Finite Group Databasebeta

← #14685157

Subgroups — #14685157

Order 2816.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622573C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066860C212yesmaximal, complemented
8#13066856C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C24×C4×C11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D11C2212yes—
17C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
18C24×Dic11C2211yescharacteristic
19C23×D44C2212yes—
20C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66992—24no—
25C2×#66992—24no—
26C2×#66992—24no—
27C2×#66990—24no—
28C2×#66990—24no—
29C2×#66990—24no—
30C22×(C2×D11)⋊C4—24no—
31C22×(C2×D11)⋊C4—28no—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
34C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
35C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
36C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
38C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66935—24no—
40C2×#66935—24no—
41C2×#66935—24no—
42C11×#386—24no—
43C2×C11×#95C2212yescomplemented
44#10622826—24no—
45C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
46C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
47C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
48#10622573—28no—
49C25×C11C2311yescharacteristic
50C25×C11C2311yescharacteristic
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—24no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—22no—
56C24×D11—22no—
57C24×D11—22no—
58C24×D11—22no—
59C24×D11—42no—
60C24×D11—42no—
61C24×D11D414yescomplemented
62C24×D11C2311yescharacteristic
63C24×D11C2312yes—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11D414yescomplemented
71C23×C4×C11—22no—
72C23×C4×C11—24no—
73C23×C4×C11—22no—
74C23×C4×C11—22no—
75C23×C4×C11—42no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2312yes—
78C23×C4×C11C2312yes—
79C22×C22⋊D11—22no—
80C22×C22⋊D11—22no—
81C22×C22⋊D11—24no—
82C22×C22⋊D11—22no—
83C22×C22⋊D11—22no—
84C22×C22⋊D11—22no—
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11—24no—
88C22×C22⋊D11—22no—
89C22×C22⋊D11—24no—
90C22×C22⋊D11—24no—
91C22×C22⋊D11—24no—
92C22×C22⋊D11—22no—
93C22×C22⋊D11—24no—
94C22×C22⋊D11—42no—
95C22×C22⋊D11—42no—
96C22×C22⋊D11—42no—
97C22×C22⋊D11D414yescomplemented
98C23×Dic11—22no—
99C23×Dic11—22no—
100C23×Dic11—24no—
101C23×Dic11—42no—
102C23×Dic11D414yescomplemented
103C23×Dic11C2311yescharacteristic
104C23×Dic11C2311yescharacteristic
105C23×Dic11C2312yes—
106C23×Dic11C2311yescharacteristic
107C22×D44—24no—
108C22×D44—24no—
109C22×D44—24no—
110C22×D44—24no—
111C22×D44—24no—
112C22×D44—42no—
113C22×D44—42no—
114C2×C11×C22⋊C4—22no—
115C2×C11×C22⋊C4—22no—
116C2×C11×C22⋊C4—24no—
117C2×C11×C22⋊C4—24no—
118C2×C11×C22⋊C4—42no—
119C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11—22no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124C2×C22⋊Dic11—22no—
125C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
126#66992—232no—
127#66990—232no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—232no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
146C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×Dic11⋊C4—22no—
149C2×Dic11⋊C4—22no—
150#66935—232no—
151C11×#95—24no—
152C11⋊#95—24no—
153C11⋊#95—24no—
154C11⋊#95—42no—
155#14716—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—22no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—21no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—21no—
165C24×C11—21no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11—21no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—22no—
170C24×C11C2×D412yes—
171C24×C11C2×D412yes—
172C24×C11C2×D412yes—
173C24×C11C2×D412yes—
174C24×C11C2×D412yes—
175C24×C11C2×D412yes—
