Finite Group Databasebeta

← #14685220

Subgroups — #14685220

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622573C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622278C212yesmaximal, complemented
7#13066870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066852C212yesmaximal, complemented
11C11×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C23×D44C2212yes—
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#66983—24no—
21C2×#66983—28no—
22C2×C4×C22⋊D11—24no—
23C2×C4×C22⋊D11—24no—
24C2×C4×C22⋊D11—24no—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
32C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
34C2×C11×#95C2212yes—
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic
36C2×C11×#95C2211yescharacteristic
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622573—28no—
41#10622285—24no—
42#10622284—24no—
43#10622278—28no—
44C25×C11C2311yescharacteristic
45C24×D11C2312yes—
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11—22no—
48C23×C4×C11—22no—
49C23×C4×C11—24no—
50C23×C4×C11—42no—
51C23×C4×C11D414yescomplemented
52C23×C4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2312yes—
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—22no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—24no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—42no—
68C22×C22⋊D11—42no—
69C22×C22⋊D11D414yescomplemented
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72C23×Dic11C2312yes—
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C22×D44—24no—
75C22×D44—24no—
76C22×D44—24no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44—24no—
79C22×D44—24no—
80C22×D44—24no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—42no—
84C22×D44—42no—
85C22×D44—42no—
86C22×C4×D11—22no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—22no—
89C22×C4×D11—24no—
90C22×C4×D11—42no—
91C2×C11×C22⋊C4—24no—
92C2×C11×C22⋊C4—24no—
93C2×C11×C22⋊C4—42no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97#66983—232no—
98C4×C22⋊D11—232no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
116C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic11—22no—
118C2×C4⋊Dic11—24no—
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4—22no—
121C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
122C2×C4×Dic11—22no—
123C2×C4×Dic11—22no—
124C2×C4×Dic11—22no—
125C11×#95—24no—
126C11×#95—22no—
127C11×#95—22no—
128C11⋊#95—24no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—42no—
131#14722—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—21no—
133C24×C11—21no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—21no—
137C24×C11—21no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11C2×D412yes—
141C24×C11C2×D412yes—
142C24×C11#4112yes—
143C24×C11C2411yescharacteristic
144C23×D11—22no—
145C23×D11—21no—
146C23×D11—21no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—21no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11C2×D414yes—
167C23×D11C2×D412yes—
168C23×D11C2×D412yes—
169C23×D11#4112yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—28no—
182C22×C4×C11—28no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—44no—
191C22×C4×C11—48no—
192C22×C4×C11—48no—
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D414yes—
198C22×C4×C11#4114yes—
199C2×C22⋊D11—28no—
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—28no—
203C2×C22⋊D11—216no—
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—48no—
208C2×C22⋊D11—48no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—48no—
211C2×C22⋊D11—48no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11C2×D414yes—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11C2×D412yes—
236C22×Dic11#4112yes—
237C2×D44—28no—
238C2×D44—216no—
239C2×D44—48no—
240C2×D44—48no—
241C2×D44—48no—
242C2×D44—48no—
243C2×D44—44no—
244C2×D44—48no—
245C2×D44—48no—
246C2×D44—48no—
247C2×D44—48no—
248C2×D44—44no—
249C2×C4×D11—28no—
250C2×C4×D11—48no—
251C2×C4×D11—48no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—44no—
254C11×C22⋊C4—48no—
255C22⋊Dic11—28no—
256(C2×D11)⋊C4—28no—
257(C2×D11)⋊C4—216no—
258(C2×D11)⋊C4—48no—
259(C2×D11)⋊C4—48no—
260(C2×D11)⋊C4—48no—
261(C2×D11)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic11—28no—
263Dic11⋊C4—28no—
264C4×Dic11—28no—
265C22×#121—111no—
266C22×C4×D4—111no—
267C2×#394—111no—
268C2×#392—111no—
269C2×#392—112no—
270C2×#386—112no—
271#1441—111no—
272#1439—111no—
273#1438—112no—
274#1437—112no—
275C22⋊#95D1111yescharacteristic, complemented
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—24no—
289C23×C11—24no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11#12114yes—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C23×C11C22×D411yescharacteristic
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C22×D412yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C23×C11C2×#4112yes—
305C23×C11C2×#4111yescharacteristic
306C23×C11C2×#4111yescharacteristic
307C23×C11C2×#4111yescharacteristic
308C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—24no—
