Finite Group Databasebeta

← #14681928

Subgroups — #14681928

Order 2816.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66993C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622278C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
5#13066857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066855C212yesmaximal, complemented
7#13066855C212yesmaximal, complemented
8#13066840C212yesmaximal, complemented
9C11×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C11C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D11C2212yes—
12C23×C22⋊D11C2212yes—
13C23×D44C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2212yes—
15C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66993—28no—
22C2×#66993C418yescomplemented
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#95C2212yes—
28C2×C11⋊#95C2212yes—
29C2×C11⋊#95C2212yes—
30C2×C11⋊#95C2212yes—
31C2×C11⋊#95C2212yes—
32C2×C11⋊#95C2212yes—
33#10622569—28no—
34#10622569—28no—
35#10622278—28no—
36C25×C11C2311yescharacteristic
37C25×C11C2311yescharacteristic
38C24×D11C2312yes—
39C22×D4×C11—24no—
40C22×D4×C11—42no—
41C22×D4×C11—41no—
42C22×D4×C11—41no—
43C22×D4×C11C2×C414yescomplemented
44C23×C4×C11C2312yes—
45C23×C4×C11C2312yes—
46C23×C4×C11C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D11—24no—
48C22×C22⋊D11—24no—
49C22×C22⋊D11—24no—
50C22×C22⋊D11—24no—
51C22×C22⋊D11—24no—
52C22×C22⋊D11—24no—
53C22×C22⋊D11—24no—
54C22×C22⋊D11—24no—
55C22×C22⋊D11—42no—
56C22×C22⋊D11—42no—
57C22×C22⋊D11—42no—
58C22×C22⋊D11—42no—
59C22×C22⋊D11C2×C418yescomplemented
60C22×C22⋊D11C2×C418yescomplemented
61C23×Dic11C2312yes—
62C23×Dic11C2312yes—
63C23×Dic11C2312yes—
64C22×D44—41no—
65C22×D44—42no—
66C22×D44—41no—
67C22×D44C2×C414yes—
68C22×D44D418yes—
69C22×C4×D11—24no—
70C22×C4×D11—24no—
71C22×C4×D11—24no—
72C22×C4×D11—42no—
73C22×C4×D11—42no—
74C22×C4×D11—42no—
75C22×C4×D11—42no—
76C2×C11×C22⋊C4—24no—
77C2×C11×C22⋊C4—24no—
78C2×C11×C22⋊C4—41no—
79C2×C11×C22⋊C4—42no—
80C2×C11×C22⋊C4—42no—
81C2×C11×C22⋊C4—41no—
82C2×C11×C22⋊C4—42no—
83C2×C22⋊Dic11—24no—
84C2×C22⋊Dic11—24no—
85C2×C22⋊Dic11—41no—
86C2×C22⋊Dic11—42no—
87C2×C22⋊Dic11—42no—
88C2×C22⋊Dic11—41no—
89C2×C22⋊Dic11—42no—
90#66993—232no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
100C2×C4×Dic11—24no—
101C2×C4×Dic11C2×C414yescomplemented
102C11×#95—24no—
103C11⋊#95—24no—
104C11⋊#95—24no—
105C11⋊#95—24no—
106C11⋊#95—24no—
107C11⋊#95D418yescomplemented
108#14419—111nomaximal, Sylow
109C24×C11—22no—
110C24×C11—22no—
111C24×C11—22no—
112C24×C11—22no—
113C24×C11—22no—
114C24×C11—22no—
115C24×C11—22no—
116C24×C11—22no—
117C24×C11—22no—
118C24×C11—21no—
119C24×C11—21no—
120C24×C11—22no—
121C24×C11—22no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—21no—
124C24×C11—21no—
125C24×C11C22×C412yes—
126C24×C11C22×C412yes—
127C24×C11C2411yescharacteristic
128C23×D11—22no—
129C23×D11—22no—
130C23×D11—22no—
131C23×D11—22no—
132C23×D11—22no—
133C23×D11—22no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11—22no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11C22×C414yes—
141C23×D11C2×D414yes—
142C23×D11C2×D414yes—
143C2×D4×C11—28no—
144C2×D4×C11—44no—
145C2×D4×C11—44no—
146C2×D4×C11—48no—
147C2×D4×C11—48no—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—22no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11C22×C412yes—
165C22×C4×C11C2×D414yes—
166C22×C4×C11C2×D414yes—
167C2×C22⋊D11—216no—
168C2×C22⋊D11—216no—
169C2×C22⋊D11—216no—
170C2×C22⋊D11—216no—
171C2×C22⋊D11—48no—
172C2×C22⋊D11—48no—
173C2×C22⋊D11—48no—
174C2×C22⋊D11—48no—
