Finite Group Databasebeta

← #14685182

Subgroups — #14685182

Order 2816.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66992C211yesmaximal, characteristic
2C23×Dic11⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622572C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066867C212yesmaximal, complemented
8#13066860C212yesmaximal, complemented
9#13066859C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C24×C4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C24×Dic11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2212yes—
23C2×#66992—24no—
24C2×#66992—24no—
25C2×#66992—24no—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
29C22×Dic11⋊C4—24no—
30C22×Dic11⋊C4—28no—
31C22×Dic11⋊C4C2212yes—
32C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic11⋊C4C2212yes—
34C11×#386—24no—
35C2×C11×#95C2212yes—
36#10622833—24no—
37#10622826—24no—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42C2×C11⋊#95C2212yes—
43#10622572—28no—
44#10622571—24no—
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C25×C11C2311yescharacteristic
47C24×D11C2311yescharacteristic
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—22no—
51C22×D4×C11—22no—
52C22×D4×C11—22no—
53C22×D4×C11—22no—
54C22×D4×C11D414yes—
55C23×C4×C11—22no—
56C23×C4×C11—24no—
57C23×C4×C11—22no—
58C23×C4×C11—22no—
59C23×C4×C11—42no—
60C23×C4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2312yes—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—24no—
73C22×C22⋊D11—42no—
74C22×C22⋊D11D414yes—
75C23×Dic11—22no—
76C23×Dic11—22no—
77C23×Dic11—24no—
78C23×Dic11—24no—
79C23×Dic11—22no—
80C23×Dic11—22no—
81C23×Dic11—24no—
82C23×Dic11—42no—
83C23×Dic11D414yes—
84C23×Dic11D414yescomplemented
85C23×Dic11C2312yes—
86C23×Dic11C2311yescharacteristic
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C23×Dic11C2311yescharacteristic
89C23×Dic11C2312yes—
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C11×C22⋊C4—24no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—42no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—22no—
102C2×C22⋊Dic11—24no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—24no—
105#66992—232no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
115C2×Dic11⋊C4—232no—
116C2×Dic11⋊C4—24no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×Dic11⋊C4—24no—
119C2×Dic11⋊C4—24no—
120C2×Dic11⋊C4—24no—
121C2×Dic11⋊C4—24no—
122C2×Dic11⋊C4—22no—
123C2×Dic11⋊C4—22no—
124C2×Dic11⋊C4D418yescomplemented
125C11×#95—24no—
126C11⋊#95—24no—
127C11⋊#95—24no—
128C11⋊#95—24no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—42no—
131#14719—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—21no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—21no—
139C24×C11—21no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—21no—
142C24×C11—21no—
143C24×C11—21no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11C2×D412yes—
147C24×C11C2×D412yes—
148C24×C11C2×D412yes—
149C24×C11C2×D412yes—
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11#4112yes—
152C24×C11#4112yes—
153C24×C11#4112yes—
154C24×C11C2411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11C2×D412yes—
166C2×D4×C11—28no—
167C2×D4×C11—28no—
168C2×D4×C11—28no—
169C2×D4×C11—44no—
170C2×D4×C11—44no—
171C2×D4×C11—44no—
172C2×D4×C11—44no—
173C22×C4×C11—28no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—48no—
194C22×C4×C11—48no—
195C22×C4×C11—44no—
196C22×C4×C11—44no—
197C22×C4×C11C2×D414yes—
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C2×C22⋊D11—28no—
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—28no—
203C2×C22⋊D11—48no—
204C2×C22⋊D11—48no—
205C2×C22⋊D11—44no—
206C2×C22⋊D11—44no—
207C2×C22⋊D11—44no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C2×C22⋊D11—44no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C22×Dic11—28no—
212C22×Dic11—28no—
213C22×Dic11—216no—
214C22×Dic11—216no—
215C22×Dic11—28no—
216C22×Dic11—28no—
217C22×Dic11—28no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—22no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—44no—
243C22×Dic11—48no—
244C22×Dic11—48no—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11C2×D414yes—
248C22×Dic11C2×D412yes—
249C22×Dic11C2×D414yes—
250C22×Dic11C2×D414yes—
251C22×Dic11#4114yes—
252C11×C22⋊C4—48no—
253C11×C22⋊C4—44no—
254C22⋊Dic11—28no—
255C22⋊Dic11—48no—
256C22⋊Dic11—44no—
257(C2×D11)⋊C4—28no—
258(C2×D11)⋊C4—48no—
259(C2×D11)⋊C4—48no—
260Dic11⋊C4—216no—
261Dic11⋊C4—28no—
262Dic11⋊C4—216no—
263C22×#121—111no—
264C23×C4⋊C4—111no—
265C2×#394—112no—
266C2×#386—111no—
267C2×#386—111no—
268C2×#386—111no—
269C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
270#1441—112no—
271#1439—112no—
272#1439—112no—
273C22⋊#95—111no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—24no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—24no—
284C23×C11—24no—
285C23×C11—24no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—24no—
289C23×C11—24no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11#12014yes—
