Finite Group Databasebeta

← #14685176

Subgroups — #14685176

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67006C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622574C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066863C212yesmaximal, complemented
8#13066861C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C24×Dic11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#67006—24no—
23C2×#67006—24no—
24C2×#67006—24no—
25C22×C22⋊Dic11—24no—
26C22×C22⋊Dic11—28no—
27C22×C22⋊Dic11C2212yes—
28C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic11C2212yes—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4⋊Dic11C2212yescomplemented
35C11×#379—24no—
36C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41#10622574—28no—
42#10622571—24no—
43#10622571—24no—
44#10622563—24no—
45C25×C11—24no—
46C25×C11—24no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—22no—
49C25×C11—22no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—22no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—42no—
54C25×C11—42no—
55C25×C11D414yes—
56C25×C11C2311yescharacteristic
57C25×C11C2311yescharacteristic
58C25×C11C2311yescharacteristic
59C24×D11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2312yes—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—24no—
73C22×C22⋊D11—24no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—42no—
77C22×C22⋊D11—42no—
78C22×C22⋊D11D414yes—
79C23×Dic11—22no—
80C23×Dic11—22no—
81C23×Dic11—24no—
82C23×Dic11—24no—
83C23×Dic11—22no—
84C23×Dic11—22no—
85C23×Dic11—22no—
86C23×Dic11—22no—
87C23×Dic11—42no—
88C23×Dic11—42no—
89C23×Dic11C2311yescharacteristic
90C23×Dic11C2312yes—
91C23×Dic11C2312yes—
92C23×Dic11C2311yescharacteristic
93C23×Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4—24no—
98C2×C11×C22⋊C4—22no—
99C2×C11×C22⋊C4—24no—
100C2×C11×C22⋊C4—22no—
101C2×C11×C22⋊C4—24no—
102C2×C11×C22⋊C4—24no—
103C2×C11×C22⋊C4—42no—
104C2×C11×C22⋊C4—42no—
105C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
106#67006—232no—
107C2×C22⋊Dic11—232no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—24no—
110C2×C22⋊Dic11—24no—
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—24no—
116C2×C22⋊Dic11—24no—
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118C2×C22⋊Dic11—22no—
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11D414yes—
122C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
123C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
129C2×C4⋊Dic11—24no—
130C2×C4⋊Dic11—24no—
131C2×C4⋊Dic11—42no—
132C11⋊#95—24no—
133C11⋊#95—24no—
134C11⋊#95—24no—
135C11⋊#95—24no—
136C11⋊#95—42no—
137#14718—111nomaximal, Sylow
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—216no—
143C24×C11—216no—
144C24×C11—28no—
145C24×C11—28no—
146C24×C11—28no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—21no—
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—28no—
166C24×C11—28no—
167C24×C11—44no—
168C24×C11—44no—
169C24×C11—48no—
170C24×C11—48no—
171C24×C11—48no—
172C24×C11—48no—
173C24×C11—48no—
174C24×C11—48no—
175C24×C11—48no—
176C24×C11—48no—
177C24×C11—48no—
178C24×C11—48no—
179C24×C11—44no—
180C24×C11—44no—
181C24×C11—44no—
182C24×C11—44no—
183C24×C11C2×D412yes—
184C24×C11C2×D414yes—
185C24×C11C2×D412yes—
186C24×C11C2×D412yes—
187C24×C11C2×D412yes—
188C24×C11C2×D412yes—
189C24×C11C2×D412yes—
190C24×C11#4114yes—
191C24×C11#4112yes—
192C24×C11#4112yes—
193C24×C11#4112yes—
194C24×C11C2411yescharacteristic
195C23×D11—21no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—21no—
199C23×D11—21no—
200C23×D11—21no—
201C23×D11—21no—
202C23×D11—22no—
203C23×D11—22no—
204C23×D11—22no—
205C23×D11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11C2×D414yes—
220C2×C22⋊D11—28no—
221C2×C22⋊D11—28no—
222C2×C22⋊D11—28no—
223C2×C22⋊D11—28no—
224C2×C22⋊D11—28no—
225C2×C22⋊D11—48no—
226C2×C22⋊D11—48no—
227C2×C22⋊D11—48no—
228C2×C22⋊D11—48no—
229C2×C22⋊D11—44no—
230C2×C22⋊D11—44no—
231C2×C22⋊D11—44no—
232C2×C22⋊D11—44no—
233C2×C22⋊D11—44no—
234C2×C22⋊D11—44no—
235C2×C22⋊D11—44no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C22×Dic11—28no—
