Finite Group Databasebeta

← #14685155

Subgroups — #14685155

Order 2816.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#67006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622836C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066859C212yesmaximal, complemented
8#13066857C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×D4×C11C2212yes—
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D11C2212yes—
17C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
18C24×Dic11C2211yescharacteristic
19C24×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×C11×#120—24no—
21C2×C11×#120—24no—
22C2×C11×#120—24no—
23C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
24C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#67006—24no—
26C2×#67006—24no—
27C2×#67006—24no—
28C22×C22⋊Dic11—24no—
29C22×C22⋊Dic11—28no—
30C22×C22⋊Dic11C2212yes—
31C22×C22⋊Dic11C2212yes—
32C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic11C2212yes—
34C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
36C2×#66992—24no—
37C2×#66992—24no—
38C2×#66992—24no—
39C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
41C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836—28no—
43#10622833—24no—
44C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
45C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
46C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
47C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
48#10622571—24no—
49C25×C11—24no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—24no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—22no—
54C25×C11—22no—
55C25×C11—22no—
56C25×C11—22no—
57C25×C11—42no—
58C25×C11—42no—
59C25×C11D414yescomplemented
60C25×C11C2311yescharacteristic
61C25×C11C2312yes—
62C25×C11C2311yescharacteristic
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—24no—
68C22×D4×C11—24no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—24no—
73C22×D4×C11—24no—
74C22×D4×C11—24no—
75C22×D4×C11—42no—
76C22×D4×C11—42no—
77C22×D4×C11D414yescomplemented
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C23×C4×C11C2312yes—
80C22×C22⋊D11—22no—
81C22×C22⋊D11—22no—
82C22×C22⋊D11—22no—
83C22×C22⋊D11—22no—
84C22×C22⋊D11—22no—
85C22×C22⋊D11—24no—
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11—22no—
88C22×C22⋊D11—22no—
89C22×C22⋊D11—24no—
90C22×C22⋊D11—24no—
91C22×C22⋊D11—24no—
92C22×C22⋊D11—22no—
93C22×C22⋊D11—24no—
94C22×C22⋊D11—24no—
95C22×C22⋊D11—42no—
96C22×C22⋊D11—42no—
97C22×C22⋊D11—42no—
98C22×C22⋊D11D414yescomplemented
99C23×Dic11—22no—
100C23×Dic11—22no—
101C23×Dic11—22no—
102C23×Dic11—24no—
103C23×Dic11—24no—
104C23×Dic11—22no—
105C23×Dic11—22no—
106C23×Dic11—42no—
107C23×Dic11—42no—
108C23×Dic11D414yescomplemented
109C23×Dic11C2311yescharacteristic
110C23×Dic11C2312yes—
111C23×Dic11C2311yescharacteristic
112C23×Dic11C2312yes—
113C23×Dic11C2311yescharacteristic
114C11×#120—232no—
115C2×C11×C22⋊C4—24no—
116C2×C11×C22⋊C4—22no—
117C2×C11×C22⋊C4—22no—
118C2×C11×C22⋊C4—24no—
119C2×C11×C22⋊C4—24no—
120C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
121#67006—232no—
122C2×C22⋊Dic11—232no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124C2×C22⋊Dic11—24no—
125C2×C22⋊Dic11—22no—
126C2×C22⋊Dic11—24no—
127C2×C22⋊Dic11—22no—
128C2×C22⋊Dic11—22no—
129C2×C22⋊Dic11—22no—
