Finite Group Databasebeta

← #14685159

Subgroups — #14685159

Order 2816.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66935C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622278C212yesmaximal, complemented
7#13066858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C23×D44C2212yes—
15C23×D44C2212yes—
16C23×D44C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
30C2×#66948—28no—
31C2×#66948—24no—
32C2×#66935—28no—
33C2×#66935—28no—
34C2×#66935—28no—
35C2×C22⋊C4×D11—24no—
36C2×C22⋊C4×D11—24no—
37C2×C22⋊C4×D11—24no—
38C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
43#10622573—24no—
44#10622284—24no—
45#10622278—28no—
46C25×C11C2311yescharacteristic
47C24×D11—22no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—22no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—24no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—42no—
56C24×D11—42no—
57C24×D11D414yescomplemented
58C24×D11C2312yes—
59C24×D11C2311yescharacteristic
60C24×D11C2311yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11C2312yes—
63C23×C4×C11C2312yes—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—24no—
66C22×C22⋊D11—24no—
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11—24no—
69C22×C22⋊D11—24no—
70C22×C22⋊D11—42no—
71C22×C22⋊D11—42no—
72C23×Dic11C2312yes—
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11C2311yescharacteristic
75C22×D44—24no—
76C22×D44—24no—
77C22×D44—24no—
78C22×D44—24no—
79C22×D44—24no—
80C22×D44—24no—
81C22×D44—24no—
82C22×D44—24no—
83C22×D44—24no—
84C22×D44—24no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—24no—
87C22×D44—24no—
88C22×D44—22no—
89C22×D44—22no—
90C22×D44—42no—
91C22×D44—42no—
92C22×D44—42no—
93C22×D44D418yescomplemented
94C22×C4×D11—22no—
95C22×C4×D11—24no—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11—22no—
98C22×C4×D11—22no—
99C22×C4×D11—22no—
100C22×C4×D11—24no—
101C22×C4×D11—42no—
102C22×C4×D11—42no—
103C22×C4×D11D414yescomplemented
104C2×C11×C4⋊C4—24no—
105C2×C11×C4⋊C4—22no—
106C2×C11×C22⋊C4—24no—
107C2×C11×C22⋊C4—22no—
108C2×C11×C22⋊C4—22no—
109C2×C11×C22⋊C4—24no—
110C2×C11×C22⋊C4—24no—
111C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
135C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
136#66948—232no—
137#66935—264no—
138C22⋊C4×D11—232no—
139C11×#95—24no—
140C11×#95—22no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—24no—
143C11⋊#95—42no—
144#14716—111nomaximal, Sylow
145C24×C11—21no—
146C24×C11—21no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11C2×D412yes—
154C24×C11C2×D412yes—
155C24×C11#4112yes—
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—28no—
164C23×D11—28no—
165C23×D11—28no—
166C23×D11—28no—
167C23×D11—28no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—22no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—28no—
177C23×D11—28no—
178C23×D11—22no—
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11—22no—
184C23×D11—22no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—22no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—22no—
190C23×D11—22no—
191C23×D11—22no—
192C23×D11—216no—
193C23×D11—48no—
194C23×D11—48no—
195C23×D11—48no—
196C23×D11—48no—
197C23×D11—48no—
198C23×D11—48no—
199C23×D11—48no—
200C23×D11—48no—
201C23×D11—48no—
202C23×D11—44no—
203C23×D11—44no—
