Finite Group Databasebeta

← #14685222

Subgroups — #14685222

Order 2816.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622559C212yesmaximal, complemented
5#13066870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066860C212yesmaximal, complemented
8#13066855C212yesmaximal
9#13066847C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C24×Dic11C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2212yes—
19C2×#66999—24no—
20C2×#66999—28no—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C22×Dic11⋊C4C2212yes—
26C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic11⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
32C11×#393—24no—
33C2×C11×#95C2211yescharacteristic
34C2×C11×#95C2212yes—
35#10622842—24no—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42#10622559—28no—
43C25×C11C2311yescharacteristic
44C24×D11C2311yescharacteristic
45C22×Q8×C11—24no—
46C22×Q8×C11—22no—
47C22×Q8×C11—22no—
48C22×Q8×C11—22no—
49C22×Q8×C11—42no—
50C23×C4×C11C2312yes—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—22no—
55C22×C22⋊D11—22no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—22no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×C22⋊D11Q814yescomplemented
61C23×Dic11—22no—
62C23×Dic11—22no—
63C23×Dic11—22no—
64C23×Dic11—24no—
65C23×Dic11—42no—
66C23×Dic11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11C2312yes—
68C23×Dic11C2312yes—
69C23×Dic11C2311yescharacteristic
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—22no—
72C22×C4×D11—22no—
73C22×C4×D11—24no—
74C22×C4×D11—42no—
75C22×C4×D11D414yes—
76C2×C11×C22⋊C4—22no—
77C2×C11×C22⋊C4—22no—
78C2×C11×C22⋊C4—24no—
79C2×C11×C22⋊C4—24no—
80C2×C11×C22⋊C4—42no—
81C2×C11×C22⋊C4D414yes—
82C2×C22⋊Dic11—24no—
83C2×C22⋊Dic11—24no—
84C2×C22⋊Dic11—24no—
85#66999—232no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
95C2×C4⋊Dic11—22no—
96C2×C4⋊Dic11—24no—
97C2×Dic11⋊C4—22no—
98C2×Dic11⋊C4—22no—
99C2×Dic11⋊C4—24no—
100C2×Dic11⋊C4—24no—
101C2×Dic11⋊C4—24no—
102C2×Dic11⋊C4—24no—
103C2×Dic11⋊C4—42no—
104C2×Dic11⋊C4D414yes—
105C2×Dic11⋊C4D418yescomplemented
106C2×C4×Dic11—22no—
107C2×C4×Dic11—22no—
108C2×C4×Dic11—22no—
109(C22⋊D11)⋊C4—232no—
110C11×#95—24no—
111C11×#95—22no—
112C11⋊#95—22no—
113C11⋊#95—24no—
114C11⋊#95—24no—
115C11⋊#95—24no—
116C11⋊#95—24no—
117C11⋊#95—24no—
118#14723—111nomaximal, Sylow
119C24×C11—22no—
120C24×C11—21no—
121C24×C11—21no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—21no—
124C24×C11—21no—
125C24×C11—22no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11C2×D412yes—
128C24×C11C2×Q812yes—
129C24×C11#4112yes—
130C24×C11C2411yescharacteristic
131C23×D11—22no—
132C23×D11—21no—
133C23×D11—21no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—21no—
136C23×D11—21no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11C2×D412yes—
140C23×D11C2×Q812yes—
141C23×D11#4112yes—
142C2×Q8×C11—28no—
143C2×Q8×C11—48no—
144C2×Q8×C11—48no—
145C2×Q8×C11—44no—
146C2×Q8×C11—44no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—22no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11C2×D414yes—
167C22×C4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C2×C22⋊D11—28no—
172C2×C22⋊D11—28no—
173C2×C22⋊D11—28no—
174C2×C22⋊D11—28no—
175C2×C22⋊D11—28no—
176C2×C22⋊D11—28no—
177C2×C22⋊D11—28no—
178C22×Dic11—28no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—48no—
203C22×Dic11—48no—
204C22×Dic11—44no—
205C22×Dic11—44no—
206C22×Dic11C2×D414yes—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208C22×Dic11C2×D414yes—
209C22×Dic11C2×D412yes—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×Q812yes—
212C22×Dic11#4114yes—
213C22×Dic11#4112yes—