176C24×C11C2×D412yes—
177C24×C11#4112yes—
178C24×C11C2411yescharacteristic
179C23×D11—28no—
180C23×D11—216no—
181C23×D11—28no—
182C23×D11—28no—
183C23×D11—22no—
184C23×D11—22no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—22no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—22no—
190C23×D11—22no—
191C23×D11—22no—
192C23×D11—22no—
193C23×D11—22no—
194C23×D11—22no—
195C23×D11—216no—
196C23×D11—28no—
197C23×D11—28no—
198C23×D11—21no—
199C23×D11—22no—
200C23×D11—21no—
201C23×D11—21no—
202C23×D11—21no—
203C23×D11—21no—
204C23×D11—22no—
205C23×D11—21no—
206C23×D11—22no—
207C23×D11—22no—
208C23×D11—48no—
209C23×D11—48no—
210C23×D11—48no—
211C23×D11—48no—
212C23×D11—48no—
213C23×D11—48no—
214C23×D11—48no—
215C23×D11—48no—
216C23×D11—48no—
217C23×D11—44no—
218C23×D11—44no—
219C23×D11—48no—
220C23×D11—44no—
221C23×D11—44no—
222C23×D11—44no—
223C23×D11—44no—
224C23×D11C2×D412yes—
225C23×D11C2×D414yes—
226C23×D11C2×D414yes—
227C23×D11#4114yes—
228C2×D4×C11—28no—
229C2×D4×C11—28no—
230C2×D4×C11—28no—
231C2×D4×C11—44no—
232C2×D4×C11—44no—
233C2×D4×C11—44no—
234C2×D4×C11—44no—
235C22×C4×C11—28no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—22no—
252C22×C4×C11—22no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11—48no—
255C22×C4×C11—48no—
256C22×C4×C11—44no—
257C22×C4×C11—44no—
258C22×C4×C11C2×D412yes—
259C22×C4×C11C2×D414yes—
260C22×C4×C11C2×D414yes—
261C2×C22⋊D11—216no—
262C2×C22⋊D11—28no—
263C2×C22⋊D11—28no—
264C2×C22⋊D11—28no—
265C2×C22⋊D11—28no—
266C2×C22⋊D11—48no—
267C2×C22⋊D11—48no—
268C2×C22⋊D11—48no—
269C2×C22⋊D11—48no—
270C2×C22⋊D11—48no—
271C2×C22⋊D11—48no—
272C2×C22⋊D11—48no—
273C2×C22⋊D11—44no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C2×C22⋊D11—44no—
276C2×C22⋊D11—44no—
277C2×C22⋊D11—44no—
278C2×C22⋊D11—44no—
279C2×C22⋊D11—48no—
280C22×Dic11—28no—
281C22×Dic11—28no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—22no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11—22no—
289C22×Dic11—21no—
290C22×Dic11—21no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—22no—
294C22×Dic11—22no—
295C22×Dic11—21no—
296C22×Dic11—22no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—22no—
299C22×Dic11—22no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—44no—
302C22×Dic11—48no—
303C22×Dic11—48no—
304C22×Dic11C2×D414yes—
305C22×Dic11C2×D412yes—
306C22×Dic11C2×D412yes—
307C22×Dic11C2×D414yes—
308C22×Dic11C2×D412yes—
309C2×D44—216no—
310C2×D44—48no—
311C2×D44—48no—
312C2×D44—48no—
313C2×D44—48no—
314C2×D44—48no—
315C2×D44—48no—
316C11×C22⋊C4—28no—
317C11×C22⋊C4—48no—
318C22⋊Dic11—28no—
319C22⋊Dic11—28no—
320(C2×D11)⋊C4—216no—
321(C2×D11)⋊C4—216no—
322(C2×D11)⋊C4—216no—
323(C2×D11)⋊C4—28no—
324(C2×D11)⋊C4—216no—
325(C2×D11)⋊C4—48no—
326Dic11⋊C4—28no—
327C22×#121—111no—
328C22×#120—111no—
329C22×#120—111no—
330C23×C22⋊C4—111no—
331C2×#392—112no—
332C2×#386—111no—
333C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
334#1439—112no—
335#1438—112no—
336#1438—112no—
337C22⋊#95—111no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—24no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—24no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—24no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—24no—
347C23×C11—24no—
348C23×C11—24no—
349C23×C11—24no—
350C23×C11—24no—
351C23×C11—24no—
352C23×C11—24no—
353C23×C11—24no—
354C23×C11—22no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—24no—
358C23×C11—24no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11—42no—
375C23×C11—42no—
376C23×C11—42no—
377C23×C11#12014yes—
378C23×C11#12014yes—
379C23×C11#12014yes—
380C23×C11#12114yes—
381C23×C11#12114yes—
382C23×C11#12114yes—
