Finite Group Databasebeta

← #14685180

Subgroups — #14685180

Order 2816.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66991C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
6#13066870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066861C212yesmaximal, complemented
9#13066859C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic11C2212yes—
21C22×C22⋊Dic11C2212yes—
22C22×C22⋊Dic11C2212yes—
23C2×#66991—28no—
24C2×#66991—24no—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11—24no—
31C2×C4⋊C4×D11—24no—
32C2×C4⋊C4×D11—24no—
33C11×#394—24no—
34C2×C11×#95C2211yescharacteristic
35#10622835—24no—
36C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42#10622569—28no—
43#10622569—28no—
44C25×C11C2312yes—
45C24×D11C2311yescharacteristic
46C22×D4×C11—24no—
47C22×D4×C11—22no—
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—42no—
51C23×C4×C11C2312yes—
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—24no—
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11D418yes—
62C23×Dic11C2312yes—
63C23×Dic11C2311yescharacteristic
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2312yes—
66C23×Dic11C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—22no—
69C22×C4×D11—22no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—22no—
72C22×C4×D11—22no—
73C22×C4×D11—22no—
74C22×C4×D11—24no—
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—22no—
77C22×C4×D11—22no—
78C22×C4×D11—22no—
79C22×C4×D11—24no—
80C22×C4×D11—42no—
81C22×C4×D11—42no—
82C22×C4×D11D414yes—
83C22×C4×D11D414yescomplemented
84C2×C11×C4⋊C4—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4D414yescomplemented
87C2×C11×C22⋊C4—24no—
88C2×C11×C22⋊C4—24no—
89C2×C11×C22⋊C4—24no—
90C2×C11×C22⋊C4—24no—
91C2×C11×C22⋊C4—24no—
92C2×C11×C22⋊C4—42no—
93C2×C22⋊Dic11—24no—
94C2×C22⋊Dic11—24no—
95C2×C22⋊Dic11—24no—
96C2×C22⋊Dic11—24no—
97C2×C22⋊Dic11—24no—
98C2×C22⋊Dic11—24no—
99C2×C22⋊Dic11—24no—
100C2×C22⋊Dic11—24no—
101C2×C22⋊Dic11—42no—
102#66991—232no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×C4⋊Dic11—22no—
107C2×C4⋊Dic11—22no—
108C2×C4⋊Dic11—22no—
109C2×C4⋊Dic11—22no—
110C2×C4⋊Dic11—24no—
111C2×Dic11⋊C4—22no—
112C2×Dic11⋊C4—22no—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
117C4⋊C4×D11—232no—
118C11×#95—22no—
119C11⋊#95—24no—
120C11⋊#95—22no—
121C11⋊#95—24no—
122C11⋊#95—24no—
123C11⋊#95—24no—
124C11⋊#95—42no—
125#14719—111nomaximal, Sylow
126C24×C11—22no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—22no—
129C24×C11—22no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11C2×D414yes—
141C24×C11C2411yescharacteristic
142C23×D11—21no—
143C23×D11—21no—
144C23×D11—21no—
145C23×D11—21no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11C2×D414yes—
149C23×D11C2×D412yes—
150C23×D11C2×D412yes—
151C23×D11#4112yes—
152C23×D11#4114yes—
153C2×D4×C11—28no—
154C2×D4×C11—48no—
155C2×D4×C11—48no—
156C2×D4×C11—44no—
157C2×D4×C11—44no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11#4112yes—
182C2×C22⋊D11—216no—
183C2×C22⋊D11—216no—
184C2×C22⋊D11—216no—
185C2×C22⋊D11—48no—
186C2×C22⋊D11—48no—
187C2×C22⋊D11—48no—
188C2×C22⋊D11—48no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11C2×D414yes—
215C22×Dic11C2×D412yes—
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11#4112yes—
220C2×C4×D11—28no—
221C2×C4×D11—28no—
222C2×C4×D11—28no—
223C2×C4×D11—28no—
224C2×C4×D11—28no—
225C2×C4×D11—28no—
226C2×C4×D11—28no—
227C2×C4×D11—28no—
228C2×C4×D11—28no—
229C2×C4×D11—28no—
230C2×C4×D11—44no—
231C2×C4×D11—48no—
232C2×C4×D11—48no—
233C2×C4×D11—48no—
234C2×C4×D11—48no—
235C2×C4×D11—44no—