238C22×Dic11—28no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—22no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—48no—
266C22×Dic11—48no—
267C22×Dic11—48no—
268C22×Dic11—48no—
269C22×Dic11—44no—
270C22×Dic11—44no—
271C22×Dic11—44no—
272C22×Dic11—44no—
273C22×Dic11C2×D412yes—
274C22×Dic11C2×D412yes—
275C22×Dic11C2×D414yes—
276C22×Dic11C2×D412yes—
277C22×Dic11C2×D414yes—
278C11×C22⋊C4—28no—
279C11×C22⋊C4—48no—
280C11×C22⋊C4—48no—
281C11×C22⋊C4—44no—
282C22⋊Dic11—216no—
283C22⋊Dic11—28no—
284C22⋊Dic11—28no—
285C22⋊Dic11—216no—
286C22⋊Dic11—28no—
287(C2×D11)⋊C4—48no—
288(C2×D11)⋊C4—48no—
289C4⋊Dic11—48no—
290C22×#120—111no—
291C23×C22⋊C4—111no—
292C2×#394—112no—
293C2×#386—111no—
294C2×#386—111no—
295C2×#385—111no—
296C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
297#1440—112no—
298#1439—112no—
299#1438—112no—
300C22⋊#95—111no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—232no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—24no—
335C23×C11—24no—
336C23×C11—24no—
337C23×C11—24no—
338C23×C11—24no—
339C23×C11—24no—
340C23×C11—24no—
341C23×C11—24no—
342C23×C11—416no—
343C23×C11—416no—
344C23×C11—416no—
345C23×C11—416no—
346C23×C11—416no—
347C23×C11—432no—
348C23×C11—432no—
349C23×C11—432no—
350C23×C11—432no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—416no—
372C23×C11#12014yes—
373C23×C11#12014yes—
374C23×C11#12114yes—
375C23×C11#12114yes—
376C23×C11#12114yes—
377C23×C11#12314yes—
378C23×C11#12314yes—
379C23×C11#12314yes—
380C23×C11#12414yes—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C23×C11C22×D412yes—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C23×C11C2×#4111yescharacteristic
387C23×C11C2×#4111yescharacteristic
388C23×C11C2×#4111yescharacteristic
389C23×C11C2×#4112yes—
390C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
391C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—24no—
396C22×D11—24no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—42no—
413C22×D11—42no—
414C22×D11—42no—
415C2×C4×C11—24no—
416C2×C4×C11—24no—
417C2×C4×C11—24no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—42no—
428C2×C4×C11—42no—
429C22⋊D11—416no—
430C22⋊D11—416no—
431C22⋊D11—416no—
432C2×Dic11—24no—
433C2×Dic11—24no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—24no—
440C2×Dic11—24no—
441C2×Dic11—24no—
442C2×Dic11—24no—
443C2×Dic11—24no—
444C2×Dic11—24no—
445C2×Dic11—416no—
446C2×Dic11—416no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—42no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—42no—
465C26C2×D1111yescharacteristic
466C23×D4—111no—
467C23×D4—111no—
468C23×D4—111no—
469C24×C4—111no—
470C24×C4—111no—
471C2×#120—224no—
472C2×#120—224no—
473C2×#120—224no—
474C22×C4⋊C4—112no—
475C22×C22⋊C4—112no—
476C22×C22⋊C4—111no—
477C22×C22⋊C4—112no—
478C22×C22⋊C4—111no—
479C22×C22⋊C4—111no—
480C22×C22⋊C4—112no—
481C22×C22⋊C4—112no—
482C22×C22⋊C4—228no—
483C22×C22⋊C4—224no—
484C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
485C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
486C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
487C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
488#394—228no—
489#386—224no—
490#386—224no—
491#385—224no—
492#379—24no—
493C2×#95—112no—
494C2×#95—112no—
495C2×#95—112no—
496C2×#95—112no—
497C2×#95—112no—
498C22×C11—24no—
499C22×C11—24no—
500C22×C11—24no—
501C22×C11—24no—
502C22×C11—24no—
503C22×C11—24no—
504C22×C11—28no—
505C22×C11—28no—
506C22×C11—28no—
507C22×C11—28no—
508C22×C11—24no—
509C22×C11—24no—
510C22×C11—24no—
511C22×C11—24no—
512C22×C11—24no—
513C22×C11—24no—
514C22×C11—464no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—44no—
524C22×C11—44no—
525C22×C11—44no—
526C22×C11—44no—
527C22×C11—44no—
528C22×C11—44no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11#39418yescomplemented
532C22×C11C2×#12011yescharacteristic
533C22×C11C2×#12011yescharacteristic
534C22×C11C2×#12111yescharacteristic
535C22×C11C2×#12111yescharacteristic
536C22×C11C2×#12111yescharacteristic
537C22×C11C2×#12311yescharacteristic
538C22×C11C2×#12311yescharacteristic
539C22×C11C2×#12311yescharacteristic
540C22×C11#52512yes—
