Subgroups — #14684814

Order 2816.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13066886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13066862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066856	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66928	—	2	4	no	—
17	C₂×#66928	—	2	4	no	—
18	C₂×#66928	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₁₁×#382	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
25	#10622549	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
57	#66928	—	2	32	no	—
58	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
63	#14662	—	11	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
114	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
115	C₂²×#124	—	11	1	no	—
116	C₂×#382	—	11	1	no	—
117	C₂×#382	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1446	—	11	2	no	—
119	#1439	—	11	4	no	—
120	#1439	—	11	4	no	—
121	#1438	—	11	2	no	—
122	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	D₄₄	—	4	16	no	—
175	Dic₂₂	—	4	16	no	—
176	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
177	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
178	C₂×#124	—	11	8	no	—
179	C₂×#124	—	22	4	no	—
180	C₂×#124	—	22	4	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	#382	—	2	4	no	—
188	#382	—	22	4	no	—
189	C₂×#95	—	11	2	no	—
190	C₂×#95	—	11	2	no	—
191	C₂×#95	—	11	8	no	—
192	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#562	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#562	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#563	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
215	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
222	Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	Dic₁₁	—	8	4	no	—
224	C₂⁵	—	11	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#124	—	22	32	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	22	4	no	—
259	#95	—	22	4	no	—
260	#95	—	44	8	no	—
261	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	#2379	1	4	yes	—
265	C₂×C₁₁	#2819	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁	#2819	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁	#2820	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₁	#2820	1	2	yes	—
269	D₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	—	11	4	no	—
271	C₂⁴	—	22	2	no	—
272	C₂⁴	—	22	4	no	—
273	C₂⁴	—	22	4	no	—
274	C₂⁴	—	22	4	no	—
275	C₂⁴	—	22	8	no	—
276	C₂⁴	—	22	4	no	—
277	C₂⁴	—	22	2	no	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
283	C₂×D₄	—	22	8	no	—
284	C₂×D₄	—	44	8	no	—
285	C₂×D₄	—	44	8	no	—
286	C₂×D₄	—	44	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
320	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
321	C₁₁	#14662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	22	8	no	—
323	C₂³	—	22	8	no	—
324	C₂³	—	22	8	no	—
325	C₂³	—	22	4	no	—
326	C₂³	—	44	4	no	—
327	C₂³	—	44	4	no	—
328	C₂³	—	44	2	no	—
329	C₂³	—	44	2	no	—
330	C₂³	—	44	2	no	—
331	C₂³	—	44	2	no	—
332	C₂³	—	44	4	no	—
333	C₂³	—	44	4	no	—
334	C₂³	—	44	8	no	—
335	C₂³	—	44	8	no	—
336	C₂³	—	44	8	no	—
337	C₂³	—	44	8	no	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#67037	1	2	yes	—
341	C₂³	#67040	1	2	yes	—
342	C₂³	#67042	1	4	yes	—
343	C₂³	#67042	1	2	yes	—
344	C₂³	#67043	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	44	16	no	—
347	D₄	—	44	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	22	8	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	4	no	—
370	C₂×C₄	—	44	4	no	—
371	C₂×C₄	—	44	8	no	—
372	C₂×C₄	—	44	8	no	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²	—	44	4	no	—
377	C₂²	—	44	4	no	—
378	C₂²	—	44	4	no	—
379	C₂²	—	44	16	no	—
380	C₂²	—	88	4	no	—
381	C₂²	—	88	4	no	—
382	C₂²	—	88	4	no	—
383	C₂²	—	88	4	no	—
384	C₂²	#10623035	1	2	yes	—
385	C₂²	#10623041	1	2	yes	—
386	C₂²	#10623052	1	2	yes	—
387	C₂²	#10623054	1	2	yes	—
388	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
389	C₂²	#10623056	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#10623057	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#10623214	1	4	yes	—
392	C₂²	#10623215	1	4	yes	—
393	C₂²	#10623230	1	4	yes	—
394	C₂²	#10623231	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#10623336	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#10623347	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
399	C₂²	#10623364	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	—	44	4	no	—
405	C₄	—	88	4	no	—
406	C₂	—	88	4	no	—
407	C₂	#13071196	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13071204	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13071209	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13071787	1	4	yes	—
411	C₂	#13076661	1	2	yes	—
412	C₂	#13076662	1	2	yes	—
413	C₂	#13076666	1	2	yes	—
414	C₂	#13076668	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#382	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14662
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622549	C₂	semidirect
3. #13066886	C₂	semidirect
4. #13066862	C₂	semidirect
5. #13066858	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#382	C₂	semidirect
18. C₂×#66928	C₄	semidirect
110. C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂×#382	D₁₁	semidirect
320. C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
321. C₁₁	#14662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66928	2
C₂×#10622549	2
#13066886	2
#13066862	2
#13066858	2
#13066856	2
C₂×C₁₁×#382	2
#14662	11