Finite Group Databasebeta

← #14685146

Subgroups — #14685146

Order 2816.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66990C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622836C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
7#13066857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2212yes—
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×D4×C11C2212yescomplemented
15C23×C22⋊D11C2212yes—
16C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11C2212yescomplemented
18C22×D4×D11—28no—
19C22×D4×D11—24no—
20C22×D4×D11—28no—
21C22×D4×D11—24no—
22C22×D4×D11—24no—
23C23×D44C2211yescharacteristic
24C23×C4×D11C2211yescharacteristic
25C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
28C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
30C2×#66990—28no—
31C2×#66990—28no—
32C2×#66990—28no—
33C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
35C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
36C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
37C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
38C11×#392—24no—
39C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#10622836—28no—
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45#10622573—24no—
46#10622569—24no—
47#10622568—28no—
48C25×C11C2311yescharacteristic
49C25×C11C2312yes—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—24no—
53C24×D11—24no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—24no—
56C24×D11—24no—
57C24×D11—24no—
58C24×D11—24no—
59C24×D11—24no—
60C24×D11—42no—
61C24×D11—42no—
62C24×D11—42no—
63C24×D11—42no—
64C24×D11D418yescomplemented
65C24×D11C2312yes—
66C24×D11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—24no—
68C22×D4×C11—24no—
69C22×D4×C11—24no—
70C22×D4×C11—24no—
71C22×D4×C11—24no—
72C22×D4×C11—24no—
73C22×D4×C11—22no—
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11—24no—
76C22×D4×C11—42no—
77C22×D4×C11—42no—
78C22×D4×C11D414yescomplemented
79C23×C4×C11C2311yescharacteristic
80C23×C4×C11C2312yes—
81C23×C4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—24no—
83C22×C22⋊D11—24no—
84C22×C22⋊D11—24no—
85C22×C22⋊D11—24no—
86C22×C22⋊D11—24no—
87C22×C22⋊D11—24no—
88C22×C22⋊D11—24no—
89C22×C22⋊D11—24no—
90C22×C22⋊D11—22no—
91C22×C22⋊D11—22no—
92C22×C22⋊D11—24no—
93C22×C22⋊D11—24no—
94C22×C22⋊D11—24no—
95C22×C22⋊D11—24no—
96C22×C22⋊D11—24no—
97C22×C22⋊D11—42no—
98C22×C22⋊D11—42no—
99C22×C22⋊D11D418yescomplemented
100C22×C22⋊D11D414yescomplemented
101C23×Dic11C2311yescharacteristic
102C23×Dic11C2312yes—
103C23×Dic11C2311yescharacteristic
104C23×Dic11C2311yescharacteristic
105C2×D4×D11—264no—
106C2×D4×D11—264no—
107C2×D4×D11—232no—
108C2×D4×D11—232no—
109C2×D4×D11—232no—
110C22×D44—24no—
111C22×D44—24no—
112C22×D44—22no—
113C22×D44—22no—
114C22×D44D414yescomplemented
115C22×C4×D11—24no—
116C22×C4×D11—22no—
117C22×C4×D11—22no—
118C22×C4×D11—24no—
119C22×C4×D11D414yescomplemented
120C2×C11×C22⋊C4—24no—
121C2×C11×C22⋊C4—22no—
122C2×C11×C22⋊C4—22no—
123C2×C11×C22⋊C4—22no—
124C2×C11×C22⋊C4—24no—
125C2×C11×C22⋊C4—42no—
126C2×C22⋊Dic11—24no—
127C2×C22⋊Dic11—24no—
128C2×C22⋊Dic11—24no—
129C2×C22⋊Dic11—24no—
130C2×C22⋊Dic11—22no—
131C2×C22⋊Dic11—24no—
132C2×C22⋊Dic11—24no—
133C2×C22⋊Dic11—42no—
134#66990—264no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
148C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