204C23×D11—48no—
205C23×D11—44no—
206C23×D11—48no—
207C23×D11—44no—
208C23×D11C2×D414yes—
209C23×D11C2×D412yes—
210C23×D11C2×D412yes—
211C23×D11C2×D412yes—
212C23×D11C2×D414yes—
213C23×D11C2×D414yes—
214C23×D11C2×D412yes—
215C23×D11#4112yes—
216C23×D11#4112yes—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—22no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11—22no—
228C22×C4×C11—22no—
229C22×C4×C11—22no—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D414yes—
237C22×C4×C11C2×D414yes—
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D412yes—
241C2×C22⋊D11—216no—
242C2×C22⋊D11—48no—
243C2×C22⋊D11—48no—
244C2×C22⋊D11—48no—
245C2×C22⋊D11—48no—
246C2×C22⋊D11—48no—
247C2×C22⋊D11—48no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11C2×D414yes—
263C22×Dic11C2×D412yes—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265C2×D44—216no—
266C2×D44—28no—
267C2×D44—216no—
268C2×D44—216no—
269C2×D44—216no—
270C2×D44—48no—
271C2×D44—48no—
272C2×D44—48no—
273C2×D44—48no—
274C2×D44—44no—
275C2×D44—48no—
276C2×D44—48no—
277C2×D44—48no—
278C2×D44—48no—
279C2×D44—48no—
280C2×D44—48no—
281C2×D44—48no—
282C2×D44—48no—
283C2×D44—44no—
284C2×C4×D11—28no—
285C2×C4×D11—28no—
286C2×C4×D11—28no—
287C2×C4×D11—44no—
288C2×C4×D11—48no—
289C2×C4×D11—48no—
290C2×C4×D11—48no—
291C2×C4×D11—48no—
292C2×C4×D11—44no—
293C2×C4×D11—44no—
294C11×C4⋊C4—28no—
295C11×C22⋊C4—216no—
296C11×C22⋊C4—28no—
297C22⋊Dic11—28no—
298(C2×D11)⋊C4—28no—
299(C2×D11)⋊C4—216no—
300(C2×D11)⋊C4—216no—
301(C2×D11)⋊C4—216no—
302(C2×D11)⋊C4—28no—
303(C2×D11)⋊C4—48no—
304(C2×D11)⋊C4—48no—
305C22×#121—111no—
306C22×#120—112no—
307C23×C22⋊C4—111no—
308C2×#392—111no—
309C2×#392—111no—
310C2×#386—112no—
311#1439—111no—
312#1439D1111yescharacteristic, complemented
313#1438—112no—
314#1438—112no—
315C22⋊#95—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—24no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11#12114yescomplemented
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11C22×D412yes—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C23×C11C22×D412yes—
345C23×C11C2×#4111yescharacteristic
346C23×C11C2×#4111yescharacteristic
347C23×C11C2×#4111yescharacteristic
348C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
349C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—24no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—24no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—24no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—24no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—24no—
367C22×D11—24no—
368C22×D11—232no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—24no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—22no—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—24no—
377C22×D11—24no—
378C22×D11—24no—
379C22×D11—24no—
380C22×D11—24no—
381C22×D11—24no—
382C22×D11—24no—
383C22×D11—24no—
384C22×D11—24no—
385C22×D11—24no—
386C22×D11—24no—
387C22×D11—24no—
388C22×D11—432no—
389C22×D11—432no—
390C22×D11—416no—
391C22×D11—416no—
392C22×D11—416no—
393C22×D11—432no—
394C22×D11—432no—
395C22×D11—416no—
396C22×D11—416no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—416no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—42no—
413C22×D11—42no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—42no—