130C2×C22⋊Dic11—24no—
131C2×C22⋊Dic11—24no—
132C2×C22⋊Dic11—24no—
133C2×C22⋊Dic11—24no—
134C2×C22⋊Dic11—24no—
135C2×C22⋊Dic11—24no—
136C2×C22⋊Dic11—24no—
137C2×C22⋊Dic11—24no—
138C2×C22⋊Dic11—42no—
139C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
140C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
141#66992—232no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
148C2×Dic11⋊C4—22no—
149C2×Dic11⋊C4—22no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C11⋊#95—24no—
152C11⋊#95—24no—
153C11⋊#95—24no—
154C11⋊#95—42no—
155#14716—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—22no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—28no—
161C24×C11—28no—
162C24×C11—216no—
163C24×C11—28no—
164C24×C11—216no—
165C24×C11—22no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11—22no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—22no—
170C24×C11—22no—
171C24×C11—22no—
172C24×C11—22no—
173C24×C11—22no—
174C24×C11—22no—
175C24×C11—22no—
176C24×C11—22no—
177C24×C11—28no—
178C24×C11—28no—
179C24×C11—21no—
180C24×C11—21no—
181C24×C11—21no—
182C24×C11—22no—
183C24×C11—21no—
184C24×C11—21no—
185C24×C11—21no—
186C24×C11—22no—
187C24×C11—22no—
188C24×C11—22no—
189C24×C11—48no—
190C24×C11—48no—
191C24×C11—48no—
192C24×C11—48no—
193C24×C11—48no—
194C24×C11—48no—
195C24×C11—48no—
196C24×C11—48no—
197C24×C11—48no—
198C24×C11—44no—
199C24×C11—44no—
200C24×C11—48no—
201C24×C11—44no—
202C24×C11—44no—
203C24×C11—44no—
204C24×C11—44no—
205C24×C11C2×D412yes—
206C24×C11C2×D414yes—
207C24×C11C2×D414yes—
208C24×C11C2×D412yes—
209C24×C11C2×D412yes—
210C24×C11C2×D412yes—
211C24×C11C2×D412yes—
212C24×C11C2×D412yes—
213C24×C11C2×D412yes—
214C24×C11#4114yes—
215C24×C11#4112yes—
216C24×C11C2411yescharacteristic
217C23×D11—21no—
218C23×D11—21no—
219C23×D11—21no—
220C23×D11—22no—
221C23×D11—21no—
222C23×D11—21no—
223C23×D11—21no—
224C23×D11—22no—
225C23×D11—22no—
226C23×D11—22no—
227C23×D11C2×D412yes—
228C2×D4×C11—216no—
229C2×D4×C11—28no—
230C2×D4×C11—28no—
231C2×D4×C11—28no—
232C2×D4×C11—48no—
233C2×D4×C11—48no—
234C2×D4×C11—48no—
235C2×D4×C11—48no—
236C2×D4×C11—48no—
237C2×D4×C11—44no—
238C2×D4×C11—44no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—48no—
241C2×D4×C11—44no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—22no—
252C22×C4×C11—22no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11C2×D414yes—
255C22×C4×C11C2×D412yes—
256C2×C22⋊D11—28no—
257C2×C22⋊D11—216no—
258C2×C22⋊D11—28no—
259C2×C22⋊D11—28no—
260C2×C22⋊D11—28no—
261C2×C22⋊D11—48no—
262C2×C22⋊D11—48no—
263C2×C22⋊D11—48no—
264C2×C22⋊D11—48no—
265C2×C22⋊D11—48no—
266C2×C22⋊D11—48no—
267C2×C22⋊D11—48no—
268C2×C22⋊D11—44no—
269C2×C22⋊D11—44no—
270C2×C22⋊D11—44no—
271C2×C22⋊D11—44no—
272C2×C22⋊D11—44no—
273C2×C22⋊D11—48no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C22×Dic11—28no—
276C22×Dic11—28no—
277C22×Dic11—28no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—22no—
282C22×Dic11—22no—
283C22×Dic11—22no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11—22no—
289C22×Dic11—22no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11—22no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11—22no—
295C22×Dic11—21no—
296C22×Dic11—22no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—22no—