322C22×D11—24no—
323C22×D11—24no—
324C22×D11—24no—
325C22×D11—24no—
326C22×D11—24no—
327C22×D11—24no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11#12114yescomplemented
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—24no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—416no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11#12014yes—
392C2×C4×C11#12014yes—
393C22⋊D11—232no—
394C22⋊D11—432no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—24no—
406C2×Dic11—24no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11#12114yescomplemented
419D44—416no—
420D44—432no—
421C4×D11—416no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—112no—
424C23×D4—112no—
425C23×D4—111no—
426C24×C4—111no—
427C24×C4C2×D1111yescharacteristic
428C2×#121—228no—
429C2×#121—224no—
430C2×C4×D4—224no—
431C2×C4×D4—224no—
432C2×C4×D4—224no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—111no—
435C22×C22⋊C4—111no—
436C22×C22⋊C4—112no—
437C22×C22⋊C4—111no—
438C22×C22⋊C4—112no—
439C22×C22⋊C4—112no—
440C22×C22⋊C4—112no—
441C22×C22⋊C4—112no—
442C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
443C22×C42—111no—
444#394—224no—
445#392—224no—
446#392—228no—
447#386—228no—
448C2×#95—112no—
449C2×#95—112no—
450C2×#95—112no—
451C2×#95C2×D1111yescharacteristic
452C2×#95C2×D1111yescharacteristic
453C2×#95C2×D1112yes—
454C22×C11—24no—
455C22×C11—24no—
456C22×C11—24no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—44no—
461C22×C11—44no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—44no—
464C22×C11—44no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11C2×#12111yescharacteristic
468C22×C11C2×#12111yescharacteristic
469C22×C11C2×#12111yescharacteristic
470C22×C11#52511yescharacteristic
471C22×C11#52512yes—
472C22×C11#52511yescharacteristic
473C22×C11#52511yescharacteristic
474C22×C11#53211yescharacteristic
475C22×C11#53212yes—
476C22×C11#53411yescharacteristic
477C22×C11#53511yescharacteristic
478C22×C11#53812yes—
479C22×C11#54012yes—
480C22×C11D4212yes—
481C22×C11D4212yes—
482C22×C11D4212yes—
483C22×C11#54612yes—
484C22×C11#54612yes—
485C22×C11#54612yes—
486C22×C11#55012yes—
487C22×C11#55312yes—
488C2×D11—24no—
489C2×D11—28no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—44no—
500C2×D11—44no—
501C2×D11—44no—
502C2×D11—44no—
503C2×D11—44no—
504C2×D11—44no—
505C2×D11—44no—
506C2×D11—82no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—24no—
516C4×C11—44no—
517C4×C11—82no—
518Dic11—24no—
519Dic11—42no—
520Dic11—44no—
521Dic11—42no—
522C25—111no—
523C25—112no—
524C25C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—114no—
526C22×D4—224no—
527C22×D4—224no—
528C22×D4—224no—
529C22×D4—224no—
530C22×D4—224no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—224no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—224no—
539C22×D4—224no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—224no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—224no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—442no—
547C22×D4—442no—
548C22×D4—442no—
549C22×D4—442no—
550C22×D4—442no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—42no—
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—112no—
559C23×C4—222no—
560C23×C4—222no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—224no—
563C23×C4—442no—
564C23×C4D4414yescomplemented
565C23×C4C22×D1112yes—
566C23×C4C22×D1112yes—
567C23×C4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#121—2232no—
570C4×D4—2232no—
571C2×C4⋊C4—114no—
572C2×C4⋊C4—224no—
573C2×C4⋊C4—222no—
574C2×C4⋊C4—222no—
575C2×C4⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—114no—
580C2×C22⋊C4—118no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—224no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—224no—
589C2×C22⋊C4—224no—
590C2×C22⋊C4—224no—
591C2×C22⋊C4—224no—
592C2×C22⋊C4—224no—
593C2×C22⋊C4—224no—
594C2×C22⋊C4—224no—
595C2×C22⋊C4—224no—
596C2×C22⋊C4—224no—
597C2×C22⋊C4—442no—
598C2×C22⋊C4—442no—
599C2×C22⋊C4—442no—
600C2×C42—222no—
601C2×C42—222no—
602C2×C42—222no—
603#95—24no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—224no—
607#95—224no—
608#95—442no—
609C2×C11—44no—
610C2×C11#238811yescharacteristic
611C2×C11#240311yescharacteristic
612C2×C11#240811yescharacteristic
613C2×C11#242412yes—
614C2×C11#242812yes—
615C2×C11#243111yescharacteristic
616C2×C11#245612yes—
617C2×C11#246412yes—
618C2×C11#254311yescharacteristic
619C2×C11#263511yescharacteristic
620C2×C11#284711yescharacteristic
621D11—44no—
622D11—84no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—112no—
632C24—112no—
633C24—112no—
634C24—114no—
635C24—221no—
636C24—222no—
637C24—221no—
638C24—222no—
639C24—222no—
640C24—221no—
641C24—221no—
642C24—222no—
643C24—222no—
644C24—222no—
645C24—222no—
646C24—222no—
647C24—222no—
648C24—222no—
649C24—222no—
650C24—222no—
651C24—222no—
652C24—222no—
653C24—222no—
654C24—222no—
655C24—222no—
656C24—222no—
657C24C2×D4412yes—
658C24D4×D1112yes—
