Finite Group Databasebeta

← #14685170

Subgroups — #14685170

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622835C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066863C212yesmaximal, complemented
8#13066859C212yesmaximal, complemented
9#13066857C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#120C211yesmaximal, characteristic
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×D4×C11C2211yescharacteristic
15C23×D4×C11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C24×Dic11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#120—24no—
19C2×C11×#120—24no—
20C2×C11×#120—24no—
21C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic11—24no—
25C22×C22⋊Dic11—28no—
26C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic11C2212yes—
28C22×C22⋊Dic11C2212yes—
29C22×C22⋊Dic11C2212yes—
30C22×C22⋊Dic11C2212yes—
31C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
33C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
34C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
35#10622860—24no—
36#10622835—28no—
37#10622833—24no—
38#10622833—24no—
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
44#10622559—24no—
45C25×C11—24no—
46C25×C11—24no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—22no—
49C25×C11—22no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—22no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—42no—
54C25×C11—42no—
55C25×C11D414yes—
56C25×C11C2311yescharacteristic
57C25×C11C2311yescharacteristic
58C25×C11C2311yescharacteristic
59C25×C11C2311yescharacteristic
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—24no—
71C22×D4×C11—24no—
72C22×D4×C11—22no—
73C22×D4×C11—22no—
74C22×D4×C11—42no—
75C22×D4×C11—42no—
76C22×D4×C11D414yes—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C23×C4×C11C2311yescharacteristic
80C23×Dic11—22no—
81C23×Dic11—22no—
82C23×Dic11—24no—
83C23×Dic11—24no—
84C23×Dic11—22no—
85C23×Dic11—22no—
86C23×Dic11—22no—
87C23×Dic11—22no—
88C23×Dic11—42no—
89C23×Dic11—42no—
90C23×Dic11C2312yes—
91C23×Dic11C2312yes—
92C23×Dic11C2312yes—
93C23×Dic11C2312yes—
94C11×#120—232no—
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4—22no—
98C2×C11×C22⋊C4—22no—
99C2×C11×C22⋊C4—22no—
100C2×C11×C22⋊C4—22no—
101C2×C11×C22⋊C4—22no—
102C2×C11×C22⋊C4—22no—
103C2×C11×C22⋊C4D414yes—
104C2×C22⋊Dic11—232no—
105C2×C22⋊Dic11—22no—
106C2×C22⋊Dic11—24no—
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—24no—
111C2×C22⋊Dic11—24no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—24no—
115C2×C22⋊Dic11—22no—
116C2×C22⋊Dic11—24no—
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118C2×C22⋊Dic11—24no—
119C2×C22⋊Dic11—24no—
120C2×C22⋊Dic11—24no—
121C2×C22⋊Dic11—24no—
122C2×C22⋊Dic11—24no—
123C2×C22⋊Dic11—42no—
124C2×C22⋊Dic11—42no—
125C2×C22⋊Dic11—42no—
126C2×C22⋊Dic11—42no—
127C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
129C2×Dic11⋊C4—24no—
130C2×Dic11⋊C4—24no—
131C2×Dic11⋊C4—42no—
132C11⋊#95—24no—
133C11⋊#95—24no—
134C11⋊#95—24no—
135C11⋊#95—24no—
136C11⋊#95—42no—
137#14718—111nomaximal, Sylow
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—216no—
143C24×C11—216no—
144C24×C11—28no—
145C24×C11—28no—
146C24×C11—28no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—21no—
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—28no—
166C24×C11—28no—
167C24×C11—21no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—22no—
175C24×C11—22no—
176C24×C11—22no—
177C24×C11—44no—
178C24×C11—44no—
179C24×C11—48no—
180C24×C11—48no—
181C24×C11—48no—
182C24×C11—48no—
183C24×C11—48no—
184C24×C11—48no—
185C24×C11—48no—
186C24×C11—48no—
187C24×C11—48no—
188C24×C11—48no—
189C24×C11—44no—
190C24×C11—44no—
191C24×C11—44no—
192C24×C11—44no—
193C24×C11C2×D412yes—
194C24×C11C2×D414yes—
195C24×C11C2×D412yes—
196C24×C11C2×D412yes—
197C24×C11C2×D412yes—
198C24×C11C2×D412yes—
199C24×C11C2×D412yes—
200C24×C11C2×D412yes—
201C24×C11#4114yes—
202C24×C11#4112yes—
203C24×C11#4112yes—
204C24×C11#4112yes—
205C24×C11C2411yescharacteristic
206C2×D4×C11—28no—
207C2×D4×C11—28no—
208C2×D4×C11—28no—
