Finite Group Databasebeta

← #14685167

Subgroups — #14685167

Order 2816.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622568C212yesmaximal
6#13066862C212yesmaximal, complemented
7#13066861C212yesmaximal, complemented
8#13066858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D11)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C11×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2212yes—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic11C2212yescomplemented
28C2×#66950—24no—
29C2×#66950—28no—
30C2×C22⋊C4×D11—24no—
31C2×C22⋊C4×D11—24no—
32C2×C22⋊C4×D11—24no—
33C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#95C2212yescomplemented
35C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40#10622568—28no—
41#10622560—24no—
42#10622286—24no—
43C25×C11C2311yescharacteristic
44C24×D11—22no—
45C24×D11—22no—
46C24×D11—22no—
47C24×D11—22no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—42no—
53C24×D11—42no—
54C24×D11Q814yescomplemented
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C24×D11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11C2312yes—
58C23×C4×C11C2312yes—
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C23×Dic11C2312yes—
62C23×Dic11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11C2312yes—
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C22×C4×D11—22no—
66C22×C4×D11—24no—
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—22no—
69C22×C4×D11—22no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—24no—
72C22×C4×D11—42no—
73C22×C4×D11—42no—
74C22×C4×D11D414yes—
75C22×Dic22—22no—
76C22×Dic22—24no—
77C22×Dic22—22no—
78C22×Dic22—22no—
79C22×Dic22—42no—
80C2×C11×C4⋊C4—24no—
81C2×C11×C4⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—24no—
85C2×C11×C22⋊C4—24no—
86C2×C11×C22⋊C4—42no—
87C2×C11×C22⋊C4D414yes—
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—24no—
92C2×C22⋊Dic11—24no—
93C2×C22⋊Dic11—42no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
111C2×(C2×D11)⋊C4D418yes—
112C2×C4⋊Dic11—24no—
113C2×C4⋊Dic11—24no—
114C2×C4⋊Dic11—24no—
115#66950—232no—
116C22⋊C4×D11—232no—
117C11×#95—22no—
118C11×#95—42no—
119C11⋊#95—24no—
120C11⋊#95—22no—
121C11⋊#95—24no—
122C11⋊#95—42no—
123C11⋊#95—42no—
124#14717—111nomaximal, Sylow
125C24×C11—21no—
126C24×C11—21no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—21no—
129C24×C11—21no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11C2×D412yes—
134C24×C11C2×Q812yes—
135C24×C11#4112yes—
136C24×C11C2411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C23×D11—21no—
139C23×D11—21no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—22no—
143C23×D11—28no—
144C23×D11—28no—
145C23×D11—28no—
146C23×D11—28no—
147C23×D11—28no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—21no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—28no—
157C23×D11—28no—
158C23×D11—216no—
159C23×D11—48no—
160C23×D11—48no—
161C23×D11—48no—
162C23×D11—48no—
163C23×D11—48no—
164C23×D11—48no—
165C23×D11—48no—
166C23×D11—48no—
167C23×D11—48no—
168C23×D11—44no—
169C23×D11—44no—
170C23×D11—48no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11—48no—
173C23×D11—44no—
174C23×D11C2×D412yes—
175C23×D11C2×D414yes—
176C23×D11C2×D412yes—
177C23×D11C2×Q812yes—
178C23×D11C2×Q812yes—
179C23×D11#4112yes—
180C23×D11#4112yes—
181C23×D11#4114yes—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2×D414yes—
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D414yes—
230C2×C4×D11—28no—
231C2×C4×D11—28no—
232C2×C4×D11—28no—
233C2×C4×D11—44no—
234C2×C4×D11—48no—
235C2×C4×D11—48no—
236C2×C4×D11—48no—
237C2×C4×D11—48no—
238C2×C4×D11—44no—
239C2×C4×D11—44no—
240C2×Dic22—28no—
241C2×Dic22—48no—
242C2×Dic22—48no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—44no—
245C11×C4⋊C4—28no—
246C11×C22⋊C4—28no—
