Finite Group Databasebeta

← #14685151

Subgroups — #14685151

Order 2816.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#67006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622573C214yesmaximal, complemented
5C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066855C214yesmaximal, complemented
8#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C26×C11C2211yescharacteristic
11C25×D11C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D11—24no—
13C23×C22⋊D11—24no—
14C23×C22⋊D11—216no—
15C23×C22⋊D11—24no—
16C23×C22⋊D11C2214yes—
17C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D11C2212yescomplemented
19C24×Dic11C2211yescharacteristic
20C23×D44C2212yescomplemented
21C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C11×C22⋊C4C2214yescomplemented
24C2×#67006—24no—
25C2×#67006—24no—
26C2×#67006—24no—
27C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D11)⋊C4C2214yescomplemented
32C2×#66935—24no—
33C2×#66935—24no—
34C2×#66935—24no—
35C11×#379—24no—
36C2×C11⋊#95C2214yescomplemented
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38#10622573—216no—
39#10622571—24no—
40#10622568—24no—
41C25×C11—28no—
42C25×C11—22no—
43C25×C11—22no—
44C25×C11—22no—
45C25×C11—22no—
46C25×C11—22no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—44no—
49C25×C11D414yescomplemented
50C25×C11C2312yes—
51C25×C11C2311yescharacteristic
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—28no—
55C24×D11—22no—
56C24×D11—22no—
57C24×D11—22no—
58C24×D11—22no—
59C24×D11—44no—
60C24×D11D414yescomplemented
61C24×D11C2311yescharacteristic
62C24×D11C2312yes—
63C23×C4×C11C2312yes—
64C23×C4×C11C2312yes—
65C22×C22⋊D11—264no—
66C22×C22⋊D11—264no—
67C22×C22⋊D11—264no—
68C22×C22⋊D11—232no—
69C22×C22⋊D11—28no—
70C22×C22⋊D11—28no—
71C22×C22⋊D11—28no—
72C22×C22⋊D11—28no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11—22no—
80C22×C22⋊D11—24no—
81C22×C22⋊D11—28no—
82C22×C22⋊D11—28no—
83C22×C22⋊D11—28no—
84C22×C22⋊D11—24no—
85C22×C22⋊D11—44no—
86C22×C22⋊D11D4116yescomplemented
87C22×C22⋊D11D414yescomplemented
88C23×Dic11—22no—
89C23×Dic11—22no—
90C23×Dic11—28no—
91C23×Dic11D414yescomplemented
92C23×Dic11C2312yes—
93C23×Dic11C2311yescharacteristic
94C23×Dic11C2312yes—
95C22×D44—24no—
96C22×D44—24no—
97C22×D44—24no—
98C22×D44—28no—
99C22×D44—44no—
100C2×C11×C22⋊C4—22no—
101C2×C11×C22⋊C4—22no—
102C2×C11×C22⋊C4—22no—
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C11×C22⋊C4—28no—
105C2×C11×C22⋊C4—22no—
106C2×C11×C22⋊C4—28no—
107C2×C11×C22⋊C4—44no—
108C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
109#67006—232no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11—24no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—24no—
115C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
124#66935—232no—
125C11⋊#95—24no—
126C11⋊#95—28no—
127#14715—111nomaximal, Sylow
128C24×C11—24no—
129C24×C11—24no—
130C24×C11—216no—
131C24×C11—216no—
132C24×C11—28no—
133C24×C11—216no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—24no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—24no—
142C24×C11—24no—
143C24×C11—28no—
144C24×C11—28no—
145C24×C11—48no—
146C24×C11—416no—
147C24×C11—416no—
148C24×C11—416no—
149C24×C11—416no—
150C24×C11—48no—
151C24×C11—48no—
152C24×C11—44no—
153C24×C11—44no—
154C24×C11—44no—
155C24×C11—44no—
156C24×C11C2×D414yes—
157C24×C11C2×D418yes—
158C24×C11C2×D412yes—
159C24×C11C2×D412yes—
160C24×C11C2×D412yes—
161C24×C11C2×D412yes—
162C24×C11C2×D412yes—
163C24×C11C2×D412yes—
164C24×C11#4112yes—
165C24×C11C2411yescharacteristic
166C23×D11—216no—
167C23×D11—216no—
168C23×D11—28no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—22no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—24no—
178C23×D11—216no—
