Finite Group Databasebeta

← #14685212

Subgroups — #14685212

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622836C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
6#13066866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066857C212yesmaximal, complemented
9#13066853C212yesmaximal, complemented
10#13066839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2212yes—
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C24×C4×C11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D11C2212yes—
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121—24no—
19C2×C11×#121—28no—
20C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic11C2212yes—
23C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic11C2212yes—
25C22×C22⋊Dic11C2212yes—
26C22×C22⋊Dic11C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D11—24no—
28C2×C4×C22⋊D11—24no—
29C2×C4×C22⋊D11—24no—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
34#10622836—28no—
35#10622836—24no—
36#10622835—24no—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42C2×C11⋊#95C2212yes—
43#10622569—28no—
44C25×C11C2312yes—
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C22×D4×C11—24no—
48C22×D4×C11—24no—
49C22×D4×C11—24no—
50C22×D4×C11—24no—
51C22×D4×C11—24no—
52C22×D4×C11—24no—
53C22×D4×C11—22no—
54C22×D4×C11—22no—
55C22×D4×C11—22no—
56C22×D4×C11—42no—
57C22×D4×C11—42no—
58C22×D4×C11—42no—
59C23×C4×C11—22no—
60C23×C4×C11—22no—
61C23×C4×C11—24no—
62C23×C4×C11—42no—
63C23×C4×C11D414yescomplemented
64C23×C4×C11C2312yes—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—24no—
72C22×C22⋊D11—24no—
73C22×C22⋊D11—24no—
74C22×C22⋊D11—24no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—42no—
79C22×C22⋊D11—42no—
80C22×C22⋊D11D414yescomplemented
81C23×Dic11C2312yes—
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11C2311yescharacteristic
84C23×Dic11C2312yes—
85C23×Dic11C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—22no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—22no—
89C22×C4×D11—24no—
90C22×C4×D11—42no—
91C11×#121—232no—
92C2×C11×C4⋊C4—24no—
93C2×C11×C4⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4D418yescomplemented
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—24no—
101C2×C22⋊Dic11—24no—
102C2×C22⋊Dic11—24no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—24no—
105C2×C22⋊Dic11—24no—
106C2×C22⋊Dic11—24no—
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—42no—
110C2×C22⋊Dic11—42no—
111C2×C22⋊Dic11—42no—
112C4×C22⋊D11—232no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4—22no—
121C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
122C2×C4×Dic11—22no—
123C2×C4×Dic11—22no—
124C2×C4×Dic11—22no—
125C11⋊#95—24no—
126C11⋊#95—24no—
127C11⋊#95—22no—
128C11⋊#95—22no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—42no—
131#14722—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—21no—
133C24×C11—21no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—21no—
137C24×C11—21no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—22no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11C2×D414yes—
155C24×C11C2×D412yes—
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11#4112yes—
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11C2×D412yes—
168C23×D11C2×D412yes—
169C23×D11#4112yes—
170C2×D4×C11—28no—
171C2×D4×C11—216no—
172C2×D4×C11—48no—
173C2×D4×C11—48no—
174C2×D4×C11—48no—
175C2×D4×C11—48no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—48no—
178C2×D4×C11—48no—
179C2×D4×C11—48no—
180C2×D4×C11—48no—
181C2×D4×C11—44no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—28no—
194C22×C4×C11—28no—
195C22×C4×C11—44no—
196C22×C4×C11—48no—
197C22×C4×C11—48no—
198C22×C4×C11C2×D414yes—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D414yes—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—28no—
208C2×C22⋊D11—216no—
209C2×C22⋊D11—28no—
210C2×C22⋊D11—28no—
211C2×C22⋊D11—28no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C2×C22⋊D11—48no—
214C2×C22⋊D11—48no—
215C2×C22⋊D11—48no—
216C2×C22⋊D11—48no—
217C2×C22⋊D11—48no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—22no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11#4114yes—
248C22×Dic11#4112yes—
249C2×C4×D11—28no—
250C2×C4×D11—48no—
251C2×C4×D11—48no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—44no—
254C11×C4⋊C4—28no—
255C11×C22⋊C4—216no—
256C22⋊Dic11—28no—
257C22⋊Dic11—48no—
258C22⋊Dic11—48no—
259C22⋊Dic11—48no—
260C22⋊Dic11—48no—
261(C2×D11)⋊C4—28no—
262(C2×D11)⋊C4—48no—
263Dic11⋊C4—28no—
264C4×Dic11—28no—
265C22×#121D1111yescharacteristic, complemented
266C22×C4×D4—111no—
267C2×#394—111no—
268C2×#392—111no—
269C2×#392—112no—
270C2×#386—112no—
271#1441—111no—
272#1439—111no—
273#1438—112no—
274#1437—112no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—24no—
289C23×C11—24no—
