Finite Group Databasebeta

← #14684801

Subgroups — #14684801

Order 2816.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066882C212yesmaximal, complemented
5#13066862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066855C212yesmaximal, complemented
11C11×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×D44C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#66937—24no—
28C2×#66937—24no—
29C2×#66937C418yescomplemented
30C2×C11×#95C2211yescharacteristic
31C2×C11×#95C2212yes—
32C2×C11⋊#95C2212yes—
33C2×C11⋊#95C2212yes—
34C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C11⋊#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38#10622600—24no—
39#10622277—24no—
40C25×C11C2311yescharacteristic
41C24×D11C2311yescharacteristic
42C24×D11C2311yescharacteristic
43C23×C4×C11C2312yes—
44C23×C4×C11C2312yes—
45C23×C4×C11C2311yescharacteristic
46C23×C4×C11C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D11—22no—
48C22×C22⋊D11—22no—
49C22×C22⋊D11—22no—
50C22×C22⋊D11—22no—
51C22×C22⋊D11—42no—
52C22×C22⋊D11—42no—
53C22×C22⋊D11—42no—
54C22×C22⋊D11—42no—
55C22×C22⋊D11C2×C414yes—
56C22×C22⋊D11C2×C414yes—
57C23×Dic11C2312yes—
58C23×Dic11C2312yes—
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C22×D44—22no—
62C22×D44—22no—
63C22×D44—42no—
64C22×D44—42no—
65C22×D44C2×C414yes—
66C22×C4×D11—42no—
67C22×C4×D11—42no—
68C22×C4×D11C2×C414yes—
69C22×C4×D11D414yes—
70C22×C4×D11D414yes—
71C2×C11×C4⋊C4—22no—
72C2×C11×C4⋊C4—42no—
73C2×C11×C22⋊C4—22no—
74C2×C11×C22⋊C4—22no—
75C2×C11×C22⋊C4—42no—
76C2×C11×C22⋊C4—42no—
77C2×C11×C22⋊C4—42no—
78C2×C11×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic11—42no—
80C2×C22⋊Dic11—42no—
81C2×C22⋊Dic11—42no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D11)⋊C4C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic11—22no—
98C2×C4⋊Dic11—42no—
99C2×Dic11⋊C4—22no—
100C2×Dic11⋊C4—22no—
101C2×Dic11⋊C4C2×C414yes—
102#66937—232no—
103C11×#95—22no—
104C11×#95—42no—
105C11⋊#95—22no—
106C11⋊#95—24no—
107C11⋊#95—24no—
108C11⋊#95—42no—
109C11⋊#95—42no—
110C11⋊#95—42no—
111#14659—111nomaximal, Sylow
112C24×C11—21no—
113C24×C11—21no—
114C24×C11—21no—
115C24×C11—22no—
116C24×C11—22no—
117C24×C11—21no—
118C24×C11—22no—
119C24×C11—22no—
120C24×C11—21no—
121C24×C11—21no—
122C24×C11C22×C412yes—
123C24×C11C2411yescharacteristic
124C23×D11—21no—
125C23×D11—21no—
126C23×D11—22no—
127C23×D11—22no—
128C23×D11—22no—
129C23×D11—22no—
130C23×D11—21no—
131C23×D11—21no—
132C23×D11—21no—
133C23×D11—21no—
134C23×D11—21no—
135C23×D11—21no—
136C23×D11—22no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—21no—
142C23×D11C22×C412yes—
143C23×D11C22×C412yes—
144C23×D11C2×D412yes—
145C23×D11C2×D412yes—
146C22×C4×C11—22no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—22no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11C22×C412yes—
167C22×C4×C11C22×C412yes—
168C22×C4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11C2×D412yes—
170C2×C22⋊D11—28no—
171C2×C22⋊D11—28no—
172C2×C22⋊D11—48no—
173C2×C22⋊D11—48no—
174C2×C22⋊D11—44no—
175C2×C22⋊D11—48no—
176C2×C22⋊D11—44no—
177C2×C22⋊D11—44no—
178C2×C22⋊D11—48no—
179C2×C22⋊D11—44no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—22no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11C22×C412yes—
201C22×Dic11C22×C412yes—
202C22×Dic11C2×D412yes—
203C22×Dic11C2×D412yes—
204C2×D44—28no—
205C2×D44—48no—
206C2×D44—44no—
207C2×D44—48no—
208C2×D44—44no—
209C2×C4×D11—48no—
210C2×C4×D11—44no—
