Finite Group Databasebeta

← #14685161

Subgroups — #14685161

Order 2816.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622568C212yesmaximal
5#13066862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066860C212yesmaximal, complemented
8#13066859C212yesmaximal, complemented
9(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D11)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C11×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C2×#66999—24no—
21C2×#66999—28no—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
30C2×C22⋊C4×D11—24no—
31C2×C22⋊C4×D11—24no—
32C2×C22⋊C4×D11—24no—
33C11×#393—24no—
34C2×C11×#95C2212yescomplemented
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#10622844—24no—
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42#10622568—28no—
43C25×C11C2311yescharacteristic
44C24×D11—22no—
45C24×D11—22no—
46C24×D11—22no—
47C24×D11—22no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—42no—
53C24×D11—42no—
54C24×D11Q814yescomplemented
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C24×D11C2311yescharacteristic
57C22×Q8×C11—24no—
58C22×Q8×C11—22no—
59C22×Q8×C11—22no—
60C22×Q8×C11—22no—
61C22×Q8×C11—42no—
62C23×C4×C11C2312yes—
63C23×C4×C11C2312yes—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C23×Dic11C2312yes—
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11C2312yes—
69C23×Dic11C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—24no—
72C22×C4×D11—22no—
73C22×C4×D11—22no—
74C22×C4×D11—22no—
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—24no—
77C22×C4×D11—42no—
78C22×C4×D11—42no—
79C22×C4×D11D414yes—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—24no—
83C2×C11×C22⋊C4—24no—
84C2×C11×C22⋊C4—42no—
85C2×C11×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic11—22no—
87C2×C22⋊Dic11—22no—
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—24no—
90C2×C22⋊Dic11—24no—
91C2×C22⋊Dic11—42no—
92#66999—232no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
110C2×(C2×D11)⋊C4D418yes—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11—24no—
113C2×Dic11⋊C4—24no—
114C2×Dic11⋊C4—24no—
115C2×Dic11⋊C4—24no—
116C22⋊C4×D11—232no—
117C11×#95—24no—
118C11×#95—22no—
119C11⋊#95—22no—
120C11⋊#95—24no—
121C11⋊#95—42no—
122C11⋊#95—42no—
123C11⋊#95—42no—
124#14717—111nomaximal, Sylow
125C24×C11—21no—
126C24×C11—21no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—21no—
129C24×C11—21no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11C2×D412yes—
134C24×C11C2×Q812yes—
135C24×C11#4112yes—
136C24×C11C2411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C23×D11—21no—
139C23×D11—21no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—22no—
143C23×D11—28no—
144C23×D11—28no—
145C23×D11—28no—
146C23×D11—28no—
147C23×D11—28no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—21no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—28no—
157C23×D11—28no—
158C23×D11—216no—
159C23×D11—48no—
160C23×D11—48no—
161C23×D11—48no—
162C23×D11—48no—
163C23×D11—48no—
164C23×D11—48no—
165C23×D11—48no—
166C23×D11—48no—
167C23×D11—48no—
168C23×D11—44no—
169C23×D11—44no—
170C23×D11—48no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11—48no—
173C23×D11—44no—
174C23×D11C2×D412yes—
175C23×D11C2×D414yes—
176C23×D11C2×D412yes—
177C23×D11C2×Q812yes—
178C23×D11C2×Q812yes—
179C23×D11#4112yes—
180C23×D11#4112yes—
181C23×D11#4114yes—
182C2×Q8×C11—28no—
183C2×Q8×C11—48no—
184C2×Q8×C11—48no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11—44no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11C2×D414yes—
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234C22×Dic11C2×D414yes—
235C2×C4×D11—28no—
236C2×C4×D11—28no—
237C2×C4×D11—28no—
238C2×C4×D11—44no—
239C2×C4×D11—48no—
