Subgroups — #14684942

Order 2816.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622600	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13066846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13066841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₁₁)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622600	—	2	8	no	—
23	#10622590	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
55	C₄²×D₁₁	—	2	32	no	—
56	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
57	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
60	#14682	—	11	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
113	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
114	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
117	C₂×#382	—	11	2	no	—
118	C₂×#380	—	11	2	no	—
119	C₄⋊#95	—	11	1	no	—
120	C₄⋊#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1434	—	11	4	no	—
122	C₂²⋊#95	—	11	4	no	—
123	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₁	#117	1	8	yes	—
145	C₂²×D₁₁	#124	1	8	yes	—
146	C₂²×D₁₁	#125	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
184	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
187	C₂²×C₄²	—	22	8	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	#382	—	22	8	no	—
190	#380	—	22	8	no	—
191	C₂×#95	—	11	4	no	—
192	C₂×#95	—	11	8	no	—
193	C₂×#95	—	11	4	no	—
194	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
214	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₁	#382	1	8	yes	complemented
219	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₁	#380	1	8	yes	—
222	Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁	—	2	8	no	—
224	Dic₁₁	—	8	4	no	—
225	C₂⁵	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	22	32	no	—
255	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	22	8	no	—
259	#95	—	22	16	no	—
260	#95	—	22	8	no	—
261	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	#2280	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	#2283	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	#2285	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	#2850	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁	#2850	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₁	#2851	1	4	yes	—
269	D₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	11	2	no	—
271	C₂⁴	—	11	2	no	—
272	C₂⁴	—	11	2	no	—
273	C₂⁴	—	11	8	no	—
274	C₂⁴	—	22	2	no	—
275	C₂⁴	—	22	2	no	—
276	C₂⁴	—	22	2	no	—
277	C₂⁴	—	22	2	no	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	11	16	no	—
324	C₄²	—	22	16	no	—
325	C₁₁	#14682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	11	4	no	—
327	C₂³	—	11	8	no	—
328	C₂³	—	11	8	no	—
329	C₂³	—	11	8	no	—
330	C₂³	—	22	2	no	—
331	C₂³	—	22	2	no	—
332	C₂³	—	22	2	no	—
333	C₂³	—	22	4	no	—
334	C₂³	—	22	2	no	—
335	C₂³	—	22	4	no	—
336	C₂³	—	22	4	no	—
337	C₂³	—	22	4	no	—
338	C₂³	—	22	8	no	—
339	C₂³	—	22	8	no	—
340	C₂³	—	22	8	no	—
341	C₂³	—	22	8	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
349	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	11	8	no	—
360	C₂×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	64	no	—
362	C₂×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄	—	22	8	no	—
369	C₂×C₄	—	22	8	no	—
370	C₂×C₄	—	22	32	no	—
371	C₂×C₄	—	44	4	no	—
372	C₂×C₄	—	44	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	8	no	—
374	C₂×C₄	—	44	8	no	—
375	C₂×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂×C₄	#66925	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#66937	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#66945	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#66949	1	8	yes	—
382	C₂²	—	11	8	no	—
383	C₂²	—	22	4	no	—
384	C₂²	—	22	8	no	—
385	C₂²	—	22	8	no	—
386	C₂²	—	22	4	no	—
387	C₂²	—	22	8	no	—
388	C₂²	—	22	8	no	—
389	C₂²	—	22	16	no	—
390	C₂²	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#66937	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#66945	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#66949	1	2	yes	—
396	C₂²	D₁₁×#117	1	2	yes	—
397	C₂²	#10623088	1	4	yes	—
398	C₂²	#10623111	1	4	yes	—
399	C₂²	#10623137	1	4	yes	—
400	C₂²	#10623158	1	4	yes	—
401	C₂²	D₁₁×#124	1	2	yes	—
402	C₂²	D₁₁×#125	1	2	yes	—
403	C₂²	#10623247	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10623256	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#10623259	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	8	no	—
407	C₄	—	8	4	no	—
408	C₄	—	22	4	no	—
409	C₄	—	22	8	no	—
410	C₄	—	88	4	no	—
411	C₄	#10622280	1	8	yes	—
412	C₂	—	22	8	no	—
413	C₂	C₂×#10622280	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13070998	1	2	yes	—
415	C₂	D₁₁×#382	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13071012	1	2	yes	—
417	C₂	#13071021	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13076916	1	2	yes	—
419	C₂	#13076920	1	2	yes	—
420	C₂	#13076925	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14682
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622590	C₂	semidirect
4. #13066846	C₂	semidirect
5. #13066841	C₂	semidirect
7. C₁₁×C₄⋊#95	C₂	semidirect
17. C₂×C₄²×D₁₁	C₄	semidirect
115. C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₄⋊#95	D₁₁	semidirect
218. C₂×D₁₁	#382	semidirect
325. C₁₁	#14682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₁	2
C₂×#10622590	2
C₂×#10622600	2
#13066846	2
#13066841	2
(C₂×D₁₁)⋊#95	2
C₁₁×C₄⋊#95	2
#14682	11