Finite Group Databasebeta

← #14685230

Subgroups — #14685230

Order 2816.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622563C212yesmaximal, complemented
6#13066866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066862C212yesmaximal, complemented
8#13066855C212yesmaximal
9#13066850C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C24×Dic11C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×Dic22C2211yescharacteristic
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic11C2212yes—
24C22×C4⋊Dic11C2212yes—
25C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66950—24no—
28C2×#66950—28no—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—24no—
32C2×C11×#95C2211yescharacteristic
33C2×C11×#95C2212yes—
34C2×C11⋊#95C2212yes—
35C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622563—28no—
41#10622560—24no—
42#10622269—24no—
43C25×C11C2311yescharacteristic
44C24×D11C2311yescharacteristic
45C23×C4×C11C2311yescharacteristic
46C23×C4×C11C2312yes—
47C23×C4×C11C2312yes—
48C23×C4×C11C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D11—22no—
50C22×C22⋊D11—22no—
51C22×C22⋊D11—22no—
52C22×C22⋊D11—22no—
53C22×C22⋊D11—22no—
54C22×C22⋊D11—22no—
55C22×C22⋊D11Q814yescomplemented
56C23×Dic11—22no—
57C23×Dic11—22no—
58C23×Dic11—22no—
59C23×Dic11—24no—
60C23×Dic11—42no—
61C23×Dic11C2312yes—
62C23×Dic11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11C2312yes—
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C22×C4×D11—22no—
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—24no—
69C22×C4×D11—42no—
70C22×C4×D11D414yes—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—24no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—42no—
76C2×C11×C4⋊C4—24no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C22⋊C4—24no—
79C2×C11×C22⋊C4—22no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—24no—
82C2×C11×C22⋊C4—24no—
83C2×C11×C22⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic11—24no—
85C2×C22⋊Dic11—24no—
86C2×C22⋊Dic11—42no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
96C2×C4⋊Dic11—24no—
97C2×C4⋊Dic11—24no—
98C2×C4⋊Dic11—24no—
99C2×C4⋊Dic11—24no—
100C2×C4⋊Dic11—42no—
101C2×C4⋊Dic11D418yescomplemented
102C2×Dic11⋊C4—22no—
103C2×Dic11⋊C4—22no—
104C2×Dic11⋊C4D414yes—
105C2×C4×Dic11—22no—
106C2×C4×Dic11—22no—
107C2×C4×Dic11—22no—
108#66950—232no—
109(C22⋊D11)⋊C4—232no—
110C11×#95—22no—
111C11×#95—24no—
112C11⋊#95—24no—
113C11⋊#95—22no—
114C11⋊#95—24no—
115C11⋊#95—24no—
116C11⋊#95—24no—
117C11⋊#95—24no—
118#14723—111nomaximal, Sylow
119C24×C11—22no—
120C24×C11—21no—
121C24×C11—21no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—21no—
124C24×C11—21no—
125C24×C11—22no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11C2×D412yes—
128C24×C11C2×Q812yes—
129C24×C11#4112yes—
130C24×C11C2411yescharacteristic
131C23×D11—22no—
132C23×D11—21no—
133C23×D11—21no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—21no—
136C23×D11—21no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11C2×D412yes—
140C23×D11C2×Q812yes—
141C23×D11#4112yes—
142C22×C4×C11—22no—
143C22×C4×C11—22no—
144C22×C4×C11—22no—
145C22×C4×C11—22no—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11C2×D414yes—
162C22×C4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11#4114yes—
166C2×C22⋊D11—28no—
167C2×C22⋊D11—28no—
168C2×C22⋊D11—28no—
169C2×C22⋊D11—28no—
170C2×C22⋊D11—28no—
171C2×C22⋊D11—28no—
172C2×C22⋊D11—28no—
173C22×Dic11—28no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11—22no—
180C22×Dic11—22no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—48no—
199C22×Dic11—48no—
200C22×Dic11—44no—
201C22×Dic11—44no—
202C22×Dic11C2×D412yes—
203C22×Dic11C2×D414yes—
