Finite Group Databasebeta

← #14685233

Subgroups — #14685233

Order 2816.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622572C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
7#13066857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2212yes—
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C22×D4×D11—28no—
16C22×D4×D11—24no—
17C22×D4×D11—28no—
18C22×D4×D11—24no—
19C22×D4×D11—24no—
20C23×D44C2211yescharacteristic
21C23×C4×D11C2211yescharacteristic
22C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
24C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#394—24no—
36C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41#10622604—24no—
42#10622602—24no—
43#10622572—28no—
44#10622568—28no—
45#10622568—28no—
46C25×C11C2312yes—
47C24×D11—24no—
48C24×D11—24no—
49C24×D11—24no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—24no—
53C24×D11—24no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—24no—
56C24×D11—24no—
57C24×D11—42no—
58C24×D11—42no—
59C24×D11—42no—
60C24×D11—42no—
61C24×D11D418yes—
62C24×D11C2312yes—
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—24no—
65C22×D4×C11—24no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11D414yes—
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2312yes—
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—24no—
74C22×C22⋊D11—24no—
75C22×C22⋊D11—24no—
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11D418yes—
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2312yes—
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11C2311yescharacteristic
84C2×D4×D11—264no—
85C2×D4×D11—264no—
86C2×D4×D11—232no—
87C2×D4×D11—232no—
88C2×D4×D11—232no—
89C22×D44—24no—
90C22×D44—24no—
91C22×D44—22no—
92C22×D44—22no—
93C22×D44D414yes—
94C22×C4×D11—24no—
95C22×C4×D11—22no—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11—24no—
98C22×C4×D11D414yes—
99C2×C11×C4⋊C4—22no—
100C2×C11×C4⋊C4—22no—
101C2×C11×C4⋊C4—22no—
102C2×C11×C22⋊C4—24no—
103C2×C11×C22⋊C4—24no—
104C2×C11×C22⋊C4—24no—
105C2×C11×C22⋊C4—24no—
106C2×C11×C22⋊C4—24no—
107C2×C11×C22⋊C4—42no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—24no—
110C2×C22⋊Dic11—24no—
111C2×C22⋊Dic11—42no—
112C2×C22⋊Dic11—42no—
113C2×C22⋊Dic11—42no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
134C2×Dic11⋊C4—24no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C11×#95—22no—
137C11⋊#95—22no—
138C11⋊#95—22no—
139C11⋊#95—24no—
140C11⋊#95—22no—
141#14724—111nomaximal, Sylow
142C24×C11—22no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11C2×D414yes—
155C24×C11C2×D414yes—
156C24×C11C2×D414yes—
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—216no—
165C23×D11—216no—
166C23×D11—216no—
167C23×D11—216no—
168C23×D11—216no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—22no—
174C23×D11—22no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—22no—
177C23×D11—22no—
178C23×D11—22no—
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—216no—
182C23×D11—216no—
183C23×D11—216no—
184C23×D11—216no—
185C23×D11—48no—
186C23×D11—48no—
187C23×D11—48no—
188C23×D11—48no—
189C23×D11—48no—
190C23×D11—48no—
191C23×D11—48no—
192C23×D11—48no—
193C23×D11—48no—
194C23×D11—48no—
195C23×D11—48no—
196C23×D11—48no—
197C23×D11—48no—
198C23×D11—48no—
199C23×D11—48no—
200C23×D11—48no—
201C23×D11—48no—
202C23×D11—48no—
203C23×D11—48no—
204C23×D11—48no—
205C23×D11—48no—
206C23×D11—48no—
207C23×D11—48no—
208C23×D11—48no—
209C23×D11—48no—
210C23×D11—48no—
211C23×D11C2×D414yes—
212C23×D11C2×D414yes—
213C23×D11C2×D414yes—
214C23×D11C2×D414yes—
215C23×D11C2×D412yes—
216C23×D11C2×D412yes—
217C23×D11#4112yes—
218C23×D11#4114yes—
219C2×D4×C11—28no—
220C2×D4×C11—216no—
221C2×D4×C11—28no—
222C2×D4×C11—216no—
223C2×D4×C11—28no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2×D412yes—
