Finite Group Databasebeta

← #14685153

Subgroups — #14685153

Order 2816.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66990C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
6#13066862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066857C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2212yes—
14C23×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊D11C2212yes—
16C23×C22⋊D11C2212yes—
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2212yes—
23C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
24C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
25C2×#66991—28no—
26C2×#66991—24no—
27C2×#66990—28no—
28C2×#66990—28no—
29C2×#66990—28no—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
33C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D11—24no—
36C2×C22⋊C4×D11—24no—
37C2×C22⋊C4×D11—24no—
38C11×#392—24no—
39C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#10622836—24no—
41C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
44C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
45#10622569—28no—
46C25×C11C2312yes—
47C25×C11C2311yescharacteristic
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—22no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—24no—
56C24×D11—42no—
57C24×D11—42no—
58C24×D11D414yescomplemented
59C24×D11C2311yescharacteristic
60C24×D11C2311yescharacteristic
61C22×D4×C11—24no—
62C22×D4×C11—24no—
63C22×D4×C11—24no—
64C22×D4×C11—24no—
65C22×D4×C11—24no—
66C22×D4×C11—24no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—42no—
71C22×D4×C11—42no—
72C22×D4×C11—42no—
73C23×C4×C11C2312yes—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11—24no—
80C22×C22⋊D11—24no—
81C22×C22⋊D11—24no—
82C22×C22⋊D11—24no—
83C22×C22⋊D11—24no—
84C22×C22⋊D11—24no—
85C22×C22⋊D11—24no—
86C22×C22⋊D11—24no—
87C22×C22⋊D11—42no—
88C22×C22⋊D11—42no—
89C22×C22⋊D11D418yescomplemented
90C23×Dic11C2312yes—
91C23×Dic11C2312yes—
92C23×Dic11C2311yescharacteristic
93C23×Dic11C2311yescharacteristic
94C22×C4×D11—22no—
95C22×C4×D11—24no—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11—22no—
98C22×C4×D11—22no—
99C22×C4×D11—22no—
100C22×C4×D11—24no—
101C22×C4×D11—42no—
102C22×C4×D11—42no—
103C22×C4×D11D414yescomplemented
104C2×C11×C22⋊C4—22no—
105C2×C11×C22⋊C4—22no—
106C2×C11×C22⋊C4—24no—
107C2×C11×C22⋊C4—24no—
108C2×C11×C22⋊C4—42no—
109C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11—24no—
112C2×C22⋊Dic11—24no—
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—24no—
116C2×C22⋊Dic11—24no—
117C2×C22⋊Dic11—24no—
118C2×C22⋊Dic11—24no—
119C2×C22⋊Dic11—24no—
120C2×C22⋊Dic11—24no—
121C2×C22⋊Dic11—42no—
122#66991—232no—
123#66990—264no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
135C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
136C2×C4⋊Dic11—22no—
137C2×C4⋊Dic11—24no—
138C22⋊C4×D11—232no—
139C11×#95—22no—
140C11⋊#95—24no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—24no—
143C11⋊#95—42no—
144#14716—111nomaximal, Sylow
145C24×C11—21no—
146C24×C11—21no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11—22no—
155C24×C11—22no—
156C24×C11—22no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—22no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—22no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11C2×D414yes—
