Finite Group Databasebeta

← #14685232

Subgroups — #14685232

Order 2816.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66946C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622281C212yesmaximal, complemented
6#13066860C212yesmaximal, complemented
7#13066858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C212yesmaximal
9#13066850C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44C2211yescharacteristic
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic
15C23×Dic22C2211yescharacteristic
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2212yes—
25C22×Dic11⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66950—24no—
28C2×#66950—28no—
29C2×#66946—24no—
30C2×#66946—24no—
31C2×#66946—24no—
32C2×C11×#95C2211yescharacteristic
33C2×C11×#95C2212yes—
34C2×C11×#95C2212yes—
35C2×C11⋊#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622592—24no—
41#10622286—24no—
42#10622281—28no—
43C24×D11C2311yescharacteristic
44C24×D11C2311yescharacteristic
45C23×C4×C11C2312yes—
46C23×C4×C11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11C2312yes—
48C23×C4×C11C2311yescharacteristic
49C23×C4×C11C2311yescharacteristic
50C23×Dic11C2311yescharacteristic
51C23×Dic11C2312yes—
52C23×Dic11C2312yes—
53C23×Dic11C2311yescharacteristic
54C22×D44—22no—
55C22×D44—22no—
56C22×D44—22no—
57C22×D44—22no—
58C22×D44—22no—
59C22×D44—22no—
60C22×D44Q814yescomplemented
61C22×C4×D11—22no—
62C22×C4×D11—22no—
63C22×C4×D11—22no—
64C22×C4×D11—22no—
65C22×C4×D11—22no—
66C22×C4×D11—24no—
67C22×C4×D11—24no—
68C22×C4×D11—42no—
69C22×C4×D11—42no—
70C22×C4×D11D414yes—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—24no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—42no—
76C2×C11×C4⋊C4—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—24no—
79C2×C11×C4⋊C4—22no—
80C2×C11×C4⋊C4D414yes—
81C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
99C2×C4⋊Dic11—24no—
100C2×C4⋊Dic11—24no—
101C2×C4⋊Dic11D418yescomplemented
102C2×Dic11⋊C4—24no—
103C2×Dic11⋊C4—24no—
104C2×Dic11⋊C4—42no—
105C2×C4×Dic11—22no—
106C2×C4×Dic11—22no—
107C2×C4×Dic11—22no—
108#66950—232no—
109#66946—232no—
110C11×#95—24no—
111C11×#95—22no—
112C11×#95—24no—
113C11⋊#95—22no—
114C11⋊#95—24no—
115C11⋊#95—24no—
116C11⋊#95—24no—
117C11⋊#95—24no—
118#14723—111nomaximal, Sylow
119C24×C11C2411yescharacteristic
120C23×D11—22no—
121C23×D11—22no—
122C23×D11—21no—
123C23×D11—21no—
124C23×D11—21no—
125C23×D11—21no—
126C23×D11—22no—
127C23×D11—22no—
128C23×D11—21no—
129C23×D11—21no—
130C23×D11—21no—
131C23×D11—21no—
132C23×D11—22no—
133C23×D11—22no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11C2×D412yes—
137C23×D11C2×D412yes—
138C23×D11C2×Q812yes—
139C23×D11C2×Q812yes—
140C23×D11#4112yes—
141C23×D11#4112yes—
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11—22no—
145C22×C4×C11—21no—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—22no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11C2×D412yes—
166C22×C4×C11C2×D414yes—
167C22×C4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×Q812yes—
172C22×C4×C11#4112yes—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—22no—
176C22×Dic11—22no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—22no—
182C22×Dic11—22no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11C2×D412yes—
193C22×Dic11C2×D414yes—
194C22×Dic11C2×D414yes—
195C22×Dic11C2×D412yes—
196C22×Dic11#4114yes—
197C2×D44—28no—
198C2×D44—28no—
199C2×D44—28no—
200C2×D44—28no—
201C2×D44—28no—
202C2×D44—28no—
203C2×D44—28no—
204C2×C4×D11—28no—
205C2×C4×D11—28no—
206C2×C4×D11—28no—
207C2×C4×D11—44no—
208C2×C4×D11—48no—
209C2×C4×D11—48no—
210C2×C4×D11—48no—
211C2×C4×D11—48no—
212C2×C4×D11—44no—
213C2×C4×D11—44no—
214C2×Dic22—28no—
215C2×Dic22—48no—
