊C4—112no—
406C22×C22⋊C4—112no—
407C22×C22⋊C4—111no—
408C22×C22⋊C4—112no—
409C22×C22⋊C4—112no—
410C22×C22⋊C4—112no—
411C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
412C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
413C22×C42—111no—
414#386—24no—
415#386—228no—
416#386—228no—
417#386—224no—
418C2×#95—112no—
419C2×#95—112no—
420C2×#95—112no—
421C2×#95—112no—
422C2×#95—112no—
423C2×#95C2×D1112yes—
424C22×C11—24no—
425C22×C11—24no—
426C22×C11—28no—
427C22×C11—28no—
428C22×C11—44no—
429C22×C11—44no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—44no—
439C22×C11—44no—
440C22×C11—44no—
441C22×C11—44no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C11C2×C4×D412yes—
448C22×C11#51811yescharacteristic
449C22×C11#51811yescharacteristic
450C22×C11#51812yes—
451C22×C11#53411yescharacteristic
452C22×C11#53411yescharacteristic
453C22×C11#53411yescharacteristic
454C22×C11#53411yescharacteristic
455C22×C11#53512yes—
456C22×C11#53512yes—
457C22×C11#54012yes—
458C22×C11#54012yes—
459C22×C11D4212yes—
460C22×C11D4212yes—
461C22×C11D4211yescharacteristic
462C22×C11#54612yes—
463C22×C11#54612yes—
464C22×C11#55012yes—
465C22×C11#55911yescharacteristic
466C22×C11#56011yescharacteristic
467C22×C11#56012yes—
468C22×C11#56011yescharacteristic
469C2×D11—44no—
470C2×D11—44no—
471C2×D11—44no—
472C2×D11—44no—
473C2×D11—44no—
474C2×D11—44no—
475C2×D11—44no—
476C2×D11—82no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—82no—
480C2×D11—82no—
481C2×D11—82no—
482C2×D11—82no—
483C2×D11—82no—
484C4×C11—24no—
485C4×C11—44no—
486C4×C11—82no—
487Dic11—28no—
488Dic11—44no—
489Dic11—82no—
490C25—112no—
491C25C22×D1111yescharacteristic
492C25C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—118no—
498C22×D4—118no—
499C22×D4—114no—
500C22×D4—224no—
501C22×D4—224no—
502C22×D4—224no—
503C22×D4—224no—
504C22×D4—224no—
505C22×D4—224no—
506C22×D4—224no—
507C22×D4—224no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—441no—
511C22×D4—441no—
512C22×D4—441no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4—442no—
515C22×D4—442no—
516C22×D4—442no—
517C22×D4—442no—
518C22×D4C4×D1114yes—
519C22×D4D4414yes—
520C22×D4C22⋊D1114yes—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—24no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—112no—
527C23×C4—112no—
528C23×C4—112no—
529C23×C4—224no—
530C23×C4—222no—
531C23×C4—441no—
532C23×C4—441no—
533C23×C4—442no—
534C23×C4C22×D1112yes—
535C23×C4C22×D1112yes—
536C23×C4C22×D1111yescharacteristic
537#127—2232no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—224no—
545C2×C22⋊C4—224no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—224no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—224no—
551C2×C22⋊C4—442no—
552C2×C22⋊C4—442no—
553C2×C22⋊C4—442no—
554C2×C22⋊C4—442no—
555C2×C22⋊C4—442no—
556C2×C22⋊C4—442no—
557C2×C22⋊C4—442no—
558C2×C22⋊C4—442no—
559C2×C22⋊C4—442no—
560C2×C22⋊C4—441no—
561C2×C22⋊C4—441no—
562C2×C42—114no—
563C2×C42—222no—
564C2×C42—222no—
565#95—24no—
566#95—118no—
567#95—224no—
568#95—224no—
569#95—224no—
570#95—224no—
571C2×C11—44no—
572C2×C11—44no—
573C2×C11#230811yescharacteristic
574C2×C11#232812yes—
575C2×C11D4×C22⋊C412yes—
576C2×C11#236611yescharacteristic
577C2×C11#238011yescharacteristic
578C2×C11#266911yescharacteristic
579C2×C11#266911yescharacteristic
580C2×C11#267312yes—
581C2×C11#267312yes—
582C2×C11#270911yescharacteristic
583C2×C11#270911yescharacteristic
584D11—84no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—114no—
602C24—222no—
603C24—222no—
604C24—222no—
605C24—222no—
606C24—222no—
607C24—222no—
608C24—222no—
609C24—222no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612C24—222no—
613C24—222no—
614C24—222no—
615C24—222no—
616C24C2×C4×D1112yes—
617C24C2×C4×D1112yes—
618C24C2×D4412yes—
619C24C2×D4412yes—
620C24C2×C22⋊D1112yes—
621C24C2×C22⋊D1112yes—
622C24C23×D1111yescharacteristic
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—2216no—
630C2×D4—2216no—
631C2×D4—2216no—
632C2×D4—2216no—
633C2×D4—228no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—448no—
641C2×D4—448no—
642C2×D4—448no—
643C2×D4—448no—
644C2×D4—448no—
645C2×D4—448no—
646C2×D4—448no—
647C2×D4—448no—
648C2×D4—448no—
649C2×D4—448no—
650C2×D4(C2×D11)⋊C4116yescomplemented