168C24×C11C2×D412yes—
169C24×C11C2×D412yes—
170C24×C11#4112yes—
171C24×C11C2411yescharacteristic
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—22no—
177C23×D11—22no—
178C23×D11—28no—
179C23×D11—28no—
180C23×D11—28no—
181C23×D11—28no—
182C23×D11—28no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—21no—
188C23×D11—21no—
189C23×D11—22no—
190C23×D11—22no—
191C23×D11—28no—
192C23×D11—28no—
193C23×D11—216no—
194C23×D11—48no—
195C23×D11—48no—
196C23×D11—48no—
197C23×D11—48no—
198C23×D11—48no—
199C23×D11—48no—
200C23×D11—48no—
201C23×D11—48no—
202C23×D11—48no—
203C23×D11—44no—
204C23×D11—44no—
205C23×D11—48no—
206C23×D11—44no—
207C23×D11—48no—
208C23×D11—44no—
209C23×D11C2×D412yes—
210C23×D11C2×D412yes—
211C23×D11C2×D412yes—
212C23×D11C2×D414yes—
213C23×D11C2×D414yes—
214C23×D11C2×D412yes—
215C23×D11#4112yes—
216C23×D11#4112yes—
217C2×D4×C11—216no—
218C2×D4×C11—28no—
219C2×D4×C11—48no—
220C2×D4×C11—48no—
221C2×D4×C11—48no—
222C2×D4×C11—48no—
223C2×D4×C11—44no—
224C2×D4×C11—48no—
225C2×D4×C11—48no—
226C2×D4×C11—48no—
227C2×D4×C11—48no—
228C2×D4×C11—44no—
229C22×C4×C11—22no—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11C2×D414yes—
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2×D412yes—
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2×D412yes—
246C2×C22⋊D11—216no—
247C2×C22⋊D11—216no—
248C2×C22⋊D11—216no—
249C2×C22⋊D11—216no—
250C2×C22⋊D11—48no—
251C2×C22⋊D11—48no—
252C2×C22⋊D11—48no—
253C2×C22⋊D11—48no—
254C2×C22⋊D11—48no—
255C2×C22⋊D11—48no—
256C2×C22⋊D11—48no—
257C2×C22⋊D11—48no—
258C2×C22⋊D11—48no—
259C2×C22⋊D11—48no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—22no—
271C22×Dic11—22no—
272C22×Dic11—22no—
273C22×Dic11—22no—
274C22×Dic11—22no—
275C22×Dic11—22no—
276C22×Dic11—22no—
277C22×Dic11—22no—
278C22×Dic11—22no—
279C22×Dic11—22no—
280C22×Dic11C2×D414yes—
281C22×Dic11C2×D414yes—
282C22×Dic11C2×D412yes—
283C22×Dic11C2×D412yes—
284C2×C4×D11—28no—
285C2×C4×D11—28no—
286C2×C4×D11—28no—
287C2×C4×D11—44no—
288C2×C4×D11—48no—
289C2×C4×D11—48no—
290C2×C4×D11—48no—
291C2×C4×D11—48no—
292C2×C4×D11—44no—
293C2×C4×D11—44no—
294C11×C22⋊C4—28no—
295C11×C22⋊C4—48no—
296C22⋊Dic11—28no—
297C22⋊Dic11—216no—
298C22⋊Dic11—216no—
299C22⋊Dic11—48no—
300(C2×D11)⋊C4—28no—
301(C2×D11)⋊C4—216no—
302(C2×D11)⋊C4—216no—
303(C2×D11)⋊C4—28no—
304C4⋊Dic11—28no—
305C22×#121—111no—
306C22×#120—112no—
307C23×C22⋊C4—111no—
308C2×#392—111no—
309C2×#392D1111yescharacteristic, complemented
310C2×#386—112no—
311#1439—111no—
312#1439—111no—
313#1438—112no—
314#1438—112no—
315C22⋊#95—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—24no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—24no—
331C23×C11—24no—
332C23×C11—24no—
333C23×C11—24no—
334C23×C11—24no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—42no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11#12114yescomplemented
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C23×C11C22×D412yes—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C23×C11C22×D412yes—
379C23×C11C22×D411yescharacteristic
380C23×C11C2×#4111yescharacteristic
381C23×C11C2×#4111yescharacteristic
382C23×C11C2×#4111yescharacteristic
383C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
