Finite Group Databasebeta

← #14685224

Subgroups — #14685224

Order 2816.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66946C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622602C212yesmaximal, complemented
5#13066869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066858C212yesmaximal, complemented
8#13066856C212yesmaximal
9#13066847C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
13C23×D44C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C22×C11×C4⋊C4C2212yes—
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66999—24no—
19C2×#66999—28no—
20C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×Dic11⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66946—24no—
30C2×#66946—24no—
31C2×#66946—24no—
32C11×#395—24no—
33C2×C11×#95C2211yescharacteristic
34C2×C11×#95C2212yes—
35#10622844—24no—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42#10622602—28no—
43C24×D11C2311yescharacteristic
44C24×D11C2311yescharacteristic
45C22×Q8×C11—24no—
46C22×Q8×C11—22no—
47C22×Q8×C11—22no—
48C22×Q8×C11—22no—
49C22×Q8×C11—42no—
50C23×C4×C11C2312yes—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C23×Dic11C2312yes—
56C23×Dic11C2311yescharacteristic
57C23×Dic11C2312yes—
58C23×Dic11C2311yescharacteristic
59C22×D44—22no—
60C22×D44—22no—
61C22×D44—22no—
62C22×D44—22no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44—22no—
65C22×D44Q814yescomplemented
66C22×C4×D11—22no—
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—22no—
69C22×C4×D11—22no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—24no—
72C22×C4×D11—24no—
73C22×C4×D11—42no—
74C22×C4×D11—42no—
75C22×C4×D11D414yes—
76C2×C11×C4⋊C4—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—24no—
79C2×C11×C4⋊C4—24no—
80C2×C11×C4⋊C4—42no—
81C2×C11×C4⋊C4D414yes—
82#66999—232no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
101C2×C4⋊Dic11—22no—
102C2×C4⋊Dic11—24no—
103C2×Dic11⋊C4—24no—
104C2×Dic11⋊C4—24no—
105C2×Dic11⋊C4D418yescomplemented
106C2×C4×Dic11—22no—
107C2×C4×Dic11—22no—
108C2×C4×Dic11—22no—
109#66946—232no—
110C11×#95—22no—
111C11×#95—24no—
112C11⋊#95—22no—
113C11⋊#95—24no—
114C11⋊#95—24no—
115C11⋊#95—24no—
116C11⋊#95—24no—
117C11⋊#95—24no—
118#14723—111nomaximal, Sylow
119C24×C11C2411yescharacteristic
120C23×D11—22no—
121C23×D11—22no—
122C23×D11—21no—
123C23×D11—21no—
124C23×D11—21no—
125C23×D11—21no—
126C23×D11—22no—
127C23×D11—22no—
128C23×D11—21no—
129C23×D11—21no—
130C23×D11—21no—
131C23×D11—21no—
132C23×D11—22no—
133C23×D11—22no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11C2×D412yes—
137C23×D11C2×D412yes—
138C23×D11C2×Q812yes—
139C23×D11C2×Q812yes—
140C23×D11#4112yes—
141C23×D11#4112yes—
142C2×Q8×C11—28no—
143C2×Q8×C11—48no—
144C2×Q8×C11—48no—
145C2×Q8×C11—44no—
146C2×Q8×C11—44no—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11C2×D414yes—
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11C2×Q812yes—
176C22×C4×C11#4114yes—
177C22×C4×C11#4112yes—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—22no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11C2×D412yes—
199C22×Dic11C2×D414yes—
200C22×Dic11C2×D414yes—
201C22×Dic11C2×D412yes—
202C2×D44—28no—
203C2×D44—28no—
204C2×D44—28no—
205C2×D44—28no—
206C2×D44—28no—
207C2×D44—28no—
208C2×D44—28no—
209C2×C4×D11—28no—
210C2×C4×D11—28no—
211C2×C4×D11—28no—
212C2×C4×D11—44no—
213C2×C4×D11—48no—
214C2×C4×D11—48no—
215C2×C4×D11—48no—
216C2×C4×D11—48no—
217C2×C4×D11—44no—
218C2×C4×D11—44no—
219C11×C4⋊C4—28no—
220C11×C4⋊C4—48no—
221(C2×D11)⋊C4—28no—
222(C2×D11)⋊C4—216no—
223(C2×D11)⋊C4—216no—
224(C2×D11)⋊C4—28no—
225(C2×D11)⋊C4—48no—
226(C2×D11)⋊C4—48no—
227C4⋊Dic11—28no—
228Dic11⋊C4—216no—
229C4×Dic11—28no—
230C22×C22⋊Q8—111no—
231C22×C4×D4—111no—