416C22×D11—42no—
417C22×D11—42no—
418C22×D11—42no—
419C22×D11—42no—
420C22×D11—42no—
421C22×D11—42no—
422C22×D11—42no—
423C22×D11—42no—
424C22×D11—42no—
425C22×D11—42no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—42no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11—42no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—42no—
436C22×D11#12018yes—
437C22×D11#12014yes—
438C22×D11#12118yes—
439C22×D11#12114yes—
440C22×D11#12114yescomplemented
441C22×D11#12714yes—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—22no—
444C2×C4×C11—24no—
445C2×C4×C11—24no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—24no—
448C2×C4×C11—24no—
449C2×C4×C11—24no—
450C2×C4×C11—24no—
451C2×C4×C11—24no—
452C2×C4×C11—24no—
453C2×C4×C11—24no—
454C2×C4×C11—42no—
455C2×C4×C11—42no—
456C2×C4×C11—42no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—42no—
460C2×C4×C11—42no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—42no—
463C2×C4×C11—42no—
464C2×C4×C11—42no—
465C2×C4×C11#12014yescomplemented
466C22⋊D11—432no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—24no—
469C2×Dic11—22no—
470C2×Dic11—22no—
471C2×Dic11—22no—
472C2×Dic11—24no—
473C2×Dic11—24no—
474C2×Dic11—24no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—42no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11—42no—
480C2×Dic11—42no—
481C2×Dic11—42no—
482C2×Dic11—42no—
483C2×Dic11—42no—
484D44—416no—
485D44—432no—
486D44—432no—
487C4×D11—416no—
488C4×D11—416no—
489C26—111no—
490C23×D4—112no—
491C23×D4—112no—
492C23×D4—111no—
493C23×D4—112no—
494C24×C4—111no—
495C24×C4—111no—
496C2×#121—224no—
497C2×#121—228no—
498C2×#120—228no—
499C2×#120—228no—
500C2×#120—228no—
501C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
502C22×C22⋊C4—111no—
503C22×C22⋊C4—112no—
504C22×C22⋊C4—111no—
505C22×C22⋊C4—111no—
506C22×C22⋊C4—112no—
507C22×C22⋊C4—112no—
508C22×C22⋊C4—112no—
509C22×C22⋊C4—112no—
510C22×C22⋊C4—224no—
511C22×C22⋊C4—224no—
512C22×C22⋊C4—224no—
513C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
514C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
515#392—224no—
516#392—224no—
517#386—228no—
518C2×#95—111no—
519C2×#95—112no—
520C2×#95—112no—
521C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×#95C2×D1112yescomplemented
523C22×C11—24no—
524C22×C11—28no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11—44no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11C2×#12012yes—
537C22×C11C2×#12111yescharacteristic
538C22×C11C2×#12111yescharacteristic
539C22×C11C2×#12111yescharacteristic
540C22×C11C2×#12112yes—
541C22×C11#52511yescharacteristic
542C22×C11#52511yescharacteristic
543C22×C11#52511yescharacteristic
544C22×C11C2×#12711yescharacteristic
545C22×C11#53411yescharacteristic
546C22×C11#53412yes—
547C22×C11#53511yescharacteristic
548C22×C11#53812yes—
549C22×C11D4212yes—
550C22×C11D4212yes—
551C22×C11D4212yes—
552C22×C11D4212yes—
553C22×C11#54612yes—
554C22×C11#54612yes—
555C22×C11#54612yes—
556C22×C11#54612yes—
557C2×D11—24no—
558C2×D11—24no—
559C2×D11—24no—
560C2×D11—24no—
561C2×D11—28no—
562C2×D11—28no—
563C2×D11—28no—
564C2×D11—28no—
565C2×D11—24no—
566C2×D11—24no—
567C2×D11—24no—
568C2×D11—28no—
569C2×D11—464no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—44no—
575C2×D11—44no—
