Finite Group Databasebeta

← #14685174

Subgroups — #14685174

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622572C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066865C212yesmaximal, complemented
8#13066859C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C11×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C24×C4×C11C2211yescharacteristic
14C24×C4×C11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4—24no—
19C22×C11×C22⋊C4—28no—
20C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
22C2×#67006—24no—
23C2×#67006—24no—
24C2×#67006—24no—
25C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic11C2212yes—
29C22×C22⋊Dic11C2212yes—
30C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
35#10622860—24no—
36#10622826—24no—
37#10622826—24no—
38#10622823—24no—
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
44#10622572—28no—
45C25×C11—24no—
46C25×C11—24no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—22no—
49C25×C11—22no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—22no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—42no—
54C25×C11—42no—
55C25×C11D414yes—
56C25×C11C2311yescharacteristic
57C25×C11C2311yescharacteristic
58C25×C11C2311yescharacteristic
59C24×D11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11—22no—
61C23×C4×C11—22no—
62C23×C4×C11—24no—
63C23×C4×C11—24no—
64C23×C4×C11—22no—
65C23×C4×C11—22no—
66C23×C4×C11—22no—
67C23×C4×C11—22no—
68C23×C4×C11—42no—
69C23×C4×C11—42no—
70C23×C4×C11C2312yes—
71C23×C4×C11C2312yes—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11—22no—
79C22×C22⋊D11—22no—
80C22×C22⋊D11—22no—
81C22×C22⋊D11—22no—
82C22×C22⋊D11—24no—
83C22×C22⋊D11—24no—
84C22×C22⋊D11—22no—
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×C22⋊D11—42no—
87C22×C22⋊D11—42no—
88C22×C22⋊D11D414yes—
89C23×Dic11C2312yes—
90C23×Dic11C2311yescharacteristic
91C23×Dic11C2312yes—
92C23×Dic11C2311yescharacteristic
93C23×Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—232no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—24no—
97C2×C11×C22⋊C4—24no—
98C2×C11×C22⋊C4—24no—
99C2×C11×C22⋊C4—24no—
100C2×C11×C22⋊C4D418yescomplemented
101#67006—232no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11—22no—
106C2×C22⋊Dic11—22no—
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—24no—
116C2×C22⋊Dic11—22no—
117C2×C22⋊Dic11—24no—
118C2×C22⋊Dic11—24no—
119C2×C22⋊Dic11—42no—
120C2×C22⋊Dic11—42no—
121C2×C22⋊Dic11D414yes—
122C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
123C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
129C2×Dic11⋊C4—24no—
130C2×Dic11⋊C4—24no—
131C2×Dic11⋊C4—42no—
132C11⋊#95—24no—
133C11⋊#95—24no—
134C11⋊#95—24no—
135C11⋊#95—24no—
136C11⋊#95—42no—
137#14718—111nomaximal, Sylow
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—216no—
143C24×C11—216no—
144C24×C11—28no—
145C24×C11—28no—
146C24×C11—28no—
147C24×C11—21no—
148C24×C11—21no—
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—28no—
166C24×C11—28no—
167C24×C11—44no—
168C24×C11—44no—
169C24×C11—48no—
170C24×C11—48no—
171C24×C11—48no—
172C24×C11—48no—
173C24×C11—48no—
174C24×C11—48no—
175C24×C11—48no—
176C24×C11—48no—
177C24×C11—48no—
178C24×C11—48no—
179C24×C11—44no—
180C24×C11—44no—
181C24×C11—44no—
182C24×C11—44no—
183C24×C11C2×D412yes—
184C24×C11C2×D414yes—
185C24×C11C2×D412yes—
186C24×C11C2×D412yes—
187C24×C11C2×D412yes—
188C24×C11C2×D412yes—
189C24×C11C2×D412yes—
190C24×C11#4114yes—
191C24×C11#4112yes—
192C24×C11#4112yes—
193C24×C11#4112yes—
194C24×C11C2411yescharacteristic
195C23×D11—21no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—21no—
199C23×D11—21no—
200C23×D11—21no—
201C23×D11—21no—
202C23×D11—22no—
203C23×D11—22no—
204C23×D11—22no—
205C23×D11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—28no—
207C22×C4×C11—28no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—48no—
221C22×C4×C11—48no—
222C22×C4×C11—48no—
223C22×C4×C11—48no—
224C22×C4×C11—44no—
225C22×C4×C11—44no—
226C22×C4×C11—44no—
227C22×C4×C11—44no—
228C22×C4×C11C2×D414yes—
229C22×C4×C11C2×D414yes—
230C2×C22⋊D11—28no—