383C23×C11#12714yes—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C23×C11C22×D412yes—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C23×C11C2×#4111yescharacteristic
392C23×C11C2×#4112yes—
393C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
394C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
395C22×D11—232no—
396C22×D11—24no—
397C22×D11—24no—
398C22×D11—24no—
399C22×D11—24no—
400C22×D11—24no—
401C22×D11—24no—
402C22×D11—24no—
403C22×D11—24no—
404C22×D11—24no—
405C22×D11—24no—
406C22×D11—24no—
407C22×D11—24no—
408C22×D11—24no—
409C22×D11—24no—
410C22×D11—24no—
411C22×D11—24no—
412C22×D11—24no—
413C22×D11—24no—
414C22×D11—22no—
415C22×D11—22no—
416C22×D11—22no—
417C22×D11—24no—
418C22×D11—24no—
419C22×D11—432no—
420C22×D11—432no—
421C22×D11—416no—
422C22×D11—416no—
423C22×D11—416no—
424C22×D11—432no—
425C22×D11—432no—
426C22×D11—416no—
427C22×D11—416no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11—42no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—42no—
436C22×D11—42no—
437C22×D11—42no—
438C22×D11—42no—
439C22×D11—42no—
440C22×D11—42no—
441C22×D11—42no—
442C22×D11—42no—
443C22×D11—42no—
444C22×D11—416no—
445C22×D11—41no—
446C22×D11—41no—
447C22×D11—42no—
448C22×D11—41no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11—42no—
451C22×D11—41no—
452C22×D11—41no—
453C22×D11—42no—
454C22×D11—41no—
455C22×D11—41no—
456C22×D11—42no—
457C22×D11—42no—
458C22×D11—42no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11—42no—
463C22×D11#12118yescomplemented
464D4×C11—416no—
465C2×C4×C11—22no—
466C2×C4×C11—24no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—24no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—24no—
471C2×C4×C11—24no—
472C2×C4×C11—24no—
473C2×C4×C11—24no—
474C2×C4×C11—416no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—42no—
477C2×C4×C11—41no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—42no—
480C2×C4×C11—41no—
481C2×C4×C11—42no—
482C2×C4×C11—42no—
483C2×C4×C11—42no—
484C2×C4×C11—42no—
485C2×C4×C11—42no—
486C2×C4×C11—42no—
487C22⋊D11—416no—
488C22⋊D11—432no—
489C22⋊D11—416no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—24no—
493C2×Dic11—24no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—24no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—22no—
501C2×Dic11—24no—
502C2×Dic11—24no—
503C2×Dic11—416no—
504C2×Dic11—41no—
505C2×Dic11—41no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—42no—
508C2×Dic11—41no—
509C2×Dic11—42no—
510C2×Dic11—42no—
511C2×Dic11—42no—
512C2×Dic11—42no—
513C2×Dic11—42no—
514C2×Dic11#12014yescomplemented
515D44—432no—
516C26—111no—
517C23×D4—111no—
518C23×D4—111no—
519C23×D4—112no—
520C23×D4—112no—
521C23×D4C2×D1111yescharacteristic
522C24×C4—111no—
523C24×C4C2×D1111yescharacteristic
524C2×#121—224no—
525C2×#121—224no—
526C2×#121—224no—
527C2×#120—224no—
528C2×#120—224no—
529C2×#120—224no—
530C2×#120—224no—
531C2×#120—224no—
532C2×#120—224no—
533C22×C4⋊C4—111no—
534C22×C22⋊C4—111no—
535C22×C22⋊C4—112no—
536C22×C22⋊C4—111no—
537C22×C22⋊C4—112no—
538C22×C22⋊C4—112no—
539C22×C22⋊C4—112no—
540C22×C22⋊C4—111no—
541C22×C22⋊C4—112no—
542C22×C22⋊C4—228no—
543C22×C22⋊C4—224no—
544C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
545C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
546#392—228no—
547#386—24no—
548#386—224no—
549C2×#95—112no—
550C2×#95—112no—
551C2×#95—112no—
552C2×#95C2×D1112yescomplemented
553C22×C11—24no—
554C22×C11—24no—
555C22×C11—24no—
556C22×C11—24no—
557C22×C11—28no—
558C22×C11—28no—
559C22×C11—28no—
560C22×C11—28no—
561C22×C11—24no—
562C22×C11—24no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—44no—
567C22×C11—44no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—82no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11#39218yescomplemented
