Finite Group Databasebeta

← #14685235

Subgroups — #14685235

Order 2816.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622574C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
7C2×#10622568C212yesmaximal, complemented
8#13066856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2212yes—
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C22×D4×D11—28no—
16C22×D4×D11—24no—
17C22×D4×D11—28no—
18C22×D4×D11—24no—
19C22×D4×D11—24no—
20C23×D44C2211yescharacteristic
21C23×C4×D11C2211yescharacteristic
22C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
23C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
24C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
34C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
37#10622835—24no—
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41#10622574—28no—
42#10622568—28no—
43#10622568—28no—
44#10622285—24no—
45#10622281—24no—
46C25×C11C2312yes—
47C24×D11—24no—
48C24×D11—24no—
49C24×D11—24no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—24no—
53C24×D11—24no—
54C24×D11—24no—
55C24×D11—24no—
56C24×D11—24no—
57C24×D11—42no—
58C24×D11—42no—
59C24×D11—42no—
60C24×D11—42no—
61C24×D11D418yes—
62C24×D11C2312yes—
63C24×D11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—24no—
65C22×D4×C11—24no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11D414yes—
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2312yes—
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—24no—
74C22×C22⋊D11—24no—
75C22×C22⋊D11—24no—
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11D418yes—
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2312yes—
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11C2311yescharacteristic
84C2×D4×D11—264no—
85C2×D4×D11—264no—
86C2×D4×D11—232no—
87C2×D4×D11—232no—
88C2×D4×D11—232no—
89C22×D44—24no—
90C22×D44—24no—
91C22×D44—22no—
92C22×D44—22no—
93C22×D44D414yes—
94C22×C4×D11—24no—
95C22×C4×D11—22no—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11—24no—
98C22×C4×D11D414yes—
99C2×C11×C22⋊C4—24no—
100C2×C11×C22⋊C4—24no—
101C2×C11×C22⋊C4—24no—
102C2×C11×C22⋊C4—42no—
103C2×C11×C22⋊C4—42no—
104C2×C11×C22⋊C4—42no—
105C2×C22⋊Dic11—24no—
106C2×C22⋊Dic11—24no—
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—24no—
110C2×C22⋊Dic11—42no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11—24no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C11×#95—22no—
137C11×#95—22no—
138C11⋊#95—22no—
139C11⋊#95—22no—
140C11⋊#95—24no—
141#14724—111nomaximal, Sylow
142C24×C11—22no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11C2×D414yes—
155C24×C11C2×D414yes—
156C24×C11C2×D414yes—
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—216no—
165C23×D11—216no—
166C23×D11—216no—
167C23×D11—216no—
168C23×D11—216no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—22no—
174C23×D11—22no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—22no—
177C23×D11—22no—
178C23×D11—22no—
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—216no—
182C23×D11—216no—
183C23×D11—216no—
184C23×D11—216no—
185C23×D11—48no—
186C23×D11—48no—
187C23×D11—48no—
188C23×D11—48no—
189C23×D11—48no—
190C23×D11—48no—
191C23×D11—48no—
192C23×D11—48no—
193C23×D11—48no—
194C23×D11—48no—
195C23×D11—48no—
196C23×D11—48no—
197C23×D11—48no—
198C23×D11—48no—
199C23×D11—48no—
200C23×D11—48no—
201C23×D11—48no—
202C23×D11—48no—
203C23×D11—48no—
204C23×D11—48no—
205C23×D11—48no—
206C23×D11—48no—
207C23×D11—48no—
208C23×D11—48no—
209C23×D11—48no—
210C23×D11—48no—
211C23×D11C2×D414yes—
212C23×D11C2×D414yes—
213C23×D11C2×D414yes—
214C23×D11C2×D414yes—
215C23×D11C2×D412yes—
216C23×D11C2×D412yes—
217C23×D11#4112yes—
218C23×D11#4114yes—
219C2×D4×C11—28no—
220C2×D4×C11—216no—
221C2×D4×C11—28no—
222C2×D4×C11—216no—