231C2×C22⋊D11—28no—
232C2×C22⋊D11—28no—
233C2×C22⋊D11—28no—
234C2×C22⋊D11—28no—
235C2×C22⋊D11—48no—
236C2×C22⋊D11—48no—
237C2×C22⋊D11—48no—
238C2×C22⋊D11—48no—
239C2×C22⋊D11—44no—
240C2×C22⋊D11—44no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—22no—
268C22×Dic11—22no—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—22no—
271C22×Dic11—22no—
272C22×Dic11—22no—
273C22×Dic11—22no—
274C22×Dic11C2×D412yes—
275C22×Dic11C2×D412yes—
276C22×Dic11C2×D414yes—
277C22×Dic11C2×D412yes—
278C11×C22⋊C4—216no—
279C11×C22⋊C4—216no—
280C22⋊Dic11—28no—
281C22⋊Dic11—28no—
282C22⋊Dic11—28no—
283C22⋊Dic11—28no—
284C22⋊Dic11—48no—
285C22⋊Dic11—48no—
286C22⋊Dic11—44no—
287(C2×D11)⋊C4—48no—
288(C2×D11)⋊C4—48no—
289Dic11⋊C4—48no—
290C22×#120—111no—
291C23×C22⋊C4D1111yescharacteristic, complemented
292C2×#394—112no—
293C2×#386—111no—
294C2×#386—111no—
295C2×#385—111no—
296C2×#379—111no—
297#1440—112no—
298#1439—112no—
299#1438—112no—
300C22⋊#95—111no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—232no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—24no—
335C23×C11—24no—
336C23×C11—24no—
337C23×C11—24no—
338C23×C11—24no—
339C23×C11—24no—
340C23×C11—24no—
341C23×C11—24no—
342C23×C11—416no—
343C23×C11—416no—
344C23×C11—416no—
345C23×C11—416no—
346C23×C11—416no—
347C23×C11—432no—
348C23×C11—432no—
349C23×C11—432no—
350C23×C11—432no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—416no—
372C23×C11#12014yes—
373C23×C11#12014yes—
374C23×C11#12114yes—
375C23×C11#12114yes—
376C23×C11#12114yes—
377C23×C11#12314yes—
378C23×C11#12314yes—
379C23×C11#12314yes—
380C23×C11#12414yes—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C23×C11C22×D412yes—
386C23×C11C2×#4111yescharacteristic
387C23×C11C2×#4111yescharacteristic
388C23×C11C2×#4112yes—
389C23×C11C2×#4111yescharacteristic
390C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
391C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—24no—
396C22×D11—24no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—42no—
413C22×D11—42no—
414C22×D11—42no—
415C2×C4×C11—24no—
416C2×C4×C11—24no—
417C2×C4×C11—24no—
418C2×C4×C11—24no—
419C2×C4×C11—24no—
420C2×C4×C11—24no—
421C2×C4×C11—416no—
422C2×C4×C11—416no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—42no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—42no—
431C22⋊D11—416no—
432C22⋊D11—416no—
433C22⋊D11—416no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—24no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—24no—
441C2×Dic11—24no—
442C2×Dic11—24no—
443C2×Dic11—24no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11—42no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—42no—
465C26C2×D1111yescharacteristic
466C23×D4—111no—
467C23×D4—111no—
468C23×D4—111no—
469C24×C4C2×D1111yescharacteristic
470C24×C4C2×D1111yescharacteristic
471C2×#120—224no—
472C2×#120—224no—
473C2×#120—224no—
474C22×C4⋊C4—112no—
475C22×C22⋊C4—24no—
476C22×C22⋊C4—28no—
477C22×C22⋊C4—111no—
478C22×C22⋊C4—111no—
479C22×C22⋊C4—111no—
480C22×C22⋊C4—111no—
481C22×C22⋊C4—111no—
482C22×C22⋊C4—112no—
483C22×C22⋊C4—112no—
484C22×C22⋊C4—112no—
485C22×C22⋊C4—112no—
486C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
487C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
488#394—228no—
489#386—224no—
490#386—224no—
491#385—224no—
492#379—224no—
493C2×#95—112no—
494C2×#95—112no—
495C2×#95—112no—
496C2×#95—112no—
497C2×#95—112no—
498C22×C11—24no—
499C22×C11—24no—
500C22×C11—24no—
501C22×C11—24no—
502C22×C11—24no—
503C22×C11—24no—
504C22×C11—28no—
505C22×C11—28no—
506C22×C11—28no—
507C22×C11—28no—
508C22×C11—24no—
509C22×C11—24no—
510C22×C11—24no—
511C22×C11—24no—
512C22×C11—24no—
513C22×C11—24no—
514C22×C11—464no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—44no—
524C22×C11—44no—
525C22×C11—44no—
526C22×C11—44no—
527C22×C11—44no—
528C22×C11—44no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11#39418yescomplemented
532C22×C11C2×#12011yescharacteristic
533C22×C11C2×#12011yescharacteristic
534C22×C11C2×#12111yescharacteristic
535C22×C11C2×#12111yescharacteristic