575C22×C11C2×#12011yescharacteristic
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11C2×#12011yescharacteristic
578C22×C11C2×#12011yescharacteristic
579C22×C11C2×#12111yescharacteristic
580C22×C11C2×#12111yescharacteristic
581C22×C11C2×#12111yescharacteristic
582C22×C11C2×#12112yes—
583C22×C11#52512yes—
584C22×C11#52511yescharacteristic
585C22×C11C2×#12711yescharacteristic
586C22×C11#53412yes—
587C22×C11#53411yescharacteristic
588C22×C11#53511yescharacteristic
589C22×C11#53812yes—
590C22×C11D4212yes—
591C22×C11D4212yes—
592C22×C11D4212yes—
593C22×C11D4212yes—
594C22×C11#54612yes—
595C22×C11#54612yes—
596C22×C11#54612yes—
597C22×C11#54612yes—
598C2×D11—28no—
599C2×D11—28no—
600C2×D11—28no—
601C2×D11—464no—
602C2×D11—44no—
603C2×D11—44no—
604C2×D11—44no—
605C2×D11—44no—
606C2×D11—44no—
607C2×D11—44no—
608C2×D11—44no—
609C2×D11—44no—
610C2×D11—44no—
611C2×D11—44no—
612C2×D11—44no—
613C2×D11—44no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—44no—
618C2×D11—44no—
619C2×D11—81no—
620C2×D11—81no—
621C2×D11—82no—
622C2×D11—82no—
623C2×D11—81no—
624C2×D11—81no—
625C4×C11—42no—
626C4×C11—44no—
627C4×C11—44no—
628Dic11—24no—
629Dic11—42no—
630Dic11—42no—
631Dic11—44no—
632C25—112no—
633C25—111no—
634C25—114no—
635C25—224no—
636C25—224no—
637C25—222no—
638C25—222no—
639C25—222no—
640C25—222no—
641C25—222no—
642C25—222no—
643C25—442no—
644C25—442no—
645C25C22×D1111yescharacteristic
646C25C22×D1111yescharacteristic
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—22no—
653C22×D4—114no—
654C22×D4—224no—
655C22×D4—224no—
656C22×D4—224no—
657C22×D4—224no—
658C22×D4—224no—
659C22×D4—222no—
660C22×D4—224no—
661C22×D4—224no—
662C22×D4—222no—
663C22×D4—224no—
664C22×D4—222no—
665C22×D4—222no—
666C22×D4—222no—
667C22×D4—222no—
668C22×D4—222no—
669C22×D4—222no—
670C22×D4—222no—
671C22×D4—224no—
672C22×D4—224no—
673C22×D4—224no—
674C22×D4—442no—
675C22×D4—442no—
676C22×D4—442no—
677C22×D4—442no—
678C22×D4—442no—
679C22×D4D4414yescomplemented
680C23×C4—22no—
681C23×C4—24no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—42no—
685C23×C4—111no—
686C23×C4—111no—
687C23×C4—111no—
688C23×C4—112no—
689C23×C4—114no—
690C23×C4—224no—
691C23×C4—222no—
692C23×C4—222no—
693C23×C4—442no—
694C23×C4C22×D1111yescharacteristic
695C23×C4C22×D1112yes—
696C23×C4C22×D1112yes—
697#121—2232no—
698#120—2232no—
699#120—2232no—
700C2×C4⋊C4—222no—
701C2×C4⋊C4—222no—
702C2×C4⋊C4—222no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—114no—
709C2×C22⋊C4—118no—
710C2×C22⋊C4—224no—
711C2×C22⋊C4—224no—
712C2×C22⋊C4—224no—
713C2×C22⋊C4—224no—
714C2×C22⋊C4—224no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—224no—
717C2×C22⋊C4—224no—
718C2×C22⋊C4—224no—
719C2×C22⋊C4—222no—
720C2×C22⋊C4—2232no—
721C2×C22⋊C4—222no—
722C2×C22⋊C4—222no—
723C2×C22⋊C4—222no—
724C2×C22⋊C4—222no—
725C2×C22⋊C4—222no—
726C2×C22⋊C4—224no—
727C2×C22⋊C4—222no—
728C2×C22⋊C4—224no—
729C2×C22⋊C4—224no—
730C2×C22⋊C4—224no—
731C2×C22⋊C4—224no—
732C2×C22⋊C4—442no—
733C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
734#95—24no—
735#95—224no—
736#95—224no—
737#95—442no—
738C2×C11—28no—
739C2×C11—82no—
740C2×C11C2×#39211yescharacteristic
741C2×C11#240311yescharacteristic
742C2×C11#240411yescharacteristic
743C2×C11#241012yes—
744C2×C11#241012yes—
745C2×C11#242412yes—
746C2×C11#242412yes—
747C2×C11#243311yescharacteristic
748C2×C11#253911yescharacteristic
749C2×C11#261711yescharacteristic
750C2×C11#284711yescharacteristic
751D11—48no—
752D11—82no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—21no—
758C24—22no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—21no—
767C24—114no—
768C24—114no—
769C24—114no—
770C24—112no—
771C24—2216no—
772C24—228no—
773C24—2216no—
774C24—228no—
775C24—228no—
