Finite Group Databasebeta

← #14685221

Subgroups — #14685221

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622284C212yesmaximal, complemented
5C2×#10622284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622278C212yesmaximal, complemented
7#13066858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C212yesmaximal, complemented
9#13066852C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44C2211yescharacteristic
13C23×D44C2212yes—
14C23×D44C2212yes—
15C23×D44C2211yescharacteristic
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66948—24no—
30C2×#66948—28no—
31C2×#66946—24no—
32C2×#66946—24no—
33C2×#66946—24no—
34C2×C11×#95C2211yescharacteristic
35C2×C11×#95C2212yes—
36C2×C11×#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622604—24no—
41#10622284—28no—
42#10622284—24no—
43#10622278—28no—
44C24×D11C2312yes—
45C24×D11C2311yescharacteristic
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11C2311yescharacteristic
48C23×C4×C11C2312yes—
49C23×C4×C11C2312yes—
50C23×C4×C11C2311yescharacteristic
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C23×Dic11C2312yes—
53C23×Dic11C2311yescharacteristic
54C23×Dic11C2311yescharacteristic
55C22×D44—22no—
56C22×D44—22no—
57C22×D44—22no—
58C22×D44—22no—
59C22×D44—22no—
60C22×D44—22no—
61C22×D44—24no—
62C22×D44—24no—
63C22×D44—24no—
64C22×D44—24no—
65C22×D44—24no—
66C22×D44—24no—
67C22×D44—22no—
68C22×D44—24no—
69C22×D44—24no—
70C22×D44—24no—
71C22×D44—24no—
72C22×D44—24no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—22no—
75C22×D44—42no—
76C22×D44—42no—
77C22×D44—42no—
78C22×D44—42no—
79C22×D44—42no—
80C22×D44D414yescomplemented
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—22no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11—22no—
86C22×C4×D11—24no—
87C22×C4×D11—24no—
88C22×C4×D11—42no—
89C22×C4×D11—42no—
90C22×C4×D11D414yescomplemented
91C2×C11×C4⋊C4—22no—
92C2×C11×C4⋊C4—22no—
93C2×C11×C4⋊C4—24no—
94C2×C11×C4⋊C4—22no—
95C2×C11×C4⋊C4D414yescomplemented
96C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
119C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
120C2×C4×Dic11—22no—
121C2×C4×Dic11—22no—
122C2×C4×Dic11—22no—
123#66948—232no—
124#66946—232no—
125C11×#95—24no—
126C11×#95—22no—
127C11×#95—24no—
128C11⋊#95—22no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—42no—
131#14722—111nomaximal, Sylow
132C24×C11C2411yescharacteristic
133C23×D11—21no—
134C23×D11—21no—
135C23×D11—21no—
136C23×D11—21no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—21no—
142C23×D11—21no—
143C23×D11—21no—
144C23×D11—22no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11C2×D414yes—
164C23×D11C2×D412yes—
165C23×D11C2×D412yes—
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D412yes—
168C23×D11#4112yes—
169C23×D11#4112yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11C2×D414yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11#4114yes—
200C22×C4×C11#4112yes—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11C2×D412yes—
216C22×Dic11C2×D414yes—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218C2×D44—28no—
219C2×D44—28no—
220C2×D44—28no—
221C2×D44—28no—
222C2×D44—28no—
223C2×D44—216no—
224C2×D44—216no—
225C2×D44—28no—
226C2×D44—28no—
227C2×D44—28no—
228C2×D44—48no—
229C2×D44—48no—
230C2×D44—48no—
231C2×D44—48no—
232C2×D44—48no—
233C2×D44—48no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—48no—
236C2×D44—48no—
237C2×D44—48no—
238C2×D44—48no—
239C2×D44—48no—
240C2×D44—48no—
241C2×D44—48no—
242C2×D44—48no—
243C2×D44—44no—
244C2×C4×D11—28no—
245C2×C4×D11—28no—
246C2×C4×D11—28no—
247C2×C4×D11—44no—
248C2×C4×D11—48no—
249C2×C4×D11—48no—
250C2×C4×D11—48no—
251C2×C4×D11—48no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—44no—
254C11×C4⋊C4—28no—
255C11×C4⋊C4—28no—