149C11×#95—22no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—24no—
154#14715—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—22no—
156C24×C11—22no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—22no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—22no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11—21no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—22no—
172C24×C11—22no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—21no—
175C24×C11—22no—
176C24×C11—21no—
177C24×C11C2×D414yes—
178C24×C11C2×D414yes—
179C24×C11C2×D414yes—
180C24×C11C2×D412yescomplemented
181C24×C11C2411yescharacteristic
182C23×D11—21no—
183C23×D11—22no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—21no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—21no—
188C23×D11—216no—
189C23×D11—216no—
190C23×D11—216no—
191C23×D11—216no—
192C23×D11—216no—
193C23×D11—22no—
194C23×D11—22no—
195C23×D11—22no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—22no—
198C23×D11—22no—
199C23×D11—22no—
200C23×D11—22no—
201C23×D11—22no—
202C23×D11—22no—
203C23×D11—22no—
204C23×D11—22no—
205C23×D11—216no—
206C23×D11—216no—
207C23×D11—216no—
208C23×D11—216no—
209C23×D11—48no—
210C23×D11—48no—
211C23×D11—48no—
212C23×D11—48no—
213C23×D11—48no—
214C23×D11—48no—
215C23×D11—48no—
216C23×D11—48no—
217C23×D11—48no—
218C23×D11—48no—
219C23×D11—48no—
220C23×D11—48no—
221C23×D11—48no—
222C23×D11—48no—
223C23×D11—48no—
224C23×D11—48no—
225C23×D11—48no—
226C23×D11—48no—
227C23×D11—48no—
228C23×D11—48no—
229C23×D11—48no—
230C23×D11—48no—
231C23×D11—48no—
232C23×D11—48no—
233C23×D11—48no—
234C23×D11—48no—
235C23×D11C2×D414yes—
236C23×D11C2×D414yes—
237C23×D11C2×D414yes—
238C23×D11C2×D412yes—
239C23×D11C2×D414yes—
240C23×D11C2×D414yes—
241C23×D11C2×D412yes—
242C23×D11#4112yes—
243C2×D4×C11—28no—
244C2×D4×C11—216no—
245C2×D4×C11—28no—
246C2×D4×C11—216no—
247C2×D4×C11—216no—
248C2×D4×C11—28no—
249C2×D4×C11—48no—
250C2×D4×C11—48no—
251C2×D4×C11—48no—
252C2×D4×C11—48no—
253C2×D4×C11—48no—
254C2×D4×C11—48no—
255C22×C4×C11—22no—
256C22×C4×C11—22no—
257C22×C4×C11—22no—
258C22×C4×C11—22no—
259C22×C4×C11—22no—
260C22×C4×C11—22no—
261C22×C4×C11—22no—
262C22×C4×C11—22no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11—22no—
268C22×C4×C11C2×D412yes—
269C22×C4×C11C2×D412yes—
270C22×C4×C11C2×D412yes—
271C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
272C2×C22⋊D11—216no—
273C2×C22⋊D11—216no—
274C2×C22⋊D11—216no—
275C2×C22⋊D11—216no—
276C2×C22⋊D11—216no—
277C2×C22⋊D11—216no—
278C2×C22⋊D11—216no—
279C2×C22⋊D11—216no—
280C2×C22⋊D11—216no—
281C2×C22⋊D11—28no—
282C2×C22⋊D11—48no—
283C2×C22⋊D11—48no—
284C2×C22⋊D11—48no—
285C2×C22⋊D11—48no—
286C2×C22⋊D11—48no—
287C2×C22⋊D11—44no—
288C2×C22⋊D11—48no—
289C2×C22⋊D11—48no—
290C2×C22⋊D11—44no—
291C22×Dic11—22no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11—21no—
295C22×Dic11—22no—
296C22×Dic11—22no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—22no—
299C22×Dic11—22no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—21no—
302C22×Dic11—22no—
303C22×Dic11—22no—
304C22×Dic11—21no—
305C22×Dic11—22no—
306C22×Dic11—22no—
307C22×Dic11—21no—
308C22×Dic11—21no—
309C22×Dic11C2×D414yes—
310C22×Dic11C2×D412yes—
311C22×Dic11C2×D412yescomplemented
312C22×Dic11C2×D414yescomplemented
313D4×D11—2256no—
314C2×D44—216no—
315C2×D44—28no—
316C2×D44—28no—
317C2×D44—216no—
