Finite Group Databasebeta

← #14685234

Subgroups — #14685234

Order 2816.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622574C214yesmaximal, complemented
3C2×#10622563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066855C214yesmaximal, complemented
8#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C26×C11C2211yescharacteristic
11C25×D11C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D11—24no—
13C23×C22⋊D11—24no—
14C23×C22⋊D11—216no—
15C23×C22⋊D11—24no—
16C23×C22⋊D11C2214yes—
17C24×Dic11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C11×C22⋊C4C2214yescomplemented
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
24C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
26C22×(C2×D11)⋊C4C2214yescomplemented
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic11C2212yescomplemented
29C11×#379—24no—
30#10622860—24no—
31C2×C11⋊#95C2214yescomplemented
32C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
33#10622574—216no—
34#10622568—24no—
35#10622568—24no—
36#10622563—24no—
37C25×C11—28no—
38C25×C11—22no—
39C25×C11—22no—
40C25×C11—22no—
41C25×C11—22no—
42C25×C11—22no—
43C25×C11—22no—
44C25×C11—44no—
45C25×C11D414yes—
46C25×C11C2312yes—
47C25×C11C2311yescharacteristic
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—28no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—22no—
55C24×D11—44no—
56C24×D11D414yes—
57C24×D11C2312yes—
58C23×C4×C11C2312yes—
59C23×C4×C11C2312yes—
60C22×C22⋊D11—264no—
61C22×C22⋊D11—264no—
62C22×C22⋊D11—264no—
63C22×C22⋊D11—232no—
64C22×C22⋊D11—28no—
65C22×C22⋊D11—28no—
66C22×C22⋊D11—28no—
67C22×C22⋊D11—28no—
68C22×C22⋊D11—28no—
69C22×C22⋊D11—28no—
70C22×C22⋊D11D4116yes—
71C23×Dic11—22no—
72C23×Dic11—22no—
73C23×Dic11—28no—
74C23×Dic11D414yes—
75C23×Dic11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11C2311yescharacteristic
77C23×Dic11C2312yes—
78C23×Dic11C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4—22no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—28no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—22no—
85C2×C11×C22⋊C4—28no—
86C2×C11×C22⋊C4—44no—
87C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—28no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—24no—
95C2×C22⋊Dic11—24no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11—44no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
105C2×C4⋊Dic11—24no—
106C2×C4⋊Dic11—28no—
107C11⋊#95—24no—
108C11⋊#95—28no—
109#14724—111nomaximal, Sylow
110C24×C11—24no—
111C24×C11—24no—
112C24×C11—216no—
113C24×C11—216no—
114C24×C11—216no—
115C24×C11—28no—
116C24×C11—22no—
117C24×C11—22no—
118C24×C11—22no—
119C24×C11—24no—
120C24×C11—22no—
121C24×C11—22no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—24no—
124C24×C11—24no—
125C24×C11—28no—
126C24×C11—28no—
127C24×C11—48no—
128C24×C11—416no—
129C24×C11—416no—
130C24×C11—416no—
131C24×C11—416no—
132C24×C11—48no—
133C24×C11—48no—
134C24×C11—44no—
135C24×C11—44no—
136C24×C11—44no—
137C24×C11—44no—
138C24×C11C2×D414yes—
139C24×C11C2×D418yes—
140C24×C11C2×D412yes—
141C24×C11C2×D412yes—
142C24×C11C2×D412yes—
143C24×C11C2×D412yes—
144C24×C11#4112yes—
145C24×C11#4112yes—
146C24×C11#4112yes—
147C24×C11C2411yescharacteristic
148C23×D11—216no—
149C23×D11—216no—
150C23×D11—28no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—24no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—24no—
159C23×D11—24no—
160C23×D11—216no—
161C23×D11—28no—
162C23×D11—28no—
163C23×D11—48no—
164C23×D11—416no—
165C23×D11—416no—
166C23×D11—416no—
167C23×D11—416no—
168C23×D11—48no—
169C23×D11—48no—
170C23×D11—44no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11—44no—
173C23×D11—44no—
174C23×D11C2×D414yes—
175C23×D11C2×D418yes—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—24no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—24no—
180C22×C4×C11—24no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—24no—
185C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
186C2×C22⋊D11—2256no—
187C2×C22⋊D11—232no—
188C2×C22⋊D11—232no—
189C2×C22⋊D11—232no—