211C2×C4×D11—44no—
212C2×C4×D11—48no—
213C2×C4×D11C22⋊C4116yescomplemented
214C11×C4⋊C4—44no—
215C11×C22⋊C4—28no—
216C11×C22⋊C4—48no—
217C22⋊Dic11—48no—
218(C2×D11)⋊C4—28no—
219(C2×D11)⋊C4—48no—
220(C2×D11)⋊C4—48no—
221(C2×D11)⋊C4—48no—
222(C2×D11)⋊C4—48no—
223C4⋊Dic11—44no—
224Dic11⋊C4—28no—
225C22×#121—111no—
226C2×#381—111no—
227C2×#380—111no—
228#1445—112no—
229#1439—111no—
230#1439—111no—
231#1439—111no—
232#1439D1111yescharacteristic, complemented
233#1438—112no—
234#1438—112no—
235#1438—112no—
236C23×C11—22no—
237C23×C11—24no—
238C23×C11—24no—
239C23×C11—22no—
240C23×C11—22no—
241C23×C11—41no—
242C23×C11—42no—
243C23×C11—41no—
244C23×C11—41no—
245C23×C11—42no—
246C23×C11—41no—
247C23×C11—41no—
248C23×C11—41no—
249C23×C11—41no—
250C23×C11—41no—
251C23×C11—42no—
252C23×C11—42no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11—42no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—42no—
257C23×C11—42no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11C23×C411yescharacteristic
260C23×C11C22×D411yescharacteristic
261C23×C11C22×D411yescharacteristic
262C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
263C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C112−1+411yescharacteristic
269C23×C112−1+411yescharacteristic
270C22×D11—24no—
271C22×D11—24no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—24no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—24no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—24no—
286C22×D11—24no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—22no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—42no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—42no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11C2×C22⋊C414yes—
316C2×C4×C11—24no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—24no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—24no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
340C22⋊D11—416no—
341C22⋊D11—416no—
342C2×Dic11—24no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—24no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—24no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
366D44—416no—
367C4×D11—416no—
368C23×D4—111no—
369C23×D4—111no—
370C23×D4—111no—
371C24×C4—111no—
372C2×#121—118no—
373C2×#121—224no—
374C2×#121—224no—
375C22×C4⋊C4—111no—
376C22×C4⋊C4—111no—
377C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
378C22×C22⋊C4—111no—
379C22×C22⋊C4—112no—
380C22×C22⋊C4—112no—
381C22×C22⋊C4—112no—
382C22×C22⋊C4—112no—
383C22×C22⋊C4—112no—
384C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
386#381—224no—
387#380—224no—
388C2×#95—112no—
389C2×#95—112no—
390C2×#95—111no—
391C2×#95—112no—
392C2×#95—112no—
393C2×#95—112no—
394C2×#95C2×D1111yescharacteristic
395C2×#95C2×D1112yes—
396C22×C11—42no—
397C22×C11—42no—
398C22×C11—42no—
399C22×C11—44no—
400C22×C11—44no—
401C22×C11—81no—
402C22×C11—81no—
403C22×C11—82no—
404C22×C11—82no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C11#51812yes—
409C22×C11#51812yes—
410C22×C11#52011yescharacteristic
411C22×C11#52011yescharacteristic
412C22×C11#53411yescharacteristic
413C22×C11#53412yes—
414C22×C11#53411yescharacteristic
415C22×C11#53511yescharacteristic
416C22×C11#53512yes—
417C22×C11#53511yescharacteristic
418C22×C11#53511yescharacteristic
419C22×C11#53611yescharacteristic
420C22×C11#53711yescharacteristic
421C22×C11#53711yescharacteristic
422C22×C11#56012yes—
423C22×C11#56012yes—
424C22×C11#56012yes—