236C2×C4×D11—44no—
237C11×C4⋊C4—28no—
238C11×C22⋊C4—48no—
239C11×C22⋊C4—48no—
240C22⋊Dic11—216no—
241C22⋊Dic11—48no—
242C22⋊Dic11—48no—
243(C2×D11)⋊C4—48no—
244C4⋊Dic11—28no—
245C4⋊Dic11—28no—
246Dic11⋊C4—28no—
247Dic11⋊C4—28no—
248C22×#121—111no—
249C23×C4⋊C4—111no—
250C2×#394—111no—
251C2×#394D1111yescharacteristic, complemented
252C2×#386—112no—
253C2×#386—112no—
254#1441—111no—
255#1441—111no—
256#1439—112no—
257#1439—112no—
258C22⋊#95—111no—
259C23×C11—24no—
260C23×C11—24no—
261C23×C11—24no—
262C23×C11—24no—
263C23×C11—24no—
264C23×C11—24no—
265C23×C11—24no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—42no—
268C23×C11—42no—
269C23×C11—42no—
270C23×C11—42no—
271C23×C11—42no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—42no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—42no—
279C23×C11—42no—
280C23×C11—42no—
281C23×C11—42no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11C22×D412yes—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C23×C11C2×#4111yescharacteristic
300C23×C11C2×#4111yescharacteristic
301C23×C11C2×#4112yes—
302C23×C11C2×#4111yescharacteristic
303C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
304C23×C112−1+412yes—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—24no—
322C22×D11—24no—
323C22×D11#12014yes—
324C22×D11#12118yes—
325C22×D11#12114yes—
326C22×D11#12318yes—
327C22×D11#12414yes—
328D4×C11—416no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—24no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—24no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11#12014yes—
352C2×C4×C11#12114yescomplemented
353C22⋊D11—432no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—24no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—24no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11#12114yescomplemented
385C4×D11—232no—
386C4×D11—416no—
387C4×D11—416no—
388C23×D4—112no—
389C23×D4C2×D1111yescharacteristic
390C24×C4—111no—
391C24×C4—111no—
392C24×C4—111no—
393C2×#121—224no—
394C2×#121—228no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396C22×C4⋊C4—111no—
397C22×C4⋊C4—111no—
398C22×C4⋊C4—111no—
399C22×C4⋊C4—224no—
400C22×C4⋊C4—224no—
401C22×C4⋊C4—224no—
402C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—112no—
404C22×C22⋊C4—112no—
405C22×C22⋊C4—112no—
406C22×C22⋊C4—112no—
407C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
408C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
409#394—24no—
410#394—224no—
411#386—228no—
412#386—228no—
413C2×#95—111no—
414C2×#95—112no—
415C2×#95—112no—
416C2×#95—112no—
417C2×#95—112no—
418C2×#95—112no—
419C2×#95C2×D1111yescharacteristic
420C22×C11—44no—
421C22×C11—44no—
422C22×C11—44no—
423C22×C11—44no—
424C22×C11—44no—
425C22×C11—44no—
426C22×C11—44no—
427C22×C11—82no—
428C22×C11—82no—
429C22×C11—82no—
430C22×C11—82no—
431C22×C11—82no—
432C22×C11—82no—
433C22×C11—82no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11C2×#12011yescharacteristic
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11C2×#12111yescharacteristic
438C22×C11C2×#12111yescharacteristic
439C22×C11C2×#12111yescharacteristic
440C22×C11C2×#12112yes—
441C22×C11C2×#12312yes—
442C22×C11#52511yescharacteristic
443C22×C11#52511yescharacteristic
444C22×C11#52511yescharacteristic
445C22×C11C2×#12411yescharacteristic
446C22×C11#53411yescharacteristic
447C22×C11#53611yescharacteristic
448C22×C11#53712yes—
449C22×C11#53912yes—
450C22×C11D4212yes—
451C22×C11D4212yes—
452C22×C11#54712yes—
453C22×C11#54712yes—
454C22×C11#54812yes—
455C22×C11#54812yes—
456C22×C11#55312yes—