179C23×D11—28no—
180C23×D11—28no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—24no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—21no—
186C23×D11—21no—
187C23×D11—21no—
188C23×D11—24no—
189C23×D11—48no—
190C23×D11—416no—
191C23×D11—416no—
192C23×D11—416no—
193C23×D11—416no—
194C23×D11—48no—
195C23×D11—48no—
196C23×D11—44no—
197C23×D11—44no—
198C23×D11—44no—
199C23×D11—44no—
200C23×D11C2×D414yes—
201C23×D11C2×D418yes—
202C23×D11C2×D412yescomplemented
203C22×C4×C11—24no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—24no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—24no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—24no—
212C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
213C2×C22⋊D11—2256no—
214C2×C22⋊D11—232no—
215C2×C22⋊D11—232no—
216C2×C22⋊D11—232no—
217C2×C22⋊D11—232no—
218C2×C22⋊D11—216no—
219C2×C22⋊D11—232no—
220C2×C22⋊D11—28no—
221C2×C22⋊D11—28no—
222C2×C22⋊D11—232no—
223C2×C22⋊D11—28no—
224C2×C22⋊D11—232no—
225C2×C22⋊D11—416no—
226C2×C22⋊D11—416no—
227C2×C22⋊D11—48no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—48no—
230C2×C22⋊D11—44no—
231C2×C22⋊D11—44no—
232C2×C22⋊D11—44no—
233C22×Dic11—216no—
234C22×Dic11—216no—
235C22×Dic11—216no—
236C22×Dic11—28no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—24no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—24no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—24no—
250C22×Dic11C2×D418yes—
251C22×Dic11C2×D414yes—
252C22×Dic11C2×D412yescomplemented
253C22×Dic11C2×D414yescomplemented
254C2×D44—216no—
255C2×D44—416no—
256C2×D44—416no—
257C2×D44—48no—
258C2×D44—48no—
259C11×C22⋊C4—28no—
260C11×C22⋊C4—416no—
261C11×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic11—216no—
263C22⋊Dic11—28no—
264(C2×D11)⋊C4—216no—
265(C2×D11)⋊C4—416no—
266(C2×D11)⋊C4—48no—
267C24×D4—111no—
268C22×#120—111no—
269C22×#120—111no—
270C2×#392—114no—
271C2×#386—111no—
272C2×#379—111no—
273C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
274#1438—114no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—28no—
283C23×C11—28no—
284C23×C11—28no—
285C23×C11—28no—
286C23×C11—232no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—24no—
289C23×C11—24no—
290C23×C11—28no—
291C23×C11—28no—
292C23×C11—24no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—28no—
296C23×C11—28no—
297C23×C11—28no—
298C23×C11—28no—
299C23×C11—432no—
300C23×C11—432no—
301C23×C11—416no—
302C23×C11—432no—
303C23×C11—432no—
304C23×C11—432no—
305C23×C11—432no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—44no—
311C23×C11—44no—
312C23×C11—44no—
313C23×C11—44no—
314C23×C11—44no—
315C23×C11—44no—
316C23×C11—416no—
317C23×C11#12014yes—
318C23×C11#12014yes—
319C23×C11#12014yes—
320C23×C11#12018yescomplemented
321C23×C11#12114yes—
322C23×C11#12114yes—
323C23×C11#12114yes—
324C23×C11#12714yes—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C23×C11C22×D411yescharacteristic
328C23×C11C22×D414yes—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C23×C11C2×#4111yescharacteristic
333C23×C11H(5,𝔽2)14yes—
334C22×D11—232no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—24no—
337C22×D11—28no—
338C22×D11—24no—
339C22×D11—28no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—24no—
342C22×D11—24no—
343C22×D11—28no—
344C22×D11—28no—
345C22×D11—28no—
346C22×D11—28no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—28no—
351C22×D11—432no—
352C22×D11—432no—
353C22×D11—416no—
354C22×D11—432no—
355C22×D11—432no—
356C22×D11—432no—
357C22×D11—432no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—44no—
363C22×D11—44no—
364C22×D11—44no—
365C22×D11—44no—
366C22×D11—44no—
367C22×D11—44no—
368C22×D11—416no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—44no—