232C2×#395D1111yescharacteristic, complemented
233C2×#393—111no—
234C2×#385—112no—
235#1441—111no—
236#1439—111no—
237#1439—112no—
238#1438—112no—
239#1436—112no—
240C22⋊#95—111no—
241C23×C11C22×D411yescharacteristic
242C23×C11C22×D411yescharacteristic
243C23×C11C22×D412yes—
244C23×C11C22×D411yescharacteristic
245C23×C11C22×Q811yescharacteristic
246C23×C11C2×#4111yescharacteristic
247C23×C11C2×#4112yes—
248C23×C11C2×#4111yescharacteristic
249C23×C11C2×#4111yescharacteristic
250C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C112−1+412yes—
252C22×D11—22no—
253C22×D11—22no—
254C22×D11—22no—
255C22×D11—22no—
256C22×D11—22no—
257C22×D11—22no—
258C22×D11—22no—
259C22×D11—24no—
260C22×D11—22no—
261C22×D11—22no—
262C22×D11—22no—
263C22×D11—22no—
264C22×D11—22no—
265C22×D11—22no—
266C22×D11—22no—
267C22×D11—22no—
268C22×D11—22no—
269C22×D11—24no—
270C22×D11—24no—
271C22×D11—24no—
272C22×D11—24no—
273C22×D11—24no—
274C22×D11—24no—
275C22×D11—24no—
276C22×D11—24no—
277C22×D11—24no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—42no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—42no—
282C22×D11—42no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—42no—
286C22×D11—42no—
287C22×D11—42no—
288C22×D11—42no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11C22⋊Q814yes—
297C22×D11C22⋊Q814yescomplemented
298Q8×C11—416no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—24no—
308C2×C4×C11—24no—
309C2×C4×C11—24no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—24no—
312C2×C4×C11—24no—
313C2×C4×C11—24no—
314C2×C4×C11—24no—
315C2×C4×C11—24no—
316C2×C4×C11—24no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11#12014yes—
329C2×C4×C11C22⋊Q814yescomplemented
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—24no—
333C2×Dic11—24no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—24no—
336C2×Dic11—24no—
337C2×Dic11—24no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—42no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11#12014yes—
354D44—232no—
355C4×D11—416no—
356C4×D11—416no—
357C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
358C23×D4—111no—
359C24×C4—111no—
360C24×C4—111no—
361C2×C22⋊Q8—228no—
362C2×C22⋊Q8—224no—
363C2×C4×D4—224no—
364C2×C4×D4—224no—
365C2×C4×D4—224no—
366C22×C4⋊C4—112no—
367C22×C4⋊C4—111no—
368C22×C4⋊C4C2×D1112yes—
369C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
370C22×C22⋊C4—111no—
371C22×C22⋊C4—111no—
372C22×C22⋊C4—112no—
373C22×C22⋊C4—112no—
374C22×C22⋊C4—112no—
375C22×C22⋊C4—112no—
376C22×C42—111no—
377#395—24no—
378#393—224no—
379#385—228no—
380C2×#95—111no—
381C2×#95—112no—
382C2×#95—112no—
383C2×#95—112no—
384C2×#95—112no—
385C2×#95—112no—
386C2×#95C2×D1111yescharacteristic
387C2×#95C2×D1112yes—
388C22×C11C2×#12011yescharacteristic
389C22×C11C2×#12011yescharacteristic
390C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
391C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
392C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×C11#52511yescharacteristic
394C22×C11#52511yescharacteristic
395C22×C11#52511yescharacteristic
396C22×C11#52512yes—
397C22×C11#53211yescharacteristic
398C22×C11#53212yes—
399C22×C11#53411yescharacteristic
400C22×C11#53611yescharacteristic
401C22×C11#53912yes—
402C22×C11#54212yes—
403C22×C11D4212yes—
404C22×C11D4212yes—
405C22×C11#54712yes—
406C22×C11#54812yes—
407C22×C11#54812yes—
408C22×C11D4×Q812yes—
409C22×C11#55112yes—
410C22×C11#55412yes—
411C2×D11—24no—
412C2×D11—24no—
413C2×D11—24no—
414C2×D11—24no—
415C2×D11—28no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—44no—
427C2×D11—44no—
428C2×D11—44no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—44no—
433C4×C11—24no—
434C4×C11—24no—