223C2×D4×C11—28no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—22no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—22no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2×D412yes—
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
246C2×C22⋊D11—216no—
247C2×C22⋊D11—216no—
248C2×C22⋊D11—216no—
249C2×C22⋊D11—216no—
250C2×C22⋊D11—216no—
251C2×C22⋊D11—216no—
252C2×C22⋊D11—216no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—22no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—22no—
273C22×Dic11—22no—
274C22×Dic11C2×D414yes—
275C22×Dic11C2×D412yes—
276C22×Dic11C2×D412yescomplemented
277D4×D11—2256no—
278C2×D44—216no—
279C2×D44—28no—
280C2×D44—28no—
281C2×D44—216no—
282C2×D44—28no—
283C2×C4×D11—216no—
284C2×C4×D11—216no—
285C2×C4×D11—28no—
286C2×C4×D11—28no—
287C2×C4×D11—28no—
288C11×C22⋊C4—48no—
289C11×C22⋊C4—48no—
290C22⋊Dic11—48no—
291C22⋊Dic11—48no—
292(C2×D11)⋊C4—28no—
293(C2×D11)⋊C4—48no—
294(C2×D11)⋊C4—48no—
295(C2×D11)⋊C4—48no—
296(C2×D11)⋊C4—48no—
297(C2×D11)⋊C4—44no—
298(C2×D11)⋊C4—48no—
299C4⋊Dic11—44no—
300Dic11⋊C4—44no—
301C24×D4—111no—
302C2×#394—111no—
303C2×#394—111no—
304C2×#394—112no—
305C2×#385—111no—
306C2×#379—112no—
307C2×#379—112no—
308#1438—111no—
309#1438—112no—
310#1438D1111yescharacteristic, complemented
311C22⋊#95—111no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—24no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—24no—
322C23×C11—24no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—24no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11#12018yes—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C23×C11C22×D412yes—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C23×C11C22×D412yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C23×C11C2×#4111yescharacteristic
354C23×C11C2×#4112yes—
355C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
356C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D11—24no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—24no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—24no—
371C22×D11—24no—
372C22×D11—24no—
373C22×D11—24no—
374C22×D11—24no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—264no—
377C22×D11—24no—
378C22×D11—24no—
379C22×D11—24no—
380C22×D11—24no—
381C22×D11—24no—
382C22×D11—24no—
383C22×D11—24no—
384C22×D11—24no—
385C22×D11—24no—
386C22×D11—24no—
387C22×D11—24no—
388C22×D11—24no—
389C22×D11—24no—
390C22×D11—24no—
391C22×D11—24no—
392C22×D11—24no—
393C22×D11—24no—
394C22×D11—24no—
395C22×D11—432no—
396C22×D11—432no—
397C22×D11—432no—
398C22×D11—432no—
399C22×D11—432no—
400C22×D11—432no—
401C22×D11—432no—
402C22×D11—432no—
403C22×D11—432no—
404C22×D11—432no—
405C22×D11—432no—
406C22×D11—432no—
407C22×D11—432no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—42no—
413C22×D11—42no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—42no—
416C22×D11—42no—
417C22×D11—42no—
418C22×D11—42no—
419C22×D11—42no—
420C22×D11—42no—
421C22×D11—42no—
422C22×D11—42no—
423C22×D11—42no—
424C22×D11—432no—
425C22×D11#12018yes—
426C22×D11#12014yes—
427C22×D11#12114yes—
428C22×D11#12118yes—
429C22×D11#12318yes—
430C22×D11#12414yes—
431D4×C11—232no—
432C2×C4×C11—24no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—24no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—24no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—42no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—42no—
443C2×C4×C11—42no—
444C2×C4×C11—42no—
445C2×C4×C11—42no—
446C2×C4×C11—42no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11—42no—
452C2×C4×C11—42no—
453C2×C4×C11#12014yes—
454C22⋊D11—264no—
455C2×Dic11—24no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—24no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11—42no—
473C2×Dic11—42no—
474C2×Dic11—42no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—42no—