299C22×Dic11—22no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—22no—
302C22×Dic11—22no—
303C22×Dic11—44no—
304C22×Dic11—48no—
305C22×Dic11—48no—
306C22×Dic11—48no—
307C22×Dic11—48no—
308C22×Dic11—44no—
309C22×Dic11—44no—
310C22×Dic11C2×D414yes—
311C22×Dic11C2×D412yes—
312C22×Dic11C2×D412yes—
313C22×Dic11C2×D414yes—
314C22×Dic11C2×D414yes—
315C22×Dic11C2×D412yes—
316C11×C22⋊C4—216no—
317C11×C22⋊C4—28no—
318C22⋊Dic11—28no—
319C22⋊Dic11—216no—
320C22⋊Dic11—216no—
321C22⋊Dic11—216no—
322C22⋊Dic11—28no—
323C22⋊Dic11—48no—
324(C2×D11)⋊C4—28no—
325(C2×D11)⋊C4—48no—
326Dic11⋊C4—28no—
327C22×#121—111no—
328C22×#120—111no—
329C22×#120D1111yescharacteristic, complemented
330C23×C22⋊C4—111no—
331C2×#392—112no—
332C2×#386—111no—
333C2×#386—111no—
334#1439—112no—
335#1438—112no—
336#1438—112no—
337C22⋊#95—111no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—24no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—24no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—24no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—24no—
347C23×C11—24no—
348C23×C11—24no—
349C23×C11—24no—
350C23×C11—24no—
351C23×C11—24no—
352C23×C11—24no—
353C23×C11—24no—
354C23×C11—232no—
355C23×C11—24no—
356C23×C11—24no—
357C23×C11—24no—
358C23×C11—24no—
359C23×C11—24no—
360C23×C11—24no—
361C23×C11—24no—
362C23×C11—24no—
363C23×C11—24no—
364C23×C11—24no—
365C23×C11—24no—
366C23×C11—24no—
367C23×C11—24no—
368C23×C11—24no—
369C23×C11—24no—
370C23×C11—24no—
371C23×C11—24no—
372C23×C11—24no—
373C23×C11—22no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—24no—
377C23×C11—24no—
378C23×C11—432no—
379C23×C11—432no—
380C23×C11—416no—
381C23×C11—416no—
382C23×C11—416no—
383C23×C11—432no—
384C23×C11—432no—
385C23×C11—416no—
386C23×C11—416no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11—42no—
397C23×C11—42no—
398C23×C11—42no—
399C23×C11—42no—
400C23×C11—42no—
401C23×C11—42no—
402C23×C11—42no—
403C23×C11—416no—
404C23×C11—41no—
405C23×C11—41no—
406C23×C11—41no—
407C23×C11—41no—
408C23×C11—42no—
409C23×C11—41no—
410C23×C11—42no—
411C23×C11—41no—
412C23×C11—41no—
413C23×C11—42no—
414C23×C11—41no—
415C23×C11—42no—
416C23×C11—42no—
417C23×C11—42no—
418C23×C11—42no—
419C23×C11—42no—
420C23×C11—42no—
421C23×C11—42no—
422C23×C11#12014yes—
423C23×C11#12014yes—
424C23×C11#12014yes—
425C23×C11#12114yes—
426C23×C11#12114yes—
427C23×C11#12114yes—
428C23×C11#12118yescomplemented
429C23×C11#12714yes—
430C23×C11C22×D411yescharacteristic
431C23×C11C22×D411yescharacteristic
432C23×C11C22×D412yes—
433C23×C11C22×D411yescharacteristic
434C23×C11C22×D411yescharacteristic
435C23×C11C22×D411yescharacteristic
436C23×C11C22×D411yescharacteristic
437C23×C11C2×#4111yescharacteristic
438C23×C11C2×#4112yes—
439C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
440C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—22no—
444C22×D11—24no—
445C22×D11—24no—
446C22×D11—41no—
447C22×D11—41no—
448C22×D11—41no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11—42no—
451C22×D11—41no—
452C22×D11—42no—
453C22×D11—41no—
454C22×D11—42no—
455C22×D11—41no—
456C22×D11—41no—
457C22×D11—42no—
458C22×D11—42no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11—42no—
463C22×D11—42no—
464D4×C11—432no—
465D4×C11—416no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—24no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—24no—
