Finite Group Databasebeta

← #14685186

Subgroups — #14685186

Order 2816.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66948C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622278C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622278C212yesmaximal, complemented
7#13066866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066862C212yesmaximal, complemented
9#13066860C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44C2212yes—
13C23×D44C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#66948—28no—
29C2×#66948—24no—
30C2×C4⋊C4×D11—24no—
31C2×C4⋊C4×D11—24no—
32C2×C4⋊C4×D11—24no—
33C2×C11×#95C2211yescharacteristic
34C2×C11×#95C2212yes—
35C2×C11×#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622604—24no—
41#10622285—24no—
42#10622278—28no—
43#10622278—28no—
44C24×D11C2312yes—
45C24×D11C2311yescharacteristic
46C23×C4×C11C2312yes—
47C23×C4×C11C2311yescharacteristic
48C23×C4×C11C2312yes—
49C23×C4×C11C2311yescharacteristic
50C23×C4×C11C2311yescharacteristic
51C23×Dic11C2312yes—
52C23×Dic11C2311yescharacteristic
53C23×Dic11C2311yescharacteristic
54C23×Dic11C2311yescharacteristic
55C22×D44—24no—
56C22×D44—24no—
57C22×D44—24no—
58C22×D44—24no—
59C22×D44—24no—
60C22×D44—24no—
61C22×D44—24no—
62C22×D44—22no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44—22no—
65C22×D44—42no—
66C22×D44D418yes—
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—22no—
69C22×C4×D11—22no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—22no—
72C22×C4×D11—22no—
73C22×C4×D11—22no—
74C22×C4×D11—24no—
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—22no—
77C22×C4×D11—22no—
78C22×C4×D11—22no—
79C22×C4×D11—24no—
80C22×C4×D11—42no—
81C22×C4×D11—42no—
82C22×C4×D11D414yes—
83C22×C4×D11D414yescomplemented
84C2×C11×C4⋊C4—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—24no—
87C2×C11×C4⋊C4—22no—
88C2×C11×C4⋊C4D414yescomplemented
89C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
107C2×C4⋊Dic11—22no—
108C2×C4⋊Dic11—22no—
109C2×C4⋊Dic11—22no—
110C2×Dic11⋊C4—22no—
111C2×Dic11⋊C4—22no—
112C2×Dic11⋊C4—22no—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
116#66948—232no—
117C4⋊C4×D11—232no—
118C11×#95—24no—
119C11×#95—24no—
120C11×#95—22no—
121C11⋊#95—24no—
122C11⋊#95—22no—
123C11⋊#95—24no—
124C11⋊#95—42no—
125#14719—111nomaximal, Sylow
126C24×C11C2411yescharacteristic
127C23×D11—21no—
128C23×D11—21no—
129C23×D11—21no—
130C23×D11—21no—
131C23×D11—22no—
132C23×D11—22no—
133C23×D11—22no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11—22no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—22no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—22no—
143C23×D11—22no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11C2×D414yes—
148C23×D11C2×D414yes—
149C23×D11C2×D412yes—
150C23×D11C2×D412yes—
151C23×D11#4112yes—
152C23×D11#4114yes—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D414yes—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11#4112yes—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11C2×D412yes—
204C22×Dic11C2×D412yes—
205C22×Dic11C2×D412yes—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11#4112yes—
208C2×D44—28no—
209C2×D44—216no—
210C2×D44—216no—
211C2×D44—216no—
212C2×D44—48no—
213C2×D44—48no—
214C2×D44—44no—
215C2×D44—48no—
216C2×D44—48no—
217C2×D44—48no—
218C2×D44—48no—
219C2×D44—44no—
220C2×C4×D11—28no—
221C2×C4×D11—28no—
222C2×C4×D11—28no—
223C2×C4×D11—28no—
224C2×C4×D11—28no—
225C2×C4×D11—28no—
226C2×C4×D11—28no—
227C2×C4×D11—28no—
228C2×C4×D11—28no—
229C2×C4×D11—28no—
230C2×C4×D11—44no—
231C2×C4×D11—48no—
232C2×C4×D11—48no—
233C2×C4×D11—48no—
234C2×C4×D11—48no—
235C2×C4×D11—44no—
236C2×C4×D11—44no—
237C11×C4⋊C4—28no—
238C11×C4⋊C4—28no—
239(C2×D11)⋊C4—216no—
240(C2×D11)⋊C4—48no—
241(C2×D11)⋊C4—48no—
242(C2×D11)⋊C4—48no—