659C24#434312yes—
660C24C23×D1111yescharacteristic
661C2×D4—228no—
662C2×D4—2216no—
663C2×D4—228no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—228no—
666C2×D4—228no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—228no—
670C2×D4—2216no—
671C2×D4—448no—
672C2×D4—448no—
673C2×D4—448no—
674C2×D4—448no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—448no—
677C2×D4—448no—
678C2×D4—448no—
679C2×D4—448no—
680C2×D4—448no—
681C2×D4—448no—
682C2×D4—448no—
683C2×D4—448no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—448no—
686C2×D4—444no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—114no—
714C22×C4—112no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—228no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—448no—
736C22×C4—448no—
737C22×C4—444no—
738C22×C4—444no—
739C22×C4C2×D4412yes—
740C22×C4C2×D4412yes—
741C22×C4#433914yes—
742C22×C4D4×D1114yes—
743C22×C4D4×D1112yes—
744C22×C4D4×D1112yes—
745C4⋊C4—228no—
746C4⋊C4—228no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—228no—
749C22⋊C4—228no—
750C22⋊C4—2216no—
751C22⋊C4—448no—
752C22⋊C4—448no—
753C22⋊C4—448no—
754C22⋊C4—448no—
755C42—228no—
756C11#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—114no—
780C23—222no—
781C23—224no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—224no—
785C23—224no—
786C23—224no—
787C23—222no—
788C23—224no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—224no—
792C23—224no—
793C23—224no—
794C23—224no—
795C23—224no—
796C23—224no—
797C23—224no—
798C23—224no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—442no—
803C23—441no—
804C23—442no—
805C23—442no—
806C23—442no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—442no—
823C23—442no—
824C23—442no—
825C23—442no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23#6694814yes—
838C23C22×D4411yescharacteristic
839C23C2×#433912yes—
840C23C2×D4×D1112yes—
841C23C2×D4×D1111yescharacteristic
842C23C2×D4×D1111yescharacteristic
843C23C2×D4×D1111yescharacteristic
844C23#6703712yes—
845C23C2×#434311yescharacteristic
846C23#41×D1111yescharacteristic
847C23#41×D1111yescharacteristic
848C23#6704212yes—
849D4—2232no—
850D4—4416no—
851D4—4432no—
852D4—4432no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—114no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—224no—
887C2×C4—224no—
888C2×C4—224no—
889C2×C4—224no—
890C2×C4—4416no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4#6693514yes—
902C2×C4#6693514yes—
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—228no—
915C22—224no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—444no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—444no—
922C22—442no—
923C22—442no—
924C22—444no—
925C22—444no—
926C22—444no—
927C22—444no—
928C22—444no—
929C22—444no—
930C22—444no—
931C22—444no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22—882no—
936C22—882no—
937C22—882no—
938C22—882no—
939C22—882no—
940C22#1062300811yescharacteristic
941C22C2×#6693511yescharacteristic
942C22C2×#6693511yescharacteristic
943C22#1062302112yes—
944C22#1062302411yescharacteristic
945C22C2×#6694811yescharacteristic
946C22#1062304512yes—
947C22#1062305511yescharacteristic
948C22#1062305611yescharacteristic
949C22#1062307812yes—
950C22#1062307912yes—
951C22#1062308112yes—
952C22#1062308412yes—
953C22#1062312112yes—
954C22#1062312112yes—
955C22D11×#12111yescharacteristic
956C22D11×#12111yescharacteristic
957C22#1062314012yes—
958C22#1062315811yescharacteristic
959C22#1062315811yescharacteristic
960C22#1062316112yes—
961C22#1062318812yes—
962C22#1062319412yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—82no—
967C4—224no—
968C4—442no—
969C4—444no—
970C4—442no—
971C2—44no—
972C2—444no—
973C2—884no—
974C2#1307183211yescharacteristic
975C2#1307192911yescharacteristic
976C2#1307197311yescharacteristic
977C2#1307215112yes—
978C2#1307220312yes—
979C2#1307223511yescharacteristic
980C2#1307251512yes—
981C2#1307262912yes—
982C2#1307357611yescharacteristic
983C2#1307450311yescharacteristic
984C2#1307689911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×C22⋊#95C2
hypercenterC22⋊#95D11
hypocenterC11#14722
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66983C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D11C2semidirect
3. C2×#10622285C2semidirect
4. C2×#10622284C2semidirect
5. C2×#10622573C2semidirect
6. C2×#10622278C2semidirect
7. #13066870C2semidirect
8. #13066862C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066852C2semidirect
11. C11×C22⋊#95C2semidirect
51. C23×C4×C11D4semidirect
69. C22×C22⋊D11D4semidirect
115. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
121. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
275. C22⋊#95D11semidirect
367. C22×D11#121semidirect
418. C2×Dic11#121semidirect
564. C23×C4D44semidirect
756. C11#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669832
C22×C4×C22⋊D112
C2×#106222852
C2×#106222842
C2×#106225732
C2×#106222782
#130668702
#130668622
#130668552
#130668522
C11×C22⋊#952
#1472211