318C2×D44—28no—
319C2×C4×D11—216no—
320C2×C4×D11—216no—
321C2×C4×D11—28no—
322C2×C4×D11—28no—
323C2×C4×D11—28no—
324C11×C22⋊C4—48no—
325C11×C22⋊C4—44no—
326C22⋊Dic11—216no—
327C22⋊Dic11—48no—
328C22⋊Dic11—44no—
329(C2×D11)⋊C4—216no—
330(C2×D11)⋊C4—216no—
331(C2×D11)⋊C4—48no—
332(C2×D11)⋊C4—48no—
333(C2×D11)⋊C4—44no—
334C24×D4—111no—
335C22×#120—112no—
336C2×#392—112no—
337C2×#392—111no—
338C2×#392D1111yescharacteristic, complemented
339C2×#386—111no—
340C2×#379—112no—
341#1438—111no—
342#1438—111no—
343#1438—112no—
344C22⋊#95—111no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—24no—
347C23×C11—24no—
348C23×C11—24no—
349C23×C11—24no—
350C23×C11—24no—
351C23×C11—24no—
352C23×C11—24no—
353C23×C11—24no—
354C23×C11—24no—
355C23×C11—24no—
356C23×C11—24no—
357C23×C11—24no—
358C23×C11—24no—
359C23×C11—24no—
360C23×C11—24no—
361C23×C11—24no—
362C23×C11—24no—
363C23×C11—24no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—24no—
367C23×C11—22no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11—42no—
375C23×C11—42no—
376C23×C11—42no—
377C23×C11—42no—
378C23×C11—42no—
379C23×C11—42no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—42no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11—42no—
397C23×C11—42no—
398C23×C11—42no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—42no—
401C23×C11—41no—
402C23×C11#12018yescomplemented
403C23×C11C22×D412yes—
404C23×C11C22×D411yescharacteristic
405C23×C11C22×D411yescharacteristic
406C23×C11C22×D412yes—
407C23×C11C22×D411yescharacteristic
408C23×C11C22×D412yes—
409C23×C11C22×D411yescharacteristic
410C23×C11C2×#4111yescharacteristic
411C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
412C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D11—24no—
415C22×D11—22no—
416C22×D11—24no—
417C22×D11—22no—
418C22×D11—24no—
419C22×D11—24no—
420C22×D11—22no—
421C22×D11—22no—
422C22×D11—24no—
423C22×D11—22no—
424C22×D11—24no—
425C22×D11—24no—
426C22×D11—24no—
427C22×D11—22no—
428C22×D11—24no—
429C22×D11—22no—
430C22×D11—24no—
431C22×D11—22no—
432C22×D11—264no—
433C22×D11—24no—
434C22×D11—24no—
435C22×D11—24no—
436C22×D11—24no—
437C22×D11—24no—
438C22×D11—24no—
439C22×D11—24no—
440C22×D11—24no—
441C22×D11—24no—
442C22×D11—24no—
443C22×D11—24no—
444C22×D11—24no—
445C22×D11—24no—
446C22×D11—24no—
447C22×D11—24no—
448C22×D11—24no—
449C22×D11—24no—
450C22×D11—24no—
451C22×D11—432no—
452C22×D11—432no—
453C22×D11—432no—
454C22×D11—432no—
455C22×D11—432no—
456C22×D11—432no—
457C22×D11—432no—
458C22×D11—432no—
459C22×D11—432no—
460C22×D11—432no—
461C22×D11—432no—
462C22×D11—432no—
463C22×D11—432no—
464C22×D11—42no—
465C22×D11—42no—
466C22×D11—42no—
467C22×D11—42no—
468C22×D11—42no—
469C22×D11—42no—
470C22×D11—42no—
471C22×D11—42no—
472C22×D11—42no—
473C22×D11—42no—
474C22×D11—42no—
475C22×D11—42no—
476C22×D11—42no—
477C22×D11—42no—
478C22×D11—42no—
479C22×D11—42no—
480C22×D11—432no—
481C22×D11#12018yes—
482C22×D11#12014yes—
483C22×D11#12018yescomplemented
484C22×D11#12114yes—
485C22×D11#12118yes—
486C22×D11#12714yes—
487D4×C11—232no—
488D4×C11—432no—
489C2×C4×C11—24no—
490C2×C4×C11—22no—
491C2×C4×C11—24no—
492C2×C4×C11—22no—
493C2×C4×C11—24no—
494C2×C4×C11—24no—
495C2×C4×C11—24no—
496C2×C4×C11—42no—
497C2×C4×C11—42no—
498C2×C4×C11—42no—
499C2×C4×C11—42no—
500C2×C4×C11—41no—
501C2×C4×C11—41no—
502C2×C4×C11—41no—
503C2×C4×C11—42no—