435C4×C11—44no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—44no—
438Dic11—24no—
439Dic11—44no—
440Dic11—42no—
441Dic11—82no—
442C25—111no—
443C25—111no—
444C22×Q8—24no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—42no—
449C22×D4—114no—
450C22×D4—222no—
451C22×D4—222no—
452C22×D4—222no—
453C22×D4—222no—
454C22×D4—222no—
455C22×D4—222no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—112no—
458C23×C4—111no—
459C23×C4—114no—
460C23×C4—112no—
461C23×C4—222no—
462C23×C4—224no—
463C23×C4—224no—
464C23×C4—222no—
465C23×C4—222no—
466C23×C4—222no—
467C23×C4—222no—
468C23×C4—442no—
469C23×C4—442no—
470C23×C4C22×D1112yes—
471C23×C4C22×D1112yes—
472C23×C4C22×D1111yescharacteristic
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C22⋊Q8—2232no—
476C4×D4—2232no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—118no—
483C2×C4⋊C4—224no—
484C2×C4⋊C4—224no—
485C2×C4⋊C4—224no—
486C2×C4⋊C4—222no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D1114yes—
488C2×C22⋊C4—114no—
489C2×C22⋊C4—222no—
490C2×C22⋊C4—224no—
491C2×C22⋊C4—224no—
492C2×C22⋊C4—222no—
493C2×C22⋊C4—224no—
494C2×C22⋊C4—224no—
495C2×C22⋊C4—222no—
496C2×C22⋊C4—224no—
497C2×C22⋊C4—224no—
498C2×C22⋊C4—222no—
499C2×C22⋊C4—222no—
500C2×C22⋊C4—224no—
501C2×C22⋊C4—224no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—224no—
504C2×C22⋊C4—442no—
505C2×C22⋊C4—442no—
506C2×C42—222no—
507C2×C42—222no—
508C2×C42—222no—
509#95—22no—
510#95—24no—
511#95—224no—
512#95—224no—
513#95—224no—
514#95—222no—
515#95—224no—
516#95—224no—
517C2×C11#238811yescharacteristic
518C2×C11#240311yescharacteristic
519C2×C11#240911yescharacteristic
520C2×C11#243211yescharacteristic
521C2×C11#244912yes—
522C2×C11#245212yes—
523C2×C11#246112yes—
524C2×C11#246312yes—
525C2×C11#256411yescharacteristic
526C2×C11#263811yescharacteristic
527C2×C11#284811yescharacteristic
528D11—44no—
529D11—44no—
530C24—112no—
531C24—112no—
532C24—112no—
533C24—112no—
534C24—112no—
535C24—112no—
536C24—222no—
537C24—222no—
538C24—221no—
539C24—221no—
540C24—222no—
541C24—222no—
542C24—222no—
543C24—222no—
544C24—221no—
545C24—221no—
546C24—222no—
547C24—222no—
548C24—221no—
549C24—221no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552C24C23×D1111yescharacteristic
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—48no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×D4—228no—
559C2×D4—228no—
560C2×D4—228no—
561C2×D4—228no—
562C2×D4—228no—
563C2×D4—228no—
564C2×D4—228no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—114no—
588C22×C4—112no—
589C22×C4—112no—
590C22×C4—114no—
591C22×C4—228no—
592C22×C4—228no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—222no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—222no—
598C22×C4—222no—
599C22×C4—222no—
600C22×C4—222no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—228no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—444no—
615C22×C4—448no—
616C22×C4—448no—
617C22×C4—448no—
618C22×C4—444no—
619C22×C4—448no—
620C22×C4—444no—
621C22×C4D4×D1114yes—
622C22×C4D4×D1112yes—
623C22×C4D4×D1112yes—
624C22×C4Q8×D1112yes—
625C22×C4#434314yes—
626C22×C4#434312yes—
627C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
628C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
629C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—48no—
632C4⋊C4—2216no—
633C4⋊C4—228no—
634C22⋊C4—228no—
635C22⋊C4—2216no—
636C22⋊C4—2216no—
637C22⋊C4—228no—
638C22⋊C4—448no—
639C22⋊C4—448no—
640C42—228no—
641C11#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—114no—
643C23—114no—
644C23—222no—
645C23—222no—
646C23—224no—
647C23—224no—
648C23—224no—
649C23—224no—
650C23—224no—
651C23—222no—
652C23—222no—
653C23—222no—
654C23—222no—