246C22×C4×C11C2×D412yes—
247C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
248C2×C22⋊D11—216no—
249C2×C22⋊D11—216no—
250C2×C22⋊D11—216no—
251C2×C22⋊D11—216no—
252C2×C22⋊D11—216no—
253C2×C22⋊D11—216no—
254C2×C22⋊D11—216no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—22no—
268C22×Dic11—22no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—22no—
271C22×Dic11—22no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—22no—
274C22×Dic11C2×D414yes—
275C22×Dic11C2×D412yes—
276C22×Dic11C2×D412yescomplemented
277D4×D11—2256no—
278C2×D44—216no—
279C2×D44—28no—
280C2×D44—28no—
281C2×D44—216no—
282C2×D44—28no—
283C2×C4×D11—216no—
284C2×C4×D11—216no—
285C2×C4×D11—28no—
286C2×C4×D11—28no—
287C2×C4×D11—28no—
288C11×C4⋊C4—44no—
289C11×C22⋊C4—48no—
290C11×C22⋊C4—48no—
291C22⋊Dic11—48no—
292C22⋊Dic11—48no—
293(C2×D11)⋊C4—28no—
294(C2×D11)⋊C4—48no—
295(C2×D11)⋊C4—48no—
296(C2×D11)⋊C4—48no—
297(C2×D11)⋊C4—48no—
298(C2×D11)⋊C4—44no—
299(C2×D11)⋊C4—48no—
300Dic11⋊C4—44no—
301C24×D4—111no—
302C2×#394—111no—
303C2×#394—112no—
304C2×#394D1111yescharacteristic, complemented
305C2×#385—111no—
306C2×#379—112no—
307C2×#379—112no—
308#1438—111no—
309#1438—111no—
310#1438—112no—
311C22⋊#95—111no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—24no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—24no—
322C23×C11—24no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—24no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11#12018yes—
347C23×C11C22×D412yes—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C23×C11C22×D412yes—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C23×C11C2×#4111yescharacteristic
354C23×C11C2×#4112yes—
355C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
357C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D11—24no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—24no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—24no—
371C22×D11—24no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—24no—
374C22×D11—24no—
375C22×D11—24no—
376C22×D11—264no—
377C22×D11—24no—
378C22×D11—24no—
379C22×D11—24no—
380C22×D11—24no—
381C22×D11—24no—
382C22×D11—24no—
383C22×D11—24no—
384C22×D11—24no—
385C22×D11—24no—
386C22×D11—24no—
387C22×D11—24no—
388C22×D11—24no—
389C22×D11—24no—
390C22×D11—24no—
391C22×D11—24no—
392C22×D11—24no—
393C22×D11—24no—
394C22×D11—24no—
395C22×D11—432no—
396C22×D11—432no—
397C22×D11—432no—
398C22×D11—432no—
399C22×D11—432no—
400C22×D11—432no—
401C22×D11—432no—
402C22×D11—432no—
403C22×D11—432no—
404C22×D11—432no—
405C22×D11—432no—
406C22×D11—432no—
407C22×D11—432no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—42no—
413C22×D11—42no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—42no—
416C22×D11—42no—
417C22×D11—42no—
418C22×D11—42no—
419C22×D11—42no—
420C22×D11—42no—
421C22×D11—42no—
422C22×D11—42no—
423C22×D11—42no—
424C22×D11—432no—
425C22×D11#12018yes—
426C22×D11#12014yes—
427C22×D11#12114yes—
428C22×D11#12118yes—
429C22×D11#12318yes—
430C22×D11#12414yes—
431D4×C11—232no—
432C2×C4×C11—24no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—24no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—42no—
446C2×C4×C11—42no—
447C2×C4×C11—42no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11—42no—
452C2×C4×C11—42no—
453C2×C4×C11—42no—
454C2×C4×C11—42no—
455C2×C4×C11#12014yes—
456C22⋊D11—264no—
457C2×Dic11—24no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—24no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—24no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—42no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—42no—
477C2×Dic11—42no—
478C2×Dic11#12014yes—
479D44—232no—
480C4×D11—232no—
481C26—112no—
482C23×D4—112no—
483C23×D4—111no—
484C23×D4—224no—
485C23×D4—228no—