290C23×C11—24no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—24no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—24no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—42no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11#12114yes—
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C22×D412yes—
339C23×C11C2×#4111yescharacteristic
340C23×C11C2×#4111yescharacteristic
341C23×C11C2×#4111yescharacteristic
342C23×C11C2×#4112yes—
343C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—24no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—24no—
353C22×D11—24no—
354C22×D11—24no—
355C22×D11—24no—
356C22×D11—24no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11#12114yescomplemented
368D4×C11—416no—
369D4×C11—432no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—24no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—416no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11#12014yes—
387C2×C4×C11#12014yes—
388C22⋊D11—232no—
389C22⋊D11—432no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—24no—
399C2×Dic11—24no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11#12114yescomplemented
421C4×D11—416no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—112no—
424C23×D4C2×D1111yescharacteristic
425C23×D4C2×D1112yes—
426C24×C4—111no—
427C24×C4C2×D1111yescharacteristic
428C2×#121—24no—
429C2×#121—28no—
430C2×C4×D4—224no—
431C2×C4×D4—224no—
432C2×C4×D4—224no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—111no—
436C22×C22⋊C4—112no—
437C22×C22⋊C4—111no—
438C22×C22⋊C4—112no—
439C22×C22⋊C4—112no—
440C22×C22⋊C4—112no—
441C22×C22⋊C4—112no—
442C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
443C22×C42—111no—
444#394—224no—
445#392—224no—
446#392—228no—
447#386—228no—
448C2×#95—111no—
449C2×#95—112no—
450C2×#95—111no—
451C2×#95—112no—
452C2×#95—112no—
453C2×#95—112no—
454C22×C11—24no—
455C22×C11—24no—
456C22×C11—24no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—44no—
461C22×C11—44no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—44no—
464C22×C11—44no—
465C22×C11—44no—
466C22×C11—44no—
467C22×C11—44no—
468C22×C11—44no—
469C22×C11—44no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—44no—
472C22×C11—82no—
473C22×C11—82no—
474C22×C11—82no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11—82no—
477C22×C11—82no—
478C22×C11—82no—
479C22×C11—82no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11C2×#12111yescharacteristic
483C22×C11C2×#12111yescharacteristic
484C22×C11C2×#12111yescharacteristic
485C22×C11#52511yescharacteristic
486C22×C11#52512yes—
487C22×C11#52511yescharacteristic
488C22×C11#52511yescharacteristic
489C22×C11#53212yes—
490C22×C11#53211yescharacteristic
491C22×C11#53411yescharacteristic
492C22×C11#53511yescharacteristic
493C22×C11#53812yes—
494C22×C11#54012yes—
495C22×C11D4212yes—
496C22×C11D4212yes—
497C22×C11D4212yes—
498C22×C11#54612yes—
499C22×C11#54612yes—
500C22×C11#54612yes—
501C22×C11#55012yes—
502C22×C11#55312yes—
503C2×D11—24no—
504C2×D11—28no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—44no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—44no—
512C2×D11—44no—
513C2×D11—42no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—24no—
516C4×C11—44no—
517Dic11—24no—
518Dic11—42no—
519Dic11—44no—
520Dic11—42no—
521Dic11—82no—
522C25—111no—
523C25C22×D1112yes—
524C25C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—24no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—114no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—224no—
546C22×D4—224no—
547C22×D4—224no—
548C22×D4—224no—
549C22×D4—442no—
550C22×D4—442no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—42no—
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—112no—
559C23×C4—112no—
560C23×C4—222no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—222no—
563C23×C4—224no—
564C23×C4—442no—
565C23×C4C22⋊D1114yescomplemented
566C23×C4C22×D1112yes—
567C23×C4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#121—232no—
570C4×D4—2232no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—114no—
574C2×C4⋊C4—222no—
575C2×C4⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—114no—
579C2×C22⋊C4—222no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—224no—
585C2×C22⋊C4—224no—
586C2×C22⋊C4—224no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—224no—
589C2×C22⋊C4—224no—
590C2×C22⋊C4—224no—
591C2×C22⋊C4—224no—
592C2×C22⋊C4—224no—
593C2×C22⋊C4—224no—
594C2×C22⋊C4—224no—
595C2×C22⋊C4—442no—
596C2×C22⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—442no—
598C2×C22⋊C4—442no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1118yescomplemented
600C2×C42—222no—
601C2×C42—222no—
602C2×C42—222no—
603#95—224no—
604#95—222no—
605#95—222no—
606#95—224no—
607#95—224no—
608#95—442no—
609C2×C11—44no—
610C2×C11—84no—
611C2×C11#238811yescharacteristic