175C2×C22⋊D11—48no—
176C2×C22⋊D11—48no—
177C2×C22⋊D11—48no—
178C2×C22⋊D11—48no—
179C2×C22⋊D11—48no—
180C2×C22⋊D11—48no—
181C22×Dic11—22no—
182C22×Dic11—22no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11C22×C414yes—
199C22×Dic11C2×D414yes—
200C22×Dic11C2×D414yes—
201C22×Dic11#4114yes—
202C2×D44—44no—
203C2×D44—44no—
204C2×D44—48no—
205C2×D44—48no—
206C2×D44C22⋊C4116yescomplemented
207C2×C4×D11—48no—
208C2×C4×D11—48no—
209C2×C4×D11—48no—
210C2×C4×D11—48no—
211C2×C4×D11—48no—
212C2×C4×D11—48no—
213C2×C4×D11—48no—
214C11×C22⋊C4—44no—
215C11×C22⋊C4—48no—
216C11×C22⋊C4—44no—
217C22⋊Dic11—44no—
218C22⋊Dic11—48no—
219C22⋊Dic11—44no—
220(C2×D11)⋊C4—48no—
221(C2×D11)⋊C4—48no—
222(C2×D11)⋊C4—48no—
223C4×Dic11—28no—
224C22×#127—111no—
225C2×#386—112no—
226C2×#386—112no—
227C2×#386—112no—
228#1438—111no—
229#1438—112no—
230#1438—112no—
231#1438D1111yescharacteristic, complemented
232#1434—112no—
233C23×C11—22no—
234C23×C11—22no—
235C23×C11—24no—
236C23×C11—24no—
237C23×C11—24no—
238C23×C11—24no—
239C23×C11—22no—
240C23×C11—22no—
241C23×C11—22no—
242C23×C11—22no—
243C23×C11—42no—
244C23×C11—42no—
245C23×C11—42no—
246C23×C11—42no—
247C23×C11—42no—
248C23×C11—42no—
249C23×C11—42no—
250C23×C11—42no—
251C23×C11—42no—
252C23×C11—42no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11—42no—
255C23×C11—41no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11—42no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—42no—
262C23×C11—42no—
263C23×C11—42no—
264C23×C11—42no—
265C23×C11—42no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11C23×C411yescharacteristic
276C23×C11C22×D412yes—
277C23×C11C22×D412yes—
278C23×C11C2×#4112yes—
279C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
283C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D11—24no—
285C22×D11—24no—
286C22×D11—24no—
287C22×D11—24no—
288C22×D11—24no—
289C22×D11—24no—
290C22×D11—24no—
291C22×D11—24no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—24no—
294C22×D11—24no—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—24no—
297C22×D11—24no—
298C22×D11—24no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—24no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318C22×D11C2×C22⋊C418yes—
319D4×C11—416no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—24no—
323C2×C4×C11—24no—
324C2×C4×C11—24no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—24no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
339C22⋊D11—432no—
340C22⋊D11—432no—
341C2×Dic11—24no—
342C2×Dic11—24no—
343C2×Dic11—24no—
344C2×Dic11—24no—
345C2×Dic11—24no—
346C2×Dic11—24no—
347C2×Dic11—24no—
348C2×Dic11—24no—
349C2×Dic11—24no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11C4×D418yes—
362D44—416no—
363C4×D11—432no—
364C23×D4—112no—
365C23×D4—112no—
366C23×D4—111no—
367C23×D4C2×D1111yescharacteristic
368C24×C4—112no—
369C2×#127—118no—
370C2×#127—228no—
371C22×C22⋊C4—111no—
372C22×C22⋊C4—112no—
373C22×C22⋊C4—112no—
374C22×C22⋊C4—112no—
375C22×C22⋊C4—112no—
376C22×C22⋊C4—111no—
377C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
378C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
379C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
380C22×C42—111no—
381#386—228no—
382#386—228no—
383#386—228no—
384C2×#95—112no—
385C2×#95—112no—
386C2×#95—112no—
387C2×#95—112no—
388C2×#95—112no—
389C2×#95C2×D1112yes—
390C22×C11—42no—
391C22×C11—42no—
392C22×C11—44no—
393C22×C11—44no—
394C22×C11—44no—
395C22×C11—44no—
396C22×C11—42no—
397C22×C11—42no—
398C22×C11—42no—
399C22×C11—42no—
400C22×C11—82no—