247C11×C22⋊C4—48no—
248C22⋊Dic11—28no—
249C22⋊Dic11—48no—
250(C2×D11)⋊C4—28no—
251(C2×D11)⋊C4—216no—
252(C2×D11)⋊C4—28no—
253(C2×D11)⋊C4—48no—
254(C2×D11)⋊C4—48no—
255(C2×D11)⋊C4—48no—
256C4⋊Dic11—216no—
257C22×C22⋊Q8—111no—
258C23×C22⋊C4—111no—
259C2×#393—111no—
260C2×#393—111no—
261C2×#379—112no—
262#1439—112no—
263#1439—111no—
264#1439—112no—
265#1439D1111yescharacteristic, complemented
266C22⋊#95—112no—
267C22⋊#95—111no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—24no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—24no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11C22⋊Q814yescomplemented
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11C22×D412yes—
295C23×C11C22×Q811yescharacteristic
296C23×C11C2×#4111yescharacteristic
297C23×C11C2×#4111yescharacteristic
298C23×C11C2×#4111yescharacteristic
299C23×C11C2×#4112yes—
300C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—24no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—232no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—24no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—24no—
332C22×D11—24no—
333C22×D11—432no—
334C22×D11—432no—
335C22×D11—416no—
336C22×D11—416no—
337C22×D11—416no—
338C22×D11—416no—
339C22×D11—416no—
340C22×D11—432no—
341C22×D11—432no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—416no—
353C22×D11#12014yes—
354C22×D11C22⋊Q814yes—
355C22×D11C22⋊Q818yes—
356C22×D11C22⋊Q814yescomplemented
357C22×D11#12418yes—
358C22×D11#12414yes—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—24no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—24no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—24no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11#12014yes—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—24no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C4×D11—416no—
408C4×D11—416no—
409Dic22—416no—
410C26—111no—
411C23×Q8—111no—
412C24×C4—111no—
413C24×C4—111no—
414C2×C22⋊Q8—228no—
415C2×C22⋊Q8—224no—
416C22×C4⋊C4—112no—
417C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
418C22×C22⋊C4—111no—
419C22×C22⋊C4—112no—
420C22×C22⋊C4—111no—
421C22×C22⋊C4—111no—
422C22×C22⋊C4—112no—
423C22×C22⋊C4—112no—
424C22×C22⋊C4—112no—
425C22×C22⋊C4—112no—
426C22×C22⋊C4—224no—
427C22×C22⋊C4—224no—
428C22×C22⋊C4—224no—
429C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
430C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
431#393—224no—
432#393—224no—
433#379—228no—
434C2×#95—112no—
435C2×#95—112no—
436C2×#95—111no—
437C2×#95—112no—
438C2×#95—112no—
439C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#95C2×D1112yescomplemented
441C22×C11—24no—
442C22×C11—28no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—44no—
450C22×C11—44no—
451C22×C11—44no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
455C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
456C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
457C22×C11C2×C22⋊Q812yes—
458C22×C11#52511yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#52511yescharacteristic
461C22×C11C2×#12411yescharacteristic
462C22×C11C2×#12412yes—
463C22×C11#53411yescharacteristic
464C22×C11#53511yescharacteristic
465C22×C11#53812yes—
466C22×C11#54312yes—
467C22×C11D4212yes—
468C22×C11D4212yes—
469C22×C11#54612yes—
470C22×C11#54612yes—
471C22×C11#54612yes—
472C22×C11#54612yes—
473C22×C11#55112yes—
474C22×C11#55112yes—
475C2×D11—24no—
476C2×D11—24no—
477C2×D11—24no—
478C2×D11—24no—
479C2×D11—24no—
480C2×D11—24no—
481C2×D11—28no—
482C2×D11—28no—
483C2×D11—28no—
484C2×D11—28no—
485C2×D11—24no—
486C2×D11—28no—
487C2×D11—464no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11#39318yescomplemented
498C4×C11—24no—
499C4×C11—44no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—82no—
502Dic11—44no—