471C2×C4×C11—24no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11—41no—
475C2×C4×C11—42no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—42no—
478C2×C4×C11—42no—
479C2×C4×C11—42no—
480C22⋊D11—416no—
481C22⋊D11—432no—
482C22⋊D11—416no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—22no—
485C2×Dic11—24no—
486C2×Dic11—24no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—22no—
490C2×Dic11—24no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—24no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—24no—
496C2×Dic11—24no—
497C2×Dic11—24no—
498C2×Dic11—24no—
499C2×Dic11—416no—
500C2×Dic11—416no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11—42no—
505C2×Dic11—42no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—42no—
508C2×Dic11—42no—
509C2×Dic11—42no—
510C2×Dic11—42no—
511C2×Dic11—42no—
512C2×Dic11—42no—
513C2×Dic11—42no—
514C2×Dic11—42no—
515C2×Dic11#12014yescomplemented
516C26C2×D1111yescharacteristic
517C23×D4—111no—
518C23×D4—111no—
519C23×D4—112no—
520C23×D4C2×D1111yescharacteristic
521C23×D4C2×D1112yes—
522C24×C4—111no—
523C24×C4—111no—
524C2×#121—224no—
525C2×#121—224no—
526C2×#121—224no—
527C2×#120—24no—
528C2×#120—24no—
529C2×#120—24no—
530C2×#120—224no—
531C2×#120—224no—
532C2×#120—224no—
533C22×C4⋊C4—111no—
534C22×C22⋊C4—112no—
535C22×C22⋊C4—111no—
536C22×C22⋊C4—112no—
537C22×C22⋊C4—112no—
538C22×C22⋊C4—111no—
539C22×C22⋊C4—111no—
540C22×C22⋊C4—112no—
541C22×C22⋊C4—112no—
542C22×C22⋊C4—228no—
543C22×C22⋊C4—224no—
544C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
545C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
546#392—228no—
547#386—224no—
548#386—224no—
549C2×#95—112no—
550C2×#95—112no—
551C2×#95—112no—
552C2×#95—112no—
553C22×C11—24no—
554C22×C11—24no—
555C22×C11—24no—
556C22×C11—24no—
557C22×C11—28no—
558C22×C11—28no—
559C22×C11—28no—
560C22×C11—28no—
561C22×C11—24no—
562C22×C11—24no—
563C22×C11—28no—
564C22×C11—28no—
565C22×C11—28no—
566C22×C11—464no—
567C22×C11—44no—
568C22×C11—44no—
569C22×C11—44no—
570C22×C11—44no—
571C22×C11—44no—
572C22×C11—44no—
573C22×C11—44no—
574C22×C11—44no—
575C22×C11—44no—
576C22×C11—44no—
577C22×C11—44no—
578C22×C11—44no—
579C22×C11—42no—
580C22×C11—42no—
581C22×C11—42no—
582C22×C11—44no—
583C22×C11—44no—
584C22×C11—81no—
585C22×C11—81no—
586C22×C11—82no—
587C22×C11—82no—
588C22×C11—81no—
589C22×C11—81no—
590C22×C11#39218yescomplemented
591C22×C11C2×#12011yescharacteristic
592C22×C11C2×#12011yescharacteristic
593C22×C11C2×#12011yescharacteristic
594C22×C11C2×#12011yescharacteristic
595C22×C11C2×#12111yescharacteristic
596C22×C11C2×#12111yescharacteristic
597C22×C11C2×#12112yes—
598C22×C11C2×#12111yescharacteristic
599C22×C11#52511yescharacteristic
600C22×C11#52512yes—
601C22×C11C2×#12711yescharacteristic
602C22×C11#53412yes—
603C22×C11#53411yescharacteristic
604C22×C11#53511yescharacteristic
605C22×C11#53812yes—
606C22×C11D4212yes—
607C22×C11D4212yes—
608C22×C11D4212yes—
609C22×C11D4212yes—
610C22×C11#54612yes—
611C22×C11#54612yes—
612C22×C11#54612yes—
613C22×C11#54612yes—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—44no—
618C2×D11—44no—
619C2×D11—81no—
620C2×D11—81no—
621C2×D11—82no—
622C2×D11—82no—
623C2×D11—81no—
624C2×D11—81no—
625C4×C11—42no—
626C4×C11—44no—