209C2×D4×C11—28no—
210C2×D4×C11—28no—
211C2×D4×C11—48no—
212C2×D4×C11—48no—
213C2×D4×C11—48no—
214C2×D4×C11—48no—
215C2×D4×C11—44no—
216C2×D4×C11—44no—
217C2×D4×C11—44no—
218C2×D4×C11—44no—
219C2×D4×C11—44no—
220C2×D4×C11—44no—
221C2×D4×C11—44no—
222C2×D4×C11—44no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×Dic11—28no—
241C22×Dic11—28no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—22no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—48no—
268C22×Dic11—48no—
269C22×Dic11—48no—
270C22×Dic11—48no—
271C22×Dic11—44no—
272C22×Dic11—44no—
273C22×Dic11—44no—
274C22×Dic11—44no—
275C22×Dic11C2×D414yes—
276C22×Dic11C2×D414yes—
277C22×Dic11C2×D414yes—
278C11×C22⋊C4—28no—
279C11×C22⋊C4—28no—
280C11×C22⋊C4—28no—
281C22⋊Dic11—216no—
282C22⋊Dic11—216no—
283C22⋊Dic11—28no—
284C22⋊Dic11—48no—
285C22⋊Dic11—48no—
286C22⋊Dic11—48no—
287C22⋊Dic11—48no—
288C22⋊Dic11—44no—
289Dic11⋊C4—48no—
290C22×#120D1111yescharacteristic
291C23×C22⋊C4—111no—
292C2×#394—112no—
293C2×#386—111no—
294C2×#386—111no—
295C2×#385—111no—
296C2×#379—111no—
297#1440—112no—
298#1439—112no—
299#1438—112no—
300C22⋊#95—111no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—232no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—24no—
335C23×C11—24no—
336C23×C11—24no—
337C23×C11—24no—
338C23×C11—24no—
339C23×C11—24no—
340C23×C11—24no—
341C23×C11—24no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—22no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—24no—
347C23×C11—416no—
348C23×C11—416no—
349C23×C11—416no—
350C23×C11—416no—
351C23×C11—416no—
352C23×C11—432no—
353C23×C11—432no—
354C23×C11—432no—
355C23×C11—432no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11—42no—
375C23×C11—42no—
376C23×C11—416no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—42no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11#12014yes—
396C23×C11#12014yes—
397C23×C11#12114yes—
398C23×C11#12114yes—
399C23×C11#12114yes—
400C23×C11#12314yes—
401C23×C11#12314yes—
402C23×C11#12314yes—
403C23×C11#12414yes—
404C23×C11C22×D412yes—
405C23×C11C22×D411yescharacteristic
406C23×C11C22×D411yescharacteristic
407C23×C11C22×D411yescharacteristic
408C23×C11C22×D411yescharacteristic
409C23×C11C2×#4111yescharacteristic
410C23×C11C2×#4111yescharacteristic
411C23×C11C2×#4111yescharacteristic
412C23×C11C2×#4112yes—
413C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
414C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
415D4×C11—416no—
416D4×C11—416no—
417D4×C11—416no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—24no—
424C2×C4×C11—24no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×Dic11—24no—
436C2×Dic11—24no—
437C2×Dic11—24no—
438C2×Dic11—24no—
439C2×Dic11—24no—
440C2×Dic11—24no—
441C2×Dic11—24no—
442C2×Dic11—24no—
443C2×Dic11—24no—
444C2×Dic11—416no—
445C2×Dic11—416no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11—42no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—42no—
465C26C2×D1111yescharacteristic
466C23×D4C2×D1111yescharacteristic
467C23×D4C2×D1111yescharacteristic
468C23×D4C2×D1111yescharacteristic
469C24×C4—111no—
470C24×C4—111no—
471C2×#120—24no—
472C2×#120—24no—
473C2×#120—24no—
474C22×C4⋊C4—112no—
475C22×C22⋊C4—112no—
476C22×C22⋊C4—111no—
477C22×C22⋊C4—112no—
478C22×C22⋊C4—111no—
479C22×C22⋊C4—112no—
480C22×C22⋊C4—112no—
481C22×C22⋊C4—112no—
482C22×C22⋊C4—112no—
483C22×C22⋊C4—228no—
484C22×C22⋊C4—224no—
485C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
486C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
487C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
488#394—228no—
489#386—224no—
490#386—224no—
491#385—224no—
492#379—224no—
493C2×#95—112no—
494C2×#95—112no—
495C2×#95—112no—
496C2×#95—112no—
497C2×#95—112no—
498C22×C11—24no—
499C22×C11—24no—
500C22×C11—24no—
501C22×C11—24no—
502C22×C11—24no—
503C22×C11—24no—
504C22×C11—28no—
505C22×C11—28no—
506C22×C11—28no—
507C22×C11—28no—
508C22×C11—24no—
509C22×C11—24no—
510C22×C11—24no—
511C22×C11—24no—
512C22×C11—24no—
513C22×C11—24no—
514C22×C11—464no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—44no—