457C22×C11#55312yes—
458C2×D11—24no—
459C2×D11—24no—
460C2×D11—24no—
461C2×D11—24no—
462C2×D11—24no—
463C2×D11—28no—
464C2×D11—28no—
465C2×D11—24no—
466C2×D11—28no—
467C2×D11—28no—
468C2×D11#39418yescomplemented
469C4×C11—24no—
470C4×C11—24no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—82no—
473Dic11—24no—
474Dic11—44no—
475Dic11—42no—
476Dic11—42no—
477Dic11—82no—
478C25—111no—
479C25C22×D1112yes—
480C22×D4—24no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—118no—
486C22×D4—224no—
487C22×D4—224no—
488C22×D4—224no—
489C22×D4—224no—
490C22×D4—224no—
491C22×D4—224no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—111no—
495C23×C4—112no—
496C23×C4—114no—
497C23×C4—114no—
498C23×C4—112no—
499C23×C4—222no—
500C23×C4—222no—
501C23×C4—222no—
502C23×C4—222no—
503C23×C4—222no—
504C23×C4—222no—
505C23×C4—224no—
506C23×C4—224no—
507C23×C4—222no—
508C23×C4—222no—
509C23×C4—222no—
510C23×C4—222no—
511C23×C4—222no—
512C23×C4—442no—
513C23×C4—442no—
514C23×C4C22×D1112yes—
515C23×C4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4C22×D1111yescharacteristic
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518#121—2232no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—114no—
522C2×C4⋊C4—2232no—
523C2×C4⋊C4—222no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C4⋊C4—222no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—224no—
528C2×C4⋊C4—222no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—222no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—224no—
541C2×C22⋊C4—224no—
542C2×C22⋊C4—224no—
543C2×C22⋊C4—224no—
544C2×C22⋊C4—224no—
545C2×C22⋊C4—224no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—224no—
548C2×C22⋊C4—224no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—224no—
551C2×C22⋊C4—442no—
552#95—22no—
553#95—224no—
554#95—224no—
555#95—224no—
556#95—224no—
557#95—222no—
558#95—442no—
559C2×C11—84no—
560C2×C11C2×#39411yescharacteristic
561C2×C11#240311yescharacteristic
562C2×C11#240611yescharacteristic
563C2×C11#241612yes—
564C2×C11#241612yes—
565C2×C11#243611yescharacteristic
566C2×C11#244312yes—
567C2×C11#244312yes—
568C2×C11#259111yescharacteristic
569C2×C11#261811yescharacteristic
570C2×C11#284711yescharacteristic
571D11—28no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—112no—
587C24—114no—
588C24—112no—
589C24—114no—
590C24—112no—
591C24—221no—
592C24—221no—
593C24—222no—
594C24—221no—
595C24—222no—
596C24—221no—
597C24D4×D1114yes—
598C24C23×D1111yescharacteristic
599C2×D4—28no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—2216no—
605C2×D4—2216no—
606C2×D4—2216no—
607C2×D4—448no—
608C2×D4—448no—
609C2×D4—448no—
610C2×D4—448no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—112no—
631C22×C4—114no—
632C22×C4—112no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—228no—
635C22×C4—228no—
636C22×C4—228no—
637C22×C4—228no—
638C22×C4—228no—
639C22×C4—228no—
640C22×C4—228no—
641C22×C4—228no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—228no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—228no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—222no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—444no—
670C22×C4—448no—
671C22×C4—448no—
672C22×C4—448no—
673C22×C4—448no—
674C22×C4—444no—
675C22×C4—444no—
676C22×C4D4×D1112yes—
677C22×C4D4×D1112yes—
678C22×C4D4×D1112yes—
679C22×C4#434112yes—
680C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
681C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
682C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—228no—
685C4⋊C4—228no—
686C4⋊C4—228no—