504C2×C4×C11—42no—
505C2×C4×C11#12014yescomplemented
506C22⋊D11—264no—
507C22⋊D11—432no—
508C22⋊D11—416no—
509C2×Dic11—24no—
510C2×Dic11—22no—
511C2×Dic11—22no—
512C2×Dic11—24no—
513C2×Dic11—24no—
514C2×Dic11—24no—
515C2×Dic11—22no—
516C2×Dic11—24no—
517C2×Dic11—24no—
518C2×Dic11—41no—
519C2×Dic11—42no—
520C2×Dic11—42no—
521C2×Dic11—41no—
522C2×Dic11—42no—
523C2×Dic11—42no—
524C2×Dic11—42no—
525C2×Dic11—41no—
526C2×Dic11—41no—
527C2×Dic11—41no—
528C2×Dic11—42no—
529C2×Dic11—42no—
530C2×Dic11#12014yescomplemented
531D44—232no—
532C4×D11—232no—
533C26—112no—
534C23×D4—112no—
535C23×D4—111no—
536C23×D4—112no—
537C23×D4—111no—
538C23×D4—224no—
539C23×D4—228no—
540C23×D4—224no—
541C23×D4—228no—
542C23×D4—224no—
543C23×D4C2×D1111yescharacteristic
544C23×D4C2×D1112yescomplemented
545C24×C4—111no—
546C2×#120—228no—
547C2×#120—228no—
548C2×#120—228no—
549C22×C22⋊C4—112no—
550C22×C22⋊C4—111no—
551C22×C22⋊C4—112no—
552C22×C22⋊C4—111no—
553C22×C22⋊C4—112no—
554C22×C22⋊C4—112no—
555C22×C22⋊C4—112no—
556C22×C22⋊C4—112no—
557C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
558C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
559#392—24no—
560#392—224no—
561#392—228no—
562#386—224no—
563#379—228no—
564C2×#95—112no—
565C2×#95—111no—
566C2×#95—111no—
567C2×#95—111no—
568C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
569C22×C11—28no—
570C22×C11—28no—
571C22×C11—28no—
572C22×C11—44no—
573C22×C11—44no—
574C22×C11—44no—
575C22×C11—44no—
576C22×C11—44no—
577C22×C11—44no—
578C22×C11—44no—
579C22×C11—44no—
580C22×C11—44no—
581C22×C11—44no—
582C22×C11—44no—
583C22×C11—44no—
584C22×C11—42no—
585C22×C11—44no—
586C22×C11—44no—
587C22×C11—42no—
588C22×C11—42no—
589C22×C11—81no—
590C22×C11—81no—
591C22×C11—82no—
592C22×C11—82no—
593C22×C11—81no—
594C22×C11—81no—
595C22×C11C2×#12012yes—
596C22×C11C2×#12011yescharacteristic
597C22×C11C2×#12011yescharacteristic
598C22×C11C2×#12012yes—
599C22×C11C2×#12011yescharacteristic
600C22×C11C2×#12012yes—
601C22×C11C2×#12111yescharacteristic
602C22×C11C2×#12112yes—
603C22×C11C2×#12711yescharacteristic
604C22×C11#53412yes—
605C22×C11#53412yes—
606C22×C11#53511yescharacteristic
607C22×C11#53511yescharacteristic
608C22×C11D4212yes—
609C22×C11D4211yescharacteristic
610C22×C11D4212yes—
611C22×C11D4212yes—
612C22×C11D4212yes—
613C22×C11D4211yescharacteristic
614C22×C11D4212yes—
615C22×C11#54611yescharacteristic
616C22×C11#54612yes—
617C22×C11#54611yescharacteristic
618C2×D11—24no—
619C2×D11—24no—
620C2×D11—28no—
621C2×D11—28no—
622C2×D11—24no—
623C2×D11—24no—
624C2×D11—28no—
625C2×D11—28no—
626C2×D11—24no—
627C2×D11—24no—
628C2×D11—28no—
629C2×D11—28no—
630C2×D11—28no—
631C2×D11—4128no—
632C2×D11—44no—
633C2×D11—44no—
634C2×D11—44no—
635C2×D11—44no—
636C2×D11—44no—
637C2×D11—44no—
638C2×D11—44no—
639C2×D11—44no—
640C2×D11—44no—
641C2×D11—44no—
642C2×D11—44no—
643C2×D11—44no—
644C2×D11#39218yescomplemented
645C4×C11—24no—
646C4×C11—44no—
647C4×C11—81no—
648Dic11—24no—
649Dic11—42no—
650Dic11—44no—
651Dic11—81no—
652C25—111no—
653C25—112no—
654C25—118no—
655C25—224no—
656C25—224no—
657C25—224no—
658C25—224no—
659C25—224no—
660C25—224no—
661C25—224no—
662C25—224no—
663C25—224no—
664C25—224no—
665C25—442no—
666C25—442no—
667C25—442no—
668C25—442no—
669C25C22×D1111yescharacteristic
670C25C22×D1112yes—
671C22×D4—24no—
672C22×D4—24no—
673C22×D4—24no—
674C22×D4—24no—