627Dic11—24no—
628Dic11—42no—
629Dic11—42no—
630Dic11—44no—
631Dic11—44no—
632C25—24no—
633C25—22no—
634C25—24no—
635C25—22no—
636C25—22no—
637C25—22no—
638C25—22no—
639C25—22no—
640C25—42no—
641C25—42no—
642C25—111no—
643C25C22⋊D1114yescomplemented
644C25C22×D1111yescharacteristic
645C25C22×D1112yes—
646C25C22×D1111yescharacteristic
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—24no—
652C22×D4—24no—
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—24no—
656C22×D4—24no—
657C22×D4—24no—
658C22×D4—42no—
659C22×D4—42no—
660C22×D4—114no—
661C22×D4—224no—
662C22×D4—222no—
663C22×D4—224no—
664C22×D4—224no—
665C22×D4—222no—
666C22×D4—222no—
667C22×D4—222no—
668C22×D4—222no—
669C22×D4—224no—
670C22×D4—222no—
671C22×D4—222no—
672C22×D4—222no—
673C22×D4—222no—
674C22×D4—224no—
675C22×D4—224no—
676C22×D4—442no—
677C22×D4—442no—
678C22×D4—442no—
679C22×D4C22⋊D1114yescomplemented
680C23×C4—111no—
681C23×C4—112no—
682C23×C4—111no—
683C23×C4—111no—
684C23×C4—112no—
685C23×C4—114no—
686C23×C4—224no—
687C23×C4—224no—
688C23×C4—222no—
689C23×C4—222no—
690C23×C4—222no—
691C23×C4—222no—
692C23×C4—222no—
693C23×C4—442no—
694C23×C4—442no—
695C23×C4C22×D1111yescharacteristic
696C23×C4C22×D1112yes—
697#121—2232no—
698#120—232no—
699#120—2232no—
700C2×C4⋊C4—222no—
701C2×C4⋊C4—222no—
702C2×C4⋊C4—222no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—118no—
709C2×C22⋊C4—114no—
710C2×C22⋊C4—222no—
711C2×C22⋊C4—222no—
712C2×C22⋊C4—224no—
713C2×C22⋊C4—224no—
714C2×C22⋊C4—224no—
715C2×C22⋊C4—224no—
716C2×C22⋊C4—224no—
717C2×C22⋊C4—224no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C22⋊C4—222no—
720C2×C22⋊C4—2232no—
721C2×C22⋊C4—224no—
722C2×C22⋊C4—222no—
723C2×C22⋊C4—224no—
724C2×C22⋊C4—222no—
725C2×C22⋊C4—222no—
726C2×C22⋊C4—222no—
727C2×C22⋊C4—224no—
728C2×C22⋊C4—224no—
729C2×C22⋊C4—224no—
730C2×C22⋊C4—224no—
731C2×C22⋊C4—442no—
732C2×C22⋊C4—442no—
733C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
734#95—224no—
735#95—224no—
736#95—224no—
737#95—442no—
738C2×C11—28no—
739C2×C11—48no—
740C2×C11—82no—
741C2×C11C2×#39211yescharacteristic
742C2×C11#240311yescharacteristic
743C2×C11#240411yescharacteristic
744C2×C11#241012yes—
745C2×C11#241012yes—
746C2×C11#242412yes—
747C2×C11#242412yes—
748C2×C11#243311yescharacteristic
749C2×C11#253911yescharacteristic
750C2×C11#261711yescharacteristic
751C2×C11#284711yescharacteristic
752D11—82no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—28no—
758C24—28no—
759C24—216no—
760C24—28no—
761C24—216no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—28no—
775C24—28no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—22no—
780C24—21no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—48no—
787C24—48no—
788C24—48no—
789C24—48no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—48no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—44no—
802C24—112no—
803C24—221no—
804C24—222no—
805C24—221no—
806C24—221no—
807C24—222no—
808C24—222no—
809C24—222no—
810C24—221no—
811C24—221no—
812C24—221no—
813C24D4×D1114yes—
814C24D4×D1112yes—
815C24D4×D1112yes—
816C24D4×D1112yes—
817C24#434114yes—
818C24#434112yes—
819C24C2×C22⋊D1112yes—
820C24C2×C22⋊D1114yes—
821C24C2×C22⋊D1112yes—
822C24C2×C22⋊D1112yes—
823C24C2×C22⋊D1112yes—
824C24C23×D1111yescharacteristic