384C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—24no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—24no—
395C22×D11—24no—
396C22×D11—24no—
397C22×D11—24no—
398C22×D11—24no—
399C22×D11—24no—
400C22×D11—24no—
401C22×D11—24no—
402C22×D11—24no—
403C22×D11—232no—
404C22×D11—22no—
405C22×D11—24no—
406C22×D11—22no—
407C22×D11—22no—
408C22×D11—22no—
409C22×D11—22no—
410C22×D11—22no—
411C22×D11—24no—
412C22×D11—24no—
413C22×D11—24no—
414C22×D11—24no—
415C22×D11—24no—
416C22×D11—432no—
417C22×D11—432no—
418C22×D11—416no—
419C22×D11—416no—
420C22×D11—416no—
421C22×D11—432no—
422C22×D11—432no—
423C22×D11—416no—
424C22×D11—416no—
425C22×D11—41no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—416no—
436C22×D11#12018yes—
437C22×D11#12014yes—
438C22×D11#12118yes—
439C22×D11#12114yes—
440C22×D11#12114yescomplemented
441C22×D11#12714yes—
442D4×C11—416no—
443D4×C11—432no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—24no—
447C2×C4×C11—24no—
448C2×C4×C11—24no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—24no—
451C2×C4×C11—24no—
452C2×C4×C11—24no—
453C2×C4×C11—42no—
454C2×C4×C11—41no—
455C2×C4×C11—42no—
456C2×C4×C11—41no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—42no—
459C2×C4×C11—42no—
460C2×C4×C11#12014yescomplemented
461C22⋊D11—432no—
462C22⋊D11—432no—
463C2×Dic11—24no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—24no—
467C2×Dic11—24no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—24no—
470C2×Dic11—22no—
471C2×Dic11—24no—
472C2×Dic11—24no—
473C2×Dic11—24no—
474C2×Dic11—42no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—42no—
477C2×Dic11—42no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11—42no—
480C2×Dic11—42no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—42no—
483C2×Dic11—42no—
484C2×Dic11—42no—
485C2×Dic11—42no—
486C2×Dic11—42no—
487C4×D11—416no—
488C4×D11—416no—
489C26—111no—
490C23×D4—112no—
491C23×D4—112no—
492C23×D4C2×D1112yes—
493C23×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C24×C4—111no—
495C24×C4—111no—
496C2×#121—224no—
497C2×#121—228no—
498C2×#120—228no—
499C2×#120—228no—
500C2×#120—228no—
501C22×C4⋊C4—111no—
502C22×C22⋊C4—111no—
503C22×C22⋊C4—112no—
504C22×C22⋊C4—111no—
505C22×C22⋊C4—112no—
506C22×C22⋊C4—112no—
507C22×C22⋊C4—111no—
508C22×C22⋊C4—112no—
509C22×C22⋊C4—112no—
510C22×C22⋊C4—224no—
511C22×C22⋊C4—224no—
512C22×C22⋊C4—224no—
513C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
515#392—24no—
516#392—224no—
517#386—228no—
518C2×#95—111no—
519C2×#95—112no—
520C2×#95—112no—
521C2×#95—112no—
522C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
523C22×C11—24no—
524C22×C11—28no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11—44no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—44no—
535C22×C11—44no—
536C22×C11—44no—
537C22×C11—44no—
538C22×C11—44no—
539C22×C11—44no—
540C22×C11—44no—
541C22×C11—82no—
542C22×C11—82no—
543C22×C11—82no—
544C22×C11—82no—
545C22×C11—82no—
546C22×C11—82no—
547C22×C11—82no—
548C22×C11—82no—
549C22×C11C2×#12011yescharacteristic
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11C2×#12012yes—
552C22×C11C2×#12111yescharacteristic
553C22×C11C2×#12111yescharacteristic
554C22×C11C2×#12111yescharacteristic
555C22×C11C2×#12112yes—
556C22×C11#52511yescharacteristic