190C2×C22⋊D11—232no—
191C2×C22⋊D11—232no—
192C2×C22⋊D11—232no—
193C2×C22⋊D11—232no—
194C22×Dic11—216no—
195C22×Dic11—216no—
196C22×Dic11—216no—
197C22×Dic11—28no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—24no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—24no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—24no—
213C22×Dic11—24no—
214C22×Dic11C2×D418yes—
215C22×Dic11C2×D414yes—
216C11×C22⋊C4—28no—
217C11×C22⋊C4—416no—
218C11×C22⋊C4—44no—
219C22⋊Dic11—48no—
220C22⋊Dic11—48no—
221C22⋊Dic11—44no—
222C22⋊Dic11—44no—
223(C2×D11)⋊C4—416no—
224(C2×D11)⋊C4—48no—
225(C2×D11)⋊C4—48no—
226C4⋊Dic11—48no—
227C24×D4—111no—
228C2×#394—114no—
229C2×#385—111no—
230C2×#379—111no—
231C2×#379—111no—
232C2×#379—111no—
233C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
234#1438—114no—
235C22⋊#95—111no—
236C23×C11—24no—
237C23×C11—24no—
238C23×C11—24no—
239C23×C11—24no—
240C23×C11—24no—
241C23×C11—24no—
242C23×C11—28no—
243C23×C11—28no—
244C23×C11—28no—
245C23×C11—28no—
246C23×C11—232no—
247C23×C11—24no—
248C23×C11—24no—
249C23×C11—28no—
250C23×C11—28no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—24no—
254C23×C11—24no—
255C23×C11—28no—
256C23×C11—28no—
257C23×C11—28no—
258C23×C11—28no—
259C23×C11—432no—
260C23×C11—432no—
261C23×C11—416no—
262C23×C11—432no—
263C23×C11—432no—
264C23×C11—432no—
265C23×C11—432no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—42no—
268C23×C11—42no—
269C23×C11—42no—
270C23×C11—44no—
271C23×C11—44no—
272C23×C11—44no—
273C23×C11—44no—
274C23×C11—44no—
275C23×C11—44no—
276C23×C11—416no—
277C23×C11#12018yes—
278C23×C11#12014yes—
279C23×C11#12114yes—
280C23×C11#12114yes—
281C23×C11#12114yes—
282C23×C11#12314yes—
283C23×C11#12314yes—
284C23×C11#12414yes—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C23×C11C22×D414yes—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C23×C11C2×#4111yescharacteristic
291C23×C11C2×#4111yescharacteristic
292C23×C11C2×#4111yescharacteristic
293C23×C11H(5,𝔽2)14yes—
294C22×D11—232no—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—28no—
297C22×D11—24no—
298C22×D11—28no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—24no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—28no—
304C22×D11—28no—
305C22×D11—28no—
306C22×D11—28no—
307C22×D11—432no—
308C22×D11—432no—
309C22×D11—416no—
310C22×D11—432no—
311C22×D11—432no—
312C22×D11—432no—
313C22×D11—432no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—44no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—44no—
324C22×D11—416no—
325C22×D11#12018yes—
326C2×C4×C11—24no—
327C2×C4×C11—28no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—44no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—44no—
335C2×C4×C11—44no—
336C22⋊D11—2128no—
337C2×Dic11—232no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—28no—
340C2×Dic11—28no—
341C2×Dic11—24no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—44no—
354C2×Dic11—44no—
355C2×Dic11#12018yes—
356C26—111no—
357C26C2×D1111yescharacteristic
358C23×D4—114no—
359C23×D4—224no—
360C23×D4—2216no—
361C23×D4—224no—
362C23×D4—224no—
363C24×C4—111no—
364C22×C4⋊C4—112no—
365C22×C22⋊C4—112no—
366C22×C22⋊C4—111no—
367C22×C22⋊C4—111no—
368C22×C22⋊C4—112no—
369C22×C22⋊C4—114no—
370C22×C22⋊C4—112no—
371C22×C22⋊C4—112no—
372C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
374C22×C22⋊C4C2×D1114yescomplemented
375#394—2216no—
376#385—224no—
377#379—24no—
378#379—224no—
379#379—224no—
380#379—224no—
381C2×#95—114no—
382C2×#95—112no—
383C22×C11—24no—
384C22×C11—24no—
385C22×C11—28no—
386C22×C11—28no—
387C22×C11—28no—
388C22×C11—28no—
389C22×C11—28no—
390C22×C11—28no—
391C22×C11—28no—
392C22×C11—28no—
393C22×C11—28no—
394C22×C11—464no—
395C22×C11—44no—
396C22×C11—44no—
397C22×C11—48no—
398C22×C11—44no—
399C22×C11—48no—
400C22×C11—44no—
401C22×C11—48no—
402C22×C11—48no—
403C22×C11#39418yescomplemented
404C22×C11C2×#12011yescharacteristic
405C22×C11C2×#12012yes—
406C22×C11C2×#12012yes—
407C22×C11C2×#12012yes—
408C22×C11C2×#12111yescharacteristic