401C22×C11—82no—
402C22×C11—82no—
403C22×C11—82no—
404C22×C11—82no—
405C22×C11—82no—
406C22×C11—82no—
407C22×C11—82no—
408C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C11C2×C4×D412yes—
410C22×C11#51811yescharacteristic
411C22×C11#51811yescharacteristic
412C22×C11#51812yes—
413C22×C11#53412yes—
414C22×C11#53412yes—
415C22×C11#53512yes—
416C22×C11#53512yes—
417C22×C11#54012yes—
418C22×C11#54012yes—
419C22×C11D4212yes—
420C22×C11D4211yescharacteristic
421C22×C11D4212yes—
422C22×C11#54612yes—
423C22×C11#54612yes—
424C22×C11#55012yes—
425C22×C11#55911yescharacteristic
426C22×C11#56011yescharacteristic
427C22×C11#56012yes—
428C22×C11#56011yescharacteristic
429C2×D11—28no—
430C2×D11—28no—
431C2×D11—28no—
432C2×D11—44no—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—44no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—44no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—44no—
439C2×D11—44no—
440C2×D11—44no—
441C2×D11—44no—
442C2×D11—44no—
443C2×D11—44no—
444C4×C11—24no—
445C4×C11—44no—
446C4×C11—82no—
447Dic11—28no—
448Dic11—44no—
449Dic11—82no—
450C25—112no—
451C25C22×D1111yescharacteristic
452C25C22×D1111yescharacteristic
453C22×D4—24no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—118no—
458C22×D4—118no—
459C22×D4—114no—
460C22×D4—118no—
461C22×D4—224no—
462C22×D4—224no—
463C22×D4—224no—
464C22×D4—224no—
465C22×D4—224no—
466C22×D4—224no—
467C22×D4—224no—
468C22×D4—224no—
469C22×D4—441no—
470C22×D4—442no—
471C22×D4—441no—
472C22×D4—442no—
473C22×D4—442no—
474C22×D4—442no—
475C22×D4—442no—
476C22×D4C4×D1114yescomplemented
477C23×C4—112no—
478C23×C4—112no—
479C23×C4—112no—
480C23×C4—224no—
481C23×C4—224no—
482C23×C4—224no—
483C23×C4—442no—
484C23×C4—442no—
485C23×C4—442no—
486C23×C4—442no—
487C23×C4C22×D1112yes—
488C23×C4C22×D1112yes—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490#127—2232no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—224no—
499C2×C22⋊C4—224no—
500C2×C22⋊C4—224no—
501C2×C22⋊C4—224no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—224no—
504C2×C22⋊C4—224no—
505C2×C22⋊C4—442no—
506C2×C22⋊C4—442no—
507C2×C22⋊C4—442no—
508C2×C22⋊C4—442no—
509C2×C22⋊C4—441no—
510C2×C22⋊C4—442no—
511C2×C22⋊C4—442no—
512C2×C22⋊C4—441no—
513C2×C22⋊C4—442no—
514C2×C42—114no—
515C2×C42—224no—
516#95—24no—
517#95—118no—
518#95—224no—
519#95—224no—
520#95—224no—
521#95—224no—
522C2×C11—82no—
523C2×C11—82no—
524C2×C11#230811yescharacteristic
525C2×C11#232812yes—
526C2×C11D4×C22⋊C412yes—
527C2×C11#236611yescharacteristic
528C2×C11#238011yescharacteristic
529C2×C11#266912yes—
530C2×C11#267312yes—
531C2×C11#267312yes—
532C2×C11#270912yes—
533D11—48no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—114no—
551C24—114no—
552C24—114no—
553C24—222no—
554C24—222no—
555C24—222no—
556C24—222no—
557C24—222no—
558C24—222no—
559C24—222no—
560C24—222no—
561C24—222no—
562C24—222no—
563C24—222no—
564C24—222no—
565C24C2×C4×D1112yes—
566C24C2×C4×D1112yes—
567C24C23×D1111yescharacteristic
568C2×D4—28no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—1116no—
574C2×D4—2216no—
575C2×D4—2216no—
576C2×D4—2216no—
577C2×D4—2216no—
578C2×D4—444no—
579C2×D4—444no—
580C2×D4—448no—
581C2×D4—448no—
582C2×D4—448no—
583C2×D4—448no—
584C2×D4—448no—
585C2×D4—448no—
586C2×D4—448no—
587C2×D4—448no—
588C2×D4—448no—
589C2×D4—448no—
590C2×D4—448no—
591C2×D4—448no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—114no—
609C22×C4—114no—
610C22×C4—114no—
611C22×C4—114no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—448no—
630C22×C4—448no—