486C23×D4—224no—
487C23×D4—228no—
488C23×D4—224no—
489C23×D4C2×D1111yescharacteristic
490C24×C4—111no—
491C22×C4⋊C4—111no—
492C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C22×C22⋊C4—111no—
494C22×C22⋊C4—112no—
495C22×C22⋊C4—112no—
496C22×C22⋊C4—111no—
497C22×C22⋊C4—112no—
498C22×C22⋊C4—112no—
499C22×C22⋊C4—112no—
500C22×C22⋊C4—112no—
501C22×C22⋊C4—112no—
502C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
503C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
504#394—24no—
505#394—228no—
506#394—224no—
507#385—224no—
508#379—228no—
509#379—228no—
510C2×#95—112no—
511C2×#95—111no—
512C2×#95—111no—
513C2×#95—111no—
514C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C22×C11—28no—
516C22×C11—28no—
517C22×C11—28no—
518C22×C11—44no—
519C22×C11—44no—
520C22×C11—44no—
521C22×C11—44no—
522C22×C11—44no—
523C22×C11—44no—
524C22×C11—44no—
525C22×C11—44no—
526C22×C11—44no—
527C22×C11—44no—
528C22×C11—44no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11C2×#12012yes—
531C22×C11C2×#12011yescharacteristic
532C22×C11C2×#12011yescharacteristic
533C22×C11C2×#12012yes—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11C2×#12111yescharacteristic
536C22×C11C2×#12112yes—
537C22×C11C2×#12312yes—
538C22×C11C2×#12411yescharacteristic
539C22×C11#53412yes—
540C22×C11#53412yes—
541C22×C11#53511yescharacteristic
542C22×C11#53511yescharacteristic
543C22×C11D4211yescharacteristic
544C22×C11D4211yescharacteristic
545C22×C11D4212yes—
546C22×C11#54611yescharacteristic
547C22×C11#54612yes—
548C22×C11#54612yes—
549C22×C11#54611yescharacteristic
550C22×C11#54612yes—
551C22×C11#54612yes—
552C22×C11#54612yes—
553C2×D11—24no—
554C2×D11—24no—
555C2×D11—28no—
556C2×D11—28no—
557C2×D11—24no—
558C2×D11—24no—
559C2×D11—28no—
560C2×D11—28no—
561C2×D11—24no—
562C2×D11—24no—
563C2×D11—28no—
564C2×D11—28no—
565C2×D11—28no—
566C2×D11—4128no—
567C2×D11—44no—
568C2×D11—44no—
569C2×D11—44no—
570C2×D11—44no—
571C2×D11—44no—
572C2×D11—44no—
573C2×D11—44no—
574C2×D11—44no—
575C2×D11—44no—
576C2×D11—44no—
577C2×D11—44no—
578C2×D11—44no—
579C2×D11#39418yescomplemented
580C4×C11—24no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—81no—
583C4×C11—82no—
584Dic11—24no—
585Dic11—42no—
586Dic11—81no—
587Dic11—82no—
588C25—111no—
589C25—112no—
590C25—118no—
591C25—224no—
592C25—224no—
593C25—224no—
594C25—224no—
595C25—224no—
596C25—224no—
597C25—224no—
598C25—224no—
599C25—224no—
600C25—224no—
601C25—442no—
602C25—442no—
603C25—442no—
604C25—442no—
605C25C22×D1112yes—
606C22×D4—24no—
607C22×D4—24no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—118no—
611C22×D4—114no—
612C22×D4—224no—
613C22×D4—224no—
614C22×D4—224no—
615C22×D4—224no—
616C22×D4—2232no—
617C22×D4—2232no—
618C22×D4—2264no—
619C22×D4—2264no—
620C22×D4—2232no—
621C22×D4—224no—
622C22×D4—224no—
623C22×D4—224no—
624C22×D4—224no—
625C22×D4—222no—
626C22×D4—222no—
627C22×D4C22⋊D1114yes—
628C23×C4—111no—
629C23×C4—111no—
630C23×C4—114no—
631C23×C4—111no—
632C23×C4—112no—
633C23×C4—224no—
634C23×C4—224no—
635C23×C4—222no—
636C23×C4—222no—
637C23×C4C22×D1111yescharacteristic
638C23×C4C22×D1112yes—
639C23×C4C22×D1111yescharacteristic
640C23×C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4—224no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—114no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—224no—
656C2×C22⋊C4—224no—
657C2×C22⋊C4—224no—
658C2×C22⋊C4—224no—
659C2×C22⋊C4—224no—
660C2×C22⋊C4—224no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C22⋊C4—224no—
663C2×C22⋊C4—224no—
664C2×C22⋊C4—224no—
665C2×C22⋊C4—224no—
666C2×C22⋊C4—224no—
667C2×C22⋊C4—224no—
668C2×C22⋊C4—224no—
669C2×C22⋊C4—224no—
670C2×C22⋊C4—224no—
671C2×C22⋊C4—442no—
672C2×C22⋊C4—442no—
673C2×C22⋊C4—442no—
674C2×C22⋊C4—442no—
675C2×C22⋊C4—442no—