214C2×C4×D11—28no—
215C2×C4×D11—28no—
216C2×C4×D11—44no—
217C2×C4×D11—48no—
218C2×C4×D11—48no—
219C11×C22⋊C4—28no—
220C11×C22⋊C4—48no—
221C22⋊Dic11—216no—
222(C2×D11)⋊C4—28no—
223(C2×D11)⋊C4—216no—
224(C2×D11)⋊C4—48no—
225C4⋊Dic11—28no—
226Dic11⋊C4—216no—
227Dic11⋊C4—28no—
228Dic11⋊C4—48no—
229C4×Dic11—28no—
230C22×C22⋊Q8—111no—
231C22×C4×D4—111no—
232C2×#395—111no—
233C2×#393D1111yescharacteristic, complemented
234C2×#385—112no—
235#1441—111no—
236#1439—112no—
237#1439—111no—
238#1438—112no—
239#1436—112no—
240C22⋊#95—111no—
241C23×C11—22no—
242C23×C11—22no—
243C23×C11—22no—
244C23×C11—24no—
245C23×C11—22no—
246C23×C11—22no—
247C23×C11—22no—
248C23×C11—24no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11—24no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—41no—
254C23×C11—41no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11—41no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—42no—
262C23×C11—42no—
263C23×C11C22⋊Q814yescomplemented
264C23×C11C22×D411yescharacteristic
265C23×C11C22×D411yescharacteristic
266C23×C11C22×D412yes—
267C23×C11C22×D411yescharacteristic
268C23×C11C22×Q811yescharacteristic
269C23×C11C2×#4111yescharacteristic
270C23×C11C2×#4111yescharacteristic
271C23×C11C2×#4111yescharacteristic
272C23×C11C2×#4112yes—
273C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C112−1+412yes—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—24no—
286C22×D11—24no—
287C22×D11—24no—
288C22×D11—24no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11C22⋊Q814yes—
298Q8×C11—416no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—24no—
302C2×C4×C11—24no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—24no—
305C2×C4×C11—24no—
306C2×C4×C11—24no—
307C2×C4×C11—24no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—42no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—42no—
313C2×C4×C11—42no—
314C2×C4×C11—42no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11#12014yes—
323C22⋊D11—232no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—24no—
333C2×Dic11—24no—
334C2×Dic11—24no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—24no—
337C2×Dic11—24no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—24no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—24no—
342C2×Dic11—416no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11#12014yes—
355C2×Dic11C22⋊Q814yescomplemented
356C4×D11—416no—
357C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
358C23×D4—111no—
359C24×C4—111no—
360C24×C4—111no—
361C2×C22⋊Q8—228no—
362C2×C22⋊Q8—224no—
363C2×C4×D4—224no—
364C2×C4×D4—224no—
365C2×C4×D4—224no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367C22×C4⋊C4—112no—
368C22×C4⋊C4—111no—
369C22×C4⋊C4—112no—
370C22×C22⋊C4—112no—
371C22×C22⋊C4—111no—
372C22×C22⋊C4—112no—
373C22×C22⋊C4—112no—
374C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
375C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
376C22×C42—111no—
377#395—224no—
378#393—24no—
379#385—228no—
380C2×#95—111no—
381C2×#95—112no—
382C2×#95—112no—
383C2×#95—112no—
384C2×#95—112no—
385C2×#95—112no—
386C2×#95C2×D1111yescharacteristic
387C2×#95C2×D1112yes—
388C22×C11—24no—
389C22×C11—28no—
390C22×C11—42no—
391C22×C11—42no—
392C22×C11—42no—
393C22×C11—42no—
394C22×C11—42no—
395C22×C11—42no—
396C22×C11—44no—
397C22×C11—44no—
398C22×C11—44no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C22×C11C2×#12011yescharacteristic
401C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
402C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
403C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
404C22×C11#52511yescharacteristic