612C2×C11#240311yescharacteristic
613C2×C11#240811yescharacteristic
614C2×C11#242412yes—
615C2×C11#242812yes—
616C2×C11#243111yescharacteristic
617C2×C11#245612yes—
618C2×C11#246412yes—
619C2×C11#254311yescharacteristic
620C2×C11#263511yescharacteristic
621C2×C11#284711yescharacteristic
622D11—44no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—112no—
646C24—112no—
647C24—112no—
648C24—221no—
649C24—221no—
650C24—222no—
651C24—222no—
652C24—221no—
653C24—222no—
654C24—221no—
655C24—222no—
656C24D4×D1112yes—
657C24#434112yes—
658C24C2×C22⋊D1114yes—
659C24C2×C22⋊D1112yes—
660C24C23×D1111yescharacteristic
661C2×D4—28no—
662C2×D4—216no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—228no—
674C2×D4—228no—
675C2×D4—228no—
676C2×D4—228no—
677C2×D4—228no—
678C2×D4—228no—
679C2×D4—228no—
680C2×D4—2216no—
681C2×D4—448no—
682C2×D4—448no—
683C2×D4—448no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—448no—
686C2×D4—448no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—114no—
709C22×C4—228no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—448no—
736C22×C4—448no—
737C22×C4—444no—
738C22×C4—444no—
739C22×C4D4×D1112yes—
740C22×C4D4×D1112yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
743C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
744C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—228no—
747C22⋊C4—216no—
748C22⋊C4—228no—
749C22⋊C4—228no—
750C22⋊C4—448no—
751C22⋊C4—448no—
752C22⋊C4—448no—
753C22⋊C4—448no—
754C22⋊C4—448no—
755C42—228no—
756C11#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—114no—
815C23—222no—
816C23—222no—
817C23—224no—
818C23—224no—
819C23—224no—
820C23—222no—
821C23—222no—
822C23—222no—
823C23—222no—
824C23—224no—
825C23—224no—
826C23—224no—
827C23—442no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23#6699114yes—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841C23C2×#434111yescharacteristic
842C23#6703712yes—
843C23#6703712yes—
844C23#41×D1111yescharacteristic
845C23#41×D1112yes—
846C23#41×D1111yescharacteristic
847C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
848C23C22×C22⋊D1112yes—
849D4—416no—
850D4—432no—
851D4—2232no—
852D4—4432no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—114no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—224no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—224no—
881C2×C4—224no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—4416no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—441no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4#6699014yes—
902C2×C4#6700614yes—
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—228no—
930C22—224no—
931C22—442no—
932C22—442no—
933C22—444no—
934C22—442no—
935C22—442no—
936C22—444no—
937C22—442no—
938C22—442no—
939C22—444no—
940C22#1062313012yes—
941C22#1062313212yes—
942C22D11×#12111yescharacteristic
943C22D11×#12111yescharacteristic
944C22#1062313711yescharacteristic
945C22#1062313711yescharacteristic
946C22#1062314112yes—
947C22#1062314312yes—
948C22#1062314412yes—
949C22#1062314612yes—
950C22C2×#6699011yescharacteristic
951C22C2×#6699111yescharacteristic
952C22D4×C22⋊D1112yes—
953C22D4×C22⋊D1112yes—
954C22D4×C22⋊D1112yes—
955C22#1062333511yescharacteristic
956C22#1062333611yescharacteristic
957C22#1062333712yes—
958C22#1062335912yes—
959C22#1062335911yescharacteristic
960C22#1062336312yes—
961C22#1062336311yescharacteristic
962C22C2×#6700611yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—224no—
967C4—444no—
968C4—442no—
969C4—442no—
970C4—882no—
971C2—44no—
972C2—84no—
973C2—444no—
974C2#1307182911yescharacteristic
975C2#1307192611yescharacteristic
976C2#1307196611yescharacteristic
977C2#1307214912yes—
978C2#1307220112yes—
979C2#1307223611yescharacteristic
980C2#1307251312yes—
981C2#1307262712yes—
982C2#1307357811yescharacteristic
983C2#1307450111yescharacteristic
984C2#1307689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC22×C11×#121C2
hypercenterC22×#121D11
hypocenterC11#14722
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D11C2semidirect
2. C2×#10622835C2semidirect
3. C2×#10622836C2semidirect
4. C2×#10622836C2semidirect
5. C2×#10622569C2semidirect
6. #13066866C2semidirect
7. #13066858C2semidirect
8. #13066857C2semidirect
9. #13066853C2semidirect
10. #13066839C2semidirect
11. C22×C11×#121C2semidirect
63. C23×C4×C11D4semidirect
80. C22×C22⋊D11D4semidirect
96. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
121. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
265. C22×#121D11semidirect
367. C22×D11#121semidirect
420. C2×Dic11#121semidirect
565. C23×C4C22⋊D11semidirect
599. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
756. C11#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D112
C2×#106228352
C2×#106228362
C2×#106225692
#130668662
#130668582
#130668572
#130668532
#130668392
C22×C11×#1212
#1472211