477C2×Dic11—42no—
478C2×Dic11#12014yes—
479D44—232no—
480C4×D11—232no—
481C26—112no—
482C23×D4—112no—
483C23×D4—111no—
484C23×D4—224no—
485C23×D4—228no—
486C23×D4—224no—
487C23×D4—228no—
488C23×D4—224no—
489C23×D4C2×D1111yescharacteristic
490C24×C4—111no—
491C22×C4⋊C4—111no—
492C22×C4⋊C4—111no—
493C22×C22⋊C4—111no—
494C22×C22⋊C4—112no—
495C22×C22⋊C4—112no—
496C22×C22⋊C4—112no—
497C22×C22⋊C4—111no—
498C22×C22⋊C4—112no—
499C22×C22⋊C4—112no—
500C22×C22⋊C4—112no—
501C22×C22⋊C4—112no—
502C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
503C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
504#394—224no—
505#394—228no—
506#394—224no—
507#385—224no—
508#379—228no—
509#379—228no—
510C2×#95—112no—
511C2×#95—111no—
512C2×#95—111no—
513C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
514C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C22×C11—28no—
516C22×C11—28no—
517C22×C11—28no—
518C22×C11—44no—
519C22×C11—44no—
520C22×C11—44no—
521C22×C11—44no—
522C22×C11—44no—
523C22×C11—44no—
524C22×C11—44no—
525C22×C11—44no—
526C22×C11—44no—
527C22×C11—44no—
528C22×C11—44no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11C2×#12012yes—
531C22×C11C2×#12011yescharacteristic
532C22×C11C2×#12011yescharacteristic
533C22×C11C2×#12012yes—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11C2×#12111yescharacteristic
536C22×C11C2×#12112yes—
537C22×C11C2×#12312yes—
538C22×C11C2×#12411yescharacteristic
539C22×C11#53412yes—
540C22×C11#53412yes—
541C22×C11#53511yescharacteristic
542C22×C11#53511yescharacteristic
543C22×C11D4211yescharacteristic
544C22×C11D4211yescharacteristic
545C22×C11D4212yes—
546C22×C11#54611yescharacteristic
547C22×C11#54612yes—
548C22×C11#54612yes—
549C22×C11#54612yes—
550C22×C11#54612yes—
551C22×C11#54612yes—
552C22×C11#54611yescharacteristic
553C2×D11—24no—
554C2×D11—24no—
555C2×D11—28no—
556C2×D11—28no—
557C2×D11—24no—
558C2×D11—24no—
559C2×D11—28no—
560C2×D11—28no—
561C2×D11—24no—
562C2×D11—24no—
563C2×D11—28no—
564C2×D11—28no—
565C2×D11—28no—
566C2×D11—4128no—
567C2×D11—44no—
568C2×D11—44no—
569C2×D11—44no—
570C2×D11—44no—
571C2×D11—44no—
572C2×D11—44no—
573C2×D11—44no—
574C2×D11—44no—
575C2×D11—44no—
576C2×D11—44no—
577C2×D11—44no—
578C2×D11—44no—
579C2×D11#39418yescomplemented
580C4×C11—24no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—81no—
583C4×C11—82no—
584Dic11—24no—
585Dic11—42no—
586Dic11—81no—
587Dic11—82no—
588C25—111no—
589C25—112no—
590C25—118no—
591C25—224no—
592C25—224no—
593C25—224no—
594C25—224no—
595C25—224no—
596C25—224no—
597C25—224no—
598C25—224no—
599C25—224no—
600C25—224no—
601C25—442no—
602C25—442no—
603C25—442no—
604C25—442no—
605C25C22×D1112yes—
606C22×D4—24no—
607C22×D4—24no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—118no—
611C22×D4—114no—
612C22×D4—224no—
613C22×D4—224no—
614C22×D4—224no—
615C22×D4—224no—
616C22×D4—2232no—
617C22×D4—2232no—
618C22×D4—2264no—
619C22×D4—2264no—
620C22×D4—2232no—
621C22×D4—224no—
622C22×D4—224no—
623C22×D4—224no—
624C22×D4—224no—
625C22×D4—222no—
626C22×D4—222no—
627C22×D4D4414yes—
628C23×C4—111no—
629C23×C4—111no—
630C23×C4—114no—
631C23×C4—111no—
632C23×C4—112no—
633C23×C4—224no—
634C23×C4—224no—
635C23×C4—222no—
636C23×C4—222no—
637C23×C4C22×D1111yescharacteristic
638C23×C4C22×D1112yes—
639C23×C4C22×D1111yescharacteristic
640C23×C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C4⋊C4—224no—
643C2×C4⋊C4—222no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4—222no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—114no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—224no—
656C2×C22⋊C4—224no—
657C2×C22⋊C4—224no—
658C2×C22⋊C4—224no—
659C2×C22⋊C4—224no—
660C2×C22⋊C4—224no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C22⋊C4—224no—
663C2×C22⋊C4—224no—
664C2×C22⋊C4—224no—