576C2×D11—44no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—44no—
580C2×D11—44no—
581C2×D11—44no—
582C2×D11—44no—
583C2×D11—44no—
584C2×D11—44no—
585C2×D11—44no—
586C2×D11—82no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—82no—
591C2×D11—82no—
592C2×D11—82no—
593C2×D11—82no—
594C2×D11#39218yescomplemented
595C4×C11—24no—
596C4×C11—44no—
597C4×C11—44no—
598C4×C11—42no—
599Dic11—42no—
600Dic11—44no—
601Dic11—42no—
602C25—111no—
603C25—111no—
604C25—112no—
605C25—114no—
606C25—222no—
607C25—222no—
608C25—222no—
609C25—222no—
610C25—224no—
611C25—224no—
612C25—222no—
613C25—222no—
614C25—442no—
615C25—442no—
616C25C22×D1111yescharacteristic
617C22×D4—118no—
618C22×D4—224no—
619C22×D4—224no—
620C22×D4—224no—
621C22×D4—224no—
622C22×D4—224no—
623C22×D4—224no—
624C22×D4—224no—
625C22×D4—224no—
626C22×D4—224no—
627C22×D4—224no—
628C22×D4—224no—
629C22×D4—224no—
630C22×D4—224no—
631C22×D4—224no—
632C22×D4—224no—
633C22×D4—224no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—224no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4—442no—
639C22×D4—442no—
640C22×D4—442no—
641C22×D4—442no—
642C22×D4—442no—
643C23×C4—111no—
644C23×C4—111no—
645C23×C4—112no—
646C23×C4—114no—
647C23×C4—222no—
648C23×C4—222no—
649C23×C4—224no—
650C23×C4—224no—
651C23×C4—222no—
652C23×C4—222no—
653C23×C4—222no—
654C23×C4—442no—
655C23×C4—442no—
656C23×C4C22×D1111yescharacteristic
657C23×C4C22×D1112yes—
658C23×C4C22×D1112yes—
659C23×C4C22×D1111yescharacteristic
660#121—2232no—
661#120—2264no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—114no—
670C2×C22⋊C4—118no—
671C2×C22⋊C4—2232no—
672C2×C22⋊C4—222no—
673C2×C22⋊C4—224no—
674C2×C22⋊C4—224no—
675C2×C22⋊C4—222no—
676C2×C22⋊C4—224no—
677C2×C22⋊C4—224no—
678C2×C22⋊C4—224no—
679C2×C22⋊C4—224no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4—222no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—222no—
686C2×C22⋊C4—224no—
687C2×C22⋊C4—224no—
688C2×C22⋊C4—224no—
689C2×C22⋊C4—224no—
690C2×C22⋊C4—224no—
691C2×C22⋊C4—224no—
692C2×C22⋊C4—442no—
693C2×C22⋊C4—442no—
694C2×C22⋊C4D4414yescomplemented
695#95—24no—
696#95—22no—
697#95—224no—
698#95—222no—
699#95—442no—
700C2×C11—44no—
701C2×C11C2×#39211yescharacteristic
702C2×C11#240311yescharacteristic
703C2×C11#240411yescharacteristic
704C2×C11#241012yes—
705C2×C11#241012yes—
706C2×C11#242412yes—
707C2×C11#242412yes—
708C2×C11#243311yescharacteristic
709C2×C11#253911yescharacteristic
710C2×C11#261711yescharacteristic
711C2×C11#284711yescharacteristic
712D11—28no—
713D11—44no—
714D11—84no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—114no—
724C24—112no—
725C24—114no—
726C24—112no—
727C24—112no—
728C24—112no—
729C24—112no—
730C24—112no—
731C24—114no—
732C24—228no—
733C24—228no—
734C24—2216no—
735C24—228no—
736C24—228no—
737C24—228no—
738C24—228no—
739C24—221no—
740C24—221no—
741C24—221no—
742C24—221no—
743C24—222no—
744C24—222no—
745C24—228no—
746C24—221no—
747C24—221no—
748C24—222no—
749C24—222no—
750C24—221no—
751C24—221no—
752C24—222no—
753C24—222no—
754C24—222no—
755C24—222no—
756C24—222no—
757C24—222no—
758C24—222no—
759C24—222no—
760C24—222no—
761C24—222no—
762C24—222no—
763C24—222no—
764C24—222no—
765C24—222no—
766C24—222no—
767C24—222no—
768C24—448no—
769C24—448no—
770C24—448no—
771C24—448no—