675C22×D4—24no—
676C22×D4—24no—
677C22×D4—22no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—24no—
680C22×D4—42no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—118no—
683C22×D4—114no—
684C22×D4—114no—
685C22×D4—224no—
686C22×D4—224no—
687C22×D4—224no—
688C22×D4—224no—
689C22×D4—224no—
690C22×D4—2232no—
691C22×D4—2232no—
692C22×D4—2264no—
693C22×D4—2264no—
694C22×D4—2232no—
695C22×D4—224no—
696C22×D4—224no—
697C22×D4—224no—
698C22×D4—224no—
699C22×D4—224no—
700C22×D4—224no—
701C22×D4—224no—
702C22×D4—222no—
703C22×D4—222no—
704C22×D4—224no—
705C22×D4—224no—
706C22×D4—224no—
707C22×D4—222no—
708C22×D4—222no—
709C22×D4—442no—
710C22×D4—442no—
711C22×D4C22⋊D1114yescomplemented
712C23×C4—111no—
713C23×C4—112no—
714C23×C4—111no—
715C23×C4—114no—
716C23×C4—111no—
717C23×C4—224no—
718C23×C4—224no—
719C23×C4—222no—
720C23×C4—222no—
721C23×C4C22×D1111yescharacteristic
722C23×C4C22×D1112yes—
723C23×C4C22×D1111yescharacteristic
724#120—2264no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—118no—
732C2×C22⋊C4—224no—
733C2×C22⋊C4—224no—
734C2×C22⋊C4—224no—
735C2×C22⋊C4—224no—
736C2×C22⋊C4—224no—
737C2×C22⋊C4—224no—
738C2×C22⋊C4—224no—
739C2×C22⋊C4—224no—
740C2×C22⋊C4—224no—
741C2×C22⋊C4—224no—
742C2×C22⋊C4—222no—
743C2×C22⋊C4—224no—
744C2×C22⋊C4—224no—
745C2×C22⋊C4—224no—
746C2×C22⋊C4—222no—
747C2×C22⋊C4—224no—
748C2×C22⋊C4—224no—
749C2×C22⋊C4—224no—
750C2×C22⋊C4—442no—
751C2×C22⋊C4—442no—
752C2×C22⋊C4—442no—
753#95—22no—
754#95—222no—
755#95—224no—
756#95—222no—
757#95—222no—
758C2×C11—48no—
759C2×C11—82no—
760C2×C11C2×#39211yescharacteristic
761C2×C11#240312yes—
762C2×C11#240312yes—
763C2×C11#240811yescharacteristic
764C2×C11#240811yescharacteristic
765C2×C11#241012yes—
766C2×C11#241012yes—
767C2×C11#243311yescharacteristic
768C2×C11#243311yescharacteristic
769C2×C11#261311yescharacteristic
770C2×C11#284611yescharacteristic
771D11—28no—
772D11—48no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—21no—
791C24—22no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—114no—
796C24—112no—
797C24—112no—
798C24—114no—
799C24—112no—
800C24—114no—
801C24—114no—
802C24—114no—
803C24—2216no—
804C24—2216no—
805C24—2216no—
806C24—2216no—
807C24—2216no—
808C24—2216no—
809C24—2216no—
810C24—2216no—
811C24—221no—
812C24—222no—
813C24—222no—
814C24—221no—
815C24—221no—
816C24—221no—
817C24—2216no—
818C24—222no—
819C24—222no—
820C24—222no—
821C24—222no—
822C24—222no—
823C24—222no—
824C24—222no—
825C24—222no—
826C24—222no—
827C24—222no—
828C24—222no—
829C24—222no—
830C24—448no—
831C24—448no—
832C24—448no—
833C24—448no—
834C24—448no—
835C24—448no—
836C24—448no—
837C24—448no—
838C24—448no—
839C24—448no—
840C24—448no—
841C24—448no—
842C24—448no—
843C24—448no—
844C24—448no—
845C24—448no—
846C24—448no—
847C24—448no—
848C24—448no—
849C24—448no—
850C24—448no—
851C24—448no—
852C24—448no—
853C24—448no—
854C24—448no—
855C24—448no—
856C24D4×D1114yes—
857C24D4×D1114yes—
858C24D4×D1112yescomplemented
859C24C2×C22⋊D1114yes—
860C24C23×D1111yescharacteristic
861C2×D4—216no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—216no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—2216no—
874C2×D4—2216no—
875C2×D4—228no—
876C2×D4—228no—
877C2×D4—2216no—
878C2×D4—22256no—
879C2×D4—2216no—
880C2×D4—2216no—
881C2×D4—2216no—
882C2×D4—2216no—
883C2×D4—2216no—
884C2×D4—2216no—
885C2×D4—2216no—