825C2×D4—216no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—2216no—
840C2×D4—228no—
841C2×D4—228no—
842C2×D4—228no—
843C2×D4—228no—
844C2×D4—444no—
845C2×D4—448no—
846C2×D4—448no—
847C2×D4—448no—
848C2×D4—448no—
849C2×D4—444no—
850C2×D4—448no—
851C2×D4—448no—
852C2×D4—448no—
853C2×D4—444no—
854C2×D4—444no—
855C2×D4—448no—
856C2×D4—444no—
857C2×D4—444no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—114no—
871C22×C4—112no—
872C22×C4—114no—
873C22×C4—114no—
874C22×C4—112no—
875C22×C4—112no—
876C22×C4—228no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—228no—
881C22×C4—228no—
882C22×C4—222no—
883C22×C4—222no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—222no—
886C22×C4—222no—
887C22×C4—222no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—222no—
893C22×C4—222no—
894C22×C4—222no—
895C22×C4—222no—
896C22×C4—222no—
897C22×C4—222no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—222no—
900C22×C4—221no—
901C22×C4—222no—
902C22×C4—221no—
903C22×C4—221no—
904C22×C4—444no—
905C22×C4—448no—
906C22×C4—448no—
907C22×C4—448no—
908C22×C4—448no—
909C22×C4—444no—
910C22×C4—444no—
911C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
912C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
913C4⋊C4—228no—
914C22⋊C4—216no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—228no—
917C22⋊C4—2216no—
918C22⋊C4—2216no—
919C22⋊C4—2216no—
920C22⋊C4—228no—
921C22⋊C4—228no—
922C22⋊C4—448no—
923C22⋊C4—448no—
924C11#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—24no—
941C23—232no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—22no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—432no—
966C23—432no—
967C23—432no—
968C23—432no—
969C23—416no—
970C23—416no—
971C23—416no—
972C23—416no—
973C23—416no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—416no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—222no—
1010C23—222no—
1011C23—222no—
1012C23—224no—
1013C23—224no—
1014C23—442no—
1015C23—442no—
1016C23—442no—
1017C23—441no—
1018C23—441no—
1019C23—441no—
1020C23—442no—
1021C23—442no—
1022C23—442no—
1023C23—441no—
1024C23—442no—
1025C23—441no—
1026C23—441no—
1027C23—441no—
1028C23—442no—
1029C23—442no—
1030C23—441no—
1031C23—442no—
1032C23#6699014yes—
1033C23#6699014yes—
1034C23#6699114yes—
1035C23#6699214yes—
1036C23#6699214yes—
1037C23#6699218yescomplemented
1038C23#6699314yes—
1039C23#6700614yes—
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1112yes—
1044C23C2×#434111yescharacteristic
1045C23C2×#434112yes—
1046C23#6703712yes—
1047C23#6703712yes—
1048C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1049C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1050C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1051D4—432no—
1052D4—416no—
1053D4—4416no—
1054D4—4432no—
1055D4—4416no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—114no—
1071C2×C4—222no—
1072C2×C4—224no—
1073C2×C4—222no—
1074C2×C4—224no—
1075C2×C4—222no—
1076C2×C4—224no—
1077C2×C4—222no—
1078C2×C4—222no—
1079C2×C4—222no—
1080C2×C4—224no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—224no—
1083C2×C4—222no—
1084C2×C4—224no—
1085C2×C4—224no—
1086C2×C4—224no—
1087C2×C4—4416no—
1088C2×C4—4416no—
1089C2×C4—442no—
1090C2×C4—442no—
1091C2×C4—442no—