409C22×C11C2×#12111yescharacteristic
410C22×C11C2×#12111yescharacteristic
411C22×C11C2×#12311yescharacteristic
412C22×C11C2×#12311yescharacteristic
413C22×C11C2×#12411yescharacteristic
414C22×C11#53412yes—
415C22×C11#53412yes—
416C22×C11#53512yes—
417C22×C11D4214yes—
418C22×C11#54614yes—
419C22×C11#54614yes—
420C22×C11#54614yes—
421C2×D11—28no—
422C2×D11—28no—
423C2×D11—28no—
424C2×D11—464no—
425C2×D11—44no—
426C2×D11—44no—
427C2×D11—44no—
428C2×D11—48no—
429C2×D11—48no—
430C2×D11—48no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—48no—
433C4×C11—44no—
434C4×C11—82no—
435Dic11—28no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438Dic11—82no—
439C25—28no—
440C25—22no—
441C25—22no—
442C25—22no—
443C25—22no—
444C25—22no—
445C25—22no—
446C25—44no—
447C25—112no—
448C25—114no—
449C25—228no—
450C25—222no—
451C25—222no—
452C25—222no—
453C25—222no—
454C25—222no—
455C25—222no—
456C25—444no—
457C25D4414yes—
458C25C22×D1112yes—
459C25C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—1116no—
461C22×D4—228no—
462C22×D4—228no—
463C22×D4—228no—
464C22×D4—228no—
465C22×D4—2264no—
466C22×D4—2264no—
467C22×D4—2264no—
468C22×D4—2232no—
469C22×D4—228no—
470C22×D4—228no—
471C23×C4—112no—
472C23×C4—114no—
473C23×C4—111no—
474C23×C4—112no—
475C23×C4—111no—
476C23×C4—228no—
477C23×C4—222no—
478C23×C4—222no—
479C23×C4C22×D1112yes—
480C23×C4C22×D1112yes—
481C2×C4⋊C4—224no—
482C2×C4⋊C4—228no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—224no—
492C2×C22⋊C4—224no—
493C2×C22⋊C4—228no—
494C2×C22⋊C4—228no—
495C2×C22⋊C4—224no—
496C2×C22⋊C4—224no—
497C2×C22⋊C4—222no—
498C2×C22⋊C4—222no—
499C2×C22⋊C4—222no—
500C2×C22⋊C4—222no—
501C2×C22⋊C4—222no—
502C2×C22⋊C4—228no—
503C2×C22⋊C4—222no—
504C2×C22⋊C4—228no—
505C2×C22⋊C4—444no—
506C2×C22⋊C4—444no—
507C2×C22⋊C4—444no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
509#95—224no—
510#95—228no—
511C2×C11—28no—
512C2×C11—48no—
513C2×C11C2×#39411yescharacteristic
514C2×C11#240512yes—
515C2×C11#240512yes—
516C2×C11#240812yes—
517C2×C11#241012yes—
518C2×C11#241012yes—
519C2×C11#243512yes—
520C2×C11#261311yescharacteristic
521C2×C11#284611yescharacteristic
522D11—48no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—216no—
526C24—216no—
527C24—216no—
528C24—28no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—24no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—22no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—48no—
541C24—416no—
542C24—416no—
543C24—416no—
544C24—416no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—118no—
552C24—114no—
553C24—2216no—
554C24—2216no—
555C24—2216no—
556C24—228no—
557C24—222no—
558C24—222no—
559C24—224no—
560C24—222no—
561C24—222no—
562C24—222no—
563C24—224no—
564C24—224no—
565C24—222no—
566C24—228no—
567C24—228no—
568C24—448no—
569C24—4416no—
570C24—4416no—
571C24—4416no—
572C24—4416no—
573C24—448no—
574C24—448no—
575C24—444no—
576C24—444no—
577C24—444no—
578C24—444no—
579C24C2×D4414yes—
580C24C2×D4412yes—
581C24#433912yes—
582C24D4×D1118yes—
583C24D4×D1112yes—
584C24D4×D1112yes—
585C24#434112yes—
586C24#434112yes—
587C24C2×C22⋊D1112yes—
588C24C23×D1111yescharacteristic
589C2×D4—2232no—
590C2×D4—2232no—
591C2×D4—22256no—
592C2×D4—2232no—
593C2×D4—2232no—
594C2×D4—2232no—
595C2×D4—2232no—
596C2×D4—2232no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—114no—
607C22×C4—118no—
608C22×C4—2216no—
609C22×C4—2216no—
610C22×C4—2216no—
611C22×C4—228no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—224no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—224no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—224no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
629C4⋊C4—448no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—4416no—
634C22⋊C4—448no—
635C22⋊C4—448no—
636C22⋊C4—448no—
637C22⋊C4—448no—
638C22⋊C4—444no—
639C22⋊C4—444no—
640C11#1472411yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—24no—
642C23—28no—
643C23—24no—
644C23—28no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—24no—