772C24—448no—
773C24—444no—
774C24—444no—
775C24—448no—
776C24—448no—
777C24—448no—
778C24—448no—
779C24—448no—
780C24—448no—
781C24—444no—
782C24—444no—
783C24C2×D4412yes—
784C24D4×D1112yes—
785C24#434312yes—
786C24C23×D1111yescharacteristic
787C2×D4—2216no—
788C2×D4—2216no—
789C2×D4—2216no—
790C2×D4—2216no—
791C2×D4—228no—
792C2×D4—2216no—
793C2×D4—448no—
794C2×D4—448no—
795C2×D4—448no—
796C2×D4—448no—
797C2×D4—444no—
798C2×D4—448no—
799C2×D4—448no—
800C2×D4—448no—
801C2×D4—448no—
802C2×D4—448no—
803C2×D4—448no—
804C2×D4—448no—
805C2×D4—448no—
806C2×D4—448no—
807C2×D4—448no—
808C2×D4—448no—
809C2×D4—448no—
810C2×D4—448no—
811C2×D4—448no—
812C2×D4—444no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—114no—
832C22×C4—112no—
833C22×C4—112no—
834C22×C4—228no—
835C22×C4—228no—
836C22×C4—222no—
837C22×C4—221no—
838C22×C4—221no—
839C22×C4—222no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—228no—
851C22×C4—444no—
852C22×C4—448no—
853C22×C4—448no—
854C22×C4—448no—
855C22×C4—448no—
856C22×C4—444no—
857C22×C4—444no—
858C22×C4C2×D4412yes—
859C22×C4C2×D4412yes—
860C22×C4D4×D1114yes—
861C22×C4D4×D1114yes—
862C22×C4D4×D1112yes—
863C22×C4D4×D1112yes—
864C4⋊C4—28no—
865C22⋊C4—216no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—2216no—
868C22⋊C4—228no—
869C22⋊C4—2216no—
870C22⋊C4—2216no—
871C22⋊C4—228no—
872C22⋊C4—228no—
873C22⋊C4—448no—
874C22⋊C4—448no—
875C11#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—114no—
899C23—118no—
900C23—114no—
901C23—118no—
902C23—114no—
903C23—114no—
904C23—2232no—
905C23—224no—
906C23—222no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—224no—
910C23—224no—
911C23—222no—
912C23—224no—
913C23—224no—
914C23—222no—
915C23—222no—
916C23—224no—
917C23—224no—
918C23—222no—
919C23—224no—
920C23—224no—
921C23—222no—
922C23—224no—
923C23—222no—
924C23—222no—
925C23—222no—
926C23—224no—
927C23—222no—
928C23—224no—
929C23—224no—
930C23—222no—
931C23—222no—
932C23—224no—
933C23—224no—
934C23—224no—
935C23—224no—
936C23—224no—
937C23—224no—
938C23—224no—
939C23—224no—
940C23—224no—
941C23—224no—
942C23—4432no—
943C23—4416no—
944C23—4432no—
945C23—4432no—
946C23—4432no—
947C23—4416no—
948C23—4416no—
949C23—4416no—
950C23—4416no—
951C23—4416no—
952C23—442no—
953C23—441no—
954C23—442no—
955C23—442no—
956C23—441no—
957C23—442no—
958C23—442no—
959C23—442no—
960C23—441no—
961C23—441no—
962C23—442no—
963C23—442no—
964C23—442no—
965C23—442no—
966C23—442no—
967C23—442no—
968C23—442no—
969C23—442no—
970C23—442no—
971C23—442no—
972C23—442no—
973C23—442no—
974C23—442no—
975C23—442no—
976C23—442no—
977C23—442no—
978C23—442no—
979C23—442no—
980C23—442no—
981C23—442no—
982C23—442no—
983C23—442no—
984C23—442no—
985C23—442no—
986C23—442no—
987C23—442no—
988C23—442no—
989C23—442no—
990C23#6694814yescomplemented
991C23C22×D4411yescharacteristic
992C23C2×D4×D1111yescharacteristic
993C23C2×D4×D1112yes—
994C23C2×D4×D1111yescharacteristic
995C23C2×D4×D1111yescharacteristic
996C23C2×D4×D1112yes—
997C23C2×#434311yescharacteristic
998C23#41×D1111yescharacteristic
999C23#41×D1111yescharacteristic
1000C23#6704212yes—
1001C23#6704212yes—
1002D4—4416no—
1003D4—4432no—
1004D4—4432no—
1005D4—4432no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—222no—
1030C2×C4—222no—
1031C2×C4—224no—
1032C2×C4—222no—