536C22×C11C2×#12111yescharacteristic
537C22×C11C2×#12311yescharacteristic
538C22×C11C2×#12311yescharacteristic
539C22×C11C2×#12311yescharacteristic
540C22×C11#52512yes—
541C22×C11#52512yes—
542C22×C11C2×#12411yescharacteristic
543C22×C11#53411yescharacteristic
544C22×C11#53411yescharacteristic
545C22×C11#53812yes—
546C22×C11#53812yes—
547C22×C11D4212yes—
548C22×C11D4212yes—
549C22×C11D4212yes—
550C22×C11#54612yes—
551C22×C11#54612yes—
552C22×C11#54612yes—
553C22×C11#54612yes—
554C22×C11#55112yes—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—44no—
559C2×D11—44no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—82no—
565C2×D11—82no—
566C4×C11—44no—
567C4×C11—44no—
568Dic11—42no—
569Dic11—42no—
570Dic11—42no—
571Dic11—44no—
572Dic11—82no—
573C25—24no—
574C25—22no—
575C25—22no—
576C25—24no—
577C25—22no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—22no—
581C25—42no—
582C25—42no—
583C25—111no—
584C25C22⋊D1114yes—
585C25C22×D1111yescharacteristic
586C25C22×D1111yescharacteristic
587C25C22×D1111yescharacteristic
588C22×D4—114no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—222no—
591C22×D4—222no—
592C22×D4—222no—
593C22×D4—222no—
594C22×D4—222no—
595C22×D4—222no—
596C22×D4—222no—
597C22×D4—222no—
598C22×D4—222no—
599C22×D4—222no—
600C22×D4—222no—
601C22×D4—224no—
602C22×D4—224no—
603C22×D4—442no—
604C22×D4—442no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—42no—
615C23×C4—112no—
616C23×C4—111no—
617C23×C4—111no—
618C23×C4—111no—
619C23×C4—112no—
620C23×C4C22×D1112yes—
621C23×C4C22×D1112yes—
622#120—2232no—
623C2×C4⋊C4—224no—
624C2×C4⋊C4—224no—
625C2×C4⋊C4—442no—
626C2×C22⋊C4—232no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—114no—
633C2×C22⋊C4—114no—
634C2×C22⋊C4—222no—
635C2×C22⋊C4—222no—
636C2×C22⋊C4—222no—
637C2×C22⋊C4—222no—
638C2×C22⋊C4—222no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C22⋊C4—222no—
643C2×C22⋊C4—222no—
644C2×C22⋊C4—224no—
645C2×C22⋊C4—224no—
646C2×C22⋊C4—224no—
647C2×C22⋊C4—224no—
648C2×C22⋊C4—224no—
649C2×C22⋊C4—222no—
650C2×C22⋊C4—222no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—224no—
653C2×C22⋊C4—224no—
654C2×C22⋊C4—224no—
655C2×C22⋊C4—442no—
656C2×C22⋊C4—442no—
657C2×C22⋊C4—442no—
658C2×C22⋊C4—442no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1118yescomplemented
660#95—224no—
661#95—224no—
662#95—224no—
663#95—224no—
664#95—442no—
665C2×C11—28no—
666C2×C11—44no—
667C2×C11—44no—
668C2×C11C2×#39411yescharacteristic
669C2×C11#240311yescharacteristic
670C2×C11#240511yescharacteristic
671C2×C11#241011yescharacteristic
672C2×C11#241211yescharacteristic
673C2×C11#241812yes—
674C2×C11#242412yes—
675C2×C11#242412yes—
676C2×C11#247212yes—
677C2×C11#262211yescharacteristic
678C2×C11#284911yescharacteristic
679D11—82no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—112no—
726C24—221no—
727C24—221no—
728C24—222no—
729C24—221no—
730C24—221no—
731C24—221no—
732C24—222no—
733C24—222no—
734C24—222no—
735C24—221no—
736C24#433914yes—
737C24#433912yes—
738C24#433912yes—
739C24D4×D1112yes—
740C24D4×D1112yes—
741C24D4×D1112yes—
742C24#434112yes—
743C24C2×C22⋊D1112yes—
744C24C2×C22⋊D1112yes—
745C24C2×C22⋊D1114yes—
746C24C2×C22⋊D1112yes—
747C24C23×D1111yescharacteristic
748C2×D4—228no—
749C2×D4—228no—
750C2×D4—228no—
751C2×D4—228no—
752C2×D4—228no—
753C2×D4—448no—
754C2×D4—448no—
755C2×D4—448no—
756C2×D4—448no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—444no—
762C2×D4—444no—
763C2×D4—444no—
764C2×D4—444no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—112no—
788C22×C4—112no—
789C22×C4—114no—
790C22×C4—112no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
819C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
820C4⋊C4—448no—
821C22⋊C4—216no—
822C22⋊C4—216no—
823C22⋊C4—228no—
824C22⋊C4—228no—
825C22⋊C4—228no—
826C22⋊C4—228no—
827C22⋊C4—448no—
828C22⋊C4—448no—
829C22⋊C4—448no—
830C22⋊C4—448no—
831C22⋊C4—444no—
832C11#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—232no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—24no—
