Finite Group Databasebeta

← #14685219

Subgroups — #14685219

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622573C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622571C212yesmaximal, complemented
7#13066866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C212yesmaximal, complemented
9#13066852C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2212yes—
14C24×Dic11C2211yescharacteristic
15C23×D44C2212yes—
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66948—24no—
30C2×#66948—28no—
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
34C2×C11×#95C2211yescharacteristic
35C2×C11×#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622573—28no—
41#10622573—24no—
42#10622571—28no—
43#10622285—24no—
44C25×C11C2311yescharacteristic
45C24×D11C2312yes—
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11C2312yes—
48C23×C4×C11C2311yescharacteristic
49C23×C4×C11C2312yes—
50C23×C4×C11C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D11—22no—
52C22×C22⋊D11—22no—
53C22×C22⋊D11—22no—
54C22×C22⋊D11—22no—
55C22×C22⋊D11—24no—
56C22×C22⋊D11—24no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—42no—
63C22×C22⋊D11—42no—
64C22×C22⋊D11D414yescomplemented
65C23×Dic11—22no—
66C23×Dic11—22no—
67C23×Dic11—22no—
68C23×Dic11—24no—
69C23×Dic11—42no—
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2312yes—
72C23×Dic11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C22×D44—24no—
75C22×D44—24no—
76C22×D44—24no—
77C22×D44—24no—
78C22×D44—22no—
79C22×D44—24no—
80C22×D44—24no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—42no—
84C22×D44—42no—
85C22×D44—42no—
86C22×C4×D11—22no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—24no—
89C22×C4×D11—42no—
90C22×C4×D11D414yescomplemented
91C2×C11×C4⋊C4—24no—
92C2×C11×C4⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—24no—
97C2×C11×C22⋊C4—42no—
98C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
120C2×C4×Dic11—22no—
121C2×C4×Dic11—22no—
122C2×C4×Dic11—22no—
123#66948—232no—
124(C22⋊D11)⋊C4—232no—
125C11×#95—22no—
126C11×#95—42no—
127C11⋊#95—24no—
128C11⋊#95—22no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—24no—
131#14722—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—21no—
133C24×C11—21no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—21no—
136C24×C11—21no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11C2×D412yes—
141C24×C11C2×D412yes—
142C24×C11#4112yes—
143C24×C11C2411yescharacteristic
144C23×D11—21no—
145C23×D11—21no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—21no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11C2×D414yes—
167C23×D11C2×D412yes—
168C23×D11C2×D412yes—
169C23×D11#4112yes—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D414yes—
191C22×C4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C2×C22⋊D11—28no—
195C2×C22⋊D11—28no—
196C2×C22⋊D11—28no—
197C2×C22⋊D11—28no—
198C2×C22⋊D11—216no—
199C2×C22⋊D11—28no—
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—48no—
203C2×C22⋊D11—48no—
204C2×C22⋊D11—48no—
205C2×C22⋊D11—48no—
206C2×C22⋊D11—48no—
207C2×C22⋊D11—48no—
208C22×Dic11—28no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—48no—
227C22×Dic11—48no—
228C22×Dic11—44no—
229C22×Dic11—44no—
230C22×Dic11C2×D412yes—
231C22×Dic11C2×D414yes—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11#4114yes—
236C22×Dic11#4112yes—
237C2×D44—28no—
238C2×D44—216no—
239C2×D44—48no—
240C2×D44—48no—
241C2×D44—48no—
242C2×D44—48no—
243C2×D44—44no—
244C2×D44—48no—
245C2×D44—48no—
246C2×D44—48no—
247C2×D44—48no—
248C2×D44—44no—
249C2×C4×D11—28no—
250C2×C4×D11—28no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—48no—
253C2×C4×D11—48no—
254C11×C4⋊C4—28no—
255C11×C22⋊C4—28no—
256C11×C22⋊C4—48no—
257(C2×D11)⋊C4—28no—
258(C2×D11)⋊C4—216no—
259(C2×D11)⋊C4—48no—
260(C2×D11)⋊C4—48no—
261(C2×D11)⋊C4—48no—
262(C2×D11)⋊C4—48no—
263Dic11⋊C4—28no—
264C4×Dic11—28no—
265C22×#121—111no—
266C22×C4×D4—111no—
267C2×#394—111no—
268C2×#392—112no—
269C2×#392—111no—
270C2×#386—112no—
271#1441—111no—
272#1439D1111yescharacteristic, complemented
273#1438—112no—
274#1437—112no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—24no—
284C23×C11—24no—
285C23×C11—24no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11#12114yescomplemented
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C23×C11C22×D411yescharacteristic
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C22×D412yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C23×C11C2×#4111yescharacteristic
305C23×C11C2×#4111yescharacteristic
306C23×C11C2×#4111yescharacteristic
307C23×C11C2×#4112yes—
308C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—24no—
322C22×D11—24no—
323C22×D11—24no—
324C22×D11—24no—
325C22×D11—24no—
326C22×D11—24no—
327C22×D11—24no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11#12114yes—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—24no—