503Dic11—42no—
504Dic11—42no—
505Dic11—82no—
506C25—111no—
507C25—111no—
508C25—114no—
509C25—222no—
510C25—222no—
511C25—222no—
512C25—222no—
513C25—224no—
514C25—224no—
515C25—222no—
516C25—222no—
517C25—442no—
518C25—442no—
519C25C22×D1111yescharacteristic
520C22×Q8—224no—
521C22×Q8—222no—
522C22×Q8—222no—
523C22×Q8—222no—
524C22×Q8—442no—
525C23×C4—112no—
526C23×C4—111no—
527C23×C4—111no—
528C23×C4—114no—
529C23×C4—112no—
530C23×C4—222no—
531C23×C4—222no—
532C23×C4—224no—
533C23×C4—224no—
534C23×C4—222no—
535C23×C4—222no—
536C23×C4—222no—
537C23×C4—442no—
538C23×C4—442no—
539C23×C4C22×D1112yes—
540C23×C4C22×D1111yescharacteristic
541C23×C4C22×D1112yes—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C22⋊Q8—2232no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—224no—
547C2×C4⋊C4—224no—
548C2×C4⋊C4—224no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—114no—
555C2×C22⋊C4—118no—
556C2×C22⋊C4—2232no—
557C2×C22⋊C4—222no—
558C2×C22⋊C4—222no—
559C2×C22⋊C4—224no—
560C2×C22⋊C4—224no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—224no—
568C2×C22⋊C4—224no—
569C2×C22⋊C4—224no—
570C2×C22⋊C4—224no—
571C2×C22⋊C4—224no—
572C2×C22⋊C4—224no—
573C2×C22⋊C4—224no—
574C2×C22⋊C4—224no—
575C2×C22⋊C4—224no—
576C2×C22⋊C4—442no—
577C2×C22⋊C4—442no—
578C2×C22⋊C4—442no—
579C2×C22⋊C4D4414yes—
580#95—22no—
581#95—42no—
582#95—224no—
583#95—224no—
584#95—222no—
585#95—442no—
586#95—442no—
587C2×C11—44no—
588C2×C11C2×#39311yescharacteristic
589C2×C11#240311yescharacteristic
590C2×C11#240411yescharacteristic
591C2×C11#243511yescharacteristic
592C2×C11#243712yes—
593C2×C11#243712yes—
594C2×C11#247212yes—
595C2×C11#247212yes—
596C2×C11#256111yescharacteristic
597C2×C11#262611yescharacteristic
598C2×C11#284811yescharacteristic
599D11—28no—
600D11—44no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—114no—
610C24—112no—
611C24—112no—
612C24—112no—
613C24—114no—
614C24—112no—
615C24—112no—
616C24—112no—
617C24—228no—
618C24—228no—
619C24—2216no—
620C24—228no—
621C24—228no—
622C24—228no—
623C24—228no—
624C24—221no—
625C24—221no—
626C24—221no—
627C24—222no—
628C24—221no—
629C24—222no—
630C24—228no—
631C24—221no—
632C24—221no—
633C24—222no—
634C24—221no—
635C24—222no—
636C24—222no—
637C24—221no—
638C24—222no—
639C24—448no—
640C24—448no—
641C24—448no—
642C24—448no—
643C24—448no—
644C24—444no—
645C24—448no—
646C24—444no—
647C24—448no—
648C24—448no—
649C24—448no—
650C24—448no—
651C24—444no—
652C24—444no—
653C24—448no—
654C24C2×D4412yes—
655C24#434112yes—
656C24Q8×D1112yes—
657C24C23×D1111yescharacteristic
658C2×Q8—228no—
659C2×Q8—448no—
660C2×Q8—448no—
661C2×Q8—444no—
662C2×Q8—444no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—114no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—228no—
686C22×C4—228no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—228no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—444no—
710C22×C4—448no—
711C22×C4—448no—
712C22×C4—448no—
713C22×C4—448no—
714C22×C4—444no—
715C22×C4—444no—
716C22×C4C2×D4412yes—
717C22×C4C2×D4412yes—
718C22×C4D4×D1114yes—
719C22×C4D4×D1112yes—
720C22×C4D4×D1112yes—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—2216no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—2216no—
726C22⋊C4—228no—
727C22⋊C4—228no—
728C22⋊C4—228no—
729C22⋊C4—448no—
730C22⋊C4—448no—
731C22⋊C4—448no—
732C22⋊C4—448no—
733C11#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—114no—
757C23—118no—
758C23—114no—
759C23—118no—
760C23—114no—
761C23—114no—
762C23—2232no—
763C23—224no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—222no—
767C23—222no—
768C23—224no—
769C23—224no—
770C23—224no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—224no—
774C23—224no—
775C23—224no—
776C23—222no—
777C23—224no—
778C23—222no—
779C23—224no—
780C23—224no—