314C23×C11#12114yes—
315C23×C11#12114yes—
316C23×C11#12114yes—
317C23×C11#12314yes—
318C23×C11#12314yes—
319C23×C11#12414yes—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C23×C11C22×D412yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C23×C11C2×#4111yescharacteristic
326C23×C11C2×#4111yescharacteristic
327C23×C11C2×#4111yescharacteristic
328C23×C11C2×#4112yes—
329C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C112−1+412yes—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—24no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354D4×C11—416no—
355C2×C4×C11—24no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—24no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—416no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C22⋊D11—416no—
378C22⋊D11—416no—
379C2×Dic11—232no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—24no—
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—24no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—24no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—416no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11#12014yes—
411C2×Dic11#12118yescomplemented
412C23×D4—111no—
413C23×D4—111no—
414C23×D4C2×D1111yescharacteristic
415C24×C4—111no—
416C24×C4—111no—
417C24×C4C2×D1111yescharacteristic
418C2×#121—224no—
419C2×#121—224no—
420C2×#121—224no—
421C22×C4⋊C4—112no—
422C22×C4⋊C4—112no—
423C22×C4⋊C4—111no—
424C22×C4⋊C4—228no—
425C22×C4⋊C4—224no—
426C22×C22⋊C4—112no—
427C22×C22⋊C4—111no—
428C22×C22⋊C4—111no—
429C22×C22⋊C4—112no—
430C22×C22⋊C4—111no—
431C22×C22⋊C4—112no—
432C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
434#394—228no—
435#386—24no—
436#386—224no—
437#386—224no—
438#386—224no—
439C2×#95—112no—
440C2×#95—112no—
441C2×#95—112no—
442C2×#95—112no—
443C2×#95—112no—
444C2×#95C2×D1112yes—
445C22×C11—24no—
446C22×C11—24no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—24no—
449C22×C11—24no—
450C22×C11—28no—
451C22×C11—28no—
452C22×C11—24no—
453C22×C11—28no—
454C22×C11—28no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—44no—
459C22×C11—44no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—82no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—82no—
466C22×C11#39418yescomplemented
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11C2×#12011yescharacteristic
469C22×C11C2×#12111yescharacteristic
470C22×C11C2×#12111yescharacteristic
471C22×C11C2×#12111yescharacteristic
472C22×C11C2×#12112yes—
473C22×C11C2×#12311yescharacteristic
474C22×C11C2×#12311yescharacteristic
475C22×C11#52512yes—
476C22×C11#52511yescharacteristic
477C22×C11C2×#12411yescharacteristic
478C22×C11#53411yescharacteristic
479C22×C11#53611yescharacteristic
480C22×C11#53712yes—
481C22×C11#53912yes—
482C22×C11D4212yes—
483C22×C11D4212yes—
484C22×C11#54712yes—
485C22×C11#54712yes—
486C22×C11#54812yes—
487C22×C11#54812yes—
488C22×C11#55312yes—
489C22×C11#55312yes—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—44no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—82no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—82no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—44no—
503C4×C11—82no—
504Dic11—28no—
505Dic11—24no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—82no—
509C25—111no—
510C25C22×D1111yescharacteristic
511C25C22×D1111yescharacteristic
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—114no—
519C22×D4—222no—
520C22×D4—224no—
521C22×D4—222no—
522C22×D4—222no—
523C22×D4—222no—
524C22×D4—222no—
525C22×D4—222no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—442no—
530C22×D4C22⋊D1114yes—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—112no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—114no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—111no—
541C23×C4—114no—
542C23×C4—112no—
543C23×C4—224no—
544C23×C4—224no—
545C23×C4—224no—
546C23×C4—222no—
547C23×C4—222no—
548C23×C4—222no—
549C23×C4—222no—
550C23×C4—442no—
551C23×C4C22×D1112yes—
552C23×C4C22×D1112yes—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#121—2232no—
555C2×C4⋊C4—118no—
556C2×C4⋊C4—224no—
557C2×C4⋊C4—224no—
558C2×C4⋊C4—224no—
559C2×C4⋊C4—224no—
560C2×C4⋊C4—222no—
561C2×C4⋊C4—222no—
562C2×C4⋊C4—2232no—
563C2×C4⋊C4—224no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—222no—
577C2×C22⋊C4—224no—
578C2×C22⋊C4—224no—
579C2×C22⋊C4—224no—
580C2×C22⋊C4—224no—
581C2×C22⋊C4—224no—
582C2×C22⋊C4—224no—
583C2×C22⋊C4—224no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—442no—
589#95—24no—
590#95—224no—
591#95—224no—
592#95—224no—
593#95—224no—
594#95—442no—
595C2×C11—28no—
596C2×C11—82no—
597C2×C11C2×#39411yescharacteristic
598C2×C11#240311yescharacteristic
599C2×C11#240611yescharacteristic
600C2×C11#241612yes—
601C2×C11#241612yes—
602C2×C11#243611yescharacteristic
603C2×C11#244312yes—
604C2×C11#244312yes—
605C2×C11#259111yescharacteristic
606C2×C11#261811yescharacteristic
607C2×C11#284711yescharacteristic
608D11—82no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—112no—