1033C2×C4—224no—
1034C2×C4—224no—
1035C2×C4—224no—
1036C2×C4—222no—
1037C2×C4—4416no—
1038C2×C4—4416no—
1039C2×C4—441no—
1040C2×C4—442no—
1041C2×C4—442no—
1042C2×C4—442no—
1043C2×C4—442no—
1044C2×C4—442no—
1045C2×C4—442no—
1046C2×C4—442no—
1047C2×C4—441no—
1048C2×C4#6693514yescomplemented
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—118no—
1061C22—228no—
1062C22—228no—
1063C22—224no—
1064C22—224no—
1065C22—228no—
1066C22—228no—
1067C22—224no—
1068C22—224no—
1069C22—224no—
1070C22—224no—
1071C22—228no—
1072C22—224no—
1073C22—4464no—
1074C22—444no—
1075C22—444no—
1076C22—442no—
1077C22—442no—
1078C22—444no—
1079C22—442no—
1080C22—442no—
1081C22—442no—
1082C22—442no—
1083C22—444no—
1084C22—444no—
1085C22—444no—
1086C22—444no—
1087C22—444no—
1088C22—444no—
1089C22—444no—
1090C22—882no—
1091C22—882no—
1092C22—882no—
1093C22—882no—
1094C22—882no—
1095C22—882no—
1096C22—882no—
1097C22—882no—
1098C22C2×#6693511yescharacteristic
1099C22C2×#6694811yescharacteristic
1100C22#1062305511yescharacteristic
1101C22D4×D4412yes—
1102C22D4×D4412yes—
1103C22D11×#12011yescharacteristic
1104C22D11×#12012yes—
1105C22D11×#12112yes—
1106C22D11×#12111yescharacteristic
1107C22D11×#12111yescharacteristic
1108C22#1062314012yes—
1109C22#1062314012yes—
1110C22#1062315811yescharacteristic
1111C22#1062315811yescharacteristic
1112C22#1062316112yes—
1113C22#1062316112yes—
1114C22#1062318411yescharacteristic
1115C22#1062318412yes—
1116C22#1062318512yes—
1117C22#1062320511yescharacteristic
1118C22#1062320712yes—
1119C22#1062323512yes—
1120C22D11×#12711yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—442no—
1126C4—444no—
1127C4—442no—
1128C2—44no—
1129C2—228no—
1130C2—444no—
1131C2—884no—
1132C2D11×#39211yescharacteristic
1133C2#1307192811yescharacteristic
1134C2#1307193611yescharacteristic
1135C2#1307198512yes—
1136C2#1307198812yes—
1137C2#1307214712yes—
1138C2#1307215712yes—
1139C2#1307225211yescharacteristic
1140C2#1307354311yescharacteristic
1141C2#1307435111yescharacteristic
1142C2#1307689911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1439C2
hypercenter#1439D11
hypocenterC11#14716
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66948C2semidirect
2. C22×#66935C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D11C2semidirect
4. C2×#10622284C2semidirect
5. C2×#10622573C2semidirect
6. C2×#10622278C2semidirect
7. #13066858C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1439C2semidirect
16. C23×D44C22semidirect
19. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
38. C2×C11×#95C22semidirect
39. C2×C11×#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
57. C24×D11D4semidirect
93. C22×D44D4semidirect
103. C22×C4×D11D4semidirect
111. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
312. #1439D11semidirect
338. C23×C11#121semidirect
440. C22×D11#121semidirect
465. C2×C4×C11#120semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
521. C2×#95C2×D11semidirect
522. C2×#95C2×D11semidirect
594. C2×D11#392semidirect
694. C2×C22⋊C4D44semidirect
875. C11#14716semidirect
990. C23#66948semidirect
1048. C2×C4#66935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669482
C22×#669352
C22×C22⋊C4×D112
C2×#106222842
C2×#106225732
C2×#106222782
#130668582
#130668562
#130668552
(C2×D11)⋊#952
C11×#14392
#1471611