216C2×Dic22—48no—
217C2×Dic22—44no—
218C2×Dic22—44no—
219C11×C4⋊C4—28no—
220C11×C4⋊C4—28no—
221(C2×D11)⋊C4—28no—
222(C2×D11)⋊C4—216no—
223(C2×D11)⋊C4—216no—
224(C2×D11)⋊C4—28no—
225(C2×D11)⋊C4—48no—
226(C2×D11)⋊C4—48no—
227C4⋊Dic11—216no—
228Dic11⋊C4—48no—
229C4×Dic11—28no—
230C22×C22⋊Q8—111no—
231C22×C4×D4—111no—
232C2×#395—111no—
233C2×#393—111no—
234C2×#385—112no—
235#1441D1111yescharacteristic, complemented
236#1439—112no—
237#1439—111no—
238#1438—112no—
239#1436—112no—
240C22⋊#95—111no—
241C23×C11C22×D411yescharacteristic
242C23×C11C22×D411yescharacteristic
243C23×C11C22×D411yescharacteristic
244C23×C11C22×D412yes—
245C23×C11C22×Q811yescharacteristic
246C23×C11C2×#4111yescharacteristic
247C23×C11C2×#4111yescharacteristic
248C23×C11C2×#4111yescharacteristic
249C23×C11C2×#4112yes—
250C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C112−1+412yes—
252C22×D11—22no—
253C22×D11—22no—
254C22×D11—22no—
255C22×D11—22no—
256C22×D11—22no—
257C22×D11—22no—
258C22×D11—22no—
259C22×D11—24no—
260C22×D11—22no—
261C22×D11—22no—
262C22×D11—22no—
263C22×D11—22no—
264C22×D11—22no—
265C22×D11—22no—
266C22×D11—22no—
267C22×D11—22no—
268C22×D11—22no—
269C22×D11—24no—
270C22×D11—24no—
271C22×D11—24no—
272C22×D11—24no—
273C22×D11—24no—
274C22×D11—24no—
275C22×D11—24no—
276C22×D11—24no—
277C22×D11—24no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—42no—
280C22×D11—42no—
281C22×D11—42no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—42no—
286C22×D11—42no—
287C22×D11—42no—
288C22×D11—42no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11C22⋊Q814yes—
297C22×D11C22⋊Q814yescomplemented
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—24no—
307C2×C4×C11—24no—
308C2×C4×C11—24no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—24no—
311C2×C4×C11—24no—
312C2×C4×C11—24no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—42no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11#12014yes—
328C2×C4×C11C22⋊Q814yescomplemented
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—24no—
332C2×Dic11—24no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—24no—
335C2×Dic11—24no—
336C2×Dic11—24no—
337C2×Dic11—24no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—24no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11#12014yes—
353D44—232no—
354C4×D11—416no—
355C4×D11—416no—
356Dic22—416no—
357C23×Q8—111no—
358C23×D4—111no—
359C24×C4—111no—
360C24×C4—111no—
361C2×C22⋊Q8—228no—
362C2×C22⋊Q8—224no—
363C2×C4×D4—224no—
364C2×C4×D4—224no—
365C2×C4×D4—224no—
366C22×C4⋊C4—112no—
367C22×C4⋊C4—112no—
368C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
369C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
370C22×C22⋊C4—111no—
371C22×C22⋊C4—111no—
372C22×C22⋊C4—112no—
373C22×C22⋊C4—112no—
374C22×C22⋊C4—112no—
375C22×C22⋊C4—112no—
376C22×C42—111no—
377#395—224no—
378#393—224no—
379#385—228no—
380C2×#95—112no—
381C2×#95—111no—
382C2×#95—112no—
383C2×#95—112no—
384C2×#95—112no—
385C2×#95C2×D1111yescharacteristic
386C2×#95C2×D1112yes—
387C2×#95C2×D1112yes—
388C22×C11C2×#12011yescharacteristic
389C22×C11C2×#12011yescharacteristic
390C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
391C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
392C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×C11#52511yescharacteristic
394C22×C11#52511yescharacteristic
395C22×C11#52511yescharacteristic
396C22×C11#52512yes—
397C22×C11#53212yes—
398C22×C11#53211yescharacteristic
399C22×C11#53411yescharacteristic
400C22×C11#53611yescharacteristic
401C22×C11#53912yes—
402C22×C11#54212yes—
403C22×C11D4212yes—
404C22×C11D4212yes—
405C22×C11#54712yes—
406C22×C11#54812yes—
407C22×C11#54812yes—
408C22×C11D4×Q812yes—
409C22×C11#55112yes—