541C22×C11#52512yes—
542C22×C11C2×#12411yescharacteristic
543C22×C11#53411yescharacteristic
544C22×C11#53411yescharacteristic
545C22×C11#53812yes—
546C22×C11#53812yes—
547C22×C11D4212yes—
548C22×C11D4212yes—
549C22×C11D4212yes—
550C22×C11#54612yes—
551C22×C11#54612yes—
552C22×C11#54612yes—
553C22×C11#54612yes—
554C22×C11#55112yes—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—44no—
559C2×D11—44no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—82no—
565C2×D11—82no—
566C4×C11—44no—
567C4×C11—82no—
568Dic11—42no—
569Dic11—44no—
570Dic11—42no—
571Dic11—42no—
572Dic11—44no—
573C25—24no—
574C25—24no—
575C25—22no—
576C25—22no—
577C25—22no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—22no—
581C25—42no—
582C25—42no—
583C25—111no—
584C25D4414yes—
585C25C22×D1111yescharacteristic
586C25C22×D1111yescharacteristic
587C25C22×D1111yescharacteristic
588C22×D4—114no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—222no—
591C22×D4—222no—
592C22×D4—222no—
593C22×D4—222no—
594C22×D4—222no—
595C22×D4—222no—
596C22×D4—222no—
597C22×D4—222no—
598C22×D4—222no—
599C22×D4—222no—
600C22×D4—222no—
601C22×D4—224no—
602C22×D4—224no—
603C22×D4—442no—
604C22×D4—442no—
605C23×C4—112no—
606C23×C4—112no—
607C23×C4—111no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—224no—
611C23×C4—224no—
612C23×C4—222no—
613C23×C4—222no—
614C23×C4—222no—
615C23×C4—222no—
616C23×C4—222no—
617C23×C4—222no—
618C23×C4—442no—
619C23×C4—442no—
620C23×C4C22×D1112yes—
621C23×C4C22×D1112yes—
622#120—2232no—
623C2×C4⋊C4—224no—
624C2×C4⋊C4—224no—
625C2×C4⋊C4—442no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—118no—
638C2×C22⋊C4—114no—
639C2×C22⋊C4—224no—
640C2×C22⋊C4—224no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C22⋊C4—222no—
643C2×C22⋊C4—222no—
644C2×C22⋊C4—222no—
645C2×C22⋊C4—2232no—
646C2×C22⋊C4—224no—
647C2×C22⋊C4—224no—
648C2×C22⋊C4—222no—
649C2×C22⋊C4—222no—
650C2×C22⋊C4—222no—
651C2×C22⋊C4—224no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—224no—
654C2×C22⋊C4—224no—
655C2×C22⋊C4—224no—
656C2×C22⋊C4—224no—
657C2×C22⋊C4—442no—
658C2×C22⋊C4—442no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
660#95—224no—
661#95—224no—
662#95—224no—
663#95—224no—
664#95—442no—
665C2×C11—28no—
666C2×C11—44no—
667C2×C11—44no—
668C2×C11C2×#39411yescharacteristic
669C2×C11#240311yescharacteristic
670C2×C11#240511yescharacteristic
671C2×C11#241011yescharacteristic
672C2×C11#241211yescharacteristic
673C2×C11#241812yes—
674C2×C11#242412yes—
675C2×C11#242412yes—
676C2×C11#247212yes—
677C2×C11#262211yescharacteristic
678C2×C11#284911yescharacteristic
679D11—82no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—112no—
726C24—221no—
727C24—221no—
728C24—222no—
729C24—221no—
730C24—221no—
731C24—221no—
732C24—222no—
733C24—222no—
734C24—222no—
735C24—221no—
736C24C2×D4412yes—
737C24C2×D4412yes—
738C24C2×D4412yes—
739C24#433912yes—
740C24D4×D1114yes—
741C24D4×D1112yes—
742C24D4×D1112yes—
743C24#434114yes—
744C24#434112yes—
745C24#434112yes—
746C24C2×C22⋊D1112yes—
747C24C23×D1111yescharacteristic
748C2×D4—228no—
749C2×D4—228no—
750C2×D4—228no—
751C2×D4—228no—
752C2×D4—228no—
753C2×D4—448no—
754C2×D4—448no—
755C2×D4—448no—
756C2×D4—448no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—444no—
762C2×D4—444no—
763C2×D4—444no—
764C2×D4—444no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—112no—
779C22×C4—112no—
780C22×C4—114no—
781C22×C4—114no—
782C22×C4—112no—
783C22×C4—228no—
784C22×C4—228no—
785C22×C4—222no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—222no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—222no—
794C22×C4—222no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—222no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—448no—
812C22×C4—448no—
813C22×C4—448no—
814C22×C4—448no—
815C22×C4—444no—
816C22×C4—444no—
817C22×C4—444no—
818C22×C4—444no—
819C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
820C4⋊C4—448no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—2216no—
826C22⋊C4—228no—
827C22⋊C4—228no—
828C22⋊C4—2216no—
829C22⋊C4—228no—
830C22⋊C4—448no—
831C22⋊C4—448no—