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—114no—
674C22×C4—114no—
675C22×C4—114no—
676C22×C4—114no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—222no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—444no—
695C22×C4—448no—
696C22×C4—448no—
697C22×C4—444no—
698C22×C4—444no—
699C22×C4C2×C4×D1112yes—
700C22×C4C2×D4412yes—
701C22×C4D4×D1114yes—
702C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—448no—
706C22⋊C4—448no—
707C22⋊C4—448no—
708C22⋊C4—448no—
709C22⋊C4—448no—
710C22⋊C4—444no—
711C42—228no—
712C11#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—224no—
758C23—224no—
759C23—224no—
760C23—224no—
761C23—224no—
762C23—224no—
763C23—224no—
764C23—442no—
765C23—442no—
766C23—442no—
767C23—442no—
768C23—442no—
769C23—442no—
770C23—442no—
771C23—442no—
772C23—442no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23—442no—
776C23—442no—
777C23—442no—
778C23—442no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23—442no—
782C23—442no—
783C23—442no—
784C23—442no—
785C23—442no—
786C23—442no—
787C23—442no—
788C23—442no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23—442no—
792C23C2×(C2×D11)⋊C414yes—
793C23C2×(C2×D11)⋊C414yes—
794C23C22×C4×D1111yescharacteristic
795C23C22×D4411yescharacteristic
796C23C2×D4×D1112yes—
797C23#6703711yescharacteristic
798C23#6703711yescharacteristic
799C23#6703711yescharacteristic
800C23#6703711yescharacteristic
801C23#6703712yes—
802C23#41×D1112yes—
803C23#6704212yes—
804C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
805D4—416no—
806D4—4416no—
807D4—4432no—
808D4—4432no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—416no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—118no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—224no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—224no—
835C2×C4—224no—
836C2×C4—224no—
837C2×C4—224no—
838C2×C4—224no—
839C2×C4—224no—
840C2×C4—4416no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4C2×(C2×D11)⋊C414yes—
853C22—28no—
854C22—28no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—444no—
876C22—444no—
877C22—444no—
878C22—444no—
879C22—444no—
880C22—444no—
881C22—444no—
882C22—882no—
883C22—882no—
884C22—882no—
885C22—882no—
886C22—882no—
887C22—882no—
888C22—882no—
889C22—882no—
890C22#1062301711yescharacteristic
891C22#1062301711yescharacteristic
892C22#1062302411yescharacteristic
893C22#1062302411yescharacteristic
894C22C4×D4×D1112yes—
895C22#1062307612yes—
896C22D4×D4412yes—
897C22#1062308512yes—
898C22#1062312111yescharacteristic
899C22#1062312312yes—
900C22#1062312611yescharacteristic
901C22#1062313012yes—
902C22#1062313812yes—
903C22#1062314612yes—
904C22#1062315112yes—
905C22#1062319412yes—
906C22#1062319511yescharacteristic
907C22#1062319711yescharacteristic
908C22C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
909C22D4×C22⋊D1112yes—
910C22#1062333511yescharacteristic
911C22#1062333511yescharacteristic
912C22#1062336012yes—
913C4—24no—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—228no—
917C4—444no—
918C4—882no—
919C2—44no—
920C2—44no—
921C2—884no—
922C2#1307119111yescharacteristic
923C2#1307133712yes—
924C2D4×(C2×D11)⋊C412yes—
925C2#1307167911yescharacteristic
926C2#1307179111yescharacteristic
927C2#1307483311yescharacteristic
928C2#1307483411yescharacteristic
929C2#1307487812yes—
930C2#1307488012yes—
931C2#1307534511yescharacteristic
932C2#1307534611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC2×C11×#386C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66993C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#14419
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622833C2semidirect
3. C2×#10622826C2semidirect
4. C2×#10622571C2semidirect
5. #13066856C2semidirect
6. #13066855C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066840C2semidirect
9. C2×C11×#386C2semidirect
22. C2×#66993C4semidirect
68. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
84. C22×D44C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
118. C11⋊#95D4semidirect
164. C2×D4×C11C22⋊C4semidirect
251. C2×#386D11semidirect
650. C2×D4(C2×D11)⋊C4semidirect
712. C11#14419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669932
C2×#106228332
C2×#106228262
C2×#106225712
#130668562
#130668552
#130668402
C2×C11×#3862
#1441911