371C2×C4×C11—24no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—24no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11#12014yes—
392C22⋊D11—232no—
393C22⋊D11—432no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—24no—
406C2×Dic11—24no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—24no—
409C2×Dic11—416no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11#12014yes—
418C2×Dic11#12114yescomplemented
419D44—416no—
420D44—432no—
421C4×D11—416no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—112no—
424C23×D4—111no—
425C23×D4—112no—
426C24×C4—111no—
427C24×C4—111no—
428C2×#121—228no—
429C2×#121—224no—
430C2×C4×D4—224no—
431C2×C4×D4—224no—
432C2×C4×D4—224no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—112no—
436C22×C22⋊C4—112no—
437C22×C22⋊C4—111no—
438C22×C22⋊C4—112no—
439C22×C22⋊C4—112no—
440C22×C22⋊C4—112no—
441C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
442C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
443C22×C42—111no—
444#394—224no—
445#392—228no—
446#392—224no—
447#386—228no—
448C2×#95—111no—
449C2×#95—112no—
450C2×#95—112no—
451C2×#95—112no—
452C2×#95C2×D1111yescharacteristic
453C2×#95C2×D1112yes—
454C22×C11—24no—
455C22×C11—28no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—44no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—44no—
463C22×C11—44no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11C2×#12111yescharacteristic
468C22×C11C2×#12111yescharacteristic
469C22×C11C2×#12111yescharacteristic
470C22×C11#52511yescharacteristic
471C22×C11#52511yescharacteristic
472C22×C11#52511yescharacteristic
473C22×C11#52512yes—
474C22×C11#53212yes—
475C22×C11#53211yescharacteristic
476C22×C11#53411yescharacteristic
477C22×C11#53511yescharacteristic
478C22×C11#53812yes—
479C22×C11#54012yes—
480C22×C11D4212yes—
481C22×C11D4212yes—
482C22×C11D4212yes—
483C22×C11#54612yes—
484C22×C11#54612yes—
485C22×C11#54612yes—
486C22×C11#55012yes—
487C22×C11#55312yes—
488C2×D11—24no—
489C2×D11—24no—
490C2×D11—24no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—44no—
500C2×D11—44no—
501C2×D11—44no—
502C2×D11—44no—
503C2×D11—44no—
504C2×D11—44no—
505C2×D11—44no—
506C2×D11—82no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—82no—
518Dic11—24no—
519Dic11—24no—
520Dic11—42no—
521Dic11—44no—
522C25—111no—
523C25—112no—
524C25C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—114no—
526C22×D4—224no—
527C22×D4—224no—
528C22×D4—224no—
529C22×D4—224no—
530C22×D4—224no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—224no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—224no—
539C22×D4—224no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—224no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—224no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—442no—
547C22×D4—442no—
548C22×D4—442no—
549C22×D4—442no—
550C22×D4—442no—
551C23×C4—111no—
552C23×C4—111no—
553C23×C4—111no—
554C23×C4—112no—
555C23×C4—114no—
556C23×C4—224no—
557C23×C4—222no—
558C23×C4—222no—
559C23×C4—224no—
560C23×C4—222no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—222no—
563C23×C4—442no—
564C23×C4—442no—
565C23×C4C22×D1112yes—
566C23×C4C22×D1111yescharacteristic
567C23×C4C22×D1112yes—
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#121—2232no—
570C4×D4—2232no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—114no—
574C2×C4⋊C4—222no—
575C2×C4⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—118no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—224no—
584C2×C22⋊C4—224no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—224no—
589C2×C22⋊C4—224no—
590C2×C22⋊C4—224no—
591C2×C22⋊C4—224no—
592C2×C22⋊C4—224no—
593C2×C22⋊C4—224no—
594C2×C22⋊C4—224no—
595C2×C22⋊C4—224no—
596C2×C22⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—442no—
598C2×C22⋊C4—442no—
599C2×C22⋊C4D4414yescomplemented
600C2×C42—222no—
601C2×C42—222no—
602C2×C42—222no—
603#95—22no—
604#95—42no—
605#95—224no—
606#95—224no—
607#95—222no—
608#95—224no—
609C2×C11—44no—
610C2×C11#238811yescharacteristic
611C2×C11#240311yescharacteristic
612C2×C11#240811yescharacteristic
613C2×C11#242412yes—
614C2×C11#242812yes—
615C2×C11#243111yescharacteristic
616C2×C11#245612yes—
617C2×C11#246412yes—
618C2×C11#254311yescharacteristic
619C2×C11#263511yescharacteristic
620C2×C11#284711yescharacteristic
621D11—44no—
622D11—84no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—112no—
632C24—112no—
633C24—112no—
634C24—114no—
635C24—221no—
636C24—221no—
637C24—222no—
638C24—222no—
639C24—221no—
640C24—222no—
641C24—221no—
642C24—222no—
643C24—222no—
644C24—222no—
645C24—222no—
646C24—222no—
647C24—222no—
648C24—222no—
649C24—222no—
650C24—222no—
651C24—222no—
652C24—222no—
653C24—222no—
654C24—222no—
655C24—222no—
656C24—222no—
657C24C2×D4412yes—
658C24D4×D1112yes—
659C24#434312yes—
660C24C23×D1111yescharacteristic
661C2×D4—228no—
662C2×D4—2216no—
