Finite Group Databasebeta

← #14685213

Subgroups — #14685213

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622573C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622569C212yesmaximal, complemented
6#13066869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066855C212yesmaximal, complemented
9#13066853C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C23×D44C2211yescharacteristic
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic11C2212yes—
22C22×C22⋊Dic11C2212yes—
23C2×#66991—24no—
24C2×#66991—28no—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
31C2×#66946—24no—
32C2×#66946—24no—
33C2×#66946—24no—
34C11×#394—24no—
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic
36#10622836—24no—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42#10622573—28no—
43#10622569—28no—
44C25×C11C2312yes—
45C24×D11C2311yescharacteristic
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C22×D4×C11—24no—
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—22no—
51C22×D4×C11—42no—
52C23×C4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65C22×C22⋊D11—24no—
66C22×C22⋊D11—42no—
67C22×C22⋊D11—42no—
68C22×C22⋊D11—42no—
69C22×C22⋊D11—42no—
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2312yes—
72C23×Dic11C2312yes—
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C22×D44—22no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44—22no—
79C22×D44—22no—
80C22×D44D414yescomplemented
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—22no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11—22no—
86C22×C4×D11—24no—
87C22×C4×D11—24no—
88C22×C4×D11—42no—
89C22×C4×D11—42no—
90C22×C4×D11D414yescomplemented
91C2×C11×C4⋊C4—22no—
92C2×C11×C4⋊C4—22no—
93C2×C11×C4⋊C4D414yescomplemented
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—24no—
97C2×C11×C22⋊C4—24no—
98C2×C11×C22⋊C4—24no—
99C2×C11×C22⋊C4—42no—
100C2×C22⋊Dic11—24no—
101C2×C22⋊Dic11—24no—
102C2×C22⋊Dic11—24no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—42no—
105C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
106#66991—232no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic11—22no—
120C2×C4⋊Dic11—24no—
121C2×C4×Dic11—22no—
122C2×C4×Dic11—22no—
123C2×C4×Dic11—22no—
124#66946—232no—
125C11×#95—22no—
126C11⋊#95—24no—
127C11⋊#95—22no—
128C11⋊#95—24no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—42no—
131#14722—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—22no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11C2×D414yes—
147C24×C11C2411yescharacteristic
148C23×D11—21no—
149C23×D11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11C2×D412yes—
165C23×D11C2×D412yes—
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D412yes—
168C23×D11#4112yes—
169C23×D11#4112yes—
170C2×D4×C11—28no—
171C2×D4×C11—48no—
172C2×D4×C11—48no—
173C2×D4×C11—44no—
174C2×D4×C11—44no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11#4112yes—
199C2×C22⋊D11—216no—
200C2×C22⋊D11—216no—
201C2×C22⋊D11—48no—
202C2×C22⋊D11—48no—
203C2×C22⋊D11—48no—
204C2×C22⋊D11—48no—
205C2×C22⋊D11—48no—
206C2×C22⋊D11—48no—
207C2×C22⋊D11—48no—
208C2×C22⋊D11—48no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—48no—
211C2×C22⋊D11—48no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11C2×D414yes—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234C22×Dic11C2×D414yes—
235C22×Dic11C2×D412yes—
236C22×Dic11#4114yes—
237C2×D44—28no—
238C2×D44—28no—
239C2×D44—28no—
240C2×D44—28no—
241C2×D44—28no—
242C2×D44—28no—
243C2×D44—28no—
244C2×C4×D11—28no—
245C2×C4×D11—28no—
246C2×C4×D11—28no—
247C2×C4×D11—44no—
248C2×C4×D11—48no—
249C2×C4×D11—48no—
250C2×C4×D11—48no—
251C2×C4×D11—48no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—44no—
254C11×C4⋊C4—28no—
255C11×C22⋊C4—48no—
256C11×C22⋊C4—48no—
257C22⋊Dic11—216no—
258C22⋊Dic11—48no—
259(C2×D11)⋊C4—28no—
260(C2×D11)⋊C4—28no—
261(C2×D11)⋊C4—48no—
262(C2×D11)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic11—28no—
264C4×Dic11—28no—
265C22×#121—111no—
266C22×C4×D4—111no—
267C2×#394D1111yescharacteristic, complemented
268C2×#392—111no—
269C2×#392—112no—
270C2×#386—112no—
271#1441—111no—
272#1439—111no—
273#1438—112no—
274#1437—112no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—42no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C22×D412yes—
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C23×C11C2×#4111yescharacteristic
317C23×C11C2×#4111yescharacteristic
318C23×C11C2×#4111yescharacteristic
319C23×C11C2×#4112yes—
320C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—24no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—24no—
342C22×D11—24no—
343C22×D11—24no—
344C22×D11—24no—
345C22×D11—24no—
346C22×D11—24no—
347C22×D11—24no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11#12114yes—
367C22×D11#12114yescomplemented
368D4×C11—416no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11#12014yes—
392C2×C4×C11#12114yescomplemented
393C22⋊D11—432no—