240C2×C4×D11—48no—
241C2×C4×D11—48no—
242C2×C4×D11—48no—
243C2×C4×D11—44no—
244C2×C4×D11—44no—
245C11×C22⋊C4—28no—
246C11×C22⋊C4—48no—
247C22⋊Dic11—28no—
248C22⋊Dic11—48no—
249(C2×D11)⋊C4—28no—
250(C2×D11)⋊C4—216no—
251(C2×D11)⋊C4—28no—
252(C2×D11)⋊C4—48no—
253(C2×D11)⋊C4—48no—
254(C2×D11)⋊C4—48no—
255C4⋊Dic11—28no—
256Dic11⋊C4—216no—
257C22×C22⋊Q8—111no—
258C23×C22⋊C4—111no—
259C2×#393—111no—
260C2×#393D1111yescharacteristic, complemented
261C2×#379—112no—
262#1439—112no—
263#1439—111no—
264#1439—112no—
265#1439—111no—
266C22⋊#95—112no—
267C22⋊#95—111no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—24no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—24no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11C22⋊Q814yescomplemented
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C22×D412yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11C22×Q811yescharacteristic
296C23×C11C2×#4111yescharacteristic
297C23×C11C2×#4111yescharacteristic
298C23×C11C2×#4111yescharacteristic
299C23×C11C2×#4112yes—
300C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—24no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—232no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—24no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—24no—
332C22×D11—24no—
333C22×D11—432no—
334C22×D11—432no—
335C22×D11—416no—
336C22×D11—416no—
337C22×D11—416no—
338C22×D11—416no—
339C22×D11—416no—
340C22×D11—432no—
341C22×D11—432no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—416no—
353C22×D11#12014yes—
354C22×D11C22⋊Q814yes—
355C22×D11C22⋊Q818yes—
356C22×D11C22⋊Q814yescomplemented
357C22×D11#12418yes—
358C22×D11#12414yes—
359Q8×C11—416no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—24no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11#12014yes—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C4×D11—416no—
409C4×D11—416no—
410C26—111no—
411C23×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
412C24×C4—111no—
413C24×C4—111no—
414C2×C22⋊Q8—228no—
415C2×C22⋊Q8—224no—
416C22×C4⋊C4—112no—
417C22×C4⋊C4—111no—
418C22×C22⋊C4—111no—
419C22×C22⋊C4—112no—
420C22×C22⋊C4—111no—
421C22×C22⋊C4—111no—
422C22×C22⋊C4—112no—
423C22×C22⋊C4—112no—
424C22×C22⋊C4—112no—
425C22×C22⋊C4—112no—
426C22×C22⋊C4—224no—
427C22×C22⋊C4—224no—
428C22×C22⋊C4—224no—
429C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
430C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
431#393—24no—
432#393—224no—
433#379—228no—
434C2×#95—112no—
435C2×#95—111no—
436C2×#95—112no—
437C2×#95—112no—
438C2×#95—112no—
439C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#95C2×D1112yescomplemented
441C22×C11—24no—
442C22×C11—28no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—44no—
450C22×C11—44no—
451C22×C11—44no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
455C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
456C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
457C22×C11C2×C22⋊Q812yes—
458C22×C11#52511yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#52511yescharacteristic
461C22×C11C2×#12411yescharacteristic
462C22×C11C2×#12412yes—
463C22×C11#53411yescharacteristic
464C22×C11#53511yescharacteristic
465C22×C11#53812yes—
466C22×C11#54312yes—
467C22×C11D4212yes—
468C22×C11D4212yes—
469C22×C11#54612yes—
470C22×C11#54612yes—
471C22×C11#54612yes—
472C22×C11#54612yes—
473C22×C11#55112yes—
474C22×C11#55112yes—
475C2×D11—24no—
476C2×D11—24no—
477C2×D11—24no—
478C2×D11—24no—
479C2×D11—24no—
480C2×D11—24no—
481C2×D11—28no—
482C2×D11—28no—
483C2×D11—28no—
484C2×D11—28no—
485C2×D11—24no—
486C2×D11—28no—
487C2×D11—464no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11#39318yescomplemented
498C4×C11—24no—
499C4×C11—44no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—82no—