410C22×C11#55412yes—
411C2×D11—24no—
412C2×D11—24no—
413C2×D11—24no—
414C2×D11—24no—
415C2×D11—28no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—44no—
427C2×D11—44no—
428C2×D11—44no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—44no—
433C4×C11—24no—
434C4×C11—24no—
435C4×C11—44no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—82no—
438Dic11—24no—
439Dic11—44no—
440Dic11—42no—
441Dic11—44no—
442C25—111no—
443C25—111no—
444C22×Q8—224no—
445C22×Q8—222no—
446C22×Q8—222no—
447C22×Q8—222no—
448C22×Q8—442no—
449C22×D4—114no—
450C22×D4—222no—
451C22×D4—222no—
452C22×D4—222no—
453C22×D4—222no—
454C22×D4—222no—
455C22×D4—222no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—112no—
458C23×C4—112no—
459C23×C4—111no—
460C23×C4—114no—
461C23×C4—222no—
462C23×C4—224no—
463C23×C4—224no—
464C23×C4—222no—
465C23×C4—222no—
466C23×C4—222no—
467C23×C4—222no—
468C23×C4—442no—
469C23×C4—442no—
470C23×C4C22×D1112yes—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C23×C4C22×D1112yes—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C22⋊Q8—2232no—
476C4×D4—2232no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—118no—
482C2×C4⋊C4—224no—
483C2×C4⋊C4—224no—
484C2×C4⋊C4—224no—
485C2×C4⋊C4—224no—
486C2×C4⋊C4—442no—
487C2×C4⋊C4D4414yes—
488C2×C22⋊C4—114no—
489C2×C22⋊C4—222no—
490C2×C22⋊C4—224no—
491C2×C22⋊C4—224no—
492C2×C22⋊C4—222no—
493C2×C22⋊C4—224no—
494C2×C22⋊C4—224no—
495C2×C22⋊C4—222no—
496C2×C22⋊C4—222no—
497C2×C22⋊C4—222no—
498C2×C22⋊C4—224no—
499C2×C22⋊C4—224no—
500C2×C22⋊C4—224no—
501C2×C22⋊C4—224no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—224no—
504C2×C22⋊C4—442no—
505C2×C22⋊C4—442no—
506C2×C42—222no—
507C2×C42—222no—
508C2×C42—222no—
509#95—24no—
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—224no—
513#95—224no—
514#95—224no—
515#95—222no—
516#95—224no—
517C2×C11#238811yescharacteristic
518C2×C11#240311yescharacteristic
519C2×C11#240911yescharacteristic
520C2×C11#243211yescharacteristic
521C2×C11#244912yes—
522C2×C11#245212yes—
523C2×C11#246112yes—
524C2×C11#246312yes—
525C2×C11#256411yescharacteristic
526C2×C11#263811yescharacteristic
527C2×C11#284811yescharacteristic
528D11—44no—
529D11—44no—
530C24—112no—
531C24—112no—
532C24—112no—
533C24—112no—
534C24—112no—
535C24—112no—
536C24—221no—
537C24—221no—
538C24—222no—
539C24—222no—
540C24—221no—
541C24—221no—
542C24—221no—
543C24—221no—
544C24—222no—
545C24—222no—
546C24—222no—
547C24—222no—
548C24—221no—
549C24—221no—
550C24—222no—
551C24—222no—
552C24C23×D1111yescharacteristic
553C2×Q8—228no—
554C2×Q8—448no—
555C2×Q8—448no—
556C2×Q8—444no—
557C2×Q8—444no—
558C2×D4—228no—
559C2×D4—228no—
560C2×D4—228no—
561C2×D4—228no—
562C2×D4—228no—
563C2×D4—228no—
564C2×D4—228no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—114no—
589C22×C4—112no—
590C22×C4—112no—
591C22×C4—114no—
592C22×C4—114no—
593C22×C4—228no—
594C22×C4—228no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—222no—
598C22×C4—222no—
599C22×C4—222no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—222no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—228no—
615C22×C4—444no—
616C22×C4—448no—
617C22×C4—448no—
618C22×C4—448no—
619C22×C4—444no—
620C22×C4—448no—
621C22×C4—444no—
622C22×C4C2×D4412yes—
623C22×C4C2×D4412yes—
624C22×C4C2×D4412yes—
625C22×C4D4×D1114yes—
626C22×C4D4×D1112yes—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4#434112yes—
629C22×C4Q8×D1112yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—2216no—
633C4⋊C4—448no—
634C22⋊C4—228no—
635C22⋊C4—2216no—
636C22⋊C4—2216no—
637C22⋊C4—228no—
638C22⋊C4—448no—
639C22⋊C4—448no—
640C42—228no—
641C11#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—114no—
643C23—114no—
644C23—224no—
