Subgroups — #14685132

Order 2816.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622585	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#10622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13066845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13066845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Dic₁₁⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₁₁×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#389	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622589	—	2	4	no	—
29	#10622589	C₄	1	8	yes	complemented
30	#10622585	—	2	16	no	—
31	C₄²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
32	#10622541	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
79	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
82	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
83	#14712	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#389	—	11	1	no	—
150	C₂×#389	—	11	4	no	—
151	C₂×#389	D₁₁	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#384	—	11	1	no	—
153	C₂×#384	—	11	1	no	—
154	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
155	C₄⋊#95	—	11	4	no	—
156	C₄⋊#95	—	11	1	no	—
157	C₄⋊#95	—	11	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₁	#121	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₁	#125	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#389	—	2	4	no	—
234	#389	—	22	16	no	—
235	#389	—	22	4	no	—
236	#384	—	11	8	no	—
237	#384	—	22	4	no	—
238	C₂×#95	—	11	4	no	—
239	C₂×#95	—	11	4	no	—
240	C₂×#95	—	11	2	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₄³	—	22	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₁	#389	1	8	yes	complemented
271	Dic₁₁	—	2	8	no	—
272	Dic₁₁	—	4	4	no	—
273	Dic₁₁	—	8	2	no	—
274	Dic₁₁	#389	1	16	yes	complemented
275	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	22	8	no	—
323	#95	—	22	8	no	—
324	#95	—	22	4	no	—
325	C₂×C₁₁	C₂×#389	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₁	#2856	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₁	#2857	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#2857	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₁	#2859	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁	#2859	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#2868	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
392	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	11	16	no	—
398	C₄²	—	22	16	no	—
399	C₄²	—	22	16	no	—
400	C₄²	—	22	8	no	—
401	C₁₁	#14712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	11	8	no	—
432	C₂×C₄	—	11	8	no	—
433	C₂×C₄	—	11	8	no	—
434	C₂×C₄	—	11	8	no	—
435	C₂×C₄	—	11	8	no	—
436	C₂×C₄	—	11	8	no	—
437	C₂×C₄	—	11	8	no	—
438	C₂×C₄	—	11	8	no	—
439	C₂×C₄	—	22	4	no	—
440	C₂×C₄	—	22	4	no	—
441	C₂×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂×C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄	—	22	8	no	—
447	C₂×C₄	—	44	2	no	—
448	C₂×C₄	—	44	4	no	—
449	C₂×C₄	—	44	2	no	—
450	C₂×C₄	—	44	2	no	—
451	C₂×C₄	—	44	2	no	—
452	C₂×C₄	—	44	2	no	—
453	C₂×C₄	—	44	4	no	—
454	C₂×C₄	—	44	4	no	—
455	C₂×C₄	#66940	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#66942	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#66949	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#66942	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
470	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂²	#10623109	1	2	yes	—
472	C₂²	#10623127	1	2	yes	—
473	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
474	C₂²	#10623153	1	2	yes	—
475	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂²	D₁₁×#125	1	2	yes	—
477	C₂²	#10623219	1	2	yes	—
478	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
479	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#10623363	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#10623363	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	11	16	no	—
492	C₄	—	22	8	no	—
493	C₄	—	44	4	no	—
494	C₄	—	88	2	no	—
495	C₄	#10622585	1	8	yes	complemented
496	C₂	D₁₁×#389	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#10622585	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₄×#66993	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#66997	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13071187	1	2	yes	—
501	C₂	#13076959	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13076964	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13076967	1	2	yes	—
504	C₂	#13076975	1	2	yes	—
505	C₂	#13076976	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13077012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14712
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #10622589	C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
270. C₄×C₁₁	#389	semidirect
274. Dic₁₁	#389	semidirect
401. C₁₁	#14712	semidirect
495. C₄	#10622585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622541	2
C₂×#10622585	2
C₂×#10622589	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
#13066845	2
Dic₁₁⋊#95	2
C₂×C₁₁×#389	2
#14712	11