Finite Group Databasebeta

← #14685165

Subgroups — #14685165

Order 2816.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622286C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic
6#13066862C212yesmaximal, complemented
7#13066860C212yesmaximal, complemented
8#13066860C212yesmaximal, complemented
9#13066839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C24×C4×C11C2211yescharacteristic
14C24×Dic11C2211yescharacteristic
15C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D11)⋊C4—24no—
21C22×(C2×D11)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66931—24no—
32C2×#66931—24no—
33C2×#66931—24no—
34C2×C11×#95C2212yescomplemented
35C2×C11×#95C2212yescomplemented
36C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40#10622568—24no—
41#10622568—24no—
42#10622286—28no—
43C25×C11C2311yescharacteristic
44C24×D11—22no—
45C24×D11—22no—
46C24×D11—24no—
47C24×D11—24no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—22no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—42no—
53C24×D11—42no—
54C24×D11Q814yescomplemented
55C24×D11C2312yes—
56C23×C4×C11—22no—
57C23×C4×C11—24no—
58C23×C4×C11—22no—
59C23×C4×C11—22no—
60C23×C4×C11—42no—
61C23×C4×C11C2312yes—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2312yes—
65C23×Dic11—22no—
66C23×Dic11—22no—
67C23×Dic11—24no—
68C23×Dic11—42no—
69C23×Dic11D414yes—
70C23×Dic11C2312yes—
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72C23×Dic11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—22no—
76C22×Dic22—22no—
77C22×Dic22—22no—
78C22×Dic22—24no—
79C22×Dic22—42no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—22no—
85C2×C11×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic11—22no—
87C2×C22⋊Dic11—22no—
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11D414yes—
92C2×(C2×D11)⋊C4—232no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D418yes—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11—22no—
113C2×C4⋊Dic11—22no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×Dic11⋊C4—22no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120#66931—232no—
121C11×#95—24no—
122C11×#95—42no—
123C11⋊#95—24no—
124C11⋊#95—24no—
125C11⋊#95—42no—
126C11⋊#95—42no—
127#14717—111nomaximal, Sylow
128C24×C11—22no—
129C24×C11—22no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11C2×D412yes—
133C24×C11C2×D412yes—
134C24×C11C2×D412yes—
135C24×C11C2×Q812yes—
136C24×C11#4112yes—
137C24×C11#4112yes—
138C24×C11#4112yes—
139C24×C11C2411yescharacteristic
140C23×D11—28no—
141C23×D11—216no—
142C23×D11—28no—
143C23×D11—28no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—216no—
157C23×D11—28no—
158C23×D11—28no—
159C23×D11—48no—
160C23×D11—48no—
161C23×D11—48no—
162C23×D11—48no—
163C23×D11—48no—
164C23×D11—48no—
165C23×D11—48no—
166C23×D11—48no—
167C23×D11—48no—
168C23×D11—44no—
169C23×D11—44no—
170C23×D11—48no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11—44no—
173C23×D11—44no—
174C23×D11—44no—
175C23×D11C2×D414yes—
176C23×D11C2×Q814yes—
177C23×D11#4114yes—
178C22×C4×C11—28no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—48no—
201C22×C4×C11—48no—
202C22×C4×C11—44no—
203C22×C4×C11—44no—
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2×D414yes—
207C22×Dic11—28no—
208C22×Dic11—28no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—44no—
232C22×Dic11—48no—
233C22×Dic11—48no—
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11C2×D412yes—
236C22×Dic11C2×D412yes—
237C22×Dic11C2×D414yes—
238C22×Dic11C2×D412yes—
239C2×Dic22—28no—
240C2×Dic22—48no—
241C2×Dic22—48no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C11×C22⋊C4—28no—
245C11×C22⋊C4—44no—
246C22⋊Dic11—28no—
247C22⋊Dic11—44no—
248(C2×D11)⋊C4—216no—
249(C2×D11)⋊C4—216no—
250(C2×D11)⋊C4—48no—
251(C2×D11)⋊C4—48no—
252(C2×D11)⋊C4—48no—