524C22×C11—44no—
525C22×C11—44no—
526C22×C11—44no—
527C22×C11—44no—
528C22×C11—44no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—44no—
535C22×C11—44no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—81no—
540C22×C11—82no—
541C22×C11—82no—
542C22×C11#39418yescomplemented
543C22×C11C2×#12011yescharacteristic
544C22×C11C2×#12011yescharacteristic
545C22×C11C2×#12111yescharacteristic
546C22×C11C2×#12111yescharacteristic
547C22×C11C2×#12111yescharacteristic
548C22×C11C2×#12311yescharacteristic
549C22×C11C2×#12311yescharacteristic
550C22×C11C2×#12311yescharacteristic
551C22×C11#52512yes—
552C22×C11#52512yes—
553C22×C11C2×#12411yescharacteristic
554C22×C11#53411yescharacteristic
555C22×C11#53411yescharacteristic
556C22×C11#53812yes—
557C22×C11#53812yes—
558C22×C11D4212yes—
559C22×C11D4212yes—
560C22×C11D4212yes—
561C22×C11#54612yes—
562C22×C11#54612yes—
563C22×C11#54612yes—
564C22×C11#54612yes—
565C22×C11#55112yes—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—42no—
569Dic11—44no—
570Dic11—44no—
571Dic11—44no—
572Dic11—82no—
573C25—24no—
574C25—24no—
575C25—22no—
576C25—22no—
577C25—22no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—22no—
581C25—42no—
582C25—42no—
583C25C22⋊D1114yes—
584C25C22×D1111yescharacteristic
585C25C22×D1111yescharacteristic
586C25C22×D1111yescharacteristic
587C25C22×D1111yescharacteristic
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—24no—
599C22×D4—24no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4C22⋊D1114yes—
605C23×C4—112no—
606C23×C4—112no—
607C23×C4—112no—
608C23×C4—112no—
609C23×C4—224no—
610C23×C4—224no—
611C23×C4—222no—
612C23×C4—222no—
613C23×C4—222no—
614C23×C4—222no—
615C23×C4—222no—
616C23×C4—222no—
617C23×C4—442no—
618C23×C4—442no—
619C23×C4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4C22×D1111yescharacteristic
621C23×C4C22×D1111yescharacteristic
622#120—232no—
623C2×C4⋊C4—224no—
624C2×C4⋊C4—224no—
625C2×C4⋊C4—442no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—118no—
635C2×C22⋊C4—114no—
636C2×C22⋊C4—224no—
637C2×C22⋊C4—224no—
638C2×C22⋊C4—2232no—
639C2×C22⋊C4—224no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C22⋊C4—224no—
642C2×C22⋊C4—224no—
643C2×C22⋊C4—222no—
644C2×C22⋊C4—224no—
645C2×C22⋊C4—224no—
646C2×C22⋊C4—224no—
647C2×C22⋊C4—224no—
648C2×C22⋊C4—224no—
649C2×C22⋊C4—222no—
650C2×C22⋊C4—224no—
651C2×C22⋊C4—224no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—224no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—442no—
656C2×C22⋊C4—442no—
657C2×C22⋊C4—442no—
658C2×C22⋊C4—442no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1114yes—
660#95—224no—
661#95—224no—
662#95—224no—
663#95—224no—
664#95—442no—
665C2×C11—28no—
666C2×C11—44no—
667C2×C11—44no—
668C2×C11—82no—
669C2×C11C2×#39411yescharacteristic
670C2×C11#240311yescharacteristic
671C2×C11#240511yescharacteristic
672C2×C11#241011yescharacteristic
673C2×C11#241211yescharacteristic
674C2×C11#241812yes—
675C2×C11#242412yes—
676C2×C11#242412yes—
677C2×C11#247212yes—
678C2×C11#262211yescharacteristic
679C2×C11#284911yescharacteristic
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24D4×D1114yes—
736C24D4×D1112yes—
737C24#434114yes—
738C24#434112yes—
739C24#434112yes—
740C24#434112yes—
741C24C2×C22⋊D1112yes—
742C24C2×C22⋊D1112yes—
743C24C2×C22⋊D1112yes—
744C24C2×C22⋊D1112yes—
745C24C2×C22⋊D1112yes—
746C24C2×C22⋊D1112yes—
747C24C23×D1111yescharacteristic
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—114no—
780C22×C4—114no—
781C22×C4—114no—
782C22×C4—228no—
783C22×C4—228no—
784C22×C4—222no—
785C22×C4—222no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—222no—
788C22×C4—222no—
789C22×C4—222no—
790C22×C4—222no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—222no—
794C22×C4—222no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—222no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—448no—
810C22×C4—448no—
811C22×C4—448no—
812C22×C4—448no—
813C22×C4—444no—
814C22×C4—444no—
815C22×C4—444no—
816C22×C4—444no—