256(C2×D11)⋊C4—28no—
257(C2×D11)⋊C4—216no—
258(C2×D11)⋊C4—28no—
259(C2×D11)⋊C4—48no—
260(C2×D11)⋊C4—48no—
261(C2×D11)⋊C4—48no—
262(C2×D11)⋊C4—48no—
263(C2×D11)⋊C4—48no—
264C4×Dic11—28no—
265C22×#121—111no—
266C22×C4×D4—111no—
267C2×#394—111no—
268C2×#392—111no—
269C2×#392—112no—
270C2×#386—112no—
271#1441D1111yescharacteristic, complemented
272#1439—111no—
273#1438—112no—
274#1437—112no—
275C22⋊#95—111no—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C23×C11C22×D412yes—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C23×C11C2×#4111yescharacteristic
282C23×C11C2×#4112yes—
283C23×C11C2×#4111yescharacteristic
284C23×C11C2×#4111yescharacteristic
285C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
286C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—22no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—24no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—24no—
305C22×D11—24no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—24no—
308C22×D11—24no—
309C22×D11—24no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—24no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11#12114yes—
367C22×D11#12114yescomplemented
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—24no—
382C2×C4×C11—24no—
383C2×C4×C11—24no—
384C2×C4×C11—24no—
385C2×C4×C11—24no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—42no—
397C2×C4×C11#12014yes—
398C2×C4×C11#12114yescomplemented
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11#12014yes—
416D44—232no—
417D44—416no—
418D44—432no—
419D44—432no—
420C4×D11—416no—
421C4×D11—416no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—112no—
424C23×D4—111no—
425C23×D4—112no—
426C24×C4—111no—
427C24×C4—111no—
428C2×#121—228no—
429C2×#121—224no—
430C2×C4×D4—224no—
431C2×C4×D4—224no—
432C2×C4×D4—224no—
433C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
434C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—111no—
436C22×C22⋊C4—112no—
437C22×C22⋊C4—112no—
438C22×C22⋊C4—111no—
439C22×C22⋊C4—112no—
440C22×C22⋊C4—112no—
441C22×C22⋊C4—112no—
442C22×C22⋊C4—112no—
443C22×C42—111no—
444#394—224no—
445#392—224no—
446#392—228no—
447#386—228no—
448C2×#95—111no—
449C2×#95—112no—
450C2×#95—112no—
451C2×#95C2×D1111yescharacteristic
452C2×#95C2×D1112yes—
453C2×#95C2×D1112yes—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11C2×#12111yescharacteristic
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#52511yescharacteristic
461C22×C11#52511yescharacteristic
462C22×C11#52512yes—
463C22×C11#53212yes—
464C22×C11#53211yescharacteristic
465C22×C11#53411yescharacteristic
466C22×C11#53511yescharacteristic
467C22×C11#53812yes—
468C22×C11#54012yes—
469C22×C11D4212yes—
470C22×C11D4212yes—
471C22×C11D4212yes—
472C22×C11#54612yes—
473C22×C11#54612yes—
474C22×C11#54612yes—
475C22×C11#55012yes—
476C22×C11#55312yes—
477C2×D11—24no—
478C2×D11—24no—
479C2×D11—24no—
480C2×D11—28no—
481C2×D11—24no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—44no—
491C2×D11—44no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—44no—
500C2×D11—44no—
501C2×D11—44no—
502C2×D11—44no—
503C2×D11—44no—
504C2×D11—44no—
505C2×D11—44no—
506C2×D11—82no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C4×C11—24no—
515C4×C11—24no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—44no—
518C4×C11—44no—
519Dic11—24no—
520Dic11—42no—
521Dic11—82no—
522C25—111no—
523C25—111no—
524C25—112no—
525C22×D4—114no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—224no—
531C22×D4—224no—
532C22×D4—224no—
533C22×D4—224no—
534C22×D4—224no—
535C22×D4—224no—
536C22×D4—224no—
537C22×D4—224no—
538C22×D4—224no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—224no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—224no—
546C22×D4—442no—
547C22×D4—442no—
548C22×D4—442no—