204C22×Dic11C2×D414yes—
205C22×Dic11C2×D412yes—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×Q812yes—
208C22×Dic11#4112yes—
209C2×C4×D11—28no—
210C2×C4×D11—28no—
211C2×C4×D11—44no—
212C2×C4×D11—48no—
213C2×C4×D11—48no—
214C2×Dic22—28no—
215C2×Dic22—48no—
216C2×Dic22—48no—
217C2×Dic22—44no—
218C2×Dic22—44no—
219C11×C4⋊C4—28no—
220C11×C22⋊C4—216no—
221C11×C22⋊C4—28no—
222C22⋊Dic11—48no—
223(C2×D11)⋊C4—28no—
224(C2×D11)⋊C4—216no—
225(C2×D11)⋊C4—48no—
226C4⋊Dic11—216no—
227C4⋊Dic11—48no—
228Dic11⋊C4—28no—
229C4×Dic11—28no—
230C22×C22⋊Q8—111no—
231C22×C4×D4—111no—
232C2×#395—111no—
233C2×#393—111no—
234C2×#385—112no—
235#1441—111no—
236#1439—112no—
237#1439D1111yescharacteristic, complemented
238#1438—112no—
239#1436—112no—
240C22⋊#95—111no—
241C23×C11—22no—
242C23×C11—22no—
243C23×C11—22no—
244C23×C11—24no—
245C23×C11—22no—
246C23×C11—22no—
247C23×C11—22no—
248C23×C11—24no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11—24no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—41no—
254C23×C11—41no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11—41no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—42no—
262C23×C11—42no—
263C23×C11C22⋊Q814yescomplemented
264C23×C11C22×D411yescharacteristic
265C23×C11C22×D411yescharacteristic
266C23×C11C22×D411yescharacteristic
267C23×C11C22×D412yes—
268C23×C11C22×Q811yescharacteristic
269C23×C11C2×#4111yescharacteristic
270C23×C11C2×#4112yes—
271C23×C11C2×#4111yescharacteristic
272C23×C11C2×#4111yescharacteristic
273C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C112−1+412yes—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—24no—
286C22×D11—24no—
287C22×D11—24no—
288C22×D11—24no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11C22⋊Q814yes—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—24no—
301C2×C4×C11—24no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—24no—
304C2×C4×C11—24no—
305C2×C4×C11—24no—
306C2×C4×C11—24no—
307C2×C4×C11—24no—
308C2×C4×C11—24no—
309C2×C4×C11—24no—
310C2×C4×C11—42no—
311C2×C4×C11—42no—
312C2×C4×C11—42no—
313C2×C4×C11—42no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11#12014yes—
322C22⋊D11—232no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—24no—
332C2×Dic11—24no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—24no—
335C2×Dic11—24no—
336C2×Dic11—24no—
337C2×Dic11—24no—
338C2×Dic11—416no—
339C2×Dic11—42no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11#12014yes—
354C2×Dic11C22⋊Q814yescomplemented
355C4×D11—416no—
356Dic22—416no—
357C23×Q8—111no—
358C23×D4—111no—
359C24×C4—111no—
360C24×C4—111no—
361C2×C22⋊Q8—228no—
362C2×C22⋊Q8—224no—
363C2×C4×D4—224no—
364C2×C4×D4—224no—
365C2×C4×D4—224no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367C22×C4⋊C4—112no—
368C22×C4⋊C4—112no—
369C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
370C22×C22⋊C4—111no—
371C22×C22⋊C4—112no—
372C22×C22⋊C4—112no—
373C22×C22⋊C4—112no—
374C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
375C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
376C22×C42—111no—
377#395—224no—
378#393—224no—
379#385—228no—
380C2×#95—111no—
381C2×#95—112no—
382C2×#95—112no—
383C2×#95—112no—
384C2×#95—112no—
385C2×#95—112no—
386C2×#95C2×D1111yescharacteristic
387C2×#95C2×D1112yes—
388C22×C11—24no—
389C22×C11—28no—
390C22×C11—42no—
391C22×C11—42no—
392C22×C11—42no—
393C22×C11—42no—
394C22×C11—42no—
395C22×C11—42no—
396C22×C11—44no—
397C22×C11—44no—
398C22×C11—44no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C22×C11C2×#12011yescharacteristic
401C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
402C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
