Finite Group Databasebeta

← #14685211

Subgroups — #14685211

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622836C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622833C212yesmaximal, complemented
6#13066870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066855C212yesmaximal, complemented
9#13066853C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2212yes—
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2212yes—
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2212yes—
21C22×C22⋊Dic11C2212yes—
22C22×C22⋊Dic11C2212yes—
23C22×C22⋊Dic11C2212yes—
24C2×#66991—24no—
25C2×#66991—28no—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
29C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
34C11×#392—24no—
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic
36#10622836—28no—
37#10622835—24no—
38#10622833—28no—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42C2×C11⋊#95C2212yes—
43C2×C11⋊#95C2212yes—
44C25×C11C2312yes—
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C22×D4×C11—24no—
48C22×D4×C11—24no—
49C22×D4×C11—24no—
50C22×D4×C11—24no—
51C22×D4×C11—24no—
52C22×D4×C11—22no—
53C22×D4×C11—22no—
54C22×D4×C11—22no—
55C22×D4×C11—24no—
56C22×D4×C11—42no—
57C22×D4×C11—42no—
58C22×D4×C11—42no—
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—24no—
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11—24no—
69C22×C22⋊D11—24no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—24no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—42no—
74C22×C22⋊D11—42no—
75C22×C22⋊D11D414yescomplemented
76C23×Dic11—22no—
77C23×Dic11—22no—
78C23×Dic11—22no—
79C23×Dic11—24no—
80C23×Dic11—42no—
81C23×Dic11C2312yes—
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11C2312yes—
84C23×Dic11C2311yescharacteristic
85C23×Dic11C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—22no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—24no—
89C22×C4×D11—42no—
90C22×C4×D11D414yescomplemented
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—24no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—42no—
96C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic11—24no—
98C2×C22⋊Dic11—24no—
99C2×C22⋊Dic11—24no—
100C2×C22⋊Dic11—24no—
101C2×C22⋊Dic11—24no—
102C2×C22⋊Dic11—24no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—24no—
105C2×C22⋊Dic11—24no—
106C2×C22⋊Dic11—42no—
107C2×C22⋊Dic11—42no—
108C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
109#66991—232no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
116C2×C4⋊Dic11—22no—
117C2×C4⋊Dic11—24no—
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
121C2×C4×Dic11—22no—
122C2×C4×Dic11—22no—
123C2×C4×Dic11—22no—
124(C22⋊D11)⋊C4—232no—
125C11×#95—22no—
126C11⋊#95—22no—
127C11⋊#95—24no—
128C11⋊#95—24no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—42no—
131#14722—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—22no—
133C24×C11—21no—
134C24×C11—21no—
135C24×C11—21no—
136C24×C11—21no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—22no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11C2×D414yes—
155C24×C11C2×D412yes—
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11#4112yes—
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11C2×D412yes—
168C23×D11C2×D412yes—
169C23×D11#4112yes—
170C2×D4×C11—28no—
171C2×D4×C11—216no—
172C2×D4×C11—48no—
173C2×D4×C11—48no—
174C2×D4×C11—48no—
175C2×D4×C11—48no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—48no—
178C2×D4×C11—48no—
179C2×D4×C11—48no—
180C2×D4×C11—48no—
181C2×D4×C11—44no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11#4114yes—
199C2×C22⋊D11—28no—
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—28no—
203C2×C22⋊D11—216no—
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—48no—
208C2×C22⋊D11—48no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—48no—
211C2×C22⋊D11—48no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C22×Dic11—28no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—48no—
239C22×Dic11—48no—
240C22×Dic11—44no—
241C22×Dic11—44no—
242C22×Dic11C2×D414yes—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D414yes—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11C2×D412yes—
248C22×Dic11#4112yes—
249C2×C4×D11—28no—
250C2×C4×D11—28no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—48no—
253C2×C4×D11—48no—
254C11×C22⋊C4—28no—
255C11×C22⋊C4—48no—
256C22⋊Dic11—216no—
257C22⋊Dic11—48no—
258C22⋊Dic11—48no—
259C22⋊Dic11—48no—
260(C2×D11)⋊C4—28no—
261(C2×D11)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic11—28no—
263Dic11⋊C4—28no—
264C4×Dic11—28no—
265C22×#121—111no—
266C22×C4×D4—111no—
267C2×#394—111no—
268C2×#392—112no—
269C2×#392D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#386—112no—
271#1441—111no—
272#1439—111no—
273#1438—112no—
274#1437—112no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—24no—
284C23×C11—24no—
285C23×C11—24no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—24no—
289C23×C11—24no—