817C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
818C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
819C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
820C4⋊C4—448no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—2216no—
825C22⋊C4—2216no—
826C22⋊C4—228no—
827C22⋊C4—448no—
828C22⋊C4—448no—
829C22⋊C4—448no—
830C22⋊C4—448no—
831C22⋊C4—444no—
832C11#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—232no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—24no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—22no—
879C23—416no—
880C23—416no—
881C23—416no—
882C23—416no—
883C23—432no—
884C23—432no—
885C23—432no—
886C23—432no—
887C23—416no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—416no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23#6698814yes—
928C23#6698814yes—
929C23#6698814yes—
930C23#6698914yes—
931C23#6699014yes—
932C23#6699114yes—
933C23#6699214yes—
934C23#6699214yes—
935C23#6700614yes—
936C23C2×D4×D1112yes—
937C23C2×D4×D1111yescharacteristic
938C23C2×#434111yescharacteristic
939C23C2×#434111yescharacteristic
940C23C2×#434111yescharacteristic
941C23C2×#434112yes—
942C23#6703712yes—
943C23#6703712yes—
944C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
947D4—416no—
948D4—416no—
949D4—416no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—224no—
968C2×C4—224no—
969C2×C4—224no—
970C2×C4—224no—
971C2×C4—224no—
972C2×C4—224no—
973C2×C4—224no—
974C2×C4—224no—
975C2×C4—224no—
976C2×C4—4416no—
977C2×C4—4416no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—442no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—442no—
985C2×C4—442no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—442no—
997C22—28no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—28no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—28no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22#1062283518yescomplemented
1042C22#1062311712yes—
1043C22#1062311712yes—
1044C22#1062311812yes—
1045C22#1062312112yes—
1046C22#1062312212yes—
1047C22#1062312212yes—
1048C22#1062312412yes—
1049C22#1062312412yes—
1050C22C2×#6698811yescharacteristic
1051C22C2×#6698811yescharacteristic
1052C22C2×#6698811yescharacteristic
1053C22C2×#6698911yescharacteristic
1054C22C2×#6699011yescharacteristic
1055C22C2×#6699111yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D1112yes—
1057C22D4×C22⋊D1112yes—
1058C22C2×#6699211yescharacteristic
1059C22C2×#6699211yescharacteristic
1060C22#1062333511yescharacteristic
1061C22#1062333511yescharacteristic
1062C22#1062333712yes—
1063C22#1062333712yes—
1064C22C2×#6700611yescharacteristic
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—444no—
1069C4—444no—
1070C4—444no—
1071C4—882no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2C2×#1062283511yescharacteristic
1077C2#1307192611yescharacteristic
1078C2#1307193911yescharacteristic
1079C2#1307199111yescharacteristic
1080C2#1307201311yescharacteristic
1081C2#1307207412yes—
1082C2#1307214812yes—
1083C2#1307215612yes—
1084C2#1307274112yes—
1085C2#1307439111yescharacteristic
1086C2#1307690611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
Fitting, prime radicalC22×C11×#120C2
hypercenterC22×#120D11
hypocenterC11#14718
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C22⋊Dic11C2semidirect
2. C2×#10622835C2semidirect
3. C2×#10622833C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622559C2semidirect
6. C2×#10622860C2semidirect
7. #13066863C2semidirect
8. #13066859C2semidirect
9. #13066857C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
32. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
34. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
43. C2×C11⋊#95C22semidirect
127. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
128. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
542. C22×C11#394semidirect
832. C11#14718semidirect
1041. C22#10622835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic112
C2×#106228352
C2×#106228332
C2×#106225592
C2×#106228602
#130668632
#130668592
#130668572
#130668382
C22×C11×#1202
#1471811