405C22×C11#52511yescharacteristic
406C22×C11#52511yescharacteristic
407C22×C11#52512yes—
408C22×C11#53211yescharacteristic
409C22×C11#53212yes—
410C22×C11#53411yescharacteristic
411C22×C11#53611yescharacteristic
412C22×C11#53912yes—
413C22×C11#54212yes—
414C22×C11D4212yes—
415C22×C11D4212yes—
416C22×C11#54712yes—
417C22×C11#54812yes—
418C22×C11#54812yes—
419C22×C11D4×Q812yes—
420C22×C11#55112yes—
421C22×C11#55412yes—
422C2×D11—24no—
423C2×D11—24no—
424C2×D11—24no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—44no—
433C4×C11—24no—
434C4×C11—44no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—82no—
437Dic11—24no—
438Dic11—24no—
439Dic11—44no—
440Dic11—42no—
441Dic11—44no—
442C25—111no—
443C25C22×D1111yescharacteristic
444C22×Q8—24no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—42no—
449C22×D4—114no—
450C22×D4—222no—
451C22×D4—222no—
452C22×D4—222no—
453C22×D4—222no—
454C22×D4—222no—
455C22×D4—222no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—111no—
458C23×C4—112no—
459C23×C4—112no—
460C23×C4—111no—
461C23×C4—114no—
462C23×C4—224no—
463C23×C4—222no—
464C23×C4—222no—
465C23×C4—224no—
466C23×C4—222no—
467C23×C4—222no—
468C23×C4—222no—
469C23×C4—442no—
470C23×C4—442no—
471C23×C4C22×D1112yes—
472C23×C4C22×D1112yes—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C22⋊Q8—2232no—
476C4×D4—2232no—
477C2×C4⋊C4—114no—
478C2×C4⋊C4—118no—
479C2×C4⋊C4—224no—
480C2×C4⋊C4—224no—
481C2×C4⋊C4—224no—
482C2×C4⋊C4—222no—
483C2×C4⋊C4—222no—
484C2×C4⋊C4—222no—
485C2×C4⋊C4—224no—
486C2×C4⋊C4—224no—
487C2×C4⋊C4—442no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—222no—
494C2×C22⋊C4—224no—
495C2×C22⋊C4—222no—
496C2×C22⋊C4—224no—
497C2×C22⋊C4—224no—
498C2×C22⋊C4—224no—
499C2×C22⋊C4—224no—
500C2×C22⋊C4—224no—
501C2×C22⋊C4—222no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—224no—
504C2×C22⋊C4—442no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D1114yes—
506C2×C42—222no—
507C2×C42—222no—
508C2×C42—222no—
509#95—24no—
510#95—22no—
511#95—224no—
512#95—224no—
513#95—224no—
514#95—224no—
515#95—224no—
516#95—222no—
517C2×C11—44no—
518C2×C11#238811yescharacteristic
519C2×C11#240311yescharacteristic
520C2×C11#240911yescharacteristic
521C2×C11#243211yescharacteristic
522C2×C11#244912yes—
523C2×C11#245212yes—
524C2×C11#246112yes—
525C2×C11#246312yes—
526C2×C11#256411yescharacteristic
527C2×C11#263811yescharacteristic
528C2×C11#284811yescharacteristic
529D11—44no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—112no—
539C24—112no—
540C24—112no—
541C24—222no—
542C24—221no—
543C24—222no—
544C24—221no—
545C24—222no—
546C24—221no—
547C24—222no—
548C24—221no—
549C24Q8×D1112yes—
550C24#434312yes—
551C24C2×C22⋊D1112yes—
552C24C23×D1111yescharacteristic
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—48no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×D4—228no—
559C2×D4—228no—
560C2×D4—228no—
561C2×D4—228no—
562C2×D4—228no—
563C2×D4—228no—
564C2×D4—228no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—112no—
585C22×C4—114no—
586C22×C4—112no—
587C22×C4—112no—
588C22×C4—112no—
589C22×C4—114no—
590C22×C4—112no—
591C22×C4—114no—
592C22×C4—228no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—222no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—228no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—228no—
618C22×C4—444no—
619C22×C4—448no—
620C22×C4—448no—
621C22×C4—444no—
622C22×C4—448no—
623C22×C4—448no—
624C22×C4—444no—
625C22×C4D4×D1114yes—
626C22×C4D4×D1112yes—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
629C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
630C4⋊C4—2216no—
631C4⋊C4—228no—
632C4⋊C4—228no—