394C22⋊D11—432no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—24no—
398C2×Dic11—24no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—24no—
406C2×Dic11—24no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11#12014yes—
419D44—232no—
420C4×D11—416no—
421C4×D11—416no—
422C23×D4—112no—
423C23×D4—112no—
424C23×D4—111no—
425C23×D4C2×D1111yescharacteristic
426C24×C4—111no—
427C24×C4—111no—
428C2×#121—228no—
429C2×#121—224no—
430C2×C4×D4—224no—
431C2×C4×D4—224no—
432C2×C4×D4—224no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—112no—
436C22×C22⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—111no—
438C22×C22⋊C4—112no—
439C22×C22⋊C4—112no—
440C22×C22⋊C4—112no—
441C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
442C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
443C22×C42—111no—
444#394—24no—
445#392—228no—
446#392—224no—
447#386—228no—
448C2×#95—111no—
449C2×#95—112no—
450C2×#95—112no—
451C2×#95—112no—
452C2×#95—112no—
453C2×#95C2×D1111yescharacteristic
454C22×C11—44no—
455C22×C11—44no—
456C22×C11—44no—
457C22×C11—44no—
458C22×C11—44no—
459C22×C11—44no—
460C22×C11—44no—
461C22×C11—82no—
462C22×C11—82no—
463C22×C11—82no—
464C22×C11—82no—
465C22×C11—82no—
466C22×C11—82no—
467C22×C11—82no—
468C22×C11—82no—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11C2×#12111yescharacteristic
472C22×C11C2×#12111yescharacteristic
473C22×C11C2×#12111yescharacteristic
474C22×C11#52511yescharacteristic
475C22×C11#52511yescharacteristic
476C22×C11#52511yescharacteristic
477C22×C11#52512yes—
478C22×C11#53212yes—
479C22×C11#53211yescharacteristic
480C22×C11#53411yescharacteristic
481C22×C11#53511yescharacteristic
482C22×C11#53812yes—
483C22×C11#54012yes—
484C22×C11D4212yes—
485C22×C11D4212yes—
486C22×C11D4212yes—
487C22×C11#54612yes—
488C22×C11#54612yes—
489C22×C11#54612yes—
490C22×C11#55012yes—
491C22×C11#55312yes—
492C2×D11—24no—
493C2×D11—24no—
494C2×D11—24no—
495C2×D11—28no—
496C2×D11—24no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—44no—
505C2×D11—44no—
506C2×D11—44no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—44no—
510C2×D11—44no—
511C2×D11—44no—
512C2×D11—44no—
513C2×D11—42no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—24no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—82no—
518Dic11—24no—
519Dic11—44no—
520Dic11—44no—
521Dic11—42no—
522C25—111no—
523C25—111no—
524C25C22×D1112yes—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—114no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—224no—
536C22×D4—224no—
537C22×D4—224no—
538C22×D4—224no—
539C22×D4—224no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—224no—
542C22×D4—224no—
543C22×D4—224no—
544C22×D4—224no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—442no—
548C22×D4—442no—
549C22×D4—442no—
550C22×D4—442no—
551C23×C4—111no—
552C23×C4—111no—
553C23×C4—112no—
554C23×C4—112no—
555C23×C4—114no—
556C23×C4—222no—
557C23×C4—224no—
558C23×C4—224no—
559C23×C4—222no—
560C23×C4—222no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—222no—
563C23×C4—442no—
564C23×C4—442no—
565C23×C4C22×D1112yes—
566C23×C4C22×D1111yescharacteristic
567C23×C4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#121—2232no—
570C4×D4—2232no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—224no—
574C2×C4⋊C4—222no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—118no—
583C2×C22⋊C4—114no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—224no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—222no—
589C2×C22⋊C4—222no—
590C2×C22⋊C4—222no—
591C2×C22⋊C4—224no—
592C2×C22⋊C4—224no—
593C2×C22⋊C4—224no—
594C2×C22⋊C4—224no—
595C2×C22⋊C4—224no—
596C2×C22⋊C4—224no—
597C2×C22⋊C4—442no—
598C2×C22⋊C4—442no—
599C2×C22⋊C4—442no—
600C2×C42—222no—
601C2×C42—222no—
602C2×C42—222no—
603#95—22no—
604#95—224no—
605#95—224no—
606#95—222no—
607#95—224no—
608#95—442no—
609C2×C11—84no—
610C2×C11#238811yescharacteristic
611C2×C11#240311yescharacteristic
612C2×C11#240811yescharacteristic
613C2×C11#242412yes—
614C2×C11#242812yes—
615C2×C11#243111yescharacteristic
616C2×C11#245612yes—
617C2×C11#246412yes—
618C2×C11#254311yescharacteristic
619C2×C11#263511yescharacteristic
620C2×C11#284711yescharacteristic
621D11—44no—
622D11—44no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—112no—
638C24—112no—
639C24—112no—
640C24—112no—
641C24—112no—
642C24—112no—
643C24—221no—
644C24—221no—
645C24—222no—
646C24—222no—
647C24—221no—
648C24—221no—
649C24—222no—
650C24—222no—
651C24—222no—
652C24—221no—
653C24—221no—
654C24—222no—
655C24—222no—
656C24—222no—
657C24—221no—
658C24—221no—
659C24D4×D1114yes—
660C24C23×D1111yescharacteristic
661C2×D4—28no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—228no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—228no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—2216no—
673C2×D4—2216no—
674C2×D4—228no—
675C2×D4—448no—
676C2×D4—448no—
677C2×D4—448no—
678C2×D4—448no—