253(C2×D11)⋊C4—48no—
254C4⋊Dic11—28no—
255Dic11⋊C4—28no—
256Dic11⋊C4—28no—
257C22×C22⋊Q8—111no—
258C23×C22⋊C4—111no—
259C2×#393—112no—
260C2×#379—111no—
261C2×#379—111no—
262#1439—112no—
263#1439—112no—
264#1439—112no—
265C22⋊#95—111no—
266C22⋊#95—111no—
267C22⋊#95D1111yescharacteristic, complemented
268C23×C11—22no—
269C23×C11—24no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—24no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—24no—
275C23×C11—24no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—24no—
284C23×C11#12014yes—
285C23×C11C22⋊Q814yes—
286C23×C11C22⋊Q814yes—
287C23×C11C22⋊Q814yes—
288C23×C11#12414yes—
289C23×C11#12414yes—
290C23×C11#12414yes—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C22×D412yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11C22×Q811yescharacteristic
296C23×C11C2×#4111yescharacteristic
297C23×C11C2×#4111yescharacteristic
298C23×C11C2×#4111yescharacteristic
299C23×C11C2×#4112yes—
300C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D11—232no—
303C22×D11—24no—
304C22×D11—24no—
305C22×D11—24no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—24no—
308C22×D11—24no—
309C22×D11—24no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—24no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—432no—
322C22×D11—432no—
323C22×D11—416no—
324C22×D11—416no—
325C22×D11—416no—
326C22×D11—416no—
327C22×D11—416no—
328C22×D11—432no—
329C22×D11—432no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—416no—
347C22×D11C22⋊Q818yescomplemented
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—24no—
351C2×C4×C11—24no—
352C2×C4×C11—24no—
353C2×C4×C11—24no—
354C2×C4×C11—24no—
355C2×C4×C11—416no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—24no—
376C2×Dic11—24no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—24no—
384C2×Dic11—416no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11#12014yes—
401Dic22—416no—
402C26—111no—
403C23×Q8—111no—
404C24×C4—111no—
405C24×C4C2×D1111yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—224no—
407C2×C22⋊Q8—224no—
408C2×C22⋊Q8—224no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410C22×C4⋊C4—111no—
411C22×C4⋊C4—111no—
412C22×C22⋊C4—111no—
413C22×C22⋊C4—112no—
414C22×C22⋊C4—111no—
415C22×C22⋊C4—112no—
416C22×C22⋊C4—112no—
417C22×C22⋊C4—112no—
418C22×C22⋊C4—112no—
419C22×C22⋊C4—112no—
420C22×C22⋊C4—228no—
421C22×C22⋊C4—224no—
422C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
423C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
424#393—228no—
425#379—224no—
426#379—224no—
427C2×#95—112no—
428C2×#95—112no—
429C2×#95—112no—
430C2×#95—112no—
431C2×#95C2×D1112yescomplemented
432C2×#95C2×D1112yescomplemented
433C22×C11—24no—
434C22×C11—24no—
435C22×C11—24no—
436C22×C11—24no—
437C22×C11—24no—
438C22×C11—24no—
439C22×C11—28no—
440C22×C11—28no—
441C22×C11—28no—
442C22×C11—28no—
443C22×C11#39318yescomplemented
444C22×C11C2×#12011yescharacteristic
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
447C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
449C22×C11C2×C22⋊Q812yes—
450C22×C11#52512yes—
451C22×C11#52511yescharacteristic
452C22×C11C2×#12411yescharacteristic
453C22×C11C2×#12411yescharacteristic
454C22×C11C2×#12411yescharacteristic
455C22×C11#53411yescharacteristic
456C22×C11#53511yescharacteristic
457C22×C11#53812yes—
458C22×C11#54312yes—
459C22×C11D4212yes—
460C22×C11D4212yes—
461C22×C11#54612yes—
462C22×C11#54612yes—
463C22×C11#54612yes—
464C22×C11#54612yes—
465C22×C11#55112yes—
466C22×C11#55112yes—
467C2×D11—28no—
468C2×D11—28no—
469C2×D11—28no—
470C2×D11—464no—
471C2×D11—44no—
472C2×D11—44no—
473C2×D11—44no—
474C2×D11—44no—
475C2×D11—44no—
476C2×D11—44no—
477C2×D11—44no—
478C2×D11—44no—
479C2×D11—44no—
480C2×D11—44no—
481C2×D11—44no—