633C4⋊C4—448no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—228no—
637C22⋊C4—2216no—
638C22⋊C4—2216no—
639C22⋊C4—448no—
640C42—228no—
641C11#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—114no—
665C23—222no—
666C23—222no—
667C23—222no—
668C23—222no—
669C23—222no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—224no—
674C23—224no—
675C23—222no—
676C23—222no—
677C23—224no—
678C23—224no—
679C23—442no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—442no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23#6699914yescomplemented
688C23C2×D4×D1111yescharacteristic
689C23C2×D4×D1111yescharacteristic
690C23C2×D4×D1112yes—
691C23#6703712yes—
692C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
693C23C2×#434311yescharacteristic
694C23#41×D1112yes—
695C23#41×D1111yescharacteristic
696C23#41×D1111yescharacteristic
697C23#6704312yes—
698C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
699Q8—416no—
700D4—2232no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—114no—
725C2×C4—114no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—224no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—224no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—224no—
738C2×C4—224no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—224no—
742C2×C4—224no—
743C2×C4—224no—
744C2×C4—4416no—
745C2×C4—4416no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—442no—
757C2×C4#6699014yes—
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—224no—
770C22—224no—
771C22—224no—
772C22—444no—
773C22—442no—
774C22—444no—
775C22—442no—
776C22—442no—
777C22—444no—
778C22—442no—
779C22—444no—
780C22D11×#12011yescharacteristic
781C22#1062312011yescharacteristic
782C22#1062312112yes—
783C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
784C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
785C22#1062315812yes—
786C22#1062315811yescharacteristic
787C22#1062315811yescharacteristic
788C22#1062316312yes—
789C22#1062316712yes—
790C22#1062317612yes—
791C22#1062319912yes—
792C22#1062319911yescharacteristic
793C22#1062320012yes—
794C22#1062320611yescharacteristic
795C22#1062320812yes—
796C22#1062320812yes—
797C22#1062321012yes—
798C22C2×#6699011yescharacteristic
799C22D4×C22⋊D1112yes—
800C22C2×#6699911yescharacteristic
801C22#1062335512yes—
802C22#1062335911yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—82no—
807C4—224no—
808C4—224no—
809C4—442no—
810C4—444no—
811C4—444no—
812C2—44no—
813C2—444no—
814C2#1307183311yescharacteristic
815C2#1307192711yescharacteristic
816C2#1307197411yescharacteristic
817C2#1307224711yescharacteristic
818C2#1307242112yes—
819C2#1307246112yes—
820C2#1307257912yes—
821C2#1307261312yes—
822C2#1307379311yescharacteristic
823C2#1307453911yescharacteristic
824C2#1307690011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#393C2
prime radicalC23×C22⋊D11C22
hypercenterC2×#393D11
hypocenterC11#14723
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66999C2semidirect
3. C2×#10622842C2semidirect
4. C2×#10622559C2semidirect
5. #13066870C2semidirect
6. #13066861C2semidirect
7. #13066860C2semidirect
9. #13066847C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#393C2semidirect
60. C22×C22⋊D11Q8semidirect
105. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
233. C2×#393D11semidirect
263. C23×C11C22⋊Q8semidirect
355. C2×Dic11C22⋊Q8semidirect
641. C11#14723semidirect
687. C23#66999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669992
C22×(C22⋊D11)⋊C42
C2×#106228422
C2×#106225592
#130668702
#130668612
#130668602
#130668552
#130668472
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3932
#1472311