676C2×C22⋊C4—442no—
677C2×C22⋊C4—442no—
678#95—22no—
679#95—222no—
680#95—224no—
681#95—222no—
682#95—222no—
683C2×C11—48no—
684C2×C11C2×#39411yescharacteristic
685C2×C11#240512yes—
686C2×C11#240512yes—
687C2×C11#240811yescharacteristic
688C2×C11#240811yescharacteristic
689C2×C11#241012yes—
690C2×C11#241012yes—
691C2×C11#243511yescharacteristic
692C2×C11#243511yescharacteristic
693C2×C11#261311yescharacteristic
694C2×C11#284611yescharacteristic
695D11—28no—
696D11—48no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—112no—
710C24—112no—
711C24—114no—
712C24—112no—
713C24—114no—
714C24—114no—
715C24—114no—
716C24—114no—
717C24—2216no—
718C24—2216no—
719C24—2216no—
720C24—2216no—
721C24—2216no—
722C24—2216no—
723C24—2216no—
724C24—2216no—
725C24—222no—
726C24—221no—
727C24—221no—
728C24—222no—
729C24—221no—
730C24—221no—
731C24—2216no—
732C24—222no—
733C24—222no—
734C24—222no—
735C24—222no—
736C24—222no—
737C24—222no—
738C24—222no—
739C24—222no—
740C24—222no—
741C24—222no—
742C24—222no—
743C24—222no—
744C24—448no—
745C24—448no—
746C24—448no—
747C24—448no—
748C24—448no—
749C24—448no—
750C24—448no—
751C24—448no—
752C24—448no—
753C24—448no—
754C24—448no—
755C24—448no—
756C24—448no—
757C24—448no—
758C24—448no—
759C24—448no—
760C24—448no—
761C24—448no—
762C24—448no—
763C24—448no—
764C24—448no—
765C24—448no—
766C24—448no—
767C24—448no—
768C24—448no—
769C24—448no—
770C24D4×D1114yes—
771C24D4×D1114yes—
772C24C2×C22⋊D1114yes—
773C24C23×D1111yescharacteristic
774C2×D4—216no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—216no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—2216no—
780C2×D4—2216no—
781C2×D4—228no—
782C2×D4—228no—
783C2×D4—2216no—
784C2×D4—22256no—
785C2×D4—2216no—
786C2×D4—2216no—
787C2×D4—2216no—
788C2×D4—2216no—
789C2×D4—2216no—
790C2×D4—2216no—
791C2×D4—228no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—112no—
813C22×C4—114no—
814C22×C4—112no—
815C22×C4—228no—
816C22×C4—228no—
817C22×C4—2216no—
818C22×C4—2216no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—228no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—222no—
829C22×C4—222no—
830C22×C4—222no—
831C22×C4—222no—
832C22×C4—222no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—222no—
835C22×C4—222no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—222no—
839C22×C4D4×D1112yes—
840C22×C4D4×D1112yes—
841C22×C4D4×D1112yescomplemented
842C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—444no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—228no—
848C22⋊C4—448no—
849C22⋊C4—448no—
850C22⋊C4—444no—
851C22⋊C4—448no—
852C22⋊C4—448no—
853C22⋊C4—448no—
854C22⋊C4—448no—
855C22⋊C4—448no—
856C11#1472411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—24no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—114no—
892C23—114no—
893C23—118no—
894C23—118no—
895C23—114no—
896C23—118no—
897C23—2264no—
898C23—224no—
899C23—222no—
900C23—222no—
901C23—222no—
902C23—224no—
903C23—224no—
904C23—222no—
905C23—224no—
906C23—222no—
907C23—224no—
908C23—222no—
909C23—224no—
910C23—222no—
911C23—224no—
912C23—224no—
913C23—224no—
914C23—222no—
915C23—224no—
916C23—224no—
917C23—224no—
918C23—224no—
919C23—224no—
920C23—224no—
921C23—224no—
922C23—224no—
923C23—224no—
924C23—224no—
925C23—224no—
926C23—224no—
927C23—224no—
928C23—224no—
929C23—224no—
930C23—224no—
931C23—224no—
932C23—224no—
933C23—224no—
934C23—4432no—
935C23—4432no—
936C23—4432no—
937C23—4432no—
938C23—4432no—
939C23—4432no—
940C23—4432no—
941C23—4432no—
942C23—4432no—
943C23—4432no—
944C23—4432no—
945C23—4432no—
946C23—4432no—
947C23—4432no—
948C23—442no—
949C23—442no—
950C23—442no—
951C23—442no—
952C23—442no—
953C23—442no—
954C23—442no—
955C23—442no—
956C23—442no—
957C23—442no—
958C23—442no—
959C23—442no—
