Finite Group Databasebeta

← #14685150

Subgroups — #14685150

Order 2816.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66935C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622573C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
8#13066856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2212yes—
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C23×C22⋊D11C2212yescomplemented
16C22×D4×D11—28no—
17C22×D4×D11—24no—
18C22×D4×D11—28no—
19C22×D4×D11—24no—
20C22×D4×D11—24no—
21C23×D44C2211yescharacteristic
22C23×D44C2211yescharacteristic
23C23×D44C2212yescomplemented
24C23×C4×D11C2211yescharacteristic
25C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
26C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
28C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
35C2×#66935—28no—
36C2×#66935—28no—
37C2×#66935—28no—
38C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#10622836—24no—
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#10622573—28no—
45#10622568—28no—
46#10622284—24no—
47#10622278—24no—
48C25×C11C2312yes—
49C24×D11—24no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—24no—
53C24×D11—24no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—24no—
56C24×D11—24no—
57C24×D11—24no—
58C24×D11—24no—
59C24×D11—42no—
60C24×D11—42no—
61C24×D11—42no—
62C24×D11—42no—
63C24×D11D418yescomplemented
64C24×D11C2311yescharacteristic
65C24×D11C2312yes—
66C24×D11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—24no—
68C22×D4×C11—24no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11D414yescomplemented
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2312yes—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11—24no—
80C22×C22⋊D11—24no—
81C22×C22⋊D11—24no—
82C22×C22⋊D11—24no—
83C22×C22⋊D11—24no—
84C22×C22⋊D11—24no—
85C22×C22⋊D11—24no—
86C22×C22⋊D11—24no—
87C22×C22⋊D11—42no—
88C22×C22⋊D11—42no—
89C22×C22⋊D11D418yescomplemented
90C23×Dic11C2311yescharacteristic
91C23×Dic11C2312yes—
92C23×Dic11C2311yescharacteristic
93C2×D4×D11—264no—
94C2×D4×D11—264no—
95C2×D4×D11—232no—
96C2×D4×D11—232no—
97C2×D4×D11—232no—
98C22×D44—24no—
99C22×D44—24no—
100C22×D44—22no—
101C22×D44—22no—
102C22×D44—24no—
103C22×D44—24no—
104C22×D44—24no—
105C22×D44—22no—
106C22×D44—24no—
107C22×D44—22no—
108C22×D44—24no—
109C22×D44—24no—
110C22×D44—24no—
111C22×D44—42no—
112C22×D44—42no—
113C22×D44D414yescomplemented
114C22×D44D414yescomplemented
115C22×C4×D11—24no—
116C22×C4×D11—22no—
117C22×C4×D11—22no—
118C22×C4×D11—24no—
119C22×C4×D11D414yescomplemented
120C2×C11×C22⋊C4—24no—
121C2×C11×C22⋊C4—24no—
122C2×C11×C22⋊C4—24no—
123C2×C11×C22⋊C4—24no—
124C2×C11×C22⋊C4—24no—
125C2×C11×C22⋊C4—42no—
126C2×C22⋊Dic11—24no—
127C2×C22⋊Dic11—24no—
128C2×C22⋊Dic11—42no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
147C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
148#66935—264no—
149C11×#95—22no—
150C11×#95—22no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—24no—
154#14715—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—22no—
156C24×C11—22no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—22no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—22no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11C2×D414yes—
168C24×C11C2×D414yes—
169C24×C11C2×D414yes—
170C24×C11C2411yescharacteristic
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—22no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11—216no—