243(C2×D11)⋊C4—48no—
244(C2×D11)⋊C4—48no—
245C4⋊Dic11—28no—
246Dic11⋊C4—28no—
247Dic11⋊C4—28no—
248C22×#121—111no—
249C23×C4⋊C4—111no—
250C2×#394—111no—
251C2×#394—111no—
252C2×#386—112no—
253C2×#386—112no—
254#1441—111no—
255#1441D1111yescharacteristic, complemented
256#1439—112no—
257#1439—112no—
258C22⋊#95—111no—
259C23×C11C22×D411yescharacteristic
260C23×C11C22×D411yescharacteristic
261C23×C11C22×D412yes—
262C23×C11C22×D411yescharacteristic
263C23×C11C22×D411yescharacteristic
264C23×C11C2×#4111yescharacteristic
265C23×C11C2×#4111yescharacteristic
266C23×C11C2×#4112yes—
267C23×C11C2×#4111yescharacteristic
268C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
269C23×C112−1+412yes—
270C22×D11—22no—
271C22×D11—22no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—24no—
279C22×D11—24no—
280C22×D11—24no—
281C22×D11—24no—
282C22×D11—24no—
283C22×D11—24no—
284C22×D11—24no—
285C22×D11—24no—
286C22×D11—24no—
287C22×D11—24no—
288C22×D11—24no—
289C22×D11—24no—
290C22×D11—24no—
291C22×D11—24no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—24no—
294C22×D11—24no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11—42no—
298C22×D11—42no—
299C22×D11—42no—
300C22×D11—42no—
301C22×D11—42no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11#12014yes—
324C22×D11#12118yes—
325C22×D11#12114yes—
326C22×D11#12318yes—
327C22×D11#12414yes—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—24no—
337C2×C4×C11—24no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—24no—
341C2×C4×C11—24no—
342C2×C4×C11—24no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11#12014yes—
358C2×C4×C11#12114yescomplemented
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—24no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11#12114yescomplemented
383D44—416no—
384D44—432no—
385C4×D11—232no—
386C4×D11—416no—
387C4×D11—416no—
388C23×D4—112no—
389C23×D4—111no—
390C24×C4—111no—
391C24×C4—111no—
392C24×C4—111no—
393C2×#121—224no—
394C2×#121—228no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396C22×C4⋊C4—111no—
397C22×C4⋊C4—111no—
398C22×C4⋊C4—224no—
399C22×C4⋊C4—224no—
400C22×C4⋊C4—224no—
401C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
402C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—112no—
404C22×C22⋊C4—112no—
405C22×C22⋊C4—112no—
406C22×C22⋊C4—112no—
407C22×C22⋊C4—112no—
408C22×C22⋊C4—112no—
409#394—224no—
410#394—224no—
411#386—228no—
412#386—228no—
413C2×#95—111no—
414C2×#95—112no—
415C2×#95—112no—
416C2×#95—112no—
417C2×#95C2×D1111yescharacteristic
418C2×#95C2×D1112yes—
419C2×#95C2×D1112yes—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11C2×#12011yescharacteristic
422C22×C11C2×#12111yescharacteristic
423C22×C11C2×#12111yescharacteristic
424C22×C11C2×#12111yescharacteristic
425C22×C11C2×#12112yes—
426C22×C11C2×#12312yes—
427C22×C11#52511yescharacteristic
428C22×C11#52511yescharacteristic
429C22×C11#52511yescharacteristic
430C22×C11C2×#12411yescharacteristic
431C22×C11#53411yescharacteristic
432C22×C11#53611yescharacteristic
433C22×C11#53712yes—
434C22×C11#53912yes—
435C22×C11D4212yes—
436C22×C11D4212yes—
437C22×C11#54712yes—
438C22×C11#54712yes—
439C22×C11#54812yes—
440C22×C11#54812yes—
441C22×C11#55312yes—
442C22×C11#55312yes—
443C2×D11—24no—
444C2×D11—24no—
445C2×D11—24no—
446C2×D11—24no—
447C2×D11—24no—
448C2×D11—28no—
449C2×D11—28no—
450C2×D11—24no—
451C2×D11—28no—
452C2×D11—28no—
453C2×D11—44no—
454C2×D11—44no—
455C2×D11—44no—
456C2×D11—44no—
457C2×D11—44no—
458C2×D11—44no—
459C2×D11—44no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11—82no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C2×D11—82no—
468C2×D11#39418yescomplemented
469C4×C11—24no—
470C4×C11—24no—
471C4×C11—44no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—82no—
474Dic11—24no—
