Subgroups — #14685025

Order 2816.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13066854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66983	—	2	4	no	—
18	C₂×#66983	—	2	4	no	—
19	C₂×#66983	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622826	—	2	16	no	—
25	#10622825	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622552	—	2	8	no	—
29	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
64	#66983	—	2	32	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
79	#14698	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×#121	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₄²	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#390	—	11	2	no	—
154	C₂×#386	—	11	4	no	—
155	C₂×#380	—	11	1	no	—
156	#1437	—	11	4	no	—
157	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₁	#121	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₁	#124	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
217	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
228	D₄₄	—	4	16	no	—
229	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	11	8	no	—
234	C₂×#121	—	22	4	no	—
235	C₂×#121	—	22	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
241	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#390	—	22	8	no	—
246	#386	—	22	16	no	—
247	#380	—	22	4	no	—
248	C₂×#95	—	11	8	no	—
249	C₂×#95	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₁₁	#390	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
278	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₁	#386	1	8	yes	complemented
285	Dic₁₁	—	4	4	no	—
286	Dic₁₁	—	8	4	no	—
287	C₂⁵	—	11	2	no	—
288	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	D₄₄	1	8	yes	complemented
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	#121	—	22	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
335	#95	—	22	4	no	—
336	#95	—	22	16	no	—
337	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
338	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	4	yes	—
342	C₂×C₁₁	#2847	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₁	#2850	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₁	#2854	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₁	#2856	1	2	yes	—
346	D₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	11	4	no	—
351	C₂⁴	—	22	4	no	—
352	C₂⁴	—	22	2	no	—
353	C₂⁴	—	22	8	no	—
354	C₂⁴	—	22	4	no	—
355	C₂⁴	—	22	4	no	—
356	C₂⁴	—	22	4	no	—
357	C₂⁴	—	22	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
361	C₂⁴	#4339	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	22	32	no	—
365	C₂×D₄	—	22	16	no	—
366	C₂×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂×D₄	—	22	16	no	—
368	C₂×D₄	—	44	8	no	—
369	C₂×D₄	—	44	8	no	—
370	C₂×D₄	—	44	16	no	—
371	C₂×D₄	—	44	4	no	—
372	C₂×D₄	—	44	8	no	—
373	C₂×D₄	—	44	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
416	C₄²	—	2	16	no	—
417	C₄²	—	2	16	no	—
418	C₁₁	#14698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	22	8	no	—
431	C₂³	—	22	8	no	—
432	C₂³	—	22	4	no	—
433	C₂³	—	22	8	no	—
434	C₂³	—	44	2	no	—
435	C₂³	—	44	2	no	—
436	C₂³	—	44	4	no	—
437	C₂³	—	44	8	no	—
438	C₂³	—	44	8	no	—
439	C₂³	—	44	2	no	—
440	C₂³	—	44	8	no	—
441	C₂³	—	44	4	no	—
442	C₂³	—	44	4	no	—
443	C₂³	—	44	4	no	—
444	C₂³	—	44	8	no	—
445	C₂³	—	44	2	no	—
446	C₂³	C₄×D₄₄	1	8	yes	—
447	C₂³	#66927	1	4	yes	—
448	C₂³	#66928	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂³	#66983	1	8	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
459	D₄	—	44	32	no	—
460	D₄	—	44	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	64	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	32	no	—
473	C₂×C₄	—	22	8	no	—
474	C₂×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂×C₄	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄	—	44	2	no	—
477	C₂×C₄	—	44	4	no	—
478	C₂×C₄	—	44	4	no	—
479	C₂×C₄	—	44	4	no	—
480	C₂×C₄	—	44	8	no	—
481	C₂×C₄	—	44	8	no	—
482	C₂×C₄	—	44	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#66982	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#66983	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	#66983	1	16	yes	complemented
489	C₂×C₄	#67006	1	4	yes	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	16	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	44	4	no	—
498	C₂²	—	44	16	no	—
499	C₂²	—	44	4	no	—
500	C₂²	—	44	4	no	—
501	C₂²	—	88	4	no	—
502	C₂²	—	88	4	no	—
503	C₂²	—	88	4	no	—
504	C₂²	—	88	4	no	—
505	C₂²	#10622552	1	8	yes	complemented
506	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	2	yes	—
507	C₂²	C₄×#4339	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
511	C₂²	#10623008	1	4	yes	—
512	C₂²	#10623010	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#66983	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
519	C₂²	#10623322	1	2	yes	—
520	C₂²	#10623322	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	16	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	44	4	no	—
525	C₄	—	88	4	no	—
526	C₄	#10622826	1	8	yes	complemented
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	88	4	no	—
529	C₂	C₂×#10622826	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#10622552	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13071106	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₄×#66983	1	4	yes	—
533	C₂	#13076898	1	2	yes	—
534	C₂	#13076917	1	2	yes	—
535	C₂	#13076947	1	2	yes	—
536	C₂	#13076961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66983	C₂
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14698
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622552	C₂	semidirect
3. C₂×#10622826	C₂	semidirect
4. C₂×#10622825	C₂	semidirect
5. #13066854	C₂	semidirect
6. #13066846	C₂	semidirect
7. C₂³×C₄²×C₁₁	C₂	semidirect
19. C₂×#66983	C₄	semidirect
40. C₂³×C₄×C₁₁	D₄	semidirect
55. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
70. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂³×C₄²	D₁₁	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₁	#121	semidirect
257. C₂²×C₁₁	#390	semidirect
284. C₄×C₁₁	#386	semidirect
309. C₂³×C₄	D₄₄	semidirect
334. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
399. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
418. C₁₁	#14698	semidirect
488. C₂×C₄	#66983	semidirect
505. C₂²	#10622552	semidirect
526. C₄	#10622826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
C₂×#10622552	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622825	2
#13066854	2
#13066846	2
C₂³×C₄²×C₁₁	2
#14698	11