1092C2×C4—441no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—442no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—442no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—442no—
1099C2×C4—442no—
1100C2×C4—442no—
1101C2×C4—442no—
1102C2×C4—442no—
1103C22—28no—
1104C22—28no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—28no—
1108C22—28no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—24no—
1113C22—28no—
1114C22—28no—
1115C22—28no—
1116C22—464no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—444no—
1141C22—442no—
1142C22—442no—
1143C22—444no—
1144C22—442no—
1145C22—882no—
1146C22—882no—
1147C22—881no—
1148C22—881no—
1149C22—881no—
1150C22—881no—
1151C22#1062283618yescomplemented
1152C22#1062311712yes—
1153C22#1062311711yescharacteristic
1154C22D11×#12011yescharacteristic
1155C22#1062312011yescharacteristic
1156C22#1062312112yes—
1157C22#1062312112yes—
1158C22#1062312212yes—
1159C22#1062312212yes—
1160C22#1062312311yescharacteristic
1161C22#1062312412yes—
1162C22C2×#6699011yescharacteristic
1163C22C2×#6699011yescharacteristic
1164C22C2×#6699111yescharacteristic
1165C22D4×C22⋊D1112yes—
1166C22D4×C22⋊D1112yes—
1167C22C2×#6699211yescharacteristic
1168C22C2×#6699212yes—
1169C22C2×#6699211yescharacteristic
1170C22C2×#6699311yescharacteristic
1171C22#1062333512yes—
1172C22#1062333712yes—
1173C22#1062333712yes—
1174C22C2×#6700611yescharacteristic
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—224no—
1178C4—442no—
1179C4—444no—
1180C4—444no—
1181C4—442no—
1182C2—28no—
1183C2—48no—
1184C2—82no—
1185C2—882no—
1186C2C2×#1062283611yescharacteristic
1187C2#1307192711yescharacteristic
1188C2#1307193211yescharacteristic
1189C2#1307199012yes—
1190C2#1307199112yes—
1191C2#1307214812yes—
1192C2#1307215612yes—
1193C2#1307225111yescharacteristic
1194C2#1307354411yescharacteristic
1195C2#1307435411yescharacteristic
1196C2#1307689611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC22×C11×#120C2
hypercenterC22×#120D11
hypocenterC11#14716
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66992C2semidirect
2. C22×#67006C2semidirect
3. C23×C22⋊Dic11C2semidirect
4. C2×#10622836C2semidirect
5. C2×#10622833C2semidirect
6. C2×#10622571C2semidirect
7. #13066859C2semidirect
8. #13066857C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C22×C11×#120C2semidirect
17. C23×C22⋊D11C22semidirect
34. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
39. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
40. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
41. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
44. C2×C11⋊#95C22semidirect
45. C2×C11⋊#95C22semidirect
46. C2×C11⋊#95C22semidirect
47. C2×C11⋊#95C22semidirect
59. C25×C11D4semidirect
77. C22×D4×C11D4semidirect
98. C22×C22⋊D11D4semidirect
108. C23×Dic11D4semidirect
120. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
329. C22×#120D11semidirect
428. C23×C11#121semidirect
515. C2×Dic11#120semidirect
590. C22×C11#392semidirect
643. C25C22⋊D11semidirect
679. C22×D4C22⋊D11semidirect
733. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
924. C11#14716semidirect
1037. C23#66992semidirect
1151. C22#10622836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669922
C22×#670062
C23×C22⋊Dic112
C2×#106228362
C2×#106228332
C2×#106225712
#130668592
#130668572
#130668552
#130668382
C22×C11×#1202
#1471611