403C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
404C22×C11#52511yescharacteristic
405C22×C11#52512yes—
406C22×C11#52511yescharacteristic
407C22×C11#52511yescharacteristic
408C22×C11#53211yescharacteristic
409C22×C11#53212yes—
410C22×C11#53411yescharacteristic
411C22×C11#53611yescharacteristic
412C22×C11#53912yes—
413C22×C11#54212yes—
414C22×C11D4212yes—
415C22×C11D4212yes—
416C22×C11#54712yes—
417C22×C11#54812yes—
418C22×C11#54812yes—
419C22×C11D4×Q812yes—
420C22×C11#55112yes—
421C22×C11#55412yes—
422C2×D11—24no—
423C2×D11—24no—
424C2×D11—24no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—44no—
433C4×C11—24no—
434C4×C11—44no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—44no—
437Dic11—24no—
438Dic11—24no—
439Dic11—44no—
440Dic11—42no—
441Dic11—82no—
442C25—111no—
443C25C22×D1111yescharacteristic
444C22×Q8—224no—
445C22×Q8—222no—
446C22×Q8—222no—
447C22×Q8—222no—
448C22×Q8—442no—
449C22×D4—114no—
450C22×D4—222no—
451C22×D4—222no—
452C22×D4—222no—
453C22×D4—222no—
454C22×D4—222no—
455C22×D4—222no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—111no—
458C23×C4—112no—
459C23×C4—111no—
460C23×C4—114no—
461C23×C4—112no—
462C23×C4—224no—
463C23×C4—222no—
464C23×C4—222no—
465C23×C4—224no—
466C23×C4—222no—
467C23×C4—222no—
468C23×C4—222no—
469C23×C4—442no—
470C23×C4—442no—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C23×C4C22×D1112yes—
473C23×C4C22×D1112yes—
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C22⋊Q8—2232no—
476C4×D4—2232no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—114no—
480C2×C4⋊C4—118no—
481C2×C4⋊C4—224no—
482C2×C4⋊C4—224no—
483C2×C4⋊C4—222no—
484C2×C4⋊C4—222no—
485C2×C4⋊C4—224no—
486C2×C4⋊C4—224no—
487C2×C4⋊C4—442no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—222no—
494C2×C22⋊C4—224no—
495C2×C22⋊C4—222no—
496C2×C22⋊C4—224no—
497C2×C22⋊C4—222no—
498C2×C22⋊C4—224no—
499C2×C22⋊C4—224no—
500C2×C22⋊C4—224no—
501C2×C22⋊C4—224no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—442no—
504C2×C22⋊C4—442no—
505C2×C22⋊C4D4414yes—
506C2×C42—222no—
507C2×C42—222no—
508C2×C42—222no—
509#95—22no—
510#95—24no—
511#95—224no—
512#95—224no—
513#95—224no—
514#95—224no—
515#95—222no—
516#95—224no—
517C2×C11—44no—
518C2×C11#238811yescharacteristic
519C2×C11#240311yescharacteristic
520C2×C11#240911yescharacteristic
521C2×C11#243211yescharacteristic
522C2×C11#244912yes—
523C2×C11#245212yes—
524C2×C11#246112yes—
525C2×C11#246312yes—
526C2×C11#256411yescharacteristic
527C2×C11#263811yescharacteristic
528C2×C11#284811yescharacteristic
529D11—44no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—112no—
539C24—112no—
540C24—112no—
541C24—221no—
542C24—222no—
543C24—221no—
544C24—222no—
545C24—221no—
546C24—221no—
547C24—222no—
548C24—222no—
549C24C2×D4412yes—
550C24#434112yes—
551C24Q8×D1112yes—
552C24C23×D1111yescharacteristic
553C2×Q8—228no—
554C2×Q8—448no—
555C2×Q8—448no—
556C2×Q8—444no—
557C2×Q8—444no—
558C2×D4—228no—
559C2×D4—228no—
560C2×D4—228no—
561C2×D4—228no—
562C2×D4—228no—
563C2×D4—228no—
564C2×D4—228no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—112no—
584C22×C4—114no—
585C22×C4—112no—
586C22×C4—112no—
587C22×C4—112no—
588C22×C4—114no—
589C22×C4—112no—
590C22×C4—228no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—222no—
598C22×C4—228no—
599C22×C4—222no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—222no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—228no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—444no—
618C22×C4—448no—
619C22×C4—448no—
620C22×C4—444no—
621C22×C4—448no—
622C22×C4—448no—
623C22×C4—444no—
624C22×C4C2×D4412yes—
625C22×C4C2×D4412yes—
626C22×C4D4×D1114yes—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4D4×D1112yes—
