Subgroups — #14685101

Order 2816.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622571	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13066852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66982	—	2	4	no	—
14	C₂×#66982	—	2	4	no	—
15	C₂×#66982	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₁×#381	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	#10622571	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#66982	—	2	32	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
66	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
67	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
69	#14706	—	11	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	#41	1	16	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
127	C₂²×#123	—	11	1	no	—
128	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
129	C₂×#386	—	11	2	no	—
130	C₂×#381	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1437	—	11	4	no	—
132	#1436	—	11	4	no	—
133	C₂²⋊#95	—	11	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₁	#121	1	8	yes	—
144	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	#123	1	16	yes	complemented
189	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#123	—	11	8	no	—
193	C₂×#123	—	22	4	no	—
194	C₂×#123	—	22	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
201	C₂²×C₄²	—	22	8	no	—
202	C₂²×C₄²	—	22	4	no	—
203	#386	—	22	8	no	—
204	#381	—	2	4	no	—
205	C₂×#95	—	11	8	no	—
206	C₂×#95	—	11	4	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₁	#386	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
233	Dic₁₁	—	2	16	no	—
234	Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂⁵	—	11	1	no	—
237	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
250	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
257	#123	—	22	32	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
272	C₂×C₄²	—	22	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	22	32	no	—
274	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	22	16	no	—
277	#95	—	22	8	no	—
278	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#2297	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	C₄×#123	1	4	yes	—
282	C₂×C₁₁	#2849	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₁	#2853	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁	#2854	1	4	yes	—
285	D₁₁	—	8	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	11	2	no	—
288	C₂⁴	—	22	1	no	—
289	C₂⁴	—	22	2	no	—
290	C₂⁴	—	22	2	no	—
291	C₂⁴	—	22	8	no	—
292	C₂⁴	—	22	1	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂⁴	#4341	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	22	16	no	—
300	C₂×D₄	—	22	8	no	—
301	C₂×D₄	—	44	4	no	—
302	C₂×D₄	—	44	4	no	—
303	C₂×D₄	—	44	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
333	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
342	C₄²	—	22	32	no	—
343	C₁₁	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	22	4	no	—
351	C₂³	—	22	8	no	—
352	C₂³	—	22	2	no	—
353	C₂³	—	44	1	no	—
354	C₂³	—	44	1	no	—
355	C₂³	—	44	4	no	—
356	C₂³	—	44	2	no	—
357	C₂³	—	44	4	no	—
358	C₂³	—	44	8	no	—
359	C₂³	—	44	4	no	—
360	C₂³	—	44	4	no	—
361	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂³	#66935	1	4	yes	—
363	C₂³	#66939	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	#66992	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
370	C₂³	#41×D₁₁	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	44	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	11	16	no	—
384	C₂×C₄	—	22	64	no	—
385	C₂×C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₄	—	22	16	no	—
387	C₂×C₄	—	22	8	no	—
388	C₂×C₄	—	22	16	no	—
389	C₂×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂×C₄	—	22	8	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	44	1	no	—
394	C₂×C₄	—	44	1	no	—
395	C₂×C₄	—	44	4	no	—
396	C₂×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂×C₄	—	44	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	44	4	no	—
405	C₂²	—	44	8	no	—
406	C₂²	—	44	2	no	—
407	C₂²	—	88	2	no	—
408	C₂²	—	88	2	no	—
409	C₂²	—	88	4	no	—
410	C₂²	#10622571	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#66939	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#10623053	1	4	yes	—
415	C₂²	#10623055	1	4	yes	—
416	C₂²	#10623180	1	8	yes	—
417	C₂²	D₁₁×#123	1	4	yes	—
418	C₂²	#10623187	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#66992	1	2	yes	—
421	C₂²	#10623363	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	22	16	no	—
425	C₄	—	44	4	no	—
426	C₄	—	44	2	no	—
427	C₂	—	2	8	no	—
428	C₂	—	88	2	no	—
429	C₂	C₂×#10622571	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13071104	1	2	yes	—
431	C₂	#13071133	1	4	yes	—
432	C₂	#13076909	1	2	yes	—
433	C₂	#13076939	1	2	yes	—
434	C₂	#13076945	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. #13066852	C₂	semidirect
5. #13066851	C₂	semidirect
6. #13066838	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#381	C₂	semidirect
15. C₂×#66982	C₄	semidirect
59. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂×#381	D₁₁	semidirect
188. C₂×Dic₁₁	#123	semidirect
333. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
343. C₁₁	#14706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66982	2
C₂³×C₄×Dic₁₁	2
C₂×#10622571	2
#13066852	2
#13066851	2
#13066838	2
C₂×C₁₁×#381	2
#14706	11