624C24—221no—
625C24—221no—
626C24—221no—
627C24—222no—
628C24—221no—
629C24—221no—
630C24—222no—
631C24—222no—
632C24—222no—
633C24—221no—
634C24#433912yes—
635C24#433912yes—
636C24D4×D1112yes—
637C24D4×D1112yes—
638C24D4×D1112yes—
639C24#434112yes—
640C24C2×C22⋊D1112yes—
641C24C2×C22⋊D1112yes—
642C24C23×D1111yescharacteristic
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—228no—
651C2×D4—228no—
652C2×D4—228no—
653C2×D4—228no—
654C2×D4—444no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—448no—
657C2×D4—444no—
658C2×D4—444no—
659C2×D4—444no—
660C2×D4—444no—
661C2×D4—444no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—114no—
687C22×C4—114no—
688C22×C4—114no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—114no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—2216no—
694C22×C4—228no—
695C22×C4—228no—
696C22×C4—2216no—
697C22×C4—228no—
698C22×C4—228no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—228no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—444no—
725C22×C4—448no—
726C22×C4—448no—
727C22×C4D4×D1114yes—
728C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
729C4⋊C4—2216no—
730C4⋊C4—2216no—
731C4⋊C4—228no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—228no—
735C22⋊C4—228no—
736C22⋊C4—448no—
737C22⋊C4—448no—
738C22⋊C4—448no—
739C22⋊C4—444no—
740C11#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—222no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—224no—
784C23—224no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—442no—
789C23—442no—
790C23—441no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23#6693614yes—
804C23#6693714yes—
805C23#6693714yes—
806C23#6693814yes—
807C23#6698214yes—
808C23#6699014yes—
809C23#6699214yes—
810C23C2×#433911yescharacteristic
811C23C2×#433911yescharacteristic
812C23C2×D4×D1111yescharacteristic
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815C23C2×D4×D1112yes—
816C23C2×#434111yescharacteristic
817C23#6703712yes—
818C23#41×D1112yes—
819C23#6704312yes—
820C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
821D4—416no—
822D4—4416no—
823D4—4416no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—416no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—114no—
847C2×C4—118no—
848C2×C4—2232no—
849C2×C4—224no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—224no—
853C2×C4—224no—
854C2×C4—224no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—224no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—4416no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—442no—
878C2×C4—442no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—28no—
885C22—28no—
886C22—24no—
887C22—28no—
888C22—28no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—444no—
903C22—442no—
904C22—444no—
905C22—881no—
906C22—881no—
907C22—881no—
908C22—882no—
909C22—881no—
910C22—882no—
911C22#1062257218yescomplemented
912C22C2×#6693611yescharacteristic
913C22C2×#6693711yescharacteristic
914C22C2×#6693711yescharacteristic
915C22C2×#6693811yescharacteristic
916C22#1062307112yes—
917C22#1062307812yes—
918C22#1062308312yes—
919C22#1062309512yes—
920C22D11×#12011yescharacteristic
921C22#1062312011yescharacteristic
922C22#1062312112yes—
923C22#1062312812yes—
924C22#1062312912yes—
925C22#1062313212yes—
926C22D11×#12112yes—
927C22#1062317911yescharacteristic
928C22#1062318612yes—
929C22#1062318711yescharacteristic
930C22C2×#6698211yescharacteristic
931C22C2×#6699011yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D1112yes—
933C22C2×#6699211yescharacteristic
934C22#1062335512yes—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—224no—
939C4—228no—
940C4—442no—
941C4—442no—
942C4—882no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—882no—
946C2C2×#1062257211yescharacteristic
947C2#1307192711yescharacteristic
948C2#1307194811yescharacteristic
949C2#1307205312yes—
950C2#1307205512yes—
951C2#1307227211yescharacteristic
952C2#1307234512yes—
953C2#1307235312yes—
954C2#1307409511yescharacteristic
955C2#1307436411yescharacteristic
956C2#1307689711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#386C2
prime radicalC22×#66992C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#14719
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×Dic11⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622572C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622826C2semidirect
6. C2×#10622571C2semidirect
7. #13066867C2semidirect
8. #13066860C2semidirect
9. #13066859C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C2×C11×#386C2semidirect
84. C23×Dic11D4semidirect
124. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
269. C2×#386D11semidirect
411. C2×Dic11#121semidirect
466. C22×C11#394semidirect
740. C11#14719semidirect
911. C22#10622572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669922
C23×Dic11⋊C42
C2×#106225722
C2×#106228332
C2×#106228262
C2×#106225712
#130668672
#130668602
#130668592
#130668382
C2×C11×#3862
#1471911