557C22×C11#52511yescharacteristic
558C22×C11#52511yescharacteristic
559C22×C11C2×#12711yescharacteristic
560C22×C11#53411yescharacteristic
561C22×C11#53412yes—
562C22×C11#53511yescharacteristic
563C22×C11#53812yes—
564C22×C11D4212yes—
565C22×C11D4212yes—
566C22×C11D4212yes—
567C22×C11D4212yes—
568C22×C11#54612yes—
569C22×C11#54612yes—
570C22×C11#54612yes—
571C22×C11#54612yes—
572C2×D11—24no—
573C2×D11—24no—
574C2×D11—24no—
575C2×D11—24no—
576C2×D11—28no—
577C2×D11—28no—
578C2×D11—28no—
579C2×D11—28no—
580C2×D11—24no—
581C2×D11—24no—
582C2×D11—24no—
583C2×D11—28no—
584C2×D11—464no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—42no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—44no—
590C2×D11—44no—
591C2×D11—44no—
592C2×D11—42no—
593C2×D11—42no—
594C2×D11#39218yescomplemented
595C4×C11—24no—
596C4×C11—44no—
597C4×C11—42no—
598Dic11—44no—
599Dic11—42no—
600Dic11—44no—
601Dic11—42no—
602C25—111no—
603C25—111no—
604C25—114no—
605C25—222no—
606C25—222no—
607C25—222no—
608C25—222no—
609C25—224no—
610C25—224no—
611C25—222no—
612C25—222no—
613C25—442no—
614C25—442no—
615C25C22×D1112yes—
616C25C22×D1111yescharacteristic
617C22×D4—24no—
618C22×D4—24no—
619C22×D4—24no—
620C22×D4—24no—
621C22×D4—24no—
622C22×D4—24no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—118no—
630C22×D4—224no—
631C22×D4—224no—
632C22×D4—224no—
633C22×D4—224no—
634C22×D4—224no—
635C22×D4—224no—
636C22×D4—224no—
637C22×D4—224no—
638C22×D4—224no—
639C22×D4—224no—
640C22×D4—224no—
641C22×D4—442no—
642C22×D4—442no—
643C23×C4—111no—
644C23×C4—111no—
645C23×C4—112no—
646C23×C4—112no—
647C23×C4—114no—
648C23×C4—222no—
649C23×C4—222no—
650C23×C4—224no—
651C23×C4—224no—
652C23×C4—222no—
653C23×C4—222no—
654C23×C4—222no—
655C23×C4—442no—
656C23×C4—442no—
657C23×C4C22×D1112yes—
658C23×C4C22×D1111yescharacteristic
659C23×C4C22×D1111yescharacteristic
660#121—2232no—
661#120—2264no—
662C2×C4⋊C4—224no—
663C2×C4⋊C4—222no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—114no—
670C2×C22⋊C4—118no—
671C2×C22⋊C4—2232no—
672C2×C22⋊C4—222no—
673C2×C22⋊C4—224no—
674C2×C22⋊C4—222no—
675C2×C22⋊C4—224no—
676C2×C22⋊C4—224no—
677C2×C22⋊C4—224no—
678C2×C22⋊C4—222no—
679C2×C22⋊C4—222no—
680C2×C22⋊C4—224no—
681C2×C22⋊C4—224no—
682C2×C22⋊C4—224no—
683C2×C22⋊C4—224no—
684C2×C22⋊C4—224no—
685C2×C22⋊C4—224no—
686C2×C22⋊C4—222no—
687C2×C22⋊C4—222no—
688C2×C22⋊C4—224no—
689C2×C22⋊C4—222no—
690C2×C22⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—224no—
692C2×C22⋊C4—224no—
693C2×C22⋊C4—442no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
695#95—22no—
696#95—224no—
697#95—224no—
698#95—222no—
699#95—442no—
700C2×C11—44no—
701C2×C11—84no—
702C2×C11C2×#39211yescharacteristic
703C2×C11#240311yescharacteristic
704C2×C11#240411yescharacteristic
705C2×C11#241012yes—
706C2×C11#241012yes—
707C2×C11#242412yes—
708C2×C11#242412yes—
709C2×C11#243311yescharacteristic
710C2×C11#253911yescharacteristic
711C2×C11#261711yescharacteristic
712C2×C11#284711yescharacteristic
713D11—28no—
714D11—44no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—114no—
738C24—112no—
739C24—114no—
740C24—112no—
741C24—112no—
742C24—112no—
743C24—112no—
744C24—112no—
745C24—228no—
746C24—228no—
747C24—2216no—
748C24—228no—
749C24—228no—
750C24—228no—
751C24—228no—