290C23×C11—24no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—24no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—42no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11#12114yescomplemented
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C23×C11C22×D412yes—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C23×C11C2×#4111yescharacteristic
340C23×C11C2×#4112yes—
341C23×C11C2×#4111yescharacteristic
342C23×C11C2×#4111yescharacteristic
343C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—24no—
356C22×D11—24no—
357C22×D11—24no—
358C22×D11—24no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11#12114yes—
368D4×C11—416no—
369D4×C11—432no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11#12014yes—
387C22⋊D11—232no—
388C22⋊D11—432no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—24no—
398C2×Dic11—24no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—416no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11#12014yes—
420C2×Dic11#12114yescomplemented
421C4×D11—416no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—112no—
424C23×D4C2×D1112yes—
425C23×D4C2×D1111yescharacteristic
426C24×C4—111no—
427C24×C4—111no—
428C2×#121—228no—
429C2×#121—224no—
430C2×C4×D4—224no—
431C2×C4×D4—224no—
432C2×C4×D4—224no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—111no—
435C22×C22⋊C4—112no—
436C22×C22⋊C4—112no—
437C22×C22⋊C4—111no—
438C22×C22⋊C4—112no—
439C22×C22⋊C4—112no—
440C22×C22⋊C4—112no—
441C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
442C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
443C22×C42—111no—
444#394—224no—
445#392—24no—
446#392—228no—
447#386—228no—
448C2×#95—112no—
449C2×#95—111no—
450C2×#95—112no—
451C2×#95—112no—
452C2×#95—112no—
453C2×#95C2×D1111yescharacteristic
454C22×C11—24no—
455C22×C11—28no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—44no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—44no—
463C22×C11—44no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—44no—
466C22×C11—44no—
467C22×C11—44no—
468C22×C11—44no—
469C22×C11—44no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—44no—
472C22×C11—82no—
473C22×C11—82no—
474C22×C11—82no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11—82no—
477C22×C11—82no—
478C22×C11—82no—
479C22×C11—82no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11C2×#12111yescharacteristic
483C22×C11C2×#12111yescharacteristic
484C22×C11C2×#12111yescharacteristic
485C22×C11#52511yescharacteristic
486C22×C11#52512yes—
487C22×C11#52511yescharacteristic
488C22×C11#52511yescharacteristic
489C22×C11#53211yescharacteristic
490C22×C11#53212yes—
491C22×C11#53411yescharacteristic
492C22×C11#53511yescharacteristic
493C22×C11#53812yes—
494C22×C11#54012yes—
495C22×C11D4212yes—
496C22×C11D4212yes—
497C22×C11D4212yes—
498C22×C11#54612yes—
499C22×C11#54612yes—
500C22×C11#54612yes—
501C22×C11#55012yes—
502C22×C11#55312yes—
503C2×D11—24no—
504C2×D11—24no—
505C2×D11—24no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—44no—
510C2×D11—44no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—44no—
513C2×D11—44no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—42no—
517Dic11—24no—
518Dic11—24no—
519Dic11—42no—
520Dic11—44no—
521Dic11—82no—
522C25—111no—
523C25C22×D1112yes—
524C25C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—24no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—114no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—224no—
546C22×D4—224no—
547C22×D4—224no—
548C22×D4—224no—
549C22×D4—442no—
550C22×D4—442no—
551C23×C4—111no—
552C23×C4—111no—
553C23×C4—111no—
554C23×C4—112no—
555C23×C4—114no—
556C23×C4—112no—
557C23×C4—224no—
558C23×C4—222no—
559C23×C4—222no—
560C23×C4—224no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—222no—
563C23×C4—222no—
564C23×C4—442no—
565C23×C4—442no—
566C23×C4C22×D1112yes—
567C23×C4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#121—2232no—
570C4×D4—2232no—
571C2×C4⋊C4—114no—
572C2×C4⋊C4—224no—
573C2×C4⋊C4—222no—
574C2×C4⋊C4—222no—
575C2×C4⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—118no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—224no—
585C2×C22⋊C4—224no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—224no—
589C2×C22⋊C4—224no—
590C2×C22⋊C4—224no—
591C2×C22⋊C4—224no—
592C2×C22⋊C4—224no—
593C2×C22⋊C4—224no—
594C2×C22⋊C4—224no—
595C2×C22⋊C4—224no—
596C2×C22⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—442no—
598C2×C22⋊C4—442no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
600C2×C42—222no—
601C2×C42—222no—
602C2×C42—222no—
603#95—22no—
604#95—224no—
605#95—224no—
606#95—224no—
607#95—222no—
608#95—442no—
609C2×C11—44no—
610C2×C11—84no—
611C2×C11#238811yescharacteristic
612C2×C11#240311yescharacteristic
613C2×C11#240811yescharacteristic
614C2×C11#242412yes—
615C2×C11#242812yes—
616C2×C11#243111yescharacteristic
617C2×C11#245612yes—
618C2×C11#246412yes—
619C2×C11#254311yescharacteristic
620C2×C11#263511yescharacteristic
621C2×C11#284711yescharacteristic