475Dic11—42no—
476Dic11—42no—
477Dic11—82no—
478C25—111no—
479C25—112no—
480C22×D4—118no—
481C22×D4—224no—
482C22×D4—224no—
483C22×D4—224no—
484C22×D4—224no—
485C22×D4—224no—
486C22×D4—224no—
487C22×D4—224no—
488C22×D4—222no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4—442no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—111no—
495C23×C4—114no—
496C23×C4—114no—
497C23×C4—112no—
498C23×C4—222no—
499C23×C4—222no—
500C23×C4—222no—
501C23×C4—222no—
502C23×C4—222no—
503C23×C4—222no—
504C23×C4—224no—
505C23×C4—224no—
506C23×C4—222no—
507C23×C4—222no—
508C23×C4—222no—
509C23×C4—222no—
510C23×C4—222no—
511C23×C4—442no—
512C23×C4—442no—
513C23×C4C22×D1112yes—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515C23×C4C22×D1112yes—
516C23×C4C22×D1111yescharacteristic
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518#121—2232no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—114no—
524C2×C4⋊C4—2232no—
525C2×C4⋊C4—222no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—222no—
528C2×C4⋊C4—222no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—222no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4D4414yescomplemented
534C2×C22⋊C4—224no—
535C2×C22⋊C4—224no—
536C2×C22⋊C4—224no—
537C2×C22⋊C4—224no—
538C2×C22⋊C4—224no—
539C2×C22⋊C4—224no—
540C2×C22⋊C4—224no—
541C2×C22⋊C4—224no—
542C2×C22⋊C4—224no—
543C2×C22⋊C4—224no—
544C2×C22⋊C4—224no—
545C2×C22⋊C4—224no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—224no—
548C2×C22⋊C4—224no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—442no—
551C2×C22⋊C4—442no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—22no—
555#95—224no—
556#95—222no—
557#95—224no—
558#95—442no—
559C2×C11C2×#39411yescharacteristic
560C2×C11#240311yescharacteristic
561C2×C11#240611yescharacteristic
562C2×C11#241612yes—
563C2×C11#241612yes—
564C2×C11#243611yescharacteristic
565C2×C11#244312yes—
566C2×C11#244312yes—
567C2×C11#259111yescharacteristic
568C2×C11#261811yescharacteristic
569C2×C11#284711yescharacteristic
570D11—28no—
571D11—84no—
572C24—112no—
573C24—114no—
574C24—112no—
575C24—114no—
576C24—112no—
577C24—114no—
578C24—221no—
579C24—221no—
580C24—221no—
581C24—222no—
582C24—221no—
583C24—222no—
584C24—222no—
585C24—222no—
586C24—222no—
587C24—222no—
588C24—222no—
589C24—222no—
590C24—222no—
591C24—222no—
592C24—222no—
593C24—222no—
594C24—222no—
595C24—222no—
596C24—222no—
597C24—222no—
598C24C23×D1111yescharacteristic
599C2×D4—2216no—
600C2×D4—2216no—
601C2×D4—2216no—
602C2×D4—228no—
603C2×D4—448no—
604C2×D4—448no—
605C2×D4—444no—
606C2×D4—448no—
607C2×D4—448no—
608C2×D4—448no—
609C2×D4—448no—
610C2×D4—444no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—112no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—112no—
639C22×C4—228no—
640C22×C4—228no—
641C22×C4—228no—
642C22×C4—228no—
643C22×C4—228no—
644C22×C4—228no—
645C22×C4—228no—
646C22×C4—228no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—228no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—222no—
660C22×C4—228no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—222no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—444no—
669C22×C4—448no—
670C22×C4—448no—
671C22×C4—448no—
672C22×C4—448no—
673C22×C4—444no—
674C22×C4—444no—
675C22×C4C2×D4412yes—
676C22×C4C2×D4412yes—
677C22×C4C2×D4412yes—
678C22×C4D4×D1114yes—
679C22×C4D4×D1112yes—
680C22×C4D4×D1112yes—
681C22×C4D4×D1112yes—
682C22×C4#434312yes—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—228no—
686C4⋊C4—228no—
687C4⋊C4—228no—
688C22⋊C4—2216no—
689C22⋊C4—448no—
690C22⋊C4—448no—
691C22⋊C4—448no—
692C22⋊C4—448no—
693C22⋊C4—448no—
694C11#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—114no—
696C23—118no—
697C23—114no—
698C23—118no—
699C23—114no—
700C23—224no—
701C23—222no—
702C23—224no—