886C2×D4—228no—
887C2×D4—2216no—
888C2×D4—228no—
889C2×D4—448no—
890C2×D4—448no—
891C2×D4—448no—
892C2×D4—448no—
893C2×D4—444no—
894C2×D4—444no—
895C2×D4—448no—
896C2×D4—448no—
897C2×D4—448no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—112no—
912C22×C4—114no—
913C22×C4—114no—
914C22×C4—112no—
915C22×C4—228no—
916C22×C4—228no—
917C22×C4—2216no—
918C22×C4—2216no—
919C22×C4—221no—
920C22×C4—222no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—228no—
923C22×C4—221no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—222no—
926C22×C4—222no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—222no—
929C22×C4—222no—
930C22×C4—222no—
931C22×C4—221no—
932C22×C4—222no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—222no—
935C22×C4—222no—
936C22×C4—221no—
937C22×C4—221no—
938C22×C4D4×D1112yes—
939C22×C4D4×D1112yes—
940C22×C4D4×D1114yescomplemented
941C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—2216no—
945C22⋊C4—2216no—
946C22⋊C4—2216no—
947C22⋊C4—448no—
948C22⋊C4—448no—
949C22⋊C4—444no—
950C22⋊C4—444no—
951C22⋊C4—448no—
952C11#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—114no—
1011C23—118no—
1012C23—114no—
1013C23—114no—
1014C23—118no—
1015C23—118no—
1016C23—2264no—
1017C23—222no—
1018C23—224no—
1019C23—224no—
1020C23—222no—
1021C23—222no—
1022C23—224no—
1023C23—222no—
1024C23—224no—
1025C23—222no—
1026C23—224no—
1027C23—224no—
1028C23—224no—
1029C23—224no—
1030C23—222no—
1031C23—222no—
1032C23—224no—
1033C23—224no—
1034C23—222no—
1035C23—224no—
1036C23—224no—
1037C23—224no—
1038C23—224no—
1039C23—224no—
1040C23—224no—
1041C23—224no—
1042C23—224no—
1043C23—224no—
1044C23—224no—
1045C23—224no—
1046C23—224no—
1047C23—224no—
1048C23—224no—
1049C23—224no—
1050C23—224no—
1051C23—224no—
1052C23—224no—
1053C23—4432no—
1054C23—4432no—
1055C23—4432no—
1056C23—4432no—
1057C23—4432no—
1058C23—4432no—
1059C23—4432no—
1060C23—4432no—
1061C23—4432no—
1062C23—4432no—
1063C23—4432no—
1064C23—4432no—
1065C23—4432no—
1066C23—4432no—
1067C23—442no—
1068C23—442no—
1069C23—442no—
1070C23—442no—
1071C23—442no—
1072C23—442no—
1073C23—442no—
1074C23—442no—
1075C23—442no—
1076C23—442no—
1077C23—442no—
1078C23—442no—
1079C23—442no—
1080C23—442no—
1081C23—442no—
1082C23—442no—
1083C23#6699018yescomplemented
1084C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1085C23C2×D4×D1112yes—
1086C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1112yes—
1088C23C2×D4×D1112yes—
1089C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1090C23#6703712yes—
1091C23#6703711yescharacteristic
1092C23#41×D1111yescharacteristic
1093C23#6704211yescharacteristic
1094C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—2232no—
1098D4—2264no—
1099D4—4416no—
1100D4—4432no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—114no—
1118C2×C4—2232no—
1119C2×C4—224no—
1120C2×C4—222no—
1121C2×C4—224no—
1122C2×C4—222no—
1123C2×C4—224no—
1124C2×C4—224no—
1125C2×C4—224no—
1126C2×C4—222no—
1127C2×C4—224no—
1128C2×C4—441no—
1129C2×C4—442no—
1130C2×C4—441no—
1131C2×C4—442no—
1132C2×C4—442no—
1133C2×C4—442no—
1134C2×C4—442no—
1135C2×C4—441no—
1136C2×C4—441no—
1137C2×C4—442no—
1138C2×C4—441no—
1139C2×C4—442no—
1140C2×C4#6699014yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—118no—
1168C22—228no—
1169C22—228no—
1170C22—224no—
1171C22—224no—
1172C22—228no—
1173C22—228no—
1174C22—224no—
1175C22—224no—