776C24—222no—
777C24—222no—
778C24—222no—
779C24—222no—
780C24—222no—
781C24—222no—
782C24—222no—
783C24—222no—
784C24—222no—
785C24—222no—
786C24—222no—
787C24—222no—
788C24—228no—
789C24—228no—
790C24—221no—
791C24—221no—
792C24—221no—
793C24—221no—
794C24—222no—
795C24—221no—
796C24—222no—
797C24—222no—
798C24—222no—
799C24—221no—
800C24—448no—
801C24—448no—
802C24—448no—
803C24—448no—
804C24—448no—
805C24—448no—
806C24—448no—
807C24—448no—
808C24—448no—
809C24—448no—
810C24—444no—
811C24—444no—
812C24—444no—
813C24—444no—
814C24—444no—
815C24—444no—
816C24C2×D4412yes—
817C24C2×D4412yes—
818C24#433912yes—
819C24D4×D1112yes—
820C24D4×D1112yes—
821C24D4×D1112yes—
822C24D4×D1112yes—
823C24C2×C22⋊D1112yes—
824C24C23×D1111yescharacteristic
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—2216no—
833C2×D4—2216no—
834C2×D4—228no—
835C2×D4—228no—
836C2×D4—228no—
837C2×D4—228no—
838C2×D4—448no—
839C2×D4—448no—
840C2×D4—448no—
841C2×D4—448no—
842C2×D4—448no—
843C2×D4—448no—
844C2×D4—444no—
845C2×D4—448no—
846C2×D4—448no—
847C2×D4—448no—
848C2×D4—448no—
849C2×D4—444no—
850C2×D4—448no—
851C2×D4—448no—
852C2×D4—448no—
853C2×D4—448no—
854C2×D4—444no—
855C2×D4—444no—
856C2×D4—444no—
857C2×D4—444no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—114no—
882C22×C4—112no—
883C22×C4—114no—
884C22×C4—112no—
885C22×C4—112no—
886C22×C4—228no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—228no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—222no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—222no—
897C22×C4—221no—
898C22×C4—222no—
899C22×C4—222no—
900C22×C4—221no—
901C22×C4—221no—
902C22×C4—222no—
903C22×C4—222no—
904C22×C4—222no—
905C22×C4—222no—
906C22×C4—221no—
907C22×C4—444no—
908C22×C4—448no—
909C22×C4—448no—
910C22×C4C2×D4412yes—
911C22×C4D4×D1114yes—
912C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
913C4⋊C4—228no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—2216no—
917C22⋊C4—2216no—
918C22⋊C4—2216no—
919C22⋊C4—2216no—
920C22⋊C4—228no—
921C22⋊C4—228no—
922C22⋊C4—228no—
923C22⋊C4—448no—
924C11#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—118no—
965C23—2232no—
966C23—224no—
967C23—224no—
968C23—224no—
969C23—224no—
970C23—224no—
971C23—224no—
972C23—224no—
973C23—224no—
974C23—224no—
975C23—224no—
976C23—224no—
977C23—224no—
978C23—224no—
979C23—224no—
980C23—224no—
981C23—224no—
982C23—224no—
983C23—224no—
984C23—222no—
985C23—222no—
986C23—222no—
987C23—224no—
988C23—224no—
989C23—4432no—
990C23—4432no—
991C23—4432no—
992C23—4432no—
993C23—4416no—
994C23—4416no—
995C23—4416no—
996C23—4416no—
997C23—4416no—
998C23—442no—
999C23—442no—
1000C23—442no—
1001C23—442no—
1002C23—442no—
1003C23—442no—
1004C23—4416no—
1005C23—442no—
1006C23—442no—
1007C23—442no—
1008C23—442no—
1009C23—442no—
1010C23—442no—
1011C23—442no—
1012C23—442no—
1013C23—442no—
1014C23—442no—
1015C23—441no—
1016C23—441no—
1017C23—441no—
1018C23—442no—
1019C23—442no—
1020C23—441no—
1021C23—442no—
1022C23—442no—
1023C23—442no—
1024C23—442no—
1025C23—441no—
1026C23—442no—
1027C23—441no—
1028C23—442no—
1029C23—442no—
1030C23—441no—
1031C23—442no—
1032C23—441no—
1033C23#6693514yes—
1034C23#6693514yes—
1035C23#6693714yes—
1036C23#6693714yes—
1037C23#6698314yes—
1038C23#6699014yes—
1039C23#6699314yes—
1040C23C22×D4411yescharacteristic
1041C23C2×#433911yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1045C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1046C23C2×D4×D1112yes—
1047C23#6703712yes—
1048C23#41×D1112yes—
1049C23#6704212yes—
1050C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1051D4—416no—
1052D4—4432no—
1053D4—4416no—
1054D4—4432no—
1055D4—4416no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—114no—
1079C2×C4—222no—