873C23—22no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—416no—
878C23—432no—
879C23—432no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—416no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—416no—
904C23—222no—
905C23—222no—
906C23—224no—
907C23—222no—
908C23—224no—
909C23—441no—
910C23—442no—
911C23—442no—
912C23—441no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—442no—
916C23—441no—
917C23—441no—
918C23—442no—
919C23—442no—
920C23—442no—
921C23—442no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—441no—
925C23—442no—
926C23—441no—
927C23#6693614yes—
928C23#6693714yes—
929C23#6693714yes—
930C23#6693814yes—
931C23#6698214yes—
932C23#6698214yes—
933C23#6699014yes—
934C23#6699214yes—
935C23#6700614yes—
936C23C2×#433911yescharacteristic
937C23C2×#433911yescharacteristic
938C23C2×#433912yes—
939C23C2×D4×D1111yescharacteristic
940C23C2×D4×D1111yescharacteristic
941C23C2×D4×D1111yescharacteristic
942C23C2×#434111yescharacteristic
943C23#6703712yes—
944C23#6703712yes—
945C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1112yes—
947D4—4416no—
948D4—4416no—
949D4—4416no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—224no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—224no—
970C2×C4—224no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—224no—
975C2×C4—224no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—442no—
985C2×C4—442no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—442no—
997C22—28no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—28no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—28no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—444no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—442no—
1034C22—444no—
1035C22—882no—
1036C22—882no—
1037C22—881no—
1038C22—881no—
1039C22—881no—
1040C22—881no—
1041C22#1062257218yescomplemented
1042C22C2×#6693611yescharacteristic
1043C22C2×#6693711yescharacteristic
1044C22C2×#6693711yescharacteristic
1045C22#1062302112yes—
1046C22#1062302112yes—
1047C22#1062302112yes—
1048C22C2×#6693811yescharacteristic
1049C22#1062302512yes—
1050C22#1062302512yes—
1051C22#1062302612yes—
1052C22C2×#6698211yescharacteristic
1053C22C2×#6698211yescharacteristic
1054C22#1062332212yes—
1055C22#1062332212yes—
1056C22C2×#6699011yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D1112yes—
1058C22D4×C22⋊D1112yes—
1059C22D4×C22⋊D1112yes—
1060C22C2×#6699211yescharacteristic
1061C22#1062333511yescharacteristic
1062C22#1062333511yescharacteristic
1063C22#1062333712yes—
1064C22C2×#6700611yescharacteristic
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—444no—
1068C4—442no—
1069C4—442no—
1070C4—442no—
1071C4—882no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—882no—
1076C2C2×#1062257211yescharacteristic
1077C2#1307192611yescharacteristic
1078C2#1307194311yescharacteristic
1079C2#1307199011yescharacteristic
1080C2#1307201211yescharacteristic
1081C2#1307207812yes—
1082C2#1307215212yes—
1083C2#1307215212yes—
1084C2#1307273612yes—
1085C2#1307438911yescharacteristic
1086C2#1307690811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC23×C11×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#67006C2
hypercenterC23×C22⋊C4D11
hypocenterC11#14718
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622572C2semidirect
3. C2×#10622826C2semidirect
4. C2×#10622826C2semidirect
5. C2×#10622823C2semidirect
6. C2×#10622860C2semidirect
7. #13066865C2semidirect
8. #13066859C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066839C2semidirect
11. C23×C11×C22⋊C4C2semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
34. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
43. C2×C11⋊#95C22semidirect
100. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
291. C23×C22⋊C4D11semidirect
531. C22×C11#394semidirect
659. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
832. C11#14718semidirect
1041. C22#10622572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670062
C2×#106225722
C2×#106228262
C2×#106228232
C2×#106228602
#130668652
#130668592
#130668552
#130668392
C23×C11×C22⋊C42
#1471811