482C2×D11—44no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—44no—
486C4×C11—82no—
487Dic11—24no—
488Dic11—42no—
489Dic11—42no—
490Dic11—42no—
491Dic11—82no—
492C25—112no—
493C25—114no—
494C25—224no—
495C25—224no—
496C25—222no—
497C25—222no—
498C25—222no—
499C25—222no—
500C25—222no—
501C25—222no—
502C25—442no—
503C25—442no—
504C25C22×D1111yescharacteristic
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—224no—
508C22×Q8—222no—
509C22×Q8—442no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—24no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—114no—
520C23×C4—112no—
521C23×C4—224no—
522C23×C4—222no—
523C23×C4—222no—
524C23×C4—442no—
525C23×C4C22×D1112yes—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527C23×C4C22×D1111yescharacteristic
528C23×C4C22×D1112yes—
529C22⋊Q8—2232no—
530C2×C4⋊C4—222no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C4⋊C4—222no—
535C2×C4⋊C4—222no—
536C2×C4⋊C4—222no—
537C2×C4⋊C4—222no—
538C2×C4⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—114no—
545C2×C22⋊C4—118no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—224no—
548C2×C22⋊C4—224no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—2232no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—222no—
553C2×C22⋊C4—224no—
554C2×C22⋊C4—224no—
555C2×C22⋊C4—224no—
556C2×C22⋊C4—224no—
557C2×C22⋊C4—224no—
558C2×C22⋊C4—224no—
559C2×C22⋊C4—224no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—224no—
564C2×C22⋊C4—224no—
565C2×C22⋊C4—442no—
566C2×C22⋊C4—442no—
567C2×C22⋊C4—442no—
568C2×C22⋊C4—442no—
569C2×C22⋊C4D4414yes—
570#95—24no—
571#95—42no—
572#95—224no—
573#95—224no—
574#95—442no—
575#95—442no—
576C2×C11—28no—
577C2×C11C2×#39311yescharacteristic
578C2×C11#240311yescharacteristic
579C2×C11#240411yescharacteristic
580C2×C11#243511yescharacteristic
581C2×C11#243712yes—
582C2×C11#243712yes—
583C2×C11#247212yes—
584C2×C11#247212yes—
585C2×C11#256111yescharacteristic
586C2×C11#262611yescharacteristic
587C2×C11#284811yescharacteristic
588D11—48no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—114no—
594C24—114no—
595C24—114no—
596C24—2216no—
597C24—228no—
598C24—2216no—
599C24—228no—
600C24—228no—
601C24—222no—
602C24—222no—
603C24—222no—
604C24—222no—
605C24—222no—
606C24—222no—
607C24—222no—
608C24—222no—
609C24—222no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612C24—222no—
613C24—228no—
614C24—228no—
615C24—448no—
616C24—448no—
617C24—448no—
618C24—448no—
619C24—448no—
620C24—448no—
621C24—448no—
622C24—448no—
623C24—448no—
624C24—448no—
625C24—444no—
626C24—444no—
627C24—444no—
628C24—444no—
629C24—444no—
630C24—444no—
631C24C2×D4412yes—
632C24#433912yes—
633C24#433912yes—
634C24D4×D1112yes—
635C24D4×D1112yes—
636C24#434112yes—
637C24Q8×D1112yes—
638C24C23×D1111yescharacteristic
639C2×Q8—228no—
640C2×Q8—448no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—448no—
643C2×Q8—444no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—114no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—228no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—228no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—222no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—444no—
700C22×C4—448no—
701C22×C4—448no—
702C22×C4C2×D4412yes—
703C22×C4C2×D4412yes—
704C22×C4D4×D1114yes—
705C4⋊C4—228no—
706C4⋊C4—228no—
707C4⋊C4—228no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—2216no—
711C22⋊C4—2216no—
712C22⋊C4—228no—
713C22⋊C4—448no—
714C22⋊C4—448no—
715C22⋊C4—448no—
716C22⋊C4—448no—
717C22⋊C4—444no—
718C11#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—118no—
736C23—2232no—
737C23—224no—
738C23—224no—
739C23—224no—
740C23—224no—
741C23—224no—
742C23—224no—
743C23—224no—
744C23—224no—
745C23—224no—
746C23—224no—
747C23—224no—
748C23—224no—
749C23—224no—