679C2×D4—448no—
680C2×D4—448no—
681C2×D4—448no—
682C2×D4—448no—
683C2×D4—448no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—448no—
686C2×D4—448no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—114no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—114no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—114no—
709C22×C4—228no—
710C22×C4—228no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—228no—
731C22×C4—444no—
732C22×C4—448no—
733C22×C4—448no—
734C22×C4—448no—
735C22×C4—444no—
736C22×C4—448no—
737C22×C4—444no—
738C22×C4D4×D1112yes—
739C22×C4D4×D1112yes—
740C22×C4D4×D1112yes—
741C22×C4#434112yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
743C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
744C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—228no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—228no—
750C22⋊C4—2216no—
751C22⋊C4—228no—
752C22⋊C4—448no—
753C22⋊C4—448no—
754C22⋊C4—448no—
755C42—228no—
756C11#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—114no—
793C23—114no—
794C23—222no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—222no—
798C23—222no—
799C23—222no—
800C23—222no—
801C23—222no—
802C23—224no—
803C23—222no—
804C23—222no—
805C23—222no—
806C23—222no—
807C23—222no—
808C23—222no—
809C23—224no—
810C23—224no—
811C23—224no—
812C23—224no—
813C23—224no—
814C23—224no—
815C23—224no—
816C23—224no—
817C23—222no—
818C23—222no—
819C23—224no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—442no—
823C23—442no—
824C23—441no—
825C23—441no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—442no—
835C23—441no—
836C23—441no—
837C23—442no—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841C23C2×D4×D1112yes—
842C23C2×#434111yescharacteristic
843C23#6703712yes—
844C23#41×D1111yescharacteristic
845C23#41×D1111yescharacteristic
846C23#41×D1112yes—
847C23#6704212yes—
848C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849D4—416no—
850D4—2232no—
851D4—4432no—
852D4—4432no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—114no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—224no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—224no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—224no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—224no—
887C2×C4—224no—
888C2×C4—4416no—
889C2×C4—4416no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4#6699014yes—
902C2×C4#6699114yescomplemented
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—228no—
919C22—224no—
920C22—224no—
921C22—224no—
922C22—224no—
923C22—444no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—444no—
927C22—444no—
928C22—442no—
929C22—442no—
930C22—442no—
931C22—442no—
932C22—442no—
933C22—444no—
934C22—444no—
935C22—442no—
936C22—442no—
937C22—442no—
938C22—444no—
939C22—444no—
940C22D11×#12011yescharacteristic
941C22#1062312011yescharacteristic
942C22#1062312112yes—
943C22#1062312712yes—
944C22D11×#12111yescharacteristic
945C22D11×#12111yescharacteristic
946C22#1062313711yescharacteristic
947C22#1062313711yescharacteristic
948C22#1062314012yes—
949C22#1062314312yes—
950C22#1062315012yes—
951C22#1062318512yes—
952C22#1062318712yes—
953C22#1062318812yes—
954C22#1062319212yes—
955C22#1062319911yescharacteristic
956C22#1062320511yescharacteristic
957C22#1062320712yes—
958C22C2×#6699011yescharacteristic
959C22C2×#6699111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D1112yes—
961C22#1062335911yescharacteristic
962C22#1062336512yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—224no—
968C4—444no—
969C4—444no—
970C4—442no—
971C2—84no—
972C2—444no—
973C2—444no—
974C2#1307183011yescharacteristic
975C2#1307192711yescharacteristic
976C2#1307196711yescharacteristic
977C2#1307214512yes—
978C2#1307220012yes—
979C2#1307223811yescharacteristic
980C2#1307250412yes—
981C2#1307262312yes—
982C2#1307357911yescharacteristic
983C2#1307450811yescharacteristic
984C2#1307689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#394C2
hypercenterC2×#394D11
hypocenterC11#14722
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66991C2semidirect
2. C22×#66946C2semidirect
3. C2×#10622573C2semidirect
4. C2×#10622836C2semidirect
5. C2×#10622569C2semidirect
6. #13066869C2semidirect
7. #13066862C2semidirect
8. #13066855C2semidirect
9. #13066853C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#394C2semidirect
80. C22×D44D4semidirect
90. C22×C4×D11D4semidirect
93. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
118. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
267. C2×#394D11semidirect
367. C22×D11#121semidirect
392. C2×C4×C11#121semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
756. C11#14722semidirect
902. C2×C4#66991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669912
C22×#669462
C2×#106225732
C2×#106228362
C2×#106225692
#130668692
#130668622
#130668552
#130668532
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3942
#1472211