832C11#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—232no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—416no—
878C23—432no—
879C23—432no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—416no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—416no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—222no—
905C23—222no—
906C23—222no—
907C23—224no—
908C23—224no—
909C23—441no—
910C23—442no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—441no—
914C23—441no—
915C23—441no—
916C23—442no—
917C23—441no—
918C23—442no—
919C23—441no—
920C23—442no—
921C23—442no—
922C23—442no—
923C23—442no—
924C23—442no—
925C23—442no—
926C23—442no—
927C23#6693514yes—
928C23#6693514yes—
929C23#6693614yes—
930C23#6693814yes—
931C23#6693914yes—
932C23#6693914yes—
933C23#6698314yes—
934C23#6699114yes—
935C23#6699214yes—
936C23C22×D4411yescharacteristic
937C23C2×#433911yescharacteristic
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939C23C2×D4×D1112yes—
940C23C2×D4×D1111yescharacteristic
941C23C2×#434111yescharacteristic
942C23C2×#434111yescharacteristic
943C23C2×#434112yes—
944C23#6703712yes—
945C23#6703712yes—
946C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
947D4—4416no—
948D4—4416no—
949D4—4416no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—224no—
965C2×C4—224no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—224no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—224no—
973C2×C4—224no—
974C2×C4—224no—
975C2×C4—224no—
976C2×C4—224no—
977C2×C4—4416no—
978C2×C4—4416no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—442no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—442no—
997C22—28no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—28no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—28no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—444no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—442no—
1034C22—444no—
1035C22—882no—
1036C22—882no—
1037C22—881no—
1038C22—881no—
1039C22—881no—
1040C22—881no—
1041C22#1062257418yescomplemented
1042C22C2×#6693511yescharacteristic
1043C22C2×#6693511yescharacteristic
1044C22C2×#6693611yescharacteristic
1045C22#1062302112yes—
1046C22C2×#6693811yescharacteristic
1047C22C2×#6693911yescharacteristic
1048C22C2×#6693911yescharacteristic
1049C22#1062302411yescharacteristic
1050C22#1062302411yescharacteristic
1051C22#1062302612yes—
1052C22#1062311712yes—
1053C22#1062311712yes—
1054C22#1062312112yes—
1055C22#1062312112yes—
1056C22#1062312212yes—
1057C22#1062312212yes—
1058C22#1062312412yes—
1059C22#1062312412yes—
1060C22C2×#6698311yescharacteristic
1061C22C2×#6699111yescharacteristic
1062C22D4×C22⋊D1112yes—
1063C22C2×#6699211yescharacteristic
1064C22#1062333712yes—
1065C4—44no—
1066C4—82no—
1067C4—444no—
1068C4—442no—
1069C4—442no—
1070C4—444no—
1071C4—442no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—882no—
1076C2C2×#1062257411yescharacteristic
1077C2#1307192911yescharacteristic
1078C2#1307194411yescharacteristic
1079C2#1307198411yescharacteristic
1080C2#1307200611yescharacteristic
1081C2#1307208212yes—
1082C2#1307214812yes—
1083C2#1307215612yes—
1084C2#1307273912yes—
1085C2#1307439211yescharacteristic
1086C2#1307691011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#379C2
prime radicalC22×#67006C2
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#14718
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic11C2semidirect
3. C2×#10622574C2semidirect
4. C2×#10622571C2semidirect
5. C2×#10622571C2semidirect
6. C2×#10622563C2semidirect
7. #13066863C2semidirect
8. #13066861C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C2×C11×#379C2semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
36. C2×C11⋊#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
105. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
296. C2×#379D11semidirect
531. C22×C11#394semidirect
659. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
832. C11#14718semidirect
1041. C22#10622574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670062
C23×C22⋊Dic112
C2×#106225742
C2×#106225712
C2×#106225632
#130668632
#130668612
#130668552
#130668382
C2×C11×#3792
#1471811