645C23—222no—
646C23—224no—
647C23—224no—
648C23—222no—
649C23—222no—
650C23—222no—
651C23—222no—
652C23—222no—
653C23—222no—
654C23—222no—
655C23—222no—
656C23—222no—
657C23—222no—
658C23—222no—
659C23—224no—
660C23—222no—
661C23—222no—
662C23—224no—
663C23—224no—
664C23—222no—
665C23—224no—
666C23—222no—
667C23—224no—
668C23—224no—
669C23—224no—
670C23—442no—
671C23—441no—
672C23—442no—
673C23—442no—
674C23—442no—
675C23—442no—
676C23—441no—
677C23—442no—
678C23—442no—
679C23—442no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—441no—
685C23—442no—
686C23—441no—
687C23—442no—
688C23C22×D4411yescharacteristic
689C23C2×D4×D1111yescharacteristic
690C23C2×D4×D1112yes—
691C23C2×D4×D1111yescharacteristic
692C23C2×#434111yescharacteristic
693C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
694C23#6704012yes—
695C23#41×D1111yescharacteristic
696C23#41×D1112yes—
697C23#41×D1111yescharacteristic
698C23#6704212yes—
699Q8—4416no—
700D4—2232no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—114no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—224no—
733C2×C4—224no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—224no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—224no—
738C2×C4—224no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—224no—
742C2×C4—224no—
743C2×C4—4416no—
744C2×C4—4416no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4#6693514yes—
757C2×C4#6695014yescomplemented
758C22—228no—
759C22—224no—
760C22—224no—
761C22—224no—
762C22—224no—
763C22—444no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—444no—
767C22—444no—
768C22—442no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—442no—
773C22—442no—
774C22—444no—
775C22—444no—
776C22—442no—
777C22—442no—
778C22—444no—
779C22—444no—
780C22C2×#6693511yescharacteristic
781C22C2×#6695011yescharacteristic
782C22#1062305511yescharacteristic
783C22D4×D4412yes—
784C22#1062310712yes—
785C22D11×#12011yescharacteristic
786C22#1062312712yes—
787C22#1062313711yescharacteristic
788C22#1062313711yescharacteristic
789C22#1062314012yes—
790C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
791C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
792C22#1062316212yes—
793C22#1062316412yes—
794C22#1062317412yes—
795C22#1062318411yescharacteristic
796C22#1062318712yes—
797C22#1062319911yescharacteristic
798C22#1062322112yes—
799C22#1062322312yes—
800C22#1062323612yes—
801C22#1062325511yescharacteristic
802C22#1062325812yes—
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—82no—
808C4—224no—
809C4—444no—
810C4—442no—
811C4—444no—
812C2—444no—
813C2—444no—
814C2#1307183011yescharacteristic
815C2#1307192811yescharacteristic
816C2#1307197611yescharacteristic
817C2#1307224311yescharacteristic
818C2#1307242012yes—
819C2#1307246412yes—
820C2#1307258412yes—
821C2#1307261112yes—
822C2#1307379911yescharacteristic
823C2#1307454111yescharacteristic
824C2#1307690411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1441C2
prime radicalC23×D44C22
hypercenter#1441D11
hypocenterC11#14723
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66950C2semidirect
3. C2×#10622592C2semidirect
4. C2×#10622286C2semidirect
5. C2×#10622281C2semidirect
6. #13066860C2semidirect
7. #13066858C2semidirect
9. #13066850C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1441C2semidirect
60. C22×D44Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
235. #1441D11semidirect
297. C22×D11C22⋊Q8semidirect
328. C2×C4×C11C22⋊Q8semidirect
641. C11#14723semidirect
757. C2×C4#66950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669502
C22×#669462
C2×#106225922
C2×#106222862
C2×#106222812
#130668602
#130668582
#130668562
#130668502
(C2×D11)⋊#952
C11×#14412
#1472311