549C22×D4—442no—
550C22×D4—442no—
551C23×C4—111no—
552C23×C4—111no—
553C23×C4—114no—
554C23×C4—112no—
555C23×C4—222no—
556C23×C4—224no—
557C23×C4—224no—
558C23×C4—222no—
559C23×C4—222no—
560C23×C4—222no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—442no—
563C23×C4—442no—
564C23×C4C22×D1111yescharacteristic
565C23×C4C22×D1112yes—
566C23×C4C22×D1112yes—
567C23×C4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569#121—2232no—
570C4×D4—2232no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4D4414yescomplemented
576C2×C22⋊C4—114no—
577C2×C22⋊C4—118no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C22⋊C4—224no—
580C2×C22⋊C4—224no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—224no—
586C2×C22⋊C4—224no—
587C2×C22⋊C4—224no—
588C2×C22⋊C4—224no—
589C2×C22⋊C4—224no—
590C2×C22⋊C4—224no—
591C2×C22⋊C4—224no—
592C2×C22⋊C4—224no—
593C2×C22⋊C4—224no—
594C2×C22⋊C4—224no—
595C2×C22⋊C4—224no—
596C2×C22⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—442no—
598C2×C22⋊C4—442no—
599C2×C22⋊C4—442no—
600C2×C42—222no—
601C2×C42—222no—
602C2×C42—222no—
603#95—24no—
604#95—22no—
605#95—24no—
606#95—224no—
607#95—222no—
608#95—442no—
609C2×C11#238811yescharacteristic
610C2×C11#240311yescharacteristic
611C2×C11#240811yescharacteristic
612C2×C11#242412yes—
613C2×C11#242812yes—
614C2×C11#243111yescharacteristic
615C2×C11#245612yes—
616C2×C11#246412yes—
617C2×C11#254311yescharacteristic
618C2×C11#263511yescharacteristic
619C2×C11#284711yescharacteristic
620D11—44no—
621D11—44no—
622D11—84no—
623C24—112no—
624C24—112no—
625C24—112no—
626C24—112no—
627C24—112no—
628C24—112no—
629C24—114no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—221no—
633C24—221no—
634C24—222no—
635C24—222no—
636C24—222no—
637C24—221no—
638C24—221no—
639C24—222no—
640C24—221no—
641C24—221no—
642C24—222no—
643C24—222no—
644C24—222no—
645C24—222no—
646C24—222no—
647C24—222no—
648C24—222no—
649C24—222no—
650C24—222no—
651C24—222no—
652C24—222no—
653C24—222no—
654C24—222no—
655C24—222no—
656C24—222no—
657C24—222no—
658C24—222no—
659C24—222no—
660C24C23×D1111yescharacteristic
661C2×D4—228no—
662C2×D4—228no—
663C2×D4—228no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—228no—
666C2×D4—228no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—2216no—
669C2×D4—2216no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—448no—
672C2×D4—448no—
673C2×D4—448no—
674C2×D4—448no—
675C2×D4—448no—
676C2×D4—448no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—448no—
679C2×D4—448no—
680C2×D4—448no—
681C2×D4—448no—
682C2×D4—448no—
683C2×D4—448no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—448no—
686C2×D4—444no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—114no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—228no—
713C22×C4—228no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—228no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—444no—
730C22×C4—448no—
731C22×C4—448no—
732C22×C4—448no—
733C22×C4—444no—
734C22×C4—448no—
735C22×C4—444no—
736C22×C4C2×D4412yes—
737C22×C4C2×D4412yes—
738C22×C4C2×D4412yes—
739C22×C4D4×D1114yes—
740C22×C4D4×D1112yes—
741C22×C4D4×D1112yes—
742C22×C4D4×D1112yes—
743C22×C4#434314yes—
744C22×C4#434312yes—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—28no—
747C22⋊C4—2216no—
748C22⋊C4—228no—
749C22⋊C4—228no—
750C22⋊C4—448no—
751C22⋊C4—448no—
752C22⋊C4—448no—
753C22⋊C4—448no—
754C22⋊C4—448no—
755C42—228no—
756C11#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—114no—
758C23—114no—
759C23—224no—
760C23—222no—
761C23—222no—
762C23—222no—
763C23—222no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—222no—
767C23—222no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—224no—
771C23—224no—
772C23—224no—