752C24—221no—
753C24—221no—
754C24—222no—
755C24—222no—
756C24—221no—
757C24—221no—
758C24—228no—
759C24—221no—
760C24—222no—
761C24—222no—
762C24—221no—
763C24—222no—
764C24—222no—
765C24—221no—
766C24—221no—
767C24—448no—
768C24—448no—
769C24—448no—
770C24—448no—
771C24—448no—
772C24—444no—
773C24—444no—
774C24—448no—
775C24—448no—
776C24—448no—
777C24—448no—
778C24—448no—
779C24—444no—
780C24—444no—
781C24—448no—
782C24D4×D1114yes—
783C24D4×D1112yes—
784C24#434112yes—
785C24C2×C22⋊D1112yes—
786C24C23×D1111yescharacteristic
787C2×D4—216no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—2216no—
800C2×D4—2216no—
801C2×D4—2216no—
802C2×D4—2216no—
803C2×D4—448no—
804C2×D4—448no—
805C2×D4—448no—
806C2×D4—448no—
807C2×D4—448no—
808C2×D4—448no—
809C2×D4—448no—
810C2×D4—448no—
811C2×D4—448no—
812C2×D4—448no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—114no—
826C22×C4—112no—
827C22×C4—112no—
828C22×C4—114no—
829C22×C4—228no—
830C22×C4—228no—
831C22×C4—222no—
832C22×C4—222no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—222no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—222no—
839C22×C4—222no—
840C22×C4—222no—
841C22×C4—222no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—228no—
852C22×C4—444no—
853C22×C4—448no—
854C22×C4—448no—
855C22×C4—448no—
856C22×C4—448no—
857C22×C4—444no—
858C22×C4—444no—
859C22×C4D4×D1114yes—
860C22×C4D4×D1112yes—
861C22×C4D4×D1112yes—
862C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
863C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
864C4⋊C4—228no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—2216no—
868C22⋊C4—228no—
869C22⋊C4—2216no—
870C22⋊C4—228no—
871C22⋊C4—2216no—
872C22⋊C4—2216no—
873C22⋊C4—228no—
874C22⋊C4—448no—
875C11#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—114no—
934C23—118no—
935C23—114no—
936C23—118no—
937C23—114no—
938C23—114no—
939C23—2232no—
940C23—222no—
941C23—224no—
942C23—222no—
943C23—222no—
944C23—224no—
945C23—224no—
946C23—222no—
947C23—222no—
948C23—224no—
949C23—224no—
950C23—224no—
951C23—224no—
952C23—222no—
953C23—222no—
954C23—222no—
955C23—224no—
956C23—224no—
957C23—224no—
958C23—224no—
959C23—222no—
960C23—222no—
961C23—222no—
962C23—224no—
963C23—224no—
964C23—224no—
965C23—222no—
966C23—222no—
967C23—222no—
968C23—224no—
969C23—224no—
970C23—4432no—
971C23—4416no—
972C23—4432no—
973C23—4432no—
974C23—4432no—
975C23—4416no—
976C23—4416no—
977C23—4416no—
978C23—4416no—
979C23—4416no—
980C23—441no—
981C23—441no—
982C23—442no—
983C23—442no—
984C23—441no—
985C23—441no—
986C23—442no—
987C23—442no—
988C23—442no—
989C23—442no—
990C23#6699114yescomplemented
991C23C2×D4×D1111yescharacteristic
992C23C2×D4×D1112yes—
993C23C2×D4×D1111yescharacteristic
994C23C2×D4×D1111yescharacteristic
995C23C2×D4×D1112yes—
996C23C2×#434111yescharacteristic
997C23#6703712yes—
998C23#6703712yes—
999C23#41×D1111yescharacteristic
1000C23#41×D1111yescharacteristic
1001C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1002D4—416no—
1003D4—432no—
1004D4—4432no—
1005D4—4432no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—224no—
1023C2×C4—224no—
1024C2×C4—222no—
1025C2×C4—222no—
1026C2×C4—222no—
1027C2×C4—224no—
1028C2×C4—224no—
1029C2×C4—224no—
1030C2×C4—222no—
1031C2×C4—224no—
1032C2×C4—224no—