655C23—222no—
656C23—222no—
657C23—222no—
658C23—222no—
659C23—224no—
660C23—222no—
661C23—222no—
662C23—224no—
663C23—222no—
664C23—222no—
665C23—222no—
666C23—222no—
667C23—224no—
668C23—224no—
669C23—224no—
670C23—441no—
671C23—442no—
672C23—442no—
673C23—441no—
674C23—442no—
675C23—442no—
676C23—442no—
677C23—442no—
678C23—442no—
679C23—442no—
680C23—442no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—442no—
684C23—442no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23—442no—
688C23C2×D4×D1111yescharacteristic
689C23C2×D4×D1112yes—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691C23#6703712yes—
692C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
693C23C2×#434312yes—
694C23C2×#434311yescharacteristic
695C23#6704012yes—
696C23#41×D1111yescharacteristic
697C23#41×D1111yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
699Q8—416no—
700D4—2232no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—114no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—224no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—224no—
735C2×C4—224no—
736C2×C4—224no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—224no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—4416no—
741C2×C4—4416no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—442no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4#6699014yes—
757C2×C4#6699914yescomplemented
758C22—228no—
759C22—224no—
760C22—224no—
761C22—224no—
762C22—224no—
763C22—444no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—444no—
767C22—444no—
768C22—442no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—442no—
773C22—442no—
774C22—444no—
775C22—444no—
776C22—442no—
777C22—442no—
778C22—444no—
779C22—444no—
780C22D11×#12011yescharacteristic
781C22#1062312011yescharacteristic
782C22#1062312112yes—
783C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
784C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
785C22#1062315812yes—
786C22#1062315811yescharacteristic
787C22#1062315811yescharacteristic
788C22#1062316412yes—
789C22#1062316812yes—
790C22#1062316912yes—
791C22#1062325511yescharacteristic
792C22#1062325612yes—
793C22#1062325611yescharacteristic
794C22#1062325712yes—
795C22#1062325812yes—
796C22#1062326112yes—
797C22#1062326412yes—
798C22C2×#6699011yescharacteristic
799C22D4×C22⋊D1112yes—
800C22C2×#6699911yescharacteristic
801C22#1062334812yes—
802C22#1062335911yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—44no—
808C4—224no—
809C4—442no—
810C4—444no—
811C4—882no—
812C2—444no—
813C2—444no—
814C2#1307183411yescharacteristic
815C2#1307192711yescharacteristic
816C2#1307197611yescharacteristic
817C2#1307224111yescharacteristic
818C2#1307241812yes—
819C2#1307246212yes—
820C2#1307258612yes—
821C2#1307260912yes—
822C2#1307379711yescharacteristic
823C2#1307454211yescharacteristic
824C2#1307690011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#395C2
prime radicalC23×D44C22
hypercenterC2×#395D11
hypocenterC11#14723
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66999C2semidirect
3. C2×#10622844C2semidirect
4. C2×#10622602C2semidirect
5. #13066869C2semidirect
6. #13066862C2semidirect
7. #13066858C2semidirect
9. #13066847C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#395C2semidirect
65. C22×D44Q8semidirect
105. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
232. C2×#395D11semidirect
297. C22×D11C22⋊Q8semidirect
329. C2×C4×C11C22⋊Q8semidirect
641. C11#14723semidirect
757. C2×C4#66999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669992
C22×#669462
C2×#106228442
C2×#106226022
#130668692
#130668622
#130668582
#130668562
#130668472
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3952
#1472311