773C23—224no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—222no—
777C23—222no—
778C23—224no—
779C23—224no—
780C23—224no—
781C23—222no—
782C23—224no—
783C23—222no—
784C23—224no—
785C23—224no—
786C23—224no—
787C23—224no—
788C23—224no—
789C23—224no—
790C23—224no—
791C23—224no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—441no—
796C23—442no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23—441no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—441no—
805C23—442no—
806C23—441no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—442no—
823C23—442no—
824C23—442no—
825C23—442no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23—442no—
838C23C22×D4411yescharacteristic
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840C23C2×D4×D1112yes—
841C23C2×D4×D1111yescharacteristic
842C23C2×D4×D1111yescharacteristic
843C23C2×#434311yescharacteristic
844C23C2×#434312yes—
845C23#41×D1111yescharacteristic
846C23#41×D1111yescharacteristic
847C23#6704212yes—
848C23#6704212yes—
849D4—2232no—
850D4—4416no—
851D4—4432no—
852D4—4432no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—114no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—224no—
889C2×C4—4416no—
890C2×C4—4416no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4#6693514yes—
902C2×C4#6694814yescomplemented
903C22—228no—
904C22—224no—
905C22—224no—
906C22—224no—
907C22—224no—
908C22—444no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—444no—
912C22—444no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—444no—
919C22—444no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—442no—
923C22—444no—
924C22—444no—
925C22—444no—
926C22—444no—
927C22—444no—
928C22—444no—
929C22—444no—
930C22—444no—
931C22—444no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22—882no—
936C22—882no—
937C22—882no—
938C22—882no—
939C22—882no—
940C22C2×#6693511yescharacteristic
941C22C2×#6694811yescharacteristic
942C22#1062305511yescharacteristic
943C22D4×D4412yes—
944C22#1062310812yes—
945C22D11×#12011yescharacteristic
946C22D11×#12111yescharacteristic
947C22D11×#12111yescharacteristic
948C22#1062314012yes—
949C22#1062314012yes—
950C22#1062315812yes—
951C22#1062315811yescharacteristic
952C22#1062315811yescharacteristic
953C22#1062316112yes—
954C22#1062316112yes—
955C22#1062318411yescharacteristic
956C22#1062318512yes—
957C22#1062320511yescharacteristic
958C22#1062322612yes—
959C22#1062322912yes—
960C22#1062323512yes—
961C22#1062325612yes—
962C22#1062325611yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—224no—
969C4—442no—
970C4—882no—
971C2—444no—
972C2—444no—
973C2—884no—
974C2#1307183411yescharacteristic
975C2#1307192811yescharacteristic
976C2#1307196711yescharacteristic
977C2#1307214712yes—
978C2#1307220212yes—
979C2#1307223711yescharacteristic
980C2#1307250612yes—
981C2#1307262512yes—
982C2#1307357711yescharacteristic
983C2#1307450911yescharacteristic
984C2#1307689911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1441C2
hypercenter#1441D11
hypocenterC11#14722
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66948C2semidirect
2. C22×#66946C2semidirect
3. C2×#10622604C2semidirect
4. C2×#10622284C2semidirect
5. C2×#10622284C2semidirect
6. C2×#10622278C2semidirect
7. #13066858C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066852C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1441C2semidirect
80. C22×D44D4semidirect
90. C22×C4×D11D4semidirect
95. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
271. #1441D11semidirect
367. C22×D11#121semidirect
398. C2×C4×C11#121semidirect
575. C2×C4⋊C4D44semidirect
756. C11#14722semidirect
902. C2×C4#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669482
C22×#669462
C2×#106226042
C2×#106222842
C2×#106222782
#130668582
#130668562
#130668522
(C2×D11)⋊#952
C11×#14412
#1472211