1033C2×C4—4416no—
1034C2×C4—4416no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—442no—
1037C2×C4—441no—
1038C2×C4—442no—
1039C2×C4—442no—
1040C2×C4—442no—
1041C2×C4—442no—
1042C2×C4—442no—
1043C2×C4—442no—
1044C2×C4—442no—
1045C2×C4—442no—
1046C2×C4—442no—
1047C2×C4—442no—
1048C2×C4#6699014yescomplemented
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—118no—
1076C22—228no—
1077C22—228no—
1078C22—224no—
1079C22—224no—
1080C22—228no—
1081C22—228no—
1082C22—224no—
1083C22—224no—
1084C22—224no—
1085C22—224no—
1086C22—228no—
1087C22—224no—
1088C22—4464no—
1089C22—444no—
1090C22—444no—
1091C22—442no—
1092C22—442no—
1093C22—444no—
1094C22—442no—
1095C22—442no—
1096C22—442no—
1097C22—442no—
1098C22D11×#12011yescharacteristic
1099C22D11×#12012yes—
1100C22#1062312011yescharacteristic
1101C22#1062312012yes—
1102C22#1062312112yes—
1103C22#1062312212yes—
1104C22#1062312212yes—
1105C22D11×#12112yes—
1106C22D11×#12111yescharacteristic
1107C22D11×#12111yescharacteristic
1108C22#1062313711yescharacteristic
1109C22#1062313711yescharacteristic
1110C22#1062314112yes—
1111C22#1062314312yes—
1112C22#1062314412yes—
1113C22D11×#12711yescharacteristic
1114C22#1062324611yescharacteristic
1115C22#1062324812yes—
1116C22C2×#6699011yescharacteristic
1117C22C2×#6699111yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D1112yes—
1119C22D4×C22⋊D1112yes—
1120C22#1062335911yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—442no—
1125C4—444no—
1126C4—442no—
1127C4—444no—
1128C2—44no—
1129C2—84no—
1130C2—228no—
1131C2—444no—
1132C2D11×#39211yescharacteristic
1133C2#1307192711yescharacteristic
1134C2#1307193011yescharacteristic
1135C2#1307198312yes—
1136C2#1307198612yes—
1137C2#1307214912yes—
1138C2#1307215512yes—
1139C2#1307225011yescharacteristic
1140C2#1307354111yescharacteristic
1141C2#1307434911yescharacteristic
1142C2#1307689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#392C2
hypercenterC2×#392D11
hypocenterC11#14716
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66991C2semidirect
2. C22×#66990C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D11C2semidirect
4. C2×#10622836C2semidirect
5. C2×#10622569C2semidirect
6. #13066862C2semidirect
7. #13066861C2semidirect
8. #13066857C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#392C2semidirect
14. C23×D4×C11C22semidirect
20. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
39. C2×C11×#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
43. C2×C11⋊#95C22semidirect
44. C2×C11⋊#95C22semidirect
58. C24×D11D4semidirect
89. C22×C22⋊D11D4semidirect
103. C22×C4×D11D4semidirect
109. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
309. C2×#392D11semidirect
373. C23×C11#121semidirect
440. C22×D11#121semidirect
460. C2×C4×C11#120semidirect
493. C23×D4C2×D11semidirect
514. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
522. C2×#95C2×D11semidirect
594. C2×D11#392semidirect
694. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
875. C11#14716semidirect
990. C23#66991semidirect
1048. C2×C4#66990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669912
C22×#669902
C22×C22⋊C4×D112
C2×#106228362
C2×#106225692
#130668622
#130668612
#130668572
#130668552
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3922
#1471611