631C22×C4—448no—
632C22×C4—448no—
633C22×C4—448no—
634C22×C4—448no—
635C22×C4—448no—
636C22×C4C2×C4×D1112yes—
637C22×C4D4×D1114yes—
638C22×C4D4×D1114yes—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—448no—
643C22⋊C4—448no—
644C22⋊C4—448no—
645C22⋊C4—444no—
646C22⋊C4—448no—
647C22⋊C4—444no—
648C42—228no—
649C11#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—118no—
693C23—224no—
694C23—224no—
695C23—224no—
696C23—224no—
697C23—224no—
698C23—224no—
699C23—224no—
700C23—224no—
701C23—224no—
702C23—224no—
703C23—224no—
704C23—224no—
705C23—224no—
706C23—224no—
707C23—224no—
708C23—224no—
709C23—224no—
710C23—224no—
711C23—442no—
712C23—442no—
713C23—442no—
714C23—442no—
715C23—442no—
716C23—442no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23—442no—
720C23—442no—
721C23—442no—
722C23—442no—
723C23—442no—
724C23—442no—
725C23—442no—
726C23—442no—
727C23C22×C4×D1111yescharacteristic
728C23C2×D4×D1112yes—
729C23C2×D4×D1112yes—
730C23#6703712yes—
731C23#6703711yescharacteristic
732C23#6703712yes—
733C23#6703711yescharacteristic
734C23#41×D1112yes—
735C23#6704212yes—
736D4—416no—
737D4—4416no—
738D4—4432no—
739D4—4432no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—118no—
759C2×C4—224no—
760C2×C4—224no—
761C2×C4—224no—
762C2×C4—224no—
763C2×C4—224no—
764C2×C4—224no—
765C2×C4—224no—
766C2×C4—224no—
767C2×C4—224no—
768C2×C4—4432no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—442no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4C22⋊C4×D1114yes—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—228no—
800C22—228no—
801C22—228no—
802C22—444no—
803C22—444no—
804C22—444no—
805C22—444no—
806C22—444no—
807C22—444no—
808C22—444no—
809C22—444no—
810C22—444no—
811C22—444no—
812C22—444no—
813C22—444no—
814C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
815C22#1062301711yescharacteristic
816C22#1062301711yescharacteristic
817C22C4×D4×D1112yes—
818C22#1062307612yes—
819C22#1062312012yes—
820C22#1062312012yes—
821C22#1062312111yescharacteristic
822C22#1062312312yes—
823C22#1062312611yescharacteristic
824C22#1062313012yes—
825C22#1062313812yes—
826C22#1062314012yes—
827C22#1062314312yes—
828C22#1062314612yes—
829C22#1062315112yes—
830C22#1062319412yes—
831C22#1062319511yescharacteristic
832C22#1062319711yescharacteristic
833C22#1062320712yes—
834C22#1062324812yes—
835C4—24no—
836C4—44no—
837C4—82no—
838C4—228no—
839C4—444no—
840C4—882no—
841C2—82no—
842C2—82no—
843C2—448no—
844C2#1307119211yescharacteristic
845C2#1307133712yes—
846C2#1307143712yes—
847C2#1307167911yescharacteristic
848C2#1307179111yescharacteristic
849C2#1307483512yes—
850C2#1307488712yes—
851C2#1307488912yes—
852C2#1307535012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC11×#1438C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66993C2
hypercenter#1438D11
hypocenterC11#14419
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622278C2semidirect
3. C2×#10622569C2semidirect
4. C2×#10622569C2semidirect
5. #13066857C2semidirect
6. #13066855C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066840C2semidirect
9. C11×#1438C2semidirect
22. C2×#66993C4semidirect
43. C22×D4×C11C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
101. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
107. C11⋊#95D4semidirect
206. C2×D44C22⋊C4semidirect
231. #1438D11semidirect
476. C22×D4C4×D11semidirect
649. C11#14419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669932
C2×#106222782
C2×#106225692
#130668572
#130668552
#130668402
C11×#14382
#1441911