178C23×D11—216no—
179C23×D11—216no—
180C23×D11—216no—
181C23×D11—216no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11—22no—
184C23×D11—22no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—22no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—22no—
190C23×D11—22no—
191C23×D11—22no—
192C23×D11—22no—
193C23×D11—22no—
194C23×D11—216no—
195C23×D11—216no—
196C23×D11—21no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—22no—
199C23×D11—21no—
200C23×D11—22no—
201C23×D11—22no—
202C23×D11—21no—
203C23×D11—21no—
204C23×D11—22no—
205C23×D11—21no—
206C23×D11—216no—
207C23×D11—216no—
208C23×D11—48no—
209C23×D11—48no—
210C23×D11—48no—
211C23×D11—48no—
212C23×D11—48no—
213C23×D11—48no—
214C23×D11—48no—
215C23×D11—48no—
216C23×D11—48no—
217C23×D11—48no—
218C23×D11—48no—
219C23×D11—48no—
220C23×D11—48no—
221C23×D11—48no—
222C23×D11—48no—
223C23×D11—48no—
224C23×D11—48no—
225C23×D11—48no—
226C23×D11—48no—
227C23×D11—48no—
228C23×D11—48no—
229C23×D11—48no—
230C23×D11—48no—
231C23×D11—48no—
232C23×D11—48no—
233C23×D11—48no—
234C23×D11C2×D414yes—
235C23×D11C2×D414yes—
236C23×D11C2×D414yes—
237C23×D11C2×D412yes—
238C23×D11C2×D414yes—
239C23×D11C2×D414yes—
240C23×D11C2×D412yes—
241C23×D11C2×D412yescomplemented
242C23×D11#4112yes—
243C2×D4×C11—28no—
244C2×D4×C11—216no—
245C2×D4×C11—28no—
246C2×D4×C11—216no—
247C2×D4×C11—28no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—22no—
252C22×C4×C11—22no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11—22no—
255C22×C4×C11—22no—
256C22×C4×C11—22no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—22no—
259C22×C4×C11—22no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—22no—
262C22×C4×C11—22no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11C2×D412yes—
266C22×C4×C11C2×D412yes—
267C22×C4×C11C2×D412yes—
268C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
269C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
270C2×C22⋊D11—216no—
271C2×C22⋊D11—216no—
272C2×C22⋊D11—216no—
273C2×C22⋊D11—216no—
274C2×C22⋊D11—216no—
275C2×C22⋊D11—216no—
276C2×C22⋊D11—216no—
277C2×C22⋊D11—216no—
278C2×C22⋊D11—48no—
279C2×C22⋊D11—48no—
280C2×C22⋊D11—48no—
281C2×C22⋊D11—48no—
282C2×C22⋊D11—48no—
283C2×C22⋊D11—48no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—22no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—22no—
288C22×Dic11—22no—
289C22×Dic11—22no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—22no—
294C22×Dic11—21no—
295C22×Dic11—22no—
296C22×Dic11—22no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11C2×D414yes—
299C22×Dic11C2×D412yes—
300C22×Dic11C2×D414yescomplemented
301D4×D11—2256no—
302C2×D44—216no—
303C2×D44—28no—
304C2×D44—28no—
305C2×D44—216no—
306C2×D44—216no—
307C2×D44—216no—
308C2×D44—28no—
309C2×D44—28no—
310C2×D44—48no—
311C2×D44—48no—
312C2×D44—48no—
313C2×D44—48no—
314C2×D44—48no—
315C2×D44—44no—
316C2×D44—48no—
317C2×D44—48no—
318C2×D44—44no—
319C2×C4×D11—216no—
320C2×C4×D11—216no—
321C2×C4×D11—28no—
322C2×C4×D11—28no—
323C2×C4×D11—28no—
324C11×C22⋊C4—216no—
325C11×C22⋊C4—48no—
326C22⋊Dic11—48no—
327(C2×D11)⋊C4—216no—
328(C2×D11)⋊C4—216no—
329(C2×D11)⋊C4—48no—
330(C2×D11)⋊C4—48no—
331(C2×D11)⋊C4—44no—
332(C2×D11)⋊C4—44no—
333(C2×D11)⋊C4—44no—
334C24×D4—111no—
335C22×#120—112no—
336C2×#392—111no—
337C2×#392—111no—
338C2×#392—112no—