1080C2×C4—224no—
1081C2×C4—224no—
1082C2×C4—222no—
1083C2×C4—222no—
1084C2×C4—224no—
1085C2×C4—222no—
1086C2×C4—222no—
1087C2×C4—222no—
1088C2×C4—222no—
1089C2×C4—224no—
1090C2×C4—222no—
1091C2×C4—224no—
1092C2×C4—4416no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—442no—
1098C2×C4—442no—
1099C2×C4—442no—
1100C2×C4—442no—
1101C2×C4—442no—
1102C2×C4—442no—
1103C22—28no—
1104C22—28no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—28no—
1108C22—28no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—24no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—228no—
1125C22—228no—
1126C22—228no—
1127C22—4464no—
1128C22—444no—
1129C22—444no—
1130C22—444no—
1131C22—444no—
1132C22—444no—
1133C22—444no—
1134C22—444no—
1135C22—444no—
1136C22—444no—
1137C22—444no—
1138C22—444no—
1139C22—444no—
1140C22—444no—
1141C22—442no—
1142C22—442no—
1143C22—444no—
1144C22—442no—
1145C22—882no—
1146C22—882no—
1147C22—881no—
1148C22—881no—
1149C22—881no—
1150C22—881no—
1151C22#1062257318yescomplemented
1152C22C2×#6693511yescharacteristic
1153C22C2×#6693511yescharacteristic
1154C22C2×#6693711yescharacteristic
1155C22C2×#6693711yescharacteristic
1156C22#1062307812yes—
1157C22D4×D4412yes—
1158C22#1062308512yes—
1159C22#1062309112yes—
1160C22D11×#12011yescharacteristic
1161C22#1062312112yes—
1162C22#1062312311yescharacteristic
1163C22D11×#12112yes—
1164C22#1062313612yes—
1165C22#1062314012yes—
1166C22#1062314112yes—
1167C22#1062318411yescharacteristic
1168C22#1062318512yes—
1169C22#1062318711yescharacteristic
1170C22C2×#6698311yescharacteristic
1171C22C2×#6699011yescharacteristic
1172C22D4×C22⋊D1112yes—
1173C22C2×#6699311yescharacteristic
1174C22#1062336012yes—
1175C4—44no—
1176C4—44no—
1177C4—42no—
1178C4—224no—
1179C4—442no—
1180C4—444no—
1181C4—442no—
1182C2—28no—
1183C2—82no—
1184C2—448no—
1185C2—882no—
1186C2C2×#1062257311yescharacteristic
1187C2#1307192811yescharacteristic
1188C2#1307193411yescharacteristic
1189C2#1307198712yes—
1190C2#1307198912yes—
1191C2#1307214612yes—
1192C2#1307215412yes—
1193C2#1307225111yescharacteristic
1194C2#1307354611yescharacteristic
1195C2#1307435611yescharacteristic
1196C2#1307689711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#386C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#14716
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66992C2semidirect
2. C22×#66935C2semidirect
3. C22×#66990C2semidirect
4. C23×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
5. C2×#10622573C2semidirect
6. C2×#10622826C2semidirect
7. #13066860C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C2×C11×#386C2semidirect
17. C23×C22⋊D11C22semidirect
21. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
36. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
37. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
38. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
43. C2×C11×#95C22semidirect
45. C2×C11⋊#95C22semidirect
46. C2×C11⋊#95C22semidirect
47. C2×C11⋊#95C22semidirect
61. C24×D11D4semidirect
70. C22×D4×C11D4semidirect
97. C22×C22⋊D11D4semidirect
102. C23×Dic11D4semidirect
119. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
146. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
333. C2×#386D11semidirect
463. C22×D11#121semidirect
514. C2×Dic11#120semidirect
545. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
552. C2×#95C2×D11semidirect
574. C22×C11#392semidirect
679. C22×D4D44semidirect
733. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
924. C11#14716semidirect
1151. C22#10622573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669922
C22×#669352
C22×#669902
C23×(C2×D11)⋊C42
C2×#106225732
C2×#106228262
#130668602
#130668562
#130668552
#130668382
C2×C11×#3862
#1471611