502Dic11—42no—
503Dic11—44no—
504Dic11—42no—
505Dic11—82no—
506C25—111no—
507C25—111no—
508C25—114no—
509C25—222no—
510C25—222no—
511C25—222no—
512C25—222no—
513C25—224no—
514C25—224no—
515C25—222no—
516C25—222no—
517C25—442no—
518C25—442no—
519C25C22×D1111yescharacteristic
520C22×Q8—24no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—42no—
525C23×C4—112no—
526C23×C4—111no—
527C23×C4—111no—
528C23×C4—114no—
529C23×C4—112no—
530C23×C4—222no—
531C23×C4—222no—
532C23×C4—224no—
533C23×C4—224no—
534C23×C4—222no—
535C23×C4—222no—
536C23×C4—222no—
537C23×C4—442no—
538C23×C4—442no—
539C23×C4C22×D1112yes—
540C23×C4C22×D1112yes—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C22⋊Q8—2232no—
544C2×C4⋊C4—224no—
545C2×C4⋊C4—224no—
546C2×C4⋊C4—224no—
547C2×C4⋊C4—224no—
548C2×C4⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—114no—
555C2×C22⋊C4—118no—
556C2×C22⋊C4—2232no—
557C2×C22⋊C4—222no—
558C2×C22⋊C4—222no—
559C2×C22⋊C4—224no—
560C2×C22⋊C4—224no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—224no—
568C2×C22⋊C4—224no—
569C2×C22⋊C4—224no—
570C2×C22⋊C4—224no—
571C2×C22⋊C4—224no—
572C2×C22⋊C4—224no—
573C2×C22⋊C4—224no—
574C2×C22⋊C4—224no—
575C2×C22⋊C4—224no—
576C2×C22⋊C4—442no—
577C2×C22⋊C4—442no—
578C2×C22⋊C4—442no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D1114yes—
580#95—24no—
581#95—22no—
582#95—224no—
583#95—222no—
584#95—442no—
585#95—442no—
586#95—442no—
587C2×C11—44no—
588C2×C11C2×#39311yescharacteristic
589C2×C11#240311yescharacteristic
590C2×C11#240411yescharacteristic
591C2×C11#243511yescharacteristic
592C2×C11#243712yes—
593C2×C11#243712yes—
594C2×C11#247212yes—
595C2×C11#247212yes—
596C2×C11#256111yescharacteristic
597C2×C11#262611yescharacteristic
598C2×C11#284811yescharacteristic
599D11—28no—
600D11—44no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—114no—
610C24—112no—
611C24—112no—
612C24—112no—
613C24—114no—
614C24—112no—
615C24—112no—
616C24—112no—
617C24—228no—
618C24—228no—
619C24—2216no—
620C24—228no—
621C24—228no—
622C24—228no—
623C24—228no—
624C24—221no—
625C24—222no—
626C24—221no—
627C24—221no—
628C24—222no—
629C24—221no—
630C24—228no—
631C24—221no—
632C24—222no—
633C24—222no—
634C24—221no—
635C24—221no—
636C24—222no—
637C24—222no—
638C24—221no—
639C24—448no—
640C24—448no—
641C24—448no—
642C24—448no—
643C24—448no—
644C24—444no—
645C24—448no—
646C24—444no—
647C24—448no—
648C24—448no—
649C24—448no—
650C24—448no—
651C24—444no—
652C24—444no—
653C24—448no—
654C24Q8×D1112yes—
655C24#434312yes—
656C24C2×C22⋊D1112yes—
657C24C23×D1111yescharacteristic
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—114no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—228no—
686C22×C4—228no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—228no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—444no—
710C22×C4—448no—
711C22×C4—448no—
712C22×C4—448no—
713C22×C4—448no—
714C22×C4—444no—
715C22×C4—444no—
716C22×C4D4×D1114yes—
717C22×C4D4×D1112yes—
718C22×C4D4×D1112yes—
719C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
720C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
721C4⋊C4—2216no—
722C4⋊C4—228no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—2216no—
726C22⋊C4—228no—
727C22⋊C4—228no—
728C22⋊C4—228no—
729C22⋊C4—448no—
730C22⋊C4—448no—
731C22⋊C4—448no—
732C22⋊C4—448no—
733C11#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—114no—
757C23—118no—
758C23—114no—
759C23—118no—
760C23—114no—
761C23—114no—
762C23—2232no—
763C23—222no—
764C23—224no—
765C23—222no—
766C23—222no—
767C23—224no—
768C23—222no—
769C23—224no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—224no—
774C23—224no—
775C23—224no—
776C23—222no—
777C23—224no—
778C23—224no—