339C2×#386—111no—
340C2×#379—112no—
341#1438—111no—
342#1438—112no—
343#1438D1111yescharacteristic, complemented
344C22⋊#95—111no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—24no—
347C23×C11—24no—
348C23×C11—24no—
349C23×C11—24no—
350C23×C11—24no—
351C23×C11—24no—
352C23×C11—24no—
353C23×C11—24no—
354C23×C11—24no—
355C23×C11—24no—
356C23×C11—24no—
357C23×C11—24no—
358C23×C11—24no—
359C23×C11—24no—
360C23×C11—24no—
361C23×C11—24no—
362C23×C11—24no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11—42no—
375C23×C11—42no—
376C23×C11—42no—
377C23×C11—42no—
378C23×C11—42no—
379C23×C11#12018yescomplemented
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C23×C11C22×D412yes—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C23×C11C22×D412yes—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C23×C11C22×D412yes—
387C23×C11C2×#4111yescharacteristic
388C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
390C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D11—24no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—24no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—24no—
396C22×D11—24no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—24no—
402C22×D11—24no—
403C22×D11—24no—
404C22×D11—24no—
405C22×D11—24no—
406C22×D11—22no—
407C22×D11—24no—
408C22×D11—22no—
409C22×D11—264no—
410C22×D11—24no—
411C22×D11—24no—
412C22×D11—24no—
413C22×D11—24no—
414C22×D11—24no—
415C22×D11—24no—
416C22×D11—24no—
417C22×D11—24no—
418C22×D11—24no—
419C22×D11—24no—
420C22×D11—24no—
421C22×D11—24no—
422C22×D11—24no—
423C22×D11—24no—
424C22×D11—24no—
425C22×D11—24no—
426C22×D11—24no—
427C22×D11—24no—
428C22×D11—24no—
429C22×D11—22no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—24no—
432C22×D11—22no—
433C22×D11—432no—
434C22×D11—432no—
435C22×D11—432no—
436C22×D11—432no—
437C22×D11—432no—
438C22×D11—432no—
439C22×D11—432no—
440C22×D11—432no—
441C22×D11—432no—
442C22×D11—432no—
443C22×D11—432no—
444C22×D11—432no—
445C22×D11—432no—
446C22×D11—42no—
447C22×D11—42no—
448C22×D11—42no—
449C22×D11—42no—
450C22×D11—42no—
451C22×D11—42no—
452C22×D11—42no—
453C22×D11—42no—
454C22×D11—42no—
455C22×D11—42no—
456C22×D11—42no—
457C22×D11—42no—
458C22×D11—42no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11—432no—
463C22×D11—41no—
464C22×D11—41no—
465C22×D11—41no—
466C22×D11—42no—
467C22×D11—42no—
468C22×D11—42no—
469C22×D11—41no—
470C22×D11—42no—
471C22×D11—42no—
472C22×D11—41no—
473C22×D11—41no—
474C22×D11—42no—
475C22×D11—42no—
476C22×D11—42no—
477C22×D11—42no—
478C22×D11—41no—
479C22×D11—42no—
480C22×D11—41no—
481C22×D11#12018yes—
482C22×D11#12014yes—
483C22×D11#12018yescomplemented
484C22×D11#12114yes—
485C22×D11#12118yes—
486C22×D11#12714yes—
487D4×C11—232no—
488C2×C4×C11—24no—
489C2×C4×C11—22no—
490C2×C4×C11—24no—
491C2×C4×C11—22no—
492C2×C4×C11—24no—
493C2×C4×C11—24no—
494C2×C4×C11—22no—
495C2×C4×C11—24no—
496C2×C4×C11—24no—
497C2×C4×C11—41no—
498C2×C4×C11—42no—
499C2×C4×C11—42no—
500C2×C4×C11—41no—
501C2×C4×C11—42no—
502C2×C4×C11—42no—
503C2×C4×C11—42no—
504C2×C4×C11—41no—
505C2×C4×C11—41no—
506C2×C4×C11—41no—
507C2×C4×C11—42no—
508C2×C4×C11—42no—
509C2×C4×C11#12014yescomplemented
510C22⋊D11—264no—
511C22⋊D11—432no—
512C2×Dic11—24no—
513C2×Dic11—22no—
514C2×Dic11—22no—
515C2×Dic11—24no—
516C2×Dic11—24no—
517C2×Dic11—24no—
518C2×Dic11—24no—
519C2×Dic11—42no—
520C2×Dic11—42no—
