Subgroups — #14685236

Order 2816.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13066856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₁×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄₄	—	2	8	no	—
11	C₂³×D₄₄	—	2	4	no	—
12	C₂³×D₄₄	—	2	16	no	—
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₁×#385	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622604	—	2	16	no	—
25	#10622568	—	2	8	no	—
26	#10622568	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₁	—	2	16	no	—
31	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	32	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	128	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	64	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄₄	D₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
73	#14724	—	11	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	256	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
146	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
147	C₂×#394	—	11	4	no	—
148	C₂×#385	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#379	—	11	2	no	—
150	C₂×#379	—	11	2	no	—
151	#1438	—	11	4	no	—
152	C₂²⋊#95	—	11	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₁	#121	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	#123	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₁	#124	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₁₁	#120	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	D₄₄	—	2	128	no	—
226	C₂⁶	—	11	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
228	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
229	C₂³×D₄	—	22	8	no	—
230	C₂³×D₄	—	22	4	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#394	—	22	16	no	—
240	#385	—	2	4	no	—
241	#379	—	22	8	no	—
242	#379	—	22	8	no	—
243	C₂×#95	—	11	4	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₁	#394	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₁	D₄²	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#546	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
264	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
280	Dic₁₁	—	8	4	no	—
281	C₂⁵	—	11	4	no	—
282	C₂⁵	—	11	8	no	—
283	C₂⁵	—	22	16	no	—
284	C₂⁵	—	22	4	no	—
285	C₂⁵	—	22	4	no	—
286	C₂⁵	—	22	4	no	—
287	C₂⁵	—	22	4	no	—
288	C₂⁵	—	22	4	no	—
289	C₂⁵	—	22	4	no	—
290	C₂⁵	—	44	8	no	—
291	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	128	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
297	C₂²×D₄	—	22	64	no	—
298	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	4	yes	complemented
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	22	8	no	—
327	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
328	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	#2405	1	4	yes	—
330	C₂×C₁₁	#2408	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₁	#2410	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₁	#2435	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₁	#2613	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	#2846	1	1	yes	characteristic
335	D₁₁	—	4	16	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	11	16	no	—
339	C₂⁴	—	11	8	no	—
340	C₂⁴	—	22	32	no	—
341	C₂⁴	—	22	32	no	—
342	C₂⁴	—	22	32	no	—
343	C₂⁴	—	22	16	no	—
344	C₂⁴	—	22	4	no	—
345	C₂⁴	—	22	4	no	—
346	C₂⁴	—	22	4	no	—
347	C₂⁴	—	22	8	no	—
348	C₂⁴	—	22	4	no	—
349	C₂⁴	—	22	4	no	—
350	C₂⁴	—	22	8	no	—
351	C₂⁴	—	22	8	no	—
352	C₂⁴	—	22	4	no	—
353	C₂⁴	—	22	16	no	—
354	C₂⁴	—	22	16	no	—
355	C₂⁴	—	44	16	no	—
356	C₂⁴	—	44	32	no	—
357	C₂⁴	—	44	32	no	—
358	C₂⁴	—	44	32	no	—
359	C₂⁴	—	44	32	no	—
360	C₂⁴	—	44	16	no	—
361	C₂⁴	—	44	16	no	—
362	C₂⁴	—	44	8	no	—
363	C₂⁴	—	44	8	no	—
364	C₂⁴	—	44	8	no	—
365	C₂⁴	—	44	8	no	—
366	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#4339	1	2	yes	—
368	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	22	64	no	—
373	C₂×D₄	—	22	256	no	—
374	C₂×D₄	—	22	32	no	—
375	C₂×D₄	—	22	32	no	—
376	C₂×D₄	—	22	64	no	—
377	C₂×D₄	—	22	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
408	C₁₁	#14724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	16	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	11	16	no	—
417	C₂³	—	22	64	no	—
418	C₂³	—	22	8	no	—
419	C₂³	—	22	8	no	—
420	C₂³	—	22	16	no	—
421	C₂³	—	22	8	no	—
422	C₂³	—	22	16	no	—
423	C₂³	—	22	16	no	—
424	C₂³	—	22	16	no	—
425	C₂³	—	22	8	no	—
426	C₂³	—	22	16	no	—
427	C₂³	—	22	16	no	—
428	C₂³	—	22	8	no	—
429	C₂³	—	22	8	no	—
430	C₂³	—	44	64	no	—
431	C₂³	—	44	64	no	—
432	C₂³	—	44	64	no	—
433	C₂³	—	44	64	no	—
434	C₂³	—	44	64	no	—
435	C₂³	—	44	64	no	—
436	C₂³	—	44	32	no	—
437	C₂³	—	44	4	no	—
438	C₂³	—	44	4	no	—
439	C₂³	—	44	4	no	—
440	C₂³	—	44	8	no	—
441	C₂³	—	44	8	no	—
442	C₂³	—	44	4	no	—
443	C₂³	—	44	8	no	—
444	C₂³	—	44	32	no	—
445	C₂³	—	44	8	no	—
446	C₂³	—	44	8	no	—
447	C₂³	—	44	8	no	—
448	C₂³	#66947	1	8	yes	—
449	C₂³	#66948	1	8	yes	—
450	C₂³	#66983	1	4	yes	—
451	C₂³	#66990	1	4	yes	—
452	C₂³	#67000	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
458	C₂³	#67042	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	22	128	no	—
461	C₂×C₄	—	2	32	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	44	4	no	—
477	C₂×C₄	—	44	8	no	—
478	C₂×C₄	—	44	4	no	—
479	C₂×C₄	—	44	8	no	—
480	C₂×C₄	—	44	4	no	—
481	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
482	C₂²	—	2	16	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	16	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	22	16	no	—
489	C₂²	—	22	16	no	—
490	C₂²	—	22	16	no	—
491	C₂²	—	44	128	no	—
492	C₂²	—	44	8	no	—
493	C₂²	—	44	16	no	—
494	C₂²	—	44	16	no	—
495	C₂²	—	44	8	no	—
496	C₂²	—	44	16	no	—
497	C₂²	—	44	16	no	—
498	C₂²	—	44	8	no	—
499	C₂²	—	44	8	no	—
500	C₂²	#10622604	1	8	yes	complemented
501	C₂²	C₂×#66947	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
503	C₂²	D₄×D₄₄	1	4	yes	—
504	C₂²	#10623081	1	4	yes	—
505	C₂²	D₁₁×#120	1	4	yes	—
506	C₂²	#10623161	1	8	yes	—
507	C₂²	#10623184	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#66990	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	8	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	88	4	no	—
518	C₂	—	2	8	no	—
519	C₂	—	44	16	no	—
520	C₂	C₂×#10622604	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13071945	1	4	yes	—
522	C₂	#13071972	1	2	yes	—
523	C₂	#13071988	1	4	yes	—
524	C₂	#13072268	1	2	yes	—
525	C₂	#13074332	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13076892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₁×#385	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₄	C₂
hypercenter	C₂×#385	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14724
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622604	C₂	semidirect
3. C₂×#10622568	C₂	semidirect
4. C₂×#10622568	C₂	semidirect
5. #13066856	C₂	semidirect
6. #13066839	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#385	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×#385	D₁₁	semidirect
232. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
244. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
251. C₂²×C₁₁	#394	semidirect
324. C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	semidirect
398. C₂²×C₄	C₂×D₄₄	semidirect
408. C₁₁	#14724	semidirect
500. C₂²	#10622604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄₄	2
C₂×#10622604	2
C₂×#10622568	2
#13066856	2
#13066839	2
C₂×C₁₁×#385	2
#14724	11