750C23—224no—
751C23—224no—
752C23—224no—
753C23—224no—
754C23—224no—
755C23—4432no—
756C23—4432no—
757C23—4416no—
758C23—4416no—
759C23—4432no—
760C23—4432no—
761C23—4416no—
762C23—4416no—
763C23—4416no—
764C23—442no—
765C23—442no—
766C23—442no—
767C23—442no—
768C23—442no—
769C23—4416no—
770C23—442no—
771C23—442no—
772C23—442no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23—442no—
776C23—442no—
777C23—442no—
778C23—442no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23#6692814yes—
782C23#6693514yes—
783C23#6693814yes—
784C23#6693814yes—
785C23#6694914yes—
786C23#6694914yes—
787C23#6695014yes—
788C23C22×D4411yescharacteristic
789C23C2×#433911yescharacteristic
790C23C2×#433911yescharacteristic
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793C23C2×D4×D1112yes—
794C23C2×#434111yescharacteristic
795C23#6703712yes—
796C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
797C23#41×D1112yes—
798C23#6704212yes—
799Q8—4416no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—114no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—224no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—224no—
835C2×C4—224no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—4416no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—442no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—28no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—228no—
864C22—228no—
865C22—228no—
866C22—4464no—
867C22—444no—
868C22—444no—
869C22—444no—
870C22—444no—
871C22—444no—
872C22—444no—
873C22—444no—
874C22—444no—
875C22—444no—
876C22—444no—
877C22—444no—
878C22—444no—
879C22#1062228618yescomplemented
880C22C2×#6692811yescharacteristic
881C22C2×#6693511yescharacteristic
882C22#1062302112yes—
883C22C2×#6693811yescharacteristic
884C22C2×#6693811yescharacteristic
885C22C2×#6694911yescharacteristic
886C22C2×#6694911yescharacteristic
887C22C2×#6695011yescharacteristic
888C22#1062305812yes—
889C22#1062307812yes—
890C22D4×D4412yes—
891C22#1062308512yes—
892C22#1062309112yes—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22#1062312212yes—
895C22#1062312311yescharacteristic
896C22#1062314012yes—
897C22#1062314112yes—
898C22D11×C22⋊Q812yes—
899C22#1062316512yes—
900C22#1062318411yescharacteristic
901C22#1062318711yescharacteristic
902C22#1062318912yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—224no—
908C4—442no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—882no—
912C2—28no—
913C2—448no—
914C2C2×#1062228611yescharacteristic
915C2#1307192811yescharacteristic
916C2#1307193411yescharacteristic
917C2#1307226511yescharacteristic
918C2#1307228012yes—
919C2#1307228412yes—
920C2#1307274212yes—
921C2#1307274412yes—
922C2#1307377311yescharacteristic
923C2#1307442711yescharacteristic
924C2#1307690211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D11C22
hypercenterC22⋊#95D11
hypocenterC11#14717
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66931C2semidirect
3. C2×#10622286C2semidirect
6. #13066862C2semidirect
7. #13066860C2semidirect
8. #13066860C2semidirect
9. #13066839C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C11×C22⋊#95C2semidirect
15. C23×Dic22C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
29. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
34. C2×C11×#95C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
36. C2×C11⋊#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
54. C24×D11Q8semidirect
267. C22⋊#95D11semidirect
347. C22×D11C22⋊Q8semidirect
431. C2×#95C2×D11semidirect
432. C2×#95C2×D11semidirect
443. C22×C11#393semidirect
718. C11#14717semidirect
879. C22#10622286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669312
C23×(C2×D11)⋊C42
C2×#106222862
C2×#106225682
#130668622
#130668602
#130668392
#130668382
C11×C22⋊#952
#1471711