665C2×C22⋊C4—224no—
666C2×C22⋊C4—224no—
667C2×C22⋊C4—224no—
668C2×C22⋊C4—224no—
669C2×C22⋊C4—224no—
670C2×C22⋊C4—224no—
671C2×C22⋊C4—224no—
672C2×C22⋊C4—224no—
673C2×C22⋊C4—442no—
674C2×C22⋊C4—442no—
675C2×C22⋊C4—442no—
676C2×C22⋊C4—442no—
677C2×C22⋊C4—442no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—222no—
681#95—224no—
682#95—222no—
683C2×C11—48no—
684C2×C11C2×#39411yescharacteristic
685C2×C11#240512yes—
686C2×C11#240512yes—
687C2×C11#240811yescharacteristic
688C2×C11#240811yescharacteristic
689C2×C11#241012yes—
690C2×C11#241012yes—
691C2×C11#243511yescharacteristic
692C2×C11#243511yescharacteristic
693C2×C11#261311yescharacteristic
694C2×C11#284611yescharacteristic
695D11—28no—
696D11—48no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—112no—
710C24—112no—
711C24—114no—
712C24—112no—
713C24—114no—
714C24—114no—
715C24—114no—
716C24—114no—
717C24—2216no—
718C24—2216no—
719C24—2216no—
720C24—2216no—
721C24—2216no—
722C24—2216no—
723C24—2216no—
724C24—2216no—
725C24—221no—
726C24—221no—
727C24—222no—
728C24—222no—
729C24—221no—
730C24—221no—
731C24—2216no—
732C24—222no—
733C24—222no—
734C24—222no—
735C24—222no—
736C24—222no—
737C24—222no—
738C24—222no—
739C24—222no—
740C24—222no—
741C24—222no—
742C24—222no—
743C24—222no—
744C24—448no—
745C24—448no—
746C24—448no—
747C24—448no—
748C24—448no—
749C24—448no—
750C24—448no—
751C24—448no—
752C24—448no—
753C24—448no—
754C24—448no—
755C24—448no—
756C24—448no—
757C24—448no—
758C24—448no—
759C24—448no—
760C24—448no—
761C24—448no—
762C24—448no—
763C24—448no—
764C24—448no—
765C24—448no—
766C24—448no—
767C24—448no—
768C24—448no—
769C24—448no—
770C24C2×D4414yes—
771C24D4×D1114yes—
772C24D4×D1114yes—
773C24C23×D1111yescharacteristic
774C2×D4—216no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—216no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—2216no—
780C2×D4—2216no—
781C2×D4—228no—
782C2×D4—228no—
783C2×D4—2216no—
784C2×D4—22256no—
785C2×D4—2216no—
786C2×D4—2216no—
787C2×D4—2216no—
788C2×D4—2216no—
789C2×D4—2216no—
790C2×D4—2216no—
791C2×D4—228no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—112no—
811C22×C4—114no—
812C22×C4—112no—
813C22×C4—228no—
814C22×C4—228no—
815C22×C4—2216no—
816C22×C4—2216no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—228no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—222no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—222no—
830C22×C4—222no—
831C22×C4—222no—
832C22×C4—222no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—222no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—222no—
839C22×C4C2×D4412yes—
840C22×C4D4×D1112yes—
841C22×C4D4×D1112yes—
842C22×C4D4×D1112yescomplemented
843C4⋊C4—444no—
844C4⋊C4—444no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—228no—
848C22⋊C4—448no—
849C22⋊C4—448no—
850C22⋊C4—444no—
851C22⋊C4—448no—
852C22⋊C4—448no—
853C22⋊C4—448no—
854C22⋊C4—448no—
855C22⋊C4—448no—
856C11#1472411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—24no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—114no—
892C23—114no—
893C23—118no—
894C23—118no—
895C23—114no—
896C23—118no—
897C23—2264no—
898C23—222no—
899C23—222no—
900C23—224no—
901C23—222no—
902C23—222no—
903C23—222no—
904C23—224no—
905C23—224no—
906C23—222no—
907C23—224no—
908C23—224no—
909C23—224no—
910C23—222no—
911C23—224no—
912C23—224no—
913C23—224no—
914C23—224no—
915C23—222no—
916C23—224no—
917C23—224no—
918C23—224no—
919C23—224no—
920C23—224no—
921C23—224no—
922C23—224no—
923C23—224no—
924C23—224no—
925C23—224no—
926C23—224no—
927C23—224no—
928C23—224no—
929C23—224no—
930C23—224no—
931C23—224no—
932C23—224no—
933C23—224no—
934C23—4432no—
935C23—4432no—
936C23—4432no—
937C23—4432no—
938C23—4432no—
939C23—4432no—
940C23—4432no—
941C23—4432no—
942C23—4432no—
943C23—4432no—