425C22×C11#56012yes—
426C22×C11#56212yes—
427C22×C11#56212yes—
428C22×C11#56212yes—
429C22×C11#56212yes—
430C2×D11—24no—
431C2×D11—24no—
432C2×D11—24no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—44no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—44no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—44no—
445C2×D11—44no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—82no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C4×C11—24no—
453C4×C11—42no—
454C4×C11—82no—
455C4×C11—82no—
456Dic11—24no—
457Dic11—42no—
458Dic11—82no—
459Dic11—82no—
460C25—111no—
461C25—111no—
462C25C22×D1111yescharacteristic
463C22×D4—114no—
464C22×D4—114no—
465C22×D4—114no—
466C22×D4—222no—
467C22×D4—222no—
468C22×D4—222no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4—442no—
473C22×D4—442no—
474C22×D4—442no—
475C22×D4—442no—
476C22×D4—442no—
477C22×D4—442no—
478C23×C4—111no—
479C23×C4—114no—
480C23×C4—114no—
481C23×C4—114no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—112no—
484C23×C4—112no—
485C23×C4—442no—
486C23×C4—442no—
487C23×C4C22×D1112yes—
488C23×C4C22×D1112yes—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491#121—2232no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—114no—
495C2×C4⋊C4—222no—
496C2×C4⋊C4—222no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C4⋊C4—442no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—114no—
505C2×C22⋊C4—222no—
506C2×C22⋊C4—222no—
507C2×C22⋊C4—224no—
508C2×C22⋊C4—224no—
509C2×C22⋊C4—442no—
510C2×C22⋊C4—442no—
511C2×C22⋊C4—442no—
512C2×C22⋊C4—442no—
513C2×C22⋊C4—442no—
514C2×C22⋊C4—442no—
515C2×C22⋊C4—442no—
516C2×C22⋊C4—442no—
517C2×C22⋊C4—442no—
518C2×C22⋊C4—442no—
519C2×C22⋊C4—442no—
520C2×C22⋊C4—442no—
521C2×C22⋊C4—442no—
522C2×C22⋊C4C4×D1114yes—
523#95—22no—
524#95—42no—
525#95—224no—
526#95—224no—
527#95—222no—
528#95—442no—
529#95—442no—
530#95—442no—
531C2×C11—82no—
532C2×C11#230811yescharacteristic
533C2×C11#230911yescharacteristic
534C2×C11#231111yescharacteristic
535C2×C11#237712yes—
536C2×C11#237712yes—
537C2×C11#281312yes—
538C2×C11#281312yes—
539C2×C11#281511yescharacteristic
540C2×C11#281511yescharacteristic
541C2×C11#281611yescharacteristic
542C2×C11#281611yescharacteristic
543D11—44no—
544D11—82no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—112no—
556C24—112no—
557C24—112no—
558C24—112no—
559C24—221no—
560C24—222no—
561C24—222no—
562C24—221no—
563C24—221no—
564C24—222no—
565C24—222no—
566C24—221no—
567C24—221no—
568C24—221no—
569C24—221no—
570C24—222no—
571C24—222no—
572C24—221no—
573C24—221no—
574C24—222no—
575C24—222no—
576C24—221no—
577C24C2×C4×D1112yes—
578C24C23×D1111yescharacteristic
579C2×D4—228no—
580C2×D4—228no—
581C2×D4—228no—
582C2×D4—448no—
583C2×D4—444no—
584C2×D4—448no—
585C2×D4—444no—
586C2×D4—448no—
587C2×D4—448no—
588C2×D4—444no—
589C2×D4—448no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—444no—
592C2×D4—448no—
593C2×D4—444no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—112no—
616C22×C4—112no—
617C22×C4—1116no—
618C22×C4—112no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—448no—
640C22×C4—444no—
641C22×C4—448no—
642C22×C4—444no—
643C22×C4C2×C4×D1112yes—
644C22×C4C2×C4×D1112yes—
645C22×C4D4×D1112yes—
646C22×C4D4×D1112yes—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—228no—
649C4⋊C4—444no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—228no—
653C22⋊C4—448no—
654C22⋊C4—448no—
655C22⋊C4—448no—
656C22⋊C4—448no—
657C22⋊C4—448no—
