Finite Group Databasebeta

← #14685147

Subgroups — #14685147

Order 2816.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622836C214yesmaximal, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066855C214yesmaximal, complemented
8#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C26×C11C2211yescharacteristic
11C25×D11C2211yescharacteristic
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2212yescomplemented
14C23×C22⋊D11—24no—
15C23×C22⋊D11—24no—
16C23×C22⋊D11—216no—
17C23×C22⋊D11—24no—
18C23×C22⋊D11C2214yes—
19C23×C22⋊D11C2212yescomplemented
20C24×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×C11×#120—24no—
22C2×C11×#120—24no—
23C2×C11×#120—24no—
24C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
29C22×C22⋊Dic11C2214yescomplemented
30C2×#66990—24no—
31C2×#66990—24no—
32C2×#66990—24no—
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D11)⋊C4C2214yescomplemented
35#10622860—24no—
36#10622836—216no—
37#10622833—24no—
38C2×C11⋊#95C2214yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40#10622568—24no—
41C25×C11—28no—
42C25×C11—22no—
43C25×C11—22no—
44C25×C11—22no—
45C25×C11—22no—
46C25×C11—22no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—44no—
49C25×C11D414yescomplemented
50C25×C11C2311yescharacteristic
51C25×C11C2312yes—
52C25×C11C2311yescharacteristic
53C24×D11—22no—
54C24×D11—22no—
55C24×D11—28no—
56C24×D11—22no—
57C24×D11—22no—
58C24×D11—22no—
59C24×D11—22no—
60C24×D11—44no—
61C24×D11D414yescomplemented
62C24×D11C2312yes—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—24no—
69C22×D4×C11—24no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—28no—
72C22×D4×C11—24no—
73C22×D4×C11—44no—
74C22×D4×C11D414yescomplemented
75C23×C4×C11C2312yes—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—264no—
78C22×C22⋊D11—264no—
79C22×C22⋊D11—264no—
80C22×C22⋊D11—232no—
81C22×C22⋊D11—28no—
82C22×C22⋊D11—28no—
83C22×C22⋊D11—28no—
84C22×C22⋊D11—28no—
85C22×C22⋊D11—24no—
86C22×C22⋊D11—24no—
87C22×C22⋊D11—28no—
88C22×C22⋊D11—28no—
89C22×C22⋊D11—28no—
90C22×C22⋊D11—24no—
91C22×C22⋊D11—44no—
92C22×C22⋊D11D4116yescomplemented
93C23×Dic11—22no—
94C23×Dic11—22no—
95C23×Dic11—28no—
96C23×Dic11D414yescomplemented
97C23×Dic11C2312yes—
98C23×Dic11C2312yes—
99C23×Dic11C2312yes—
100C11×#120—232no—
101C2×C11×C22⋊C4—22no—
102C2×C11×C22⋊C4—22no—
103C2×C11×C22⋊C4—24no—
104C2×C11×C22⋊C4—24no—
105C2×C11×C22⋊C4—24no—
106C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11—28no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—28no—
115C2×C22⋊Dic11—28no—
116C2×C22⋊Dic11—44no—
117C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
118#66990—232no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
125C11⋊#95—24no—
126C11⋊#95—28no—
127#14715—111nomaximal, Sylow
128C24×C11—24no—
129C24×C11—24no—
130C24×C11—216no—
131C24×C11—216no—
132C24×C11—28no—
133C24×C11—216no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—24no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—24no—
142C24×C11—24no—
143C24×C11—28no—
144C24×C11—28no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—24no—
147C24×C11—21no—
148C24×C11—21no—
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11—24no—
153C24×C11—48no—
154C24×C11—416no—
155C24×C11—416no—
156C24×C11—416no—
157C24×C11—416no—
158C24×C11—48no—
159C24×C11—48no—
160C24×C11—44no—
161C24×C11—44no—
162C24×C11—44no—
163C24×C11—44no—
164C24×C11C2×D418yes—
165C24×C11C2×D414yes—
166C24×C11C2×D412yes—
167C24×C11C2×D412yes—
168C24×C11C2×D412yes—
169C24×C11C2×D412yes—
170C24×C11C2×D412yes—
171C24×C11C2×D412yes—
172C24×C11C2×D412yescomplemented
173C24×C11#4112yes—
174C24×C11C2411yescharacteristic
175C23×D11—216no—
176C23×D11—216no—