1176C22—224no—
1177C22—224no—
1178C22—228no—
1179C22—228no—
1180C22—228no—
1181C22—44128no—
1182C22—444no—
1183C22—444no—
1184C22—444no—
1185C22—444no—
1186C22—444no—
1187C22—444no—
1188C22—444no—
1189C22—444no—
1190C22—444no—
1191C22—444no—
1192C22—444no—
1193C22—444no—
1194C22D11×#12012yes—
1195C22D11×#12012yes—
1196C22D11×#12011yescharacteristic
1197C22D11×#12011yescharacteristic
1198C22#1062312012yes—
1199C22#1062312112yes—
1200C22#1062312112yes—
1201C22D11×#12111yescharacteristic
1202C22D11×#12112yes—
1203C22#1062313612yes—
1204C22#1062313811yescharacteristic
1205C22#1062314011yescharacteristic
1206C22#1062314012yes—
1207C22#1062314112yes—
1208C22#1062314311yescharacteristic
1209C22D11×#12711yescharacteristic
1210C22#1062324611yescharacteristic
1211C22#1062324812yes—
1212C22C2×#6699012yes—
1213C22C2×#6699011yescharacteristic
1214C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1215C22D4×C22⋊D1112yes—
1216C22#1062336011yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—224no—
1221C4—444no—
1222C4—442no—
1223C4—881no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—228no—
1227C2—448no—
1228C2D11×#39211yescharacteristic
1229C2#1307192512yes—
1230C2#1307192712yes—
1231C2#1307196511yescharacteristic
1232C2#1307196811yescharacteristic
1233C2#1307198312yes—
1234C2#1307198712yes—
1235C2#1307224811yescharacteristic
1236C2#1307225011yescharacteristic
1237C2#1307432711yescharacteristic
1238C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#392C2
hypercenterC2×#392D11
hypocenterC11#14715
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D11C2semidirect
2. C22×#66990C2semidirect
3. C2×#10622573C2semidirect
4. C2×#10622836C2semidirect
5. C2×#10622569C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066857C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#392C2semidirect
14. C23×D4×C11C22semidirect
17. C23×C22⋊D11C22semidirect
25. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
26. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
35. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
36. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
37. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
39. C2×C11×#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
43. C2×C11⋊#95C22semidirect
44. C2×C11⋊#95C22semidirect
64. C24×D11D4semidirect
78. C22×D4×C11D4semidirect
99. C22×C22⋊D11D4semidirect
100. C22×C22⋊D11D4semidirect
114. C22×D44D4semidirect
119. C22×C4×D11D4semidirect
148. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
180. C24×C11C2×D4semidirect
271. C22×C4×C11C2×D4semidirect
311. C22×Dic11C2×D4semidirect
312. C22×Dic11C2×D4semidirect
338. C2×#392D11semidirect
402. C23×C11#120semidirect
483. C22×D11#120semidirect
505. C2×C4×C11#120semidirect
530. C2×Dic11#120semidirect
544. C23×D4C2×D11semidirect
557. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
558. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
568. C2×#95C2×D11semidirect
644. C2×D11#392semidirect
711. C22×D4C22⋊D11semidirect
858. C24D4×D11semidirect
940. C22×C4D4×D11semidirect
952. C11#14715semidirect
1083. C23#66990semidirect
1140. C2×C4#66990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D112
C22×#669902
C2×#106225732
C2×#106228362
C2×#106225692
C2×#106225682
#130668572
#130668562
#130668552
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3922
#1471511