651C23—232no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—28no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—28no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—432no—
665C23—432no—
666C23—432no—
667C23—432no—
668C23—432no—
669C23—432no—
670C23—416no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—416no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—118no—
683C23—2232no—
684C23—228no—
685C23—224no—
686C23—224no—
687C23—228no—
688C23—224no—
689C23—228no—
690C23—224no—
691C23—228no—
692C23—224no—
693C23—224no—
694C23—228no—
695C23—228no—
696C23—4432no—
697C23—4432no—
698C23—4432no—
699C23—4432no—
700C23—4432no—
701C23—4432no—
702C23—4416no—
703C23—444no—
704C23—442no—
705C23—442no—
706C23—444no—
707C23—442no—
708C23—444no—
709C23—442no—
710C23—4416no—
711C23—444no—
712C23—444no—
713C23—444no—
714C23#6693518yes—
715C23#6693514yes—
716C23#6693614yes—
717C23#6693814yes—
718C23#6693914yes—
719C23#6698314yes—
720C23#6699114yes—
721C23#6699214yes—
722C23C22×D4411yescharacteristic
723C23C2×#433911yescharacteristic
724C23C2×D4×D1111yescharacteristic
725C23C2×D4×D1114yes—
726C23C2×D4×D1111yescharacteristic
727C23C2×#434111yescharacteristic
728C23C2×#434111yescharacteristic
729C23#6703714yes—
730C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
731D4—22128no—
732C2×C4—28no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—118no—
743C2×C4—2232no—
744C2×C4—228no—
745C2×C4—224no—
746C2×C4—228no—
747C2×C4—224no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—444no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—444no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—442no—
760C2×C4—442no—
761C22—28no—
762C22—28no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—28no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—464no—
773C22—48no—
774C22—44no—
775C22—48no—
776C22—44no—
777C22—48no—
778C22—48no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—228no—
782C22—228no—
783C22—228no—
784C22—4464no—
785C22—444no—
786C22—448no—
787C22—448no—
788C22—448no—
789C22—444no—
790C22—448no—
791C22—444no—
792C22—444no—
793C22#1062257418yescomplemented
794C22C2×#6693512yes—
795C22C2×#6693511yescharacteristic
796C22C2×#6693611yescharacteristic
797C22#1062302114yes—
798C22C2×#6693811yescharacteristic
799C22C2×#6693911yescharacteristic
800C22#1062302412yes—
801C22D11×#12012yes—
802C22D11×#12012yes—
803C22#1062312012yes—
804C22#1062312214yes—
805C22#1062312214yes—
806C22#1062312312yes—
807C22C2×#6698311yescharacteristic
808C22C2×#6699111yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D1114yes—
810C22C2×#6699211yescharacteristic
811C4—44no—
812C4—82no—
813C4—228no—
814C4—882no—
815C4—881no—
816C4—881no—
817C2—28no—
818C2—48no—
819C2—448no—
820C2C2×#1062257411yescharacteristic
821C2#1307194112yes—
822C2#1307194412yes—
823C2#1307196912yes—
824C2#1307198412yes—
825C2#1307198612yes—
826C2#1307226512yes—
827C2#1307433111yescharacteristic
828C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#379C2
prime radicalC24×C22⋊D11C2
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#14724
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622574C2semidirect
3. C2×#10622563C2semidirect
4. C2×#10622860C2semidirect
5. C2×#10622568C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066838C2semidirect
9. C2×C11×#379C2semidirect
20. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
25. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
27. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
31. C2×C11⋊#95C22semidirect
32. C2×C11⋊#95C22semidirect
87. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
185. C22×C4×C11C2×D4semidirect
233. C2×#379D11semidirect
374. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
403. C22×C11#394semidirect
508. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
628. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
640. C11#14724semidirect
793. C22#10622574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C22⋊D112
C2×#106225742
C2×#106225632
C2×#106228602
C2×#106225682
#130668552
#130668382
C2×C11×#3792
#1472411