779C23—224no—
780C23—224no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—224no—
785C23—224no—
786C23—222no—
787C23—222no—
788C23—222no—
789C23—224no—
790C23—224no—
791C23—224no—
792C23—224no—
793C23—4432no—
794C23—4416no—
795C23—4432no—
796C23—4416no—
797C23—4416no—
798C23—4432no—
799C23—4432no—
800C23—4416no—
801C23—4416no—
802C23—4416no—
803C23—442no—
804C23—442no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—442no—
813C23#6699914yescomplemented
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815C23C2×D4×D1111yescharacteristic
816C23C2×D4×D1112yes—
817C23#6703712yes—
818C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
819C23C2×#434311yescharacteristic
820C23#41×D1111yescharacteristic
821C23#41×D1111yescharacteristic
822C23#41×D1112yes—
823C23#6704212yes—
824C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
825Q8—416no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—224no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—4416no—
858C2×C4—4416no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4#6699014yes—
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—118no—
888C22—224no—
889C22—224no—
890C22—228no—
891C22—228no—
892C22—224no—
893C22—224no—
894C22—228no—
895C22—228no—
896C22—224no—
897C22—224no—
898C22—228no—
899C22—224no—
900C22—4464no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—444no—
904C22—444no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—444no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22D11×#12011yescharacteristic
911C22#1062312011yescharacteristic
912C22#1062312112yes—
913C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
914C22D11×C22⋊Q812yes—
915C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
916C22#1062315811yescharacteristic
917C22#1062315811yescharacteristic
918C22#1062316112yes—
919C22#1062316512yes—
920C22#1062316812yes—
921C22D11×#12412yes—
922C22D11×#12411yescharacteristic
923C22#1062320511yescharacteristic
924C22#1062320712yes—
925C22#1062320712yes—
926C22#1062320912yes—
927C22#1062321012yes—
928C22C2×#6699011yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1112yes—
930C22C2×#6699911yescharacteristic
931C22#1062335911yescharacteristic
932C22#1062336012yes—
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—442no—
938C4—444no—
939C4—442no—
940C4—882no—
941C2—44no—
942C2—228no—
943C2—444no—
944C2D11×#39311yescharacteristic
945C2#1307192711yescharacteristic
946C2#1307193611yescharacteristic
947C2#1307226411yescharacteristic
948C2#1307227612yes—
949C2#1307227912yes—
950C2#1307273812yes—
951C2#1307274512yes—
952C2#1307377011yescharacteristic
953C2#1307442011yescharacteristic
954C2#1307690011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#393C2
prime radicalC25×D11C22
hypercenterC2×#393D11
hypocenterC11#14717
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66999C2semidirect
3. C2×#10622844C2semidirect
5. #13066862C2semidirect
6. #13066861C2semidirect
7. #13066860C2semidirect
8. #13066859C2semidirect
9. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#393C2semidirect
13. C23×Q8×C11C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
29. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
34. C2×C11×#95C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
54. C24×D11Q8semidirect
260. C2×#393D11semidirect
290. C23×C11C22⋊Q8semidirect
356. C22×D11C22⋊Q8semidirect
411. C23×Q8C2×D11semidirect
439. C2×#95C2×D11semidirect
440. C2×#95C2×D11semidirect
497. C2×D11#393semidirect
733. C11#14717semidirect
813. C23#66999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669992
C22×C22⋊C4×D112
C2×#106228442
C2×#106225682
#130668622
#130668612
#130668602
#130668592
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3932
#1471711