703C23—222no—
704C23—222no—
705C23—222no—
706C23—224no—
707C23—224no—
708C23—222no—
709C23—224no—
710C23—222no—
711C23—222no—
712C23—224no—
713C23—224no—
714C23—224no—
715C23—222no—
716C23—224no—
717C23—224no—
718C23—224no—
719C23—224no—
720C23—224no—
721C23—224no—
722C23—224no—
723C23—224no—
724C23—224no—
725C23—442no—
726C23—442no—
727C23—442no—
728C23—442no—
729C23—442no—
730C23—442no—
731C23—442no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23—442no—
735C23—442no—
736C23—442no—
737C23—442no—
738C23—442no—
739C23—442no—
740C23—442no—
741C23—442no—
742C23—442no—
743C23—442no—
744C23—442no—
745C23—442no—
746C23—442no—
747C23—442no—
748C23—442no—
749C23—442no—
750C23—442no—
751C23—442no—
752C23—442no—
753C23C22×D4411yescharacteristic
754C23C2×D4×D1111yescharacteristic
755C23C2×D4×D1112yes—
756C23C2×D4×D1111yescharacteristic
757C23C2×D4×D1111yescharacteristic
758C23C2×#434311yescharacteristic
759C23#6704012yes—
760C23#41×D1111yescharacteristic
761C23#41×D1112yes—
762C23#41×D1111yescharacteristic
763C23#6704212yes—
764D4—4416no—
765D4—4432no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—114no—
796C2×C4—2232no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—224no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—4416no—
809C2×C4—4416no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4#6693514yes—
823C2×C4#6694814yescomplemented
824C22—118no—
825C22—224no—
826C22—224no—
827C22—224no—
828C22—224no—
829C22—224no—
830C22—228no—
831C22—228no—
832C22—224no—
833C22—228no—
834C22—228no—
835C22—444no—
836C22—444no—
837C22—444no—
838C22—444no—
839C22—444no—
840C22—444no—
841C22—444no—
842C22—882no—
843C22—882no—
844C22—882no—
845C22—882no—
846C22—882no—
847C22—882no—
848C22—882no—
849C22—882no—
850C22C2×#6693511yescharacteristic
851C22C2×#6694811yescharacteristic
852C22#1062305511yescharacteristic
853C22D4×D4412yes—
854C22#1062310712yes—
855C22D11×#12011yescharacteristic
856C22D11×#12111yescharacteristic
857C22D11×#12111yescharacteristic
858C22D11×#12112yes—
859C22#1062314012yes—
860C22#1062315811yescharacteristic
861C22#1062315811yescharacteristic
862C22#1062316012yes—
863C22#1062316212yes—
864C22#1062316412yes—
865C22D11×#12312yes—
866C22#1062318411yescharacteristic
867C22D11×#12411yescharacteristic
868C22#1062322312yes—
869C22#1062322612yes—
870C22#1062324012yes—
871C22#1062325511yescharacteristic
872C22#1062325712yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—82no—
878C4—224no—
879C4—442no—
880C4—442no—
881C4—882no—
882C2—228no—
883C2—884no—
884C2D11×#39411yescharacteristic
885C2#1307192811yescharacteristic
886C2#1307195211yescharacteristic
887C2#1307205112yes—
888C2#1307205412yes—
889C2#1307227311yescharacteristic
890C2#1307235212yes—
891C2#1307235612yes—
892C2#1307409211yescharacteristic
893C2#1307435911yescharacteristic
894C2#1307689911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1441C2
prime radicalC22×#66948C2
hypercenter#1441D11
hypocenterC11#14719
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D11C2semidirect
3. C2×#10622285C2semidirect
4. C2×#10622604C2semidirect
5. C2×#10622278C2semidirect
6. C2×#10622278C2semidirect
7. #13066866C2semidirect
8. #13066862C2semidirect
9. #13066860C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1441C2semidirect
83. C22×C4×D11D4semidirect
88. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
115. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
255. #1441D11semidirect
358. C2×C4×C11#121semidirect
382. C2×Dic11#121semidirect
468. C2×D11#394semidirect
533. C2×C4⋊C4D44semidirect
694. C11#14719semidirect
823. C2×C4#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669482
C22×C4⋊C4×D112
C2×#106222852
C2×#106226042
C2×#106222782
#130668662
#130668622
#130668602
(C2×D11)⋊#952
C11×#14412
#1471911