380C22×D11—44no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11#12018yescomplemented
383C2×C4×C11—24no—
384C2×C4×C11—28no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—44no—
392C2×C4×C11—44no—
393C22⋊D11—2128no—
394C22⋊D11—432no—
395C22⋊D11—416no—
396C2×Dic11—232no—
397C2×Dic11—24no—
398C2×Dic11—28no—
399C2×Dic11—28no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—28no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—44no—
413C2×Dic11#12018yescomplemented
414D44—432no—
415C26—111no—
416C26C2×D1111yescharacteristic
417C23×D4—114no—
418C23×D4—111no—
419C23×D4—112no—
420C23×D4—112no—
421C23×D4—224no—
422C23×D4—2216no—
423C23×D4—224no—
424C23×D4—224no—
425C24×C4—111no—
426C2×#120—224no—
427C2×#120—224no—
428C2×#120—224no—
429C2×#120—224no—
430C2×#120—224no—
431C2×#120—224no—
432C22×C22⋊C4—111no—
433C22×C22⋊C4—112no—
434C22×C22⋊C4—112no—
435C22×C22⋊C4—112no—
436C22×C22⋊C4—114no—
437C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
438C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1114yescomplemented
440#392—2216no—
441#386—224no—
442#379—24no—
443#379—224no—
444C2×#95—114no—
445C2×#95—112no—
446C22×C11—24no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—28no—
449C22×C11—28no—
450C22×C11—28no—
451C22×C11—28no—
452C22×C11—28no—
453C22×C11—28no—
454C22×C11—28no—
455C22×C11—28no—
456C22×C11—28no—
457C22×C11—464no—
458C22×C11—44no—
459C22×C11—44no—
460C22×C11—48no—
461C22×C11—44no—
462C22×C11—48no—
463C22×C11—44no—
464C22×C11—48no—
465C22×C11—48no—
466C22×C11#39218yescomplemented
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11C2×#12012yes—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11C2×#12012yes—
472C22×C11C2×#12012yes—
473C22×C11C2×#12111yescharacteristic
474C22×C11C2×#12111yescharacteristic
475C22×C11C2×#12111yescharacteristic
476C22×C11C2×#12711yescharacteristic
477C22×C11#53412yes—
478C22×C11#53412yes—
479C22×C11#53512yes—
480C22×C11D4214yes—
481C22×C11D4214yes—
482C22×C11D4214yes—
483C22×C11#54614yes—
484C2×D11—28no—
485C2×D11—28no—
486C2×D11—28no—
487C2×D11—464no—
488C2×D11—44no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—44no—
491C2×D11—48no—
492C2×D11—48no—
493C2×D11—48no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—48no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—44no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—82no—
505C4×C11—44no—
506C4×C11—82no—
507Dic11—28no—
508Dic11—42no—
509Dic11—44no—
510C25—28no—
511C25—22no—
512C25—22no—
513C25—22no—
514C25—22no—
515C25—22no—
516C25—22no—
517C25—44no—
518C25—112no—
519C25—111no—
520C25—114no—
521C25—228no—
522C25—222no—
523C25—222no—
524C25—222no—
525C25—222no—
526C25—222no—
527C25—222no—
528C25—444no—
529C25D4414yescomplemented
530C25C22×D1112yes—
531C25C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4—114no—
533C22×D4—1116no—
534C22×D4—224no—
535C22×D4—224no—
536C22×D4—228no—
537C22×D4—228no—
538C22×D4—228no—
539C22×D4—224no—
540C22×D4—228no—
541C22×D4—228no—
542C22×D4—2264no—
543C22×D4—2264no—
544C22×D4—2264no—
545C22×D4—2232no—
546C22×D4—228no—
547C22×D4—228no—
548C22×D4—224no—
549C22×D4—224no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4—222no—
555C22×D4—222no—
556C22×D4—228no—
557C22×D4—224no—
558C22×D4—444no—
559C22×D4—444no—
560C23×C4—112no—
561C23×C4—114no—
562C23×C4—112no—
563C23×C4—111no—
564C23×C4—228no—
565C23×C4—222no—
566C23×C4—222no—
567C23×C4C22×D1112yes—
568C23×C4C22×D1112yes—
569#120—2232no—
570#120—2232no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—114no—
580C2×C22⋊C4—224no—
581C2×C22⋊C4—224no—
582C2×C22⋊C4—224no—
583C2×C22⋊C4—224no—
584C2×C22⋊C4—224no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—228no—
589C2×C22⋊C4—224no—
590C2×C22⋊C4—228no—
591C2×C22⋊C4—228no—