521C2×Dic11—42no—
522C2×Dic11—42no—
523C2×Dic11—41no—
524C2×Dic11—41no—
525C2×Dic11—41no—
526C2×Dic11—42no—
527C2×Dic11—42no—
528C2×Dic11#12014yescomplemented
529D44—232no—
530D44—432no—
531D44—416no—
532C4×D11—232no—
533C26—112no—
534C23×D4—112no—
535C23×D4—112no—
536C23×D4—111no—
537C23×D4—111no—
538C23×D4—112no—
539C23×D4—224no—
540C23×D4—228no—
541C23×D4—224no—
542C23×D4—228no—
543C23×D4—224no—
544C23×D4C2×D1111yescharacteristic
545C24×C4—111no—
546C2×#120—228no—
547C2×#120—228no—
548C2×#120—228no—
549C22×C22⋊C4—112no—
550C22×C22⋊C4—111no—
551C22×C22⋊C4—111no—
552C22×C22⋊C4—111no—
553C22×C22⋊C4—112no—
554C22×C22⋊C4—112no—
555C22×C22⋊C4—112no—
556C22×C22⋊C4—112no—
557C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
558C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
559#392—224no—
560#392—228no—
561#392—224no—
562#386—224no—
563#379—228no—
564C2×#95—112no—
565C2×#95—111no—
566C2×#95—111no—
567C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
568C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
569C22×C11—28no—
570C22×C11—28no—
571C22×C11—28no—
572C22×C11—44no—
573C22×C11—44no—
574C22×C11—44no—
575C22×C11—44no—
576C22×C11—44no—
577C22×C11—44no—
578C22×C11—44no—
579C22×C11—44no—
580C22×C11—44no—
581C22×C11—44no—
582C22×C11—44no—
583C22×C11—44no—
584C22×C11C2×#12012yes—
585C22×C11C2×#12011yescharacteristic
586C22×C11C2×#12011yescharacteristic
587C22×C11C2×#12012yes—
588C22×C11C2×#12011yescharacteristic
589C22×C11C2×#12012yes—
590C22×C11C2×#12111yescharacteristic
591C22×C11C2×#12112yes—
592C22×C11C2×#12711yescharacteristic
593C22×C11#53412yes—
594C22×C11#53412yes—
595C22×C11#53511yescharacteristic
596C22×C11#53511yescharacteristic
597C22×C11D4211yescharacteristic
598C22×C11D4211yescharacteristic
599C22×C11D4212yes—
600C22×C11D4212yes—
601C22×C11D4212yes—
602C22×C11D4212yes—
603C22×C11D4212yes—
604C22×C11#54611yescharacteristic
605C22×C11#54612yes—
606C22×C11#54611yescharacteristic
607C2×D11—24no—
608C2×D11—24no—
609C2×D11—28no—
610C2×D11—28no—
611C2×D11—24no—
612C2×D11—24no—
613C2×D11—28no—
614C2×D11—28no—
615C2×D11—24no—
616C2×D11—24no—
617C2×D11—28no—
618C2×D11—28no—
619C2×D11—28no—
620C2×D11—4128no—
621C2×D11—44no—
622C2×D11—44no—
623C2×D11—44no—
624C2×D11—44no—
625C2×D11—44no—
626C2×D11—44no—
627C2×D11—44no—
628C2×D11—44no—
629C2×D11—44no—
630C2×D11—44no—
631C2×D11—44no—
632C2×D11—44no—
633C2×D11—42no—
634C2×D11—44no—
635C2×D11—44no—
636C2×D11—42no—
637C2×D11—42no—
638C2×D11—81no—
639C2×D11—81no—
640C2×D11—82no—
641C2×D11—82no—
642C2×D11—81no—
643C2×D11—81no—
644C2×D11#39218yescomplemented
645C4×C11—24no—
646C4×C11—42no—
647C4×C11—44no—
648C4×C11—81no—
649Dic11—24no—
650Dic11—44no—
651Dic11—81no—
652C25—111no—
653C25—112no—
654C25—111no—
655C25—118no—
656C25—224no—
657C25—224no—
658C25—224no—
659C25—224no—
660C25—224no—
661C25—224no—
662C25—224no—
663C25—224no—
664C25—224no—
665C25—224no—
666C25—442no—
667C25—442no—
668C25—442no—
669C25—442no—
670C25C22×D1112yes—
671C22×D4—24no—
672C22×D4—24no—
673C22×D4—22no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—118no—
676C22×D4—114no—
677C22×D4—114no—
678C22×D4—224no—
679C22×D4—224no—
680C22×D4—224no—
681C22×D4—224no—
682C22×D4—224no—
683C22×D4—224no—
684C22×D4—222no—
685C22×D4—222no—
686C22×D4—224no—
687C22×D4—224no—
688C22×D4—224no—
689C22×D4—224no—
690C22×D4—224no—
691C22×D4—2232no—
692C22×D4—2232no—
693C22×D4—2264no—