658C11#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—114no—
683C23—222no—
684C23—222no—
685C23—222no—
686C23—224no—
687C23—224no—
688C23—222no—
689C23—224no—
690C23—222no—
691C23—224no—
692C23—222no—
693C23—222no—
694C23—222no—
695C23—222no—
696C23—222no—
697C23—222no—
698C23—222no—
699C23—222no—
700C23—224no—
701C23—224no—
702C23—442no—
703C23—442no—
704C23—442no—
705C23—442no—
706C23—442no—
707C23—442no—
708C23—442no—
709C23—442no—
710C23—442no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—442no—
714C23—442no—
715C23—442no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—442no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—442no—
722C23—442no—
723C23—441no—
724C23—442no—
725C23—442no—
726C23—441no—
727C23—442no—
728C23C22×C4×D1111yescharacteristic
729C23C2×D4×D1111yescharacteristic
730C23C2×D4×D1111yescharacteristic
731C23#6703712yes—
732C23#6703711yescharacteristic
733C23#6703712yes—
734C23#6704011yescharacteristic
735C23#6704211yescharacteristic
736C23#6704212yes—
737C23#6704212yes—
738C23#6704311yescharacteristic
739D4—4416no—
740D4—4416no—
741D4—4416no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—114no—
766C2×C4—224no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—224no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—224no—
772C2×C4—4416no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4C22⋊C4×D1114yes—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—224no—
803C22—224no—
804C22—224no—
805C22—444no—
806C22—444no—
807C22—444no—
808C22—444no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—444no—
817C22—444no—
818C22—882no—
819C22—882no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
825C22#1062303511yescharacteristic
826C22#1062305411yescharacteristic
827C22#1062307612yes—
828C22#1062307612yes—
829C22#1062312011yescharacteristic
830C22#1062312612yes—
831C22#1062313612yes—
832C22#1062313812yes—
833C22#1062313811yescharacteristic
834C22#1062313911yescharacteristic
835C22#1062315112yes—
836C22#1062315911yescharacteristic
837C22#1062316011yescharacteristic
838C22#1062317812yes—
839C22#1062317812yes—
840C22#1062318411yescharacteristic
841C22#1062319712yes—
842C22#1062319812yes—
843C22#1062320511yescharacteristic
844C22#1062321512yes—
845C22#1062324212yes—
846C22#1062324611yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—224no—
852C4—442no—
853C4—882no—
854C4—882no—
855C2—82no—
856C2—444no—
857C2—882no—
858C2#1307119011yescharacteristic
859C2#1307119511yescharacteristic
860C2#1307120511yescharacteristic
861C2#1307176912yes—
862C2#1307177212yes—
863C2#1307662312yes—
864C2#1307662512yes—
865C2#1307663711yescharacteristic
866C2#1307663911yescharacteristic
867C2#1307664211yescharacteristic
868C2#1307664511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC11×#1439C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66937C2
hypercenter#1439D11
hypocenterC11#14659
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622277C2semidirect
3. C2×#10622600C2semidirect
4. #13066882C2semidirect
5. #13066862C2semidirect
6. #13066861C2semidirect
7. #13066858C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066855C2semidirect
11. C11×#1439C2semidirect
29. C2×#66937C4semidirect
213. C2×C4×D11C22⋊C4semidirect
232. #1439D11semidirect
658. C11#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669372
C2×#106222772
C2×#106226002
#130668822
#130668622
#130668612
#130668582
#130668562
#130668552
C11×#14392
#1465911