944C23—4432no—
945C23—4432no—
946C23—4432no—
947C23—4432no—
948C23—442no—
949C23—442no—
950C23—442no—
951C23—442no—
952C23—442no—
953C23—442no—
954C23—442no—
955C23—442no—
956C23—442no—
957C23—442no—
958C23—442no—
959C23—442no—
960C23—442no—
961C23—442no—
962C23—442no—
963C23—442no—
964C23#6693518yes—
965C23C22×D4411yescharacteristic
966C23C2×D4×D1111yescharacteristic
967C23C2×D4×D1111yescharacteristic
968C23C2×D4×D1111yescharacteristic
969C23C2×D4×D1112yes—
970C23C2×D4×D1112yes—
971C23#6703712yes—
972C23#6703711yescharacteristic
973C23#41×D1111yescharacteristic
974C23#41×D1112yes—
975C23#6704211yescharacteristic
976D4—232no—
977D4—2232no—
978D4—2264no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—114no—
1001C2×C4—2232no—
1002C2×C4—224no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—224no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—441no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4#6693514yes—
1026C22—28no—
1027C22—28no—
1028C22—28no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—118no—
1042C22—228no—
1043C22—228no—
1044C22—224no—
1045C22—224no—
1046C22—228no—
1047C22—228no—
1048C22—224no—
1049C22—224no—
1050C22—224no—
1051C22—224no—
1052C22—228no—
1053C22—228no—
1054C22—228no—
1055C22—44128no—
1056C22—444no—
1057C22—444no—
1058C22—444no—
1059C22—444no—
1060C22—444no—
1061C22—444no—
1062C22—444no—
1063C22—444no—
1064C22—444no—
1065C22—444no—
1066C22—444no—
1067C22—444no—
1068C22C2×#6693512yes—
1069C22C2×#6693511yescharacteristic
1070C22D4×D4411yescharacteristic
1071C22#1062308511yescharacteristic
1072C22#1062308512yes—
1073C22D11×#12012yes—
1074C22D11×#12011yescharacteristic
1075C22D11×#12011yescharacteristic
1076C22#1062312012yes—
1077C22#1062312112yes—
1078C22D11×#12111yescharacteristic
1079C22D11×#12112yes—
1080C22#1062313612yes—
1081C22#1062313811yescharacteristic
1082C22#1062314112yes—
1083C22#1062314112yes—
1084C22#1062314312yes—
1085C22D11×#12312yes—
1086C22#1062318512yes—
1087C22D11×#12411yescharacteristic
1088C22#1062320711yescharacteristic
1089C22#1062324611yescharacteristic
1090C22#1062324811yescharacteristic
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—224no—
1096C4—442no—
1097C4—882no—
1098C4—881no—
1099C2—48no—
1100C2—228no—
1101C2—448no—
1102C2D11×#39411yescharacteristic
1103C2#1307193812yes—
1104C2#1307194212yes—
1105C2#1307196511yescharacteristic
1106C2#1307197011yescharacteristic
1107C2#1307198312yes—
1108C2#1307198912yes—
1109C2#1307226211yescharacteristic
1110C2#1307226611yescharacteristic
1111C2#1307432711yescharacteristic
1112C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC11×#1438C2
prime radicalC23×D4×D11C2
hypercenter#1438D11
hypocenterC11#14724
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622285C2semidirect
3. C2×#10622574C2semidirect
4. C2×#10622835C2semidirect
5. C2×#10622281C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. C2×#10622568C2semidirect
8. #13066856C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1438C2semidirect
22. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
29. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
34. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
36. C2×C11×#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
130. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
245. C22×C4×C11C2×D4semidirect
276. C22×Dic11C2×D4semidirect
310. #1438D11semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
503. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
513. C2×#95C2×D11semidirect
514. C2×#95C2×D11semidirect
579. C2×D11#394semidirect
842. C22×C4D4×D11semidirect
856. C11#14724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D112
C2×#106222852
C2×#106225742
C2×#106228352
C2×#106222812
C2×#106225682
#130668562
#130668552
(C2×D11)⋊#952
C11×#14382
#1472411