177C23×D11—28no—
178C23×D11—22no—
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11—24no—
184C23×D11—22no—
185C23×D11—24no—
186C23×D11—24no—
187C23×D11—216no—
188C23×D11—28no—
189C23×D11—28no—
190C23×D11—48no—
191C23×D11—416no—
192C23×D11—416no—
193C23×D11—416no—
194C23×D11—416no—
195C23×D11—48no—
196C23×D11—48no—
197C23×D11—44no—
198C23×D11—44no—
199C23×D11—44no—
200C23×D11—44no—
201C23×D11C2×D414yes—
202C23×D11C2×D418yes—
203C2×D4×C11—216no—
204C2×D4×C11—28no—
205C2×D4×C11—28no—
206C2×D4×C11—28no—
207C2×D4×C11—416no—
208C2×D4×C11—416no—
209C2×D4×C11—48no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—48no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11—44no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—24no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—22no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—24no—
225C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
226C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
227C2×C22⋊D11—2256no—
228C2×C22⋊D11—232no—
229C2×C22⋊D11—232no—
230C2×C22⋊D11—232no—
231C2×C22⋊D11—232no—
232C2×C22⋊D11—216no—
233C2×C22⋊D11—232no—
234C2×C22⋊D11—232no—
235C2×C22⋊D11—232no—
236C2×C22⋊D11—416no—
237C2×C22⋊D11—416no—
238C2×C22⋊D11—48no—
239C2×C22⋊D11—48no—
240C22×Dic11—216no—
241C22×Dic11—216no—
242C22×Dic11—216no—
243C22×Dic11—28no—
244C22×Dic11—22no—
245C22×Dic11—24no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—24no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—24no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—24no—
255C22×Dic11—24no—
256C22×Dic11C2×D418yes—
257C22×Dic11C2×D414yes—
258C22×Dic11C2×D414yescomplemented
259C11×C22⋊C4—216no—
260C11×C22⋊C4—28no—
261C22⋊Dic11—28no—
262C22⋊Dic11—416no—
263C22⋊Dic11—48no—
264C22⋊Dic11—44no—
265(C2×D11)⋊C4—216no—
266(C2×D11)⋊C4—416no—
267C24×D4—111no—
268C22×#120—111no—
269C22×#120D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#392—114no—
271C2×#386—111no—
272C2×#379—111no—
273C2×#379—111no—
274#1438—114no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—28no—
283C23×C11—28no—
284C23×C11—28no—
285C23×C11—28no—
286C23×C11—232no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—24no—
289C23×C11—24no—
290C23×C11—28no—
291C23×C11—28no—
292C23×C11—24no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—28no—
296C23×C11—28no—
297C23×C11—28no—
298C23×C11—28no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—28no—
303C23×C11—432no—
304C23×C11—432no—
305C23×C11—416no—
306C23×C11—432no—
307C23×C11—432no—
308C23×C11—432no—
309C23×C11—432no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11—44no—
315C23×C11—44no—
316C23×C11—44no—
317C23×C11—44no—
318C23×C11—44no—
319C23×C11—44no—
320C23×C11—416no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—44no—
332C23×C11—44no—
333C23×C11—44no—
334C23×C11#12014yes—
335C23×C11#12014yes—
336C23×C11#12014yes—
337C23×C11#12018yescomplemented
338C23×C11#12114yes—
339C23×C11#12114yes—
340C23×C11#12114yes—
341C23×C11#12714yes—
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C23×C11C22×D414yes—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C23×C11C2×#4111yescharacteristic
350C23×C11H(5,𝔽2)14yes—
351C22×D11—232no—
352C22×D11—24no—
353C22×D11—24no—
354C22×D11—28no—
355C22×D11—24no—
356C22×D11—28no—
357C22×D11—24no—
358C22×D11—24no—
359C22×D11—24no—
360C22×D11—28no—
361C22×D11—28no—
362C22×D11—28no—
363C22×D11—28no—
364C22×D11—432no—
365C22×D11—432no—
366C22×D11—416no—
367C22×D11—432no—
368C22×D11—432no—
369C22×D11—432no—
370C22×D11—432no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—44no—
376C22×D11—44no—
377C22×D11—44no—
378C22×D11—44no—
379C22×D11—44no—
380C22×D11—44no—
381C22×D11—416no—