687C4⋊C4—228no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—2216no—
691C22⋊C4—448no—
692C22⋊C4—448no—
693C22⋊C4—448no—
694C11#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—114no—
731C23—118no—
732C23—114no—
733C23—118no—
734C23—114no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—224no—
738C23—222no—
739C23—224no—
740C23—222no—
741C23—224no—
742C23—222no—
743C23—222no—
744C23—222no—
745C23—224no—
746C23—224no—
747C23—224no—
748C23—224no—
749C23—224no—
750C23—224no—
751C23—222no—
752C23—224no—
753C23C2×D4×D1111yescharacteristic
754C23C2×D4×D1111yescharacteristic
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756C23C2×D4×D1112yes—
757C23C2×#434111yescharacteristic
758C23#6703712yes—
759C23#41×D1111yescharacteristic
760C23#41×D1111yescharacteristic
761C23#41×D1112yes—
762C23#6704312yes—
763C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
764D4—416no—
765D4—4432no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—114no—
789C2×C4—2232no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—224no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—224no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—224no—
804C2×C4—4416no—
805C2×C4—4416no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4#6699014yes—
823C2×C4#6699114yescomplemented
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—118no—
840C22—224no—
841C22—224no—
842C22—224no—
843C22—224no—
844C22—224no—
845C22—228no—
846C22—228no—
847C22—224no—
848C22—228no—
849C22—228no—
850C22D11×#12011yescharacteristic
851C22#1062312011yescharacteristic
852C22#1062312112yes—
853C22D11×#12111yescharacteristic
854C22D11×#12111yescharacteristic
855C22D11×#12112yes—
856C22#1062313711yescharacteristic
857C22#1062313711yescharacteristic
858C22#1062313912yes—
859C22#1062314212yes—
860C22#1062314512yes—
861C22D11×#12312yes—
862C22#1062318612yes—
863C22#1062319112yes—
864C22#1062319212yes—
865C22D11×#12411yescharacteristic
866C22#1062320611yescharacteristic
867C22#1062320812yes—
868C22C2×#6699011yescharacteristic
869C22C2×#6699111yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1112yes—
871C22#1062335911yescharacteristic
872C22#1062336212yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—224no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4—444no—
881C4—882no—
882C2—84no—
883C2—228no—
884C2D11×#39411yescharacteristic
885C2#1307192711yescharacteristic
886C2#1307194611yescharacteristic
887C2#1307204912yes—
888C2#1307205212yes—
889C2#1307227111yescharacteristic
890C2#1307234412yes—
891C2#1307234812yes—
892C2#1307409011yescharacteristic
893C2#1307435711yescharacteristic
894C2#1307689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#394C2
prime radicalC22×#66991C2
hypercenterC2×#394D11
hypocenterC11#14719
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D11C2semidirect
3. C2×#10622835C2semidirect
4. C2×#10622569C2semidirect
5. C2×#10622569C2semidirect
6. #13066870C2semidirect
7. #13066869C2semidirect
8. #13066861C2semidirect
9. #13066859C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#394C2semidirect
83. C22×C4×D11D4semidirect
86. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
251. C2×#394D11semidirect
352. C2×C4×C11#121semidirect
384. C2×Dic11#121semidirect
468. C2×D11#394semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
694. C11#14719semidirect
823. C2×C4#66991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669912
C22×C4⋊C4×D112
C2×#106228352
C2×#106225692
#130668702
#130668692
#130668612
#130668592
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3942
#1471911