592C2×C22⋊C4—444no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
594#95—224no—
595#95—228no—
596C2×C11—28no—
597C2×C11—48no—
598C2×C11C2×#39211yescharacteristic
599C2×C11#240312yes—
600C2×C11#240312yes—
601C2×C11#240812yes—
602C2×C11#241012yes—
603C2×C11#241012yes—
604C2×C11#243312yes—
605C2×C11#261311yescharacteristic
606C2×C11#284611yescharacteristic
607D11—48no—
608D11—82no—
609C24—24no—
610C24—24no—
611C24—216no—
612C24—216no—
613C24—28no—
614C24—216no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—24no—
623C24—22no—
624C24—28no—
625C24—28no—
626C24—48no—
627C24—416no—
628C24—416no—
629C24—416no—
630C24—416no—
631C24—48no—
632C24—48no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—118no—
638C24—114no—
639C24—112no—
640C24—2216no—
641C24—2216no—
642C24—2216no—
643C24—228no—
644C24—222no—
645C24—222no—
646C24—222no—
647C24—222no—
648C24—222no—
649C24—224no—
650C24—224no—
651C24—224no—
652C24—222no—
653C24—228no—
654C24—228no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658C24—224no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—224no—
662C24—221no—
663C24—448no—
664C24—4416no—
665C24—4416no—
666C24—4416no—
667C24—4416no—
668C24—448no—
669C24—448no—
670C24—444no—
671C24—444no—
672C24—444no—
673C24—444no—
674C24C2×D4414yes—
675C24C2×D4412yes—
676C24#433912yes—
677C24D4×D1118yes—
678C24D4×D1112yes—
679C24D4×D1112yes—
680C24D4×D1112yes—
681C24D4×D1112yes—
682C24C2×C22⋊D1112yes—
683C24C23×D1111yescharacteristic
684C2×D4—2216no—
685C2×D4—2232no—
686C2×D4—2232no—
687C2×D4—22256no—
688C2×D4—2232no—
689C2×D4—2232no—
690C2×D4—2232no—
691C2×D4—2232no—
692C2×D4—2232no—
693C2×D4—2216no—
694C2×D4—228no—
695C2×D4—228no—
696C2×D4—228no—
697C2×D4—4416no—
698C2×D4—448no—
699C2×D4—4416no—
700C2×D4—448no—
701C2×D4—4416no—
702C2×D4—4416no—
703C2×D4—448no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—448no—
706C2×D4—444no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—114no—
719C22×C4—118no—
720C22×C4—114no—
721C22×C4—112no—
722C22×C4—2216no—
723C22×C4—2216no—
724C22×C4—2216no—
725C22×C4—228no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—224no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—416no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—2216no—
744C22⋊C4—2216no—
745C22⋊C4—228no—
746C22⋊C4—448no—
747C22⋊C4—4416no—
748C11#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—24no—
750C23—28no—
751C23—24no—
752C23—28no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—28no—
757C23—28no—
758C23—24no—
759C23—232no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—28no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—28no—
768C23—28no—
769C23—28no—
770C23—28no—
771C23—28no—
772C23—432no—
773C23—432no—
774C23—432no—
775C23—432no—
776C23—432no—
777C23—432no—
778C23—416no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—416no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—118no—
791C23—2232no—
792C23—228no—
793C23—224no—
794C23—224no—
795C23—228no—
796C23—224no—
797C23—228no—
798C23—224no—
799C23—228no—
800C23—224no—
801C23—224no—
802C23—228no—
803C23—228no—
804C23—222no—
805C23—222no—
806C23—222no—
807C23—228no—
808C23—4432no—
809C23—4432no—
810C23—4432no—
811C23—4432no—
812C23—4432no—
813C23—4432no—
814C23—4416no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—444no—
818C23—444no—
819C23—442no—
820C23—444no—
821C23—442no—
822C23—4416no—
823C23—444no—
824C23—444no—
825C23—444no—
826C23—442no—
827C23—441no—
828C23—441no—
829C23—444no—
830C23—442no—
831C23—441no—
832C23—444no—
833C23—441no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23—444no—
838C23—442no—
839C23#6693514yes—
840C23#6693514yes—
841C23#6693518yescomplemented
842C23#6693714yes—
843C23#6693714yes—