960C23—442no—
961C23—442no—
962C23—442no—
963C23—442no—
964C23#6699018yes—
965C23C2×D4×D1112yes—
966C23C2×D4×D1111yescharacteristic
967C23C2×D4×D1112yes—
968C23C2×D4×D1111yescharacteristic
969C23C2×D4×D1111yescharacteristic
970C23#6703711yescharacteristic
971C23#41×D1112yes—
972C23#41×D1111yescharacteristic
973C23#6704212yes—
974C23#6704211yescharacteristic
975C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
976D4—232no—
977D4—2232no—
978D4—2264no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—114no—
1003C2×C4—2232no—
1004C2×C4—224no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—224no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—224no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—442no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—441no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—442no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4#6699014yes—
1026C22—28no—
1027C22—28no—
1028C22—28no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—118no—
1042C22—228no—
1043C22—228no—
1044C22—224no—
1045C22—224no—
1046C22—228no—
1047C22—228no—
1048C22—224no—
1049C22—224no—
1050C22—224no—
1051C22—224no—
1052C22—228no—
1053C22—228no—
1054C22—228no—
1055C22—44128no—
1056C22—444no—
1057C22—444no—
1058C22—444no—
1059C22—444no—
1060C22—444no—
1061C22—444no—
1062C22—444no—
1063C22—444no—
1064C22—444no—
1065C22—444no—
1066C22—444no—
1067C22—444no—
1068C22D11×#12012yes—
1069C22D11×#12011yescharacteristic
1070C22D11×#12011yescharacteristic
1071C22D11×#12111yescharacteristic
1072C22D11×#12112yes—
1073C22#1062313612yes—
1074C22#1062313811yescharacteristic
1075C22#1062314012yes—
1076C22#1062314011yescharacteristic
1077C22#1062314112yes—
1078C22#1062314311yescharacteristic
1079C22D11×#12312yes—
1080C22#1062318412yes—
1081C22#1062318512yes—
1082C22#1062318512yes—
1083C22D11×#12411yescharacteristic
1084C22#1062320511yescharacteristic
1085C22#1062320712yes—
1086C22C2×#6699012yes—
1087C22C2×#6699011yescharacteristic
1088C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1089C22#1062336011yescharacteristic
1090C22#1062336012yes—
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—224no—
1096C4—442no—
1097C4—882no—
1098C4—881no—
1099C2—48no—
1100C2—228no—
1101C2—448no—
1102C2D11×#39411yescharacteristic
1103C2#1307193812yes—
1104C2#1307194012yes—
1105C2#1307196711yescharacteristic
1106C2#1307196811yescharacteristic
1107C2#1307198512yes—
1108C2#1307198712yes—
1109C2#1307226211yescharacteristic
1110C2#1307226411yescharacteristic
1111C2#1307432911yescharacteristic
1112C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#394C2
prime radicalC23×D4×D11C2
hypercenterC2×#394D11
hypocenterC11#14724
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622604C2semidirect
3. C2×#10622572C2semidirect
4. C2×#10622602C2semidirect
5. C2×#10622568C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066857C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#394C2semidirect
22. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
24. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
34. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
36. C2×C11×#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
133. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
247. C22×C4×C11C2×D4semidirect
276. C22×Dic11C2×D4semidirect
304. C2×#394D11semidirect
492. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
503. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
514. C2×#95C2×D11semidirect
579. C2×D11#394semidirect
841. C22×C4D4×D11semidirect
856. C11#14724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D112
C2×#106226042
C2×#106225722
C2×#106226022
C2×#106225682
#130668572
#130668562
#130668552
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3942
#1472411