781C23—224no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—224no—
788C23—224no—
789C23—224no—
790C23—224no—
791C23—222no—
792C23—224no—
793C23—4432no—
794C23—4416no—
795C23—4432no—
796C23—4416no—
797C23—4416no—
798C23—4432no—
799C23—4432no—
800C23—4416no—
801C23—4416no—
802C23—4416no—
803C23—441no—
804C23—442no—
805C23—442no—
806C23—441no—
807C23—442no—
808C23—441no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—441no—
813C23#6695014yescomplemented
814C23C22×D4411yescharacteristic
815C23C2×D4×D1111yescharacteristic
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817C23C2×D4×D1112yes—
818C23C2×#434111yescharacteristic
819C23#6703712yes—
820C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
821C23#41×D1111yescharacteristic
822C23#41×D1112yes—
823C23#41×D1111yescharacteristic
824C23#6704212yes—
825Q8—4416no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—224no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—224no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—4416no—
858C2×C4—4416no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4#6693514yes—
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—118no—
888C22—224no—
889C22—224no—
890C22—228no—
891C22—228no—
892C22—224no—
893C22—224no—
894C22—228no—
895C22—228no—
896C22—224no—
897C22—224no—
898C22—228no—
899C22—224no—
900C22—4464no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—444no—
904C22—444no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—444no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22C2×#6693511yescharacteristic
911C22C2×#6695011yescharacteristic
912C22#1062305511yescharacteristic
913C22D4×D4412yes—
914C22#1062308512yes—
915C22D11×#12011yescharacteristic
916C22#1062312212yes—
917C22#1062313711yescharacteristic
918C22#1062313711yescharacteristic
919C22#1062314012yes—
920C22#1062314112yes—
921C22#1062314312yes—
922C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
923C22D11×C22⋊Q812yes—
924C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
925C22#1062316512yes—
926C22#1062318411yescharacteristic
927C22#1062318812yes—
928C22#1062318912yes—
929C22D11×#12412yes—
930C22D11×#12411yescharacteristic
931C22#1062323612yes—
932C22#1062324611yescharacteristic
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—442no—
938C4—444no—
939C4—442no—
940C4—882no—
941C2—44no—
942C2—228no—
943C2—444no—
944C2D11×#39311yescharacteristic
945C2#1307192811yescharacteristic
946C2#1307193011yescharacteristic
947C2#1307226611yescharacteristic
948C2#1307227812yes—
949C2#1307228012yes—
950C2#1307274012yes—
951C2#1307274312yes—
952C2#1307376811yescharacteristic
953C2#1307442211yescharacteristic
954C2#1307690411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1439C2
prime radicalC25×D11C22
hypercenter#1439D11
hypocenterC11#14717
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66950C2semidirect
3. C2×#10622286C2semidirect
4. C2×#10622560C2semidirect
6. #13066862C2semidirect
7. #13066861C2semidirect
8. #13066858C2semidirect
9. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1439C2semidirect
15. C23×Dic22C22semidirect
16. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
33. C2×C11×#95C22semidirect
34. C2×C11×#95C22semidirect
35. C2×C11⋊#95C22semidirect
36. C2×C11⋊#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
54. C24×D11Q8semidirect
265. #1439D11semidirect
290. C23×C11C22⋊Q8semidirect
356. C22×D11C22⋊Q8semidirect
417. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
439. C2×#95C2×D11semidirect
440. C2×#95C2×D11semidirect
497. C2×D11#393semidirect
733. C11#14717semidirect
813. C23#66950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669502
C22×C22⋊C4×D112
C2×#106222862
C2×#106225602
C2×#106225682
#130668622
#130668612
#130668582
(C2×D11)⋊#952
C11×#14392
#1471711