382C22×D11#12018yescomplemented
383D4×C11—432no—
384D4×C11—416no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—24no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—28no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—44no—
397C22⋊D11—2128no—
398C22⋊D11—432no—
399C2×Dic11—232no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—28no—
402C2×Dic11—28no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—28no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—44no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—44no—
413C2×Dic11—44no—
414C2×Dic11#12018yescomplemented
415C26—111no—
416C26C2×D1111yescharacteristic
417C23×D4—114no—
418C23×D4—112no—
419C23×D4—224no—
420C23×D4—2216no—
421C23×D4—224no—
422C23×D4—224no—
423C23×D4C2×D1111yescharacteristic
424C23×D4C2×D1112yescomplemented
425C24×C4—111no—
426C2×#120—24no—
427C2×#120—24no—
428C2×#120—24no—
429C2×#120—224no—
430C2×#120—224no—
431C2×#120—224no—
432C22×C22⋊C4—111no—
433C22×C22⋊C4—112no—
434C22×C22⋊C4—111no—
435C22×C22⋊C4—112no—
436C22×C22⋊C4—114no—
437C22×C22⋊C4—114no—
438C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
440#392—2216no—
441#386—224no—
442#379—224no—
443#379—224no—
444C2×#95—114no—
445C2×#95—112no—
446C22×C11—24no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—28no—
449C22×C11—28no—
450C22×C11—28no—
451C22×C11—28no—
452C22×C11—28no—
453C22×C11—28no—
454C22×C11—28no—
455C22×C11—28no—
456C22×C11—28no—
457C22×C11—464no—
458C22×C11—44no—
459C22×C11—44no—
460C22×C11—44no—
461C22×C11—48no—
462C22×C11—48no—
463C22×C11—48no—
464C22×C11—44no—
465C22×C11—48no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—44no—
468C22×C11—44no—
469C22×C11—44no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—82no—
473C22×C11—82no—
474C22×C11—82no—
475C22×C11#39218yescomplemented
476C22×C11C2×#12011yescharacteristic
477C22×C11C2×#12012yes—
478C22×C11C2×#12011yescharacteristic
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#12012yes—
481C22×C11C2×#12012yes—
482C22×C11C2×#12111yescharacteristic
483C22×C11C2×#12111yescharacteristic
484C22×C11C2×#12111yescharacteristic
485C22×C11C2×#12711yescharacteristic
486C22×C11#53412yes—
487C22×C11#53412yes—
488C22×C11#53512yes—
489C22×C11D4214yes—
490C22×C11D4214yes—
491C22×C11D4214yes—
492C22×C11#54614yes—
493C2×D11—28no—
494C2×D11—28no—
495C2×D11—28no—
496C2×D11—464no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—48no—
500C2×D11—44no—
501C2×D11—48no—
502C2×D11—44no—
503C2×D11—48no—
504C2×D11—48no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—44no—
507Dic11—28no—
508Dic11—44no—
509Dic11—82no—
510C25—28no—
511C25—22no—
512C25—22no—
513C25—22no—
514C25—22no—
515C25—22no—
516C25—22no—
517C25—44no—
518C25—112no—
519C25—114no—
520C25—228no—
521C25—222no—
522C25—222no—
523C25—222no—
524C25—222no—
525C25—222no—
526C25—222no—
527C25—444no—
528C25C22⋊D1114yescomplemented
529C25C22×D1111yescharacteristic
530C25C22×D1112yes—
531C25C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—28no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4—1116no—
544C22×D4—228no—
545C22×D4—228no—
546C22×D4—224no—
547C22×D4—228no—
548C22×D4—228no—
549C22×D4—2264no—
550C22×D4—2264no—
551C22×D4—2264no—
552C22×D4—2232no—
553C22×D4—228no—
554C22×D4—228no—
555C22×D4—224no—
556C22×D4—224no—
557C22×D4—228no—
558C22×D4—444no—
559C22×D4C22⋊D1114yescomplemented
560C23×C4—112no—
561C23×C4—114no—
562C23×C4—112no—
563C23×C4—112no—
564C23×C4—228no—
565C23×C4—222no—
566C23×C4—222no—
567C23×C4C22×D1112yes—
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#120—232no—
570#120—2232no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—114no—
577C2×C22⋊C4—224no—
578C2×C22⋊C4—224no—