663C2×D4—228no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—228no—
666C2×D4—228no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—228no—
670C2×D4—2216no—
671C2×D4—448no—
672C2×D4—448no—
673C2×D4—448no—
674C2×D4—448no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—448no—
677C2×D4—448no—
678C2×D4—448no—
679C2×D4—448no—
680C2×D4—448no—
681C2×D4—448no—
682C2×D4—448no—
683C2×D4—448no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—448no—
686C2×D4—444no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—114no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—114no—
713C22×C4—228no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—228no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—228no—
733C22×C4—444no—
734C22×C4—448no—
735C22×C4—448no—
736C22×C4—444no—
737C22×C4—448no—
738C22×C4—448no—
739C22×C4—444no—
740C22×C4C2×D4412yes—
741C22×C4C2×D4412yes—
742C22×C4D4×D1114yes—
743C22×C4D4×D1112yes—
744C22×C4D4×D1112yes—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—228no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—2216no—
750C22⋊C4—228no—
751C22⋊C4—448no—
752C22⋊C4—448no—
753C22⋊C4—448no—
754C22⋊C4—448no—
755C42—228no—
756C11#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—114no—
780C23—224no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—224no—
787C23—222no—
788C23—224no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—222no—
792C23—224no—
793C23—222no—
794C23—224no—
795C23—224no—
796C23—224no—
797C23—224no—
798C23—224no—
799C23—224no—
800C23—224no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—442no—
805C23—442no—
806C23—442no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—442no—
823C23—442no—
824C23—442no—
825C23—442no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23#6694814yescomplemented
838C23C22×D4411yescharacteristic
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841C23C2×D4×D1111yescharacteristic
842C23C2×D4×D1112yes—
843C23#6703712yes—
844C23C2×#434311yescharacteristic
845C23#41×D1111yescharacteristic
846C23#41×D1112yes—
847C23#41×D1111yescharacteristic
848C23#6704212yes—
849D4—2232no—
850D4—4416no—
851D4—4432no—
852D4—4432no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—114no—
877C2×C4—114no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—224no—
890C2×C4—224no—
891C2×C4—224no—
892C2×C4—224no—
893C2×C4—4416no—
894C2×C4—4416no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4#6693514yes—
903C22—28no—
904C22—24no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—224no—
915C22—224no—
916C22—224no—
917C22—444no—
918C22—442no—
919C22—444no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—444no—
923C22—442no—
924C22—444no—
925C22—444no—
926C22—444no—
927C22—444no—
928C22—444no—
929C22—444no—
930C22—444no—
931C22—444no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22—882no—
936C22—882no—
937C22—882no—
938C22—882no—
939C22—882no—
940C22C2×#6693511yescharacteristic
941C22C2×#6694811yescharacteristic
942C22#1062305511yescharacteristic
943C22D4×D4412yes—
944C22#1062308512yes—
945C22D11×#12011yescharacteristic
946C22#1062312112yes—
947C22#1062313012yes—
948C22D11×#12111yescharacteristic
949C22D11×#12111yescharacteristic
950C22#1062314012yes—
951C22#1062314112yes—
952C22#1062315812yes—
953C22#1062315811yescharacteristic
954C22#1062315811yescharacteristic
955C22#1062317512yes—
956C22#1062318411yescharacteristic
957C22#1062318512yes—
958C22#1062319412yes—
959C22#1062319912yes—
960C22#1062319911yescharacteristic
961C22#1062324012yes—
962C22#1062324611yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—224no—
968C4—224no—
969C4—444no—
970C4—442no—
971C2—44no—
972C2—444no—
973C2—884no—
974C2#1307183311yescharacteristic
975C2#1307192811yescharacteristic
976C2#1307196511yescharacteristic
977C2#1307215012yes—
978C2#1307219912yes—
979C2#1307223411yescharacteristic
980C2#1307251112yes—
981C2#1307262012yes—
982C2#1307357311yescharacteristic
983C2#1307450611yescharacteristic
984C2#1307689911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1439C2
hypercenter#1439D11
hypocenterC11#14722
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66948C2semidirect
2. C22×(C22⋊D11)⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622285C2semidirect
4. C2×#10622573C2semidirect
5. C2×#10622573C2semidirect
6. C2×#10622571C2semidirect
7. #13066866C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066852C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1439C2semidirect
64. C22×C22⋊D11D4semidirect
90. C22×C4×D11D4semidirect
98. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
272. #1439D11semidirect
298. C23×C11#121semidirect
418. C2×Dic11#121semidirect
599. C2×C22⋊C4D44semidirect
756. C11#14722semidirect
837. C23#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669482
C22×(C22⋊D11)⋊C42
C2×#106222852
C2×#106225732
C2×#106225712
#130668662
#130668562
#130668522
(C2×D11)⋊#952
C11×#14392
#1472211