694C22×D4—2264no—
695C22×D4—2232no—
696C22×D4—224no—
697C22×D4—224no—
698C22×D4—224no—
699C22×D4—224no—
700C22×D4—224no—
701C22×D4—224no—
702C22×D4—224no—
703C22×D4—224no—
704C22×D4—222no—
705C22×D4—222no—
706C22×D4—224no—
707C22×D4—442no—
708C22×D4—442no—
709C22×D4—442no—
710C22×D4—442no—
711C22×D4D4414yescomplemented
712C23×C4—111no—
713C23×C4—112no—
714C23×C4—114no—
715C23×C4—111no—
716C23×C4—224no—
717C23×C4—224no—
718C23×C4—222no—
719C23×C4—222no—
720C23×C4C22×D1111yescharacteristic
721C23×C4C22×D1111yescharacteristic
722C23×C4C22×D1112yes—
723C23×C4C22×D1111yescharacteristic
724#120—2264no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—24no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—118no—
732C2×C22⋊C4—224no—
733C2×C22⋊C4—224no—
734C2×C22⋊C4—224no—
735C2×C22⋊C4—224no—
736C2×C22⋊C4—224no—
737C2×C22⋊C4—224no—
738C2×C22⋊C4—222no—
739C2×C22⋊C4—224no—
740C2×C22⋊C4—224no—
741C2×C22⋊C4—222no—
742C2×C22⋊C4—224no—
743C2×C22⋊C4—224no—
744C2×C22⋊C4—224no—
745C2×C22⋊C4—224no—
746C2×C22⋊C4—222no—
747C2×C22⋊C4—222no—
748C2×C22⋊C4—222no—
749C2×C22⋊C4—224no—
750C2×C22⋊C4—442no—
751C2×C22⋊C4—442no—
752C2×C22⋊C4—442no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—222no—
756#95—224no—
757#95—222no—
758C2×C11—48no—
759C2×C11C2×#39211yescharacteristic
760C2×C11#240312yes—
761C2×C11#240312yes—
762C2×C11#240811yescharacteristic
763C2×C11#240811yescharacteristic
764C2×C11#241012yes—
765C2×C11#241012yes—
766C2×C11#243311yescharacteristic
767C2×C11#243311yescharacteristic
768C2×C11#261311yescharacteristic
769C2×C11#284611yescharacteristic
770D11—28no—
771D11—48no—
772D11—82no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—114no—
786C24—112no—
787C24—112no—
788C24—114no—
789C24—112no—
790C24—114no—
791C24—114no—
792C24—114no—
793C24—112no—
794C24—2216no—
795C24—2216no—
796C24—2216no—
797C24—2216no—
798C24—2216no—
799C24—2216no—
800C24—2216no—
801C24—2216no—
802C24—221no—
803C24—221no—
804C24—222no—
805C24—221no—
806C24—222no—
807C24—221no—
808C24—2216no—
809C24—222no—
810C24—222no—
811C24—222no—
812C24—222no—
813C24—222no—
814C24—222no—
815C24—222no—
816C24—222no—
817C24—222no—
818C24—222no—
819C24—222no—
820C24—222no—
821C24—221no—
822C24—221no—
823C24—221no—
824C24—222no—
825C24—222no—
826C24—222no—
827C24—221no—
828C24—221no—
829C24—221no—
830C24—222no—
831C24—448no—
832C24—448no—
833C24—448no—
834C24—448no—
835C24—448no—
836C24—448no—
837C24—448no—
838C24—448no—
839C24—448no—
840C24—448no—
841C24—448no—
842C24—448no—
843C24—448no—
844C24—448no—
845C24—448no—
846C24—448no—
847C24—448no—
848C24—448no—
849C24—448no—
850C24—448no—
851C24—448no—
852C24—448no—
853C24—448no—
854C24—448no—
855C24—448no—
856C24—448no—
857C24C2×D4414yes—
858C24D4×D1114yes—
859C24D4×D1114yes—
860C24C23×D1111yescharacteristic
861C2×D4—216no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—216no—
865C2×D4—28no—
866C2×D4—2216no—
867C2×D4—2216no—
868C2×D4—228no—
869C2×D4—228no—
870C2×D4—2216no—
871C2×D4—228no—
872C2×D4—2216no—
873C2×D4—2216no—
874C2×D4—22256no—
875C2×D4—2216no—
876C2×D4—2216no—
877C2×D4—2216no—
878C2×D4—2216no—
879C2×D4—2216no—
880C2×D4—2216no—
881C2×D4—2216no—
882C2×D4—228no—
883C2×D4—448no—
884C2×D4—448no—
885C2×D4—444no—
886C2×D4—444no—
887C2×D4—448no—
888C2×D4—448no—
889C2×D4—448no—
890C2×D4—448no—
891C2×D4—448no—
892C2×D4—448no—
893C2×D4—448no—
894C2×D4—448no—
895C2×D4—448no—