629C22×C4#434114yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—2216no—
632C4⋊C4—228no—
633C4⋊C4—448no—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—228no—
637C22⋊C4—2216no—
638C22⋊C4—448no—
639C22⋊C4—448no—
640C42—228no—
641C11#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—114no—
665C23—222no—
666C23—222no—
667C23—222no—
668C23—222no—
669C23—222no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—224no—
674C23—224no—
675C23—222no—
676C23—224no—
677C23—222no—
678C23—224no—
679C23—442no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—442no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23#6695014yescomplemented
688C23C22×D4411yescharacteristic
689C23C2×D4×D1111yescharacteristic
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691C23C2×D4×D1112yes—
692C23C2×#434112yes—
693C23C2×#434111yescharacteristic
694C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
695C23#41×D1111yescharacteristic
696C23#41×D1111yescharacteristic
697C23#6704212yes—
698C23#6704312yes—
699Q8—4416no—
700D4—2232no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—114no—
725C2×C4—114no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—224no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—224no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—224no—
738C2×C4—224no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—4416no—
742C2×C4—4416no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—442no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—442no—
757C2×C4#6693514yes—
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—224no—
770C22—224no—
771C22—224no—
772C22—444no—
773C22—442no—
774C22—444no—
775C22—442no—
776C22—442no—
777C22—444no—
778C22—442no—
779C22—444no—
780C22C2×#6693511yescharacteristic
781C22C2×#6695011yescharacteristic
782C22#1062305511yescharacteristic
783C22D4×D4412yes—
784C22#1062308612yes—
785C22#1062311712yes—
786C22D11×#12011yescharacteristic
787C22#1062312712yes—
788C22#1062312912yes—
789C22#1062313711yescharacteristic
790C22#1062313711yescharacteristic
791C22#1062314012yes—
792C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
793C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
794C22#1062316312yes—
795C22#1062316612yes—
796C22#1062318411yescharacteristic
797C22#1062318912yes—
798C22#1062319612yes—
799C22#1062320611yescharacteristic
800C22#1062320812yes—
801C22#1062324112yes—
802C22#1062324711yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—44no—
807C4—224no—
808C4—224no—
809C4—442no—
810C4—444no—
811C4—882no—
812C2—44no—
813C2—444no—
814C2#1307182811yescharacteristic
815C2#1307192811yescharacteristic
816C2#1307197411yescharacteristic
817C2#1307224611yescharacteristic
818C2#1307242312yes—
819C2#1307245912yes—
820C2#1307258112yes—
821C2#1307260812yes—
822C2#1307379111yescharacteristic
823C2#1307453811yescharacteristic
824C2#1307690411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D11C22
hypercenter#1439D11
hypocenterC11#14723
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66950C2semidirect
3. C2×#10622269C2semidirect
4. C2×#10622560C2semidirect
5. C2×#10622563C2semidirect
6. #13066866C2semidirect
7. #13066862C2semidirect
9. #13066850C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1439C2semidirect
55. C22×C22⋊D11Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
237. #1439D11semidirect
263. C23×C11C22⋊Q8semidirect
354. C2×Dic11C22⋊Q8semidirect
641. C11#14723semidirect
687. C23#66950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669502
C22×(C22⋊D11)⋊C42
C2×#106222692
C2×#106225602
C2×#106225632
#130668662
#130668622
#130668552
#130668502
(C2×D11)⋊#952
C11×#14392
#1472311