579C2×C22⋊C4—222no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4—224no—
582C2×C22⋊C4—228no—
583C2×C22⋊C4—228no—
584C2×C22⋊C4—224no—
585C2×C22⋊C4—228no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—222no—
588C2×C22⋊C4—228no—
589C2×C22⋊C4—222no—
590C2×C22⋊C4—228no—
591C2×C22⋊C4—444no—
592C2×C22⋊C4—444no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
594#95—224no—
595#95—228no—
596C2×C11—28no—
597C2×C11—48no—
598C2×C11—82no—
599C2×C11C2×#39211yescharacteristic
600C2×C11#240312yes—
601C2×C11#240312yes—
602C2×C11#240812yes—
603C2×C11#241012yes—
604C2×C11#241012yes—
605C2×C11#243312yes—
606C2×C11#261311yescharacteristic
607C2×C11#284611yescharacteristic
608D11—48no—
609C24—24no—
610C24—24no—
611C24—216no—
612C24—216no—
613C24—28no—
614C24—216no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—28no—
625C24—28no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—48no—
635C24—416no—
636C24—416no—
637C24—416no—
638C24—416no—
639C24—48no—
640C24—48no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—118no—
646C24—114no—
647C24—2216no—
648C24—2216no—
649C24—2216no—
650C24—228no—
651C24—222no—
652C24—224no—
653C24—222no—
654C24—222no—
655C24—224no—
656C24—224no—
657C24—222no—
658C24—222no—
659C24—222no—
660C24—228no—
661C24—228no—
662C24—448no—
663C24—4416no—
664C24—4416no—
665C24—4416no—
666C24—4416no—
667C24—448no—
668C24—448no—
669C24—444no—
670C24—444no—
671C24—444no—
672C24—444no—
673C24D4×D1118yes—
674C24D4×D1112yes—
675C24D4×D1112yes—
676C24D4×D1112yes—
677C24#434112yes—
678C24C2×C22⋊D1114yes—
679C24C2×C22⋊D1112yes—
680C24C2×C22⋊D1112yes—
681C24C2×C22⋊D1112yes—
682C24C2×C22⋊D1112yescomplemented
683C24C23×D1111yescharacteristic
684C2×D4—216no—
685C2×D4—28no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—2232no—
697C2×D4—2232no—
698C2×D4—22256no—
699C2×D4—2232no—
700C2×D4—2232no—
701C2×D4—2232no—
702C2×D4—2232no—
703C2×D4—2232no—
704C2×D4—2216no—
705C2×D4—4416no—
706C2×D4—4416no—
707C2×D4—448no—
708C2×D4—448no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—114no—
720C22×C4—118no—
721C22×C4—114no—
722C22×C4—2216no—
723C22×C4—2216no—
724C22×C4—2216no—
725C22×C4—228no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
739C22×C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
740C22⋊C4—216no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—2216no—
743C22⋊C4—228no—
744C22⋊C4—4416no—
745C22⋊C4—448no—
746C22⋊C4—4416no—
747C22⋊C4—444no—
748C11#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—24no—
750C23—28no—
751C23—28no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—28no—
757C23—28no—
758C23—24no—
759C23—232no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—28no—
763C23—28no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—28no—
769C23—28no—
770C23—28no—
771C23—28no—
772C23—22no—
773C23—28no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—432no—
777C23—432no—
778C23—432no—
779C23—432no—
780C23—432no—
781C23—432no—
782C23—416no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—416no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—118no—
808C23—2232no—
809C23—224no—
810C23—228no—
811C23—224no—
812C23—224no—
813C23—228no—
814C23—228no—
815C23—224no—
816C23—228no—
817C23—224no—
818C23—224no—
819C23—228no—
820C23—228no—
821C23—4432no—
822C23—4432no—
823C23—4432no—
824C23—4432no—
825C23—4432no—
826C23—4432no—
827C23—4416no—
828C23—444no—
829C23—444no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—444no—
834C23—4416no—
835C23—442no—
836C23—444no—
837C23—444no—
838C23—444no—
839C23#6699014yes—
840C23#6699014yes—
841C23#6699018yescomplemented
842C23#6699114yes—
843C23#6699214yes—
844C23#6699214yes—
845C23#6699314yes—