896C2×D4—448no—
897C2×D4—448no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—112no—
916C22×C4—114no—
917C22×C4—114no—
918C22×C4—228no—
919C22×C4—228no—
920C22×C4—2216no—
921C22×C4—2216no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—221no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—228no—
926C22×C4—222no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—222no—
929C22×C4—222no—
930C22×C4—222no—
931C22×C4—222no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—222no—
935C22×C4—221no—
936C22×C4—222no—
937C22×C4C2×D4412yes—
938C22×C4D4×D1112yes—
939C22×C4D4×D1112yes—
940C22×C4D4×D1114yescomplemented
941C22×C4D4×D1112yescomplemented
942C22⋊C4—216no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—2216no—
945C22⋊C4—2216no—
946C22⋊C4—448no—
947C22⋊C4—444no—
948C22⋊C4—448no—
949C22⋊C4—444no—
950C22⋊C4—448no—
951C22⋊C4—444no—
952C11#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—114no—
988C23—118no—
989C23—114no—
990C23—114no—
991C23—118no—
992C23—118no—
993C23—2264no—
994C23—222no—
995C23—224no—
996C23—222no—
997C23—222no—
998C23—224no—
999C23—222no—
1000C23—224no—
1001C23—222no—
1002C23—224no—
1003C23—224no—
1004C23—222no—
1005C23—224no—
1006C23—224no—
1007C23—224no—
1008C23—224no—
1009C23—224no—
1010C23—222no—
1011C23—222no—
1012C23—224no—
1013C23—224no—
1014C23—224no—
1015C23—224no—
1016C23—224no—
1017C23—224no—
1018C23—224no—
1019C23—224no—
1020C23—224no—
1021C23—224no—
1022C23—224no—
1023C23—224no—
1024C23—224no—
1025C23—224no—
1026C23—224no—
1027C23—224no—
1028C23—224no—
1029C23—224no—
1030C23—222no—
1031C23—222no—
1032C23—224no—
1033C23—222no—
1034C23—224no—
1035C23—4432no—
1036C23—4432no—
1037C23—4432no—
1038C23—4432no—
1039C23—4432no—
1040C23—4432no—
1041C23—4432no—
1042C23—4432no—
1043C23—4432no—
1044C23—4432no—
1045C23—4432no—
1046C23—4432no—
1047C23—4432no—
1048C23—4432no—
1049C23—442no—
1050C23—442no—
1051C23—442no—
1052C23—442no—
1053C23—442no—
1054C23—442no—
1055C23—442no—
1056C23—442no—
1057C23—442no—
1058C23—442no—
1059C23—442no—
1060C23—442no—
1061C23—442no—
1062C23—442no—
1063C23—442no—
1064C23—442no—
1065C23—441no—
1066C23—441no—
1067C23—442no—
1068C23—442no—
1069C23—441no—
1070C23—441no—
1071C23—442no—
1072C23—441no—
1073C23—442no—
1074C23—442no—
1075C23—442no—
1076C23—441no—
1077C23—442no—
1078C23—442no—
1079C23—442no—
1080C23—442no—
1081C23—441no—
1082C23—441no—
1083C23#6693518yescomplemented
1084C23C22×D4411yescharacteristic
1085C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1086C23C2×D4×D1112yes—
1087C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1088C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1089C23C2×D4×D1112yes—
1090C23C2×D4×D1112yes—
1091C23#6703711yescharacteristic
1092C23#41×D1111yescharacteristic
1093C23#6704212yes—
1094C23#6704211yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—2232no—
1097D4—2264no—
1098D4—4416no—
1099D4—4432no—
1100D4—4432no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—114no—
1123C2×C4—2232no—
1124C2×C4—224no—
1125C2×C4—222no—
1126C2×C4—224no—
1127C2×C4—222no—
1128C2×C4—224no—
1129C2×C4—224no—
1130C2×C4—224no—
1131C2×C4—442no—
1132C2×C4—442no—
1133C2×C4—442no—
1134C2×C4—442no—
1135C2×C4—441no—
1136C2×C4—441no—
1137C2×C4—442no—
1138C2×C4—442no—
1139C2×C4—441no—
1140C2×C4#6693514yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—118no—
1157C22—228no—