622D11—44no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—112no—
646C24—112no—
647C24—112no—
648C24—221no—
649C24—222no—
650C24—222no—
651C24—221no—
652C24—222no—
653C24—222no—
654C24—221no—
655C24—221no—
656C24D4×D1114yes—
657C24D4×D1112yes—
658C24#434112yes—
659C24C2×C22⋊D1112yes—
660C24C23×D1111yescharacteristic
661C2×D4—28no—
662C2×D4—216no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—228no—
674C2×D4—228no—
675C2×D4—228no—
676C2×D4—228no—
677C2×D4—228no—
678C2×D4—228no—
679C2×D4—228no—
680C2×D4—2216no—
681C2×D4—448no—
682C2×D4—448no—
683C2×D4—448no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—448no—
686C2×D4—448no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—114no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—114no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—228no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—228no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—228no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—444no—
734C22×C4—448no—
735C22×C4—448no—
736C22×C4—444no—
737C22×C4—448no—
738C22×C4—448no—
739C22×C4—444no—
740C22×C4D4×D1112yes—
741C22×C4D4×D1112yes—
742C22×C4#434114yes—
743C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
744C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
745C4⋊C4—228no—
746C4⋊C4—228no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—228no—
750C22⋊C4—2216no—
751C22⋊C4—448no—
752C22⋊C4—448no—
753C22⋊C4—448no—
754C22⋊C4—448no—
755C42—228no—
756C11#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—114no—
815C23—222no—
816C23—222no—
817C23—222no—
818C23—222no—
819C23—222no—
820C23—222no—
821C23—222no—
822C23—224no—
823C23—224no—
824C23—222no—
825C23—222no—
826C23—222no—
827C23—224no—
828C23—224no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23#6699114yescomplemented
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841C23C2×D4×D1112yes—
842C23C2×#434112yes—
843C23C2×#434111yescharacteristic
844C23#6703712yes—
845C23#6703712yes—
846C23#41×D1111yescharacteristic
847C23#41×D1111yescharacteristic
848C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849D4—416no—
850D4—432no—
851D4—2232no—
852D4—4432no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—114no—
870C2×C4—114no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—224no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—224no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—224no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—4416no—
887C2×C4—4416no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—441no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4#6699014yes—
903C22—28no—
904C22—24no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—224no—
930C22—224no—
931C22—224no—
932C22—444no—
933C22—442no—
934C22—444no—
935C22—442no—
936C22—442no—
937C22—444no—
938C22—442no—
939C22—444no—
940C22#1062311712yes—
941C22D11×#12011yescharacteristic
942C22#1062312011yescharacteristic
943C22#1062312112yes—
944C22#1062312112yes—
945C22#1062312212yes—
946C22#1062312412yes—
947C22#1062312712yes—
948C22D11×#12111yescharacteristic
949C22D11×#12111yescharacteristic
950C22#1062313711yescharacteristic
951C22#1062313711yescharacteristic
952C22#1062314112yes—
953C22#1062314512yes—
954C22#1062314612yes—
955C22#1062324611yescharacteristic
956C22#1062324711yescharacteristic
957C22#1062324912yes—
958C22C2×#6699011yescharacteristic
959C22C2×#6699111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D1112yes—
961C22#1062333712yes—
962C22#1062335911yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—224no—
967C4—224no—
968C4—442no—
969C4—444no—
970C4—882no—
971C2—44no—
972C2—84no—
973C2—444no—
974C2#1307182811yescharacteristic
975C2#1307192711yescharacteristic
976C2#1307196511yescharacteristic
977C2#1307214812yes—
978C2#1307219712yes—
979C2#1307223211yescharacteristic
980C2#1307250912yes—
981C2#1307261812yes—
982C2#1307357111yescharacteristic
983C2#1307450511yescharacteristic
984C2#1307689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#392C2
hypercenterC2×#392D11
hypocenterC11#14722
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66991C2semidirect
2. C22×(C22⋊D11)⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622835C2semidirect
4. C2×#10622836C2semidirect
5. C2×#10622833C2semidirect
6. #13066870C2semidirect
7. #13066861C2semidirect
8. #13066855C2semidirect
9. #13066853C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#392C2semidirect
75. C22×C22⋊D11D4semidirect
90. C22×C4×D11D4semidirect
96. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
120. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
269. C2×#392D11semidirect
333. C23×C11#121semidirect
420. C2×Dic11#121semidirect
599. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
756. C11#14722semidirect
837. C23#66991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669912
C22×(C22⋊D11)⋊C42
C2×#106228352
C2×#106228362
C2×#106228332
#130668702
#130668612
#130668552
#130668532
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3922
#1472211