846C23#6700614yes—
847C23C2×D4×D1111yescharacteristic
848C23C2×D4×D1114yes—
849C23C2×D4×D1111yescharacteristic
850C23C2×D4×D1111yescharacteristic
851C23C2×#434111yescharacteristic
852C23#6703714yes—
853C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
854C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
855C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
856D4—432no—
857D4—416no—
858D4—22128no—
859D4—4432no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—28no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—118no—
873C2×C4—2232no—
874C2×C4—228no—
875C2×C4—224no—
876C2×C4—228no—
877C2×C4—224no—
878C2×C4—224no—
879C2×C4—228no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—444no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—444no—
887C2×C4—442no—
888C22—28no—
889C22—28no—
890C22—28no—
891C22—28no—
892C22—28no—
893C22—28no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—28no—
897C22—28no—
898C22—28no—
899C22—464no—
900C22—44no—
901C22—48no—
902C22—48no—
903C22—48no—
904C22—44no—
905C22—48no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—228no—
918C22—228no—
919C22—228no—
920C22—4464no—
921C22—448no—
922C22—444no—
923C22—448no—
924C22—444no—
925C22—448no—
926C22—448no—
927C22—444no—
928C22—444no—
929C22#1062283618yescomplemented
930C22D11×#12012yes—
931C22D11×#12012yes—
932C22#1062312012yes—
933C22#1062312114yes—
934C22#1062312214yes—
935C22#1062312312yes—
936C22C2×#6699012yes—
937C22C2×#6699011yescharacteristic
938C22C2×#6699011yescharacteristic
939C22C2×#6699111yescharacteristic
940C22D4×C22⋊D1114yes—
941C22D4×C22⋊D1114yes—
942C22C2×#6699211yescharacteristic
943C22C2×#6699211yescharacteristic
944C22C2×#6699311yescharacteristic
945C22#1062333512yes—
946C22C2×#6700611yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—228no—
950C4—444no—
951C4—882no—
952C2—28no—
953C2—48no—
954C2—82no—
955C2—448no—
956C2C2×#1062283611yescharacteristic
957C2#1307192612yes—
958C2#1307192712yes—
959C2#1307196912yes—
960C2#1307198612yes—
961C2#1307199112yes—
962C2#1307225112yes—
963C2#1307433011yescharacteristic
964C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC22×C11×#120C2
hypercenterC22×#120D11
hypocenterC11#14715
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×C22⋊D11C2semidirect
2. C22×#66990C2semidirect
3. C2×#10622836C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622860C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066838C2semidirect
9. C22×C11×#120C2semidirect
13. C23×D4×C11C22semidirect
19. C23×C22⋊D11C22semidirect
25. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
33. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
49. C25×C11D4semidirect
61. C24×D11D4semidirect
74. C22×D4×C11D4semidirect
92. C22×C22⋊D11D4semidirect
96. C23×Dic11D4semidirect
106. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
172. C24×C11C2×D4semidirect
225. C22×C4×C11C2×D4semidirect
226. C22×C4×C11C2×D4semidirect
258. C22×Dic11C2×D4semidirect
269. C22×#120D11semidirect
337. C23×C11#120semidirect
382. C22×D11#120semidirect
414. C2×Dic11#120semidirect
424. C23×D4C2×D11semidirect
439. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
475. C22×C11#392semidirect
528. C25C22⋊D11semidirect
559. C22×D4C22⋊D11semidirect
593. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
682. C24C2×C22⋊D11semidirect
738. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
739. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
748. C11#14715semidirect
841. C23#66990semidirect
929. C22#10622836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C22⋊D112
C22×#669902
C2×#106228362
C2×#106228332
C2×#106228602
C2×#106225682
#130668552
#130668382
C22×C11×#1202
#1471511