1158C22—228no—
1159C22—224no—
1160C22—224no—
1161C22—228no—
1162C22—228no—
1163C22—224no—
1164C22—224no—
1165C22—224no—
1166C22—224no—
1167C22—228no—
1168C22—228no—
1169C22—228no—
1170C22—44128no—
1171C22—444no—
1172C22—444no—
1173C22—444no—
1174C22—444no—
1175C22—444no—
1176C22—444no—
1177C22—444no—
1178C22—444no—
1179C22—444no—
1180C22—444no—
1181C22—444no—
1182C22—444no—
1183C22—444no—
1184C22—444no—
1185C22—442no—
1186C22—442no—
1187C22—442no—
1188C22—882no—
1189C22—882no—
1190C22—881no—
1191C22—881no—
1192C22—881no—
1193C22—881no—
1194C22C2×#6693512yes—
1195C22C2×#6693511yescharacteristic
1196C22D4×D4411yescharacteristic
1197C22D4×D4412yes—
1198C22#1062308511yescharacteristic
1199C22D11×#12012yes—
1200C22D11×#12012yes—
1201C22D11×#12011yescharacteristic
1202C22D11×#12011yescharacteristic
1203C22#1062312112yes—
1204C22D11×#12111yescharacteristic
1205C22D11×#12112yes—
1206C22#1062313612yes—
1207C22#1062313811yescharacteristic
1208C22#1062314012yes—
1209C22#1062314012yes—
1210C22#1062314012yes—
1211C22#1062318412yes—
1212C22#1062318512yes—
1213C22#1062320511yescharacteristic
1214C22#1062320711yescharacteristic
1215C22D11×#12711yescharacteristic
1216C22#1062324811yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—42no—
1220C4—81no—
1221C4—224no—
1222C4—444no—
1223C4—881no—
1224C2—48no—
1225C2—228no—
1226C2—448no—
1227C2—882no—
1228C2D11×#39211yescharacteristic
1229C2#1307192512yes—
1230C2#1307192812yes—
1231C2#1307196711yescharacteristic
1232C2#1307197011yescharacteristic
1233C2#1307198512yes—
1234C2#1307198912yes—
1235C2#1307224811yescharacteristic
1236C2#1307225211yescharacteristic
1237C2#1307432911yescharacteristic
1238C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1438C2
hypercenter#1438D11
hypocenterC11#14715
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D11C2semidirect
2. C22×#66935C2semidirect
3. C2×#10622284C2semidirect
4. C2×#10622573C2semidirect
5. C2×#10622836C2semidirect
6. C2×#10622278C2semidirect
7. C2×#10622568C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1438C2semidirect
15. C23×C22⋊D11C22semidirect
23. C23×D44C22semidirect
25. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
26. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
38. C2×C11×#95C22semidirect
39. C2×C11×#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
43. C2×C11⋊#95C22semidirect
63. C24×D11D4semidirect
71. C22×D4×C11D4semidirect
89. C22×C22⋊D11D4semidirect
113. C22×D44D4semidirect
114. C22×D44D4semidirect
119. C22×C4×D11D4semidirect
147. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
241. C23×D11C2×D4semidirect
268. C22×C4×C11C2×D4semidirect
269. C22×C4×C11C2×D4semidirect
300. C22×Dic11C2×D4semidirect
343. #1438D11semidirect
379. C23×C11#120semidirect
483. C22×D11#120semidirect
509. C2×C4×C11#120semidirect
528. C2×Dic11#120semidirect
557. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
558. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
567. C2×#95C2×D11semidirect
568. C2×#95C2×D11semidirect
644. C2×D11#392semidirect
711. C22×D4D44semidirect
940. C22×C4D4×D11semidirect
941. C22×C4D4×D11semidirect
952. C11#14715semidirect
1083. C23#66935semidirect
1140. C2×C4#66935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D112
C22×#669352
C2×#106222842
C2×#106225732
C2×#106228362
C2×#106222782
C2×#106225682
#130668562
#130668552
(C2×D11)⋊#952
C11×#14382
#1471511