844C23#6698314yes—
845C23#6699014yes—
846C23#6699314yes—
847C23C22×D4411yescharacteristic
848C23C2×#433911yescharacteristic
849C23C2×D4×D1111yescharacteristic
850C23C2×D4×D1111yescharacteristic
851C23C2×D4×D1111yescharacteristic
852C23C2×D4×D1111yescharacteristic
853C23C2×D4×D1114yes—
854C23#6703714yes—
855C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
856D4—22128no—
857D4—4432no—
858D4—4432no—
859D4—4416no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—28no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—118no—
871C2×C4—2232no—
872C2×C4—228no—
873C2×C4—224no—
874C2×C4—228no—
875C2×C4—224no—
876C2×C4—224no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—228no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—444no—
888C22—28no—
889C22—28no—
890C22—28no—
891C22—28no—
892C22—28no—
893C22—28no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—28no—
897C22—28no—
898C22—28no—
899C22—464no—
900C22—48no—
901C22—44no—
902C22—48no—
903C22—44no—
904C22—48no—
905C22—48no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—228no—
909C22—228no—
910C22—228no—
911C22—4464no—
912C22—444no—
913C22—448no—
914C22—448no—
915C22—448no—
916C22—444no—
917C22—448no—
918C22—444no—
919C22—444no—
920C22—444no—
921C22—444no—
922C22—444no—
923C22—442no—
924C22—882no—
925C22—882no—
926C22—882no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22#1062257318yescomplemented
930C22C2×#6693511yescharacteristic
931C22C2×#6693512yes—
932C22C2×#6693511yescharacteristic
933C22C2×#6693711yescharacteristic
934C22C2×#6693711yescharacteristic
935C22#1062302114yes—
936C22#1062302412yes—
937C22D11×#12012yes—
938C22D11×#12012yes—
939C22#1062312012yes—
940C22#1062312114yes—
941C22#1062312114yes—
942C22#1062312312yes—
943C22C2×#6698311yescharacteristic
944C22C2×#6699011yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D1114yes—
946C22C2×#6699311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—82no—
949C4—228no—
950C4—444no—
951C4—442no—
952C2—28no—
953C2—48no—
954C2—448no—
955C2—882no—
956C2C2×#1062257311yescharacteristic
957C2#1307192712yes—
958C2#1307192912yes—
959C2#1307197112yes—
960C2#1307198412yes—
961C2#1307199212yes—
962C2#1307225112yes—
963C2#1307433111yescharacteristic
964C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#379C2
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#14715
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×C22⋊D11C2semidirect
2. C22×#66935C2semidirect
3. C22×#67006C2semidirect
4. C2×#10622573C2semidirect
5. C2×#10622571C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066838C2semidirect
9. C2×C11×#379C2semidirect
18. C23×C22⋊D11C22semidirect
20. C23×D44C22semidirect
23. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
29. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
36. C2×C11⋊#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
49. C25×C11D4semidirect
60. C24×D11D4semidirect
86. C22×C22⋊D11D4semidirect
87. C22×C22⋊D11D4semidirect
91. C23×Dic11D4semidirect
108. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
202. C23×D11C2×D4semidirect
212. C22×C4×C11C2×D4semidirect
252. C22×Dic11C2×D4semidirect
253. C22×Dic11C2×D4semidirect
273. C2×#379D11semidirect
320. C23×C11#120semidirect
382. C22×D11#120semidirect
413. C2×Dic11#120semidirect
439. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
466. C22×C11#392semidirect
529. C25D44semidirect
593. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
739. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
748. C11#14715semidirect
841. C23#66935semidirect
929. C22#10622573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C22⋊D112
C22×#669352
C22×#670062
C2×#106225732
C2×#106225712
C2×#106225682
#130668552
#130668382
C2×C11×#3792
#1471511