Finite Group Databasebeta

← #14685241

Subgroups — #14685241

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66935C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622604C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066864C212yesmaximal, complemented
8#13066858C212yesmaximal, complemented
9#13066856C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C24×C4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C24×Dic11C2211yescharacteristic
16C23×D44C2212yes—
17C22×C11×C4⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D11)⋊C4—24no—
22C22×(C2×D11)⋊C4—28no—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66935—24no—
32C2×#66935—24no—
33C2×#66935—24no—
34C11×#380—24no—
35C2×C11×#95C2212yescomplemented
36#10622826—24no—
37C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42#10622604—28no—
43#10622571—24no—
44#10622568—24no—
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C24×D11—22no—
47C24×D11—22no—
48C24×D11—24no—
49C24×D11—24no—
50C24×D11—22no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—42no—
55C24×D11—42no—
56C24×D11D414yes—
57C24×D11C2311yescharacteristic
58C24×D11C2312yes—
59C23×C4×C11—22no—
60C23×C4×C11—22no—
61C23×C4×C11—24no—
62C23×C4×C11—42no—
63C23×C4×C11D414yescomplemented
64C23×C4×C11C2312yes—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2312yes—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11D414yes—
75C23×Dic11—22no—
76C23×Dic11—24no—
77C23×Dic11—22no—
78C23×Dic11—22no—
79C23×Dic11—42no—
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11C2312yes—
83C23×Dic11C2311yescharacteristic
84C22×D44—24no—
85C22×D44—24no—
86C22×D44—24no—
87C22×D44—24no—
88C22×D44—24no—
89C22×D44—42no—
90C22×D44—42no—
91C2×C11×C4⋊C4—24no—
92C2×C11×C4⋊C4—24no—
93C2×C11×C4⋊C4—42no—
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4—22no—
98C2×C11×C22⋊C4—22no—
99C2×C11×C22⋊C4D414yes—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—22no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—232no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
126#66935—232no—
127C11×#95—24no—
128C11⋊#95—22no—
129C11⋊#95—22no—
130C11⋊#95—24no—
131C11⋊#95—24no—
132C11⋊#95—42no—
133#14725—111nomaximal, Sylow
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11C2×D412yes—
139C24×C11C2×D412yes—
140C24×C11C2×D412yes—
141C24×C11C2×D412yes—
142C24×C11#4112yes—
143C24×C11#4112yes—
144C24×C11#4112yes—
145C24×C11C2411yescharacteristic
146C23×D11—28no—
147C23×D11—216no—
148C23×D11—28no—
149C23×D11—28no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—216no—
163C23×D11—28no—
164C23×D11—28no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—21no—
167C23×D11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—22no—
174C23×D11—22no—
175C23×D11—48no—
176C23×D11—48no—
177C23×D11—48no—
178C23×D11—48no—
179C23×D11—48no—
180C23×D11—48no—
181C23×D11—48no—
182C23×D11—48no—
183C23×D11—48no—
184C23×D11—44no—
185C23×D11—44no—
186C23×D11—48no—
187C23×D11—44no—
188C23×D11—44no—
189C23×D11—44no—
190C23×D11—44no—
191C23×D11C2×D412yes—
192C23×D11C2×D414yes—
193C23×D11C2×D414yes—
194C23×D11#4114yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—28no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—28no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—44no—
218C22×C4×C11—48no—
219C22×C4×C11—48no—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2×D414yes—
222C22×C4×C11C2×D412yes—
223C22×C4×C11C2×D414yes—
224C2×C22⋊D11—28no—
225C2×C22⋊D11—28no—
226C2×C22⋊D11—28no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—44no—
230C2×C22⋊D11—44no—
231C22×Dic11—28no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—48no—
255C22×Dic11—48no—
256C22×Dic11—44no—
257C22×Dic11—44no—
258C22×Dic11C2×D412yes—
259C22×Dic11C2×D414yes—
260C2×D44—216no—
261C2×D44—48no—
262C2×D44—48no—
263C2×D44—48no—
264C2×D44—48no—
265C2×D44—48no—
266C2×D44—48no—
267C11×C4⋊C4—48no—
268C11×C22⋊C4—28no—
269C11×C22⋊C4—44no—
270C22⋊Dic11—44no—
271(C2×D11)⋊C4—216no—
272(C2×D11)⋊C4—216no—
273(C2×D11)⋊C4—216no—
274(C2×D11)⋊C4—44no—
275(C2×D11)⋊C4—48no—
276(C2×D11)⋊C4—48no—
277(C2×D11)⋊C4—48no—
278(C2×D11)⋊C4—44no—
279C22×#120—111no—
280C23×C22⋊C4—111no—
281C2×#394—112no—
282C2×#386—111no—
283C2×#386—111no—
284C2×#380D1111yescharacteristic, complemented
285C2×#379—111no—
286#1440—112no—
287#1439—112no—
288#1438—112no—
289C22⋊#95—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—24no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—24no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11#12014yes—
307C23×C11#12114yes—
308C23×C11#12114yes—
309C23×C11#12114yes—
310C23×C11#12314yes—
311C23×C11#12314yes—
312C23×C11#12414yes—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C23×C11C22×D412yes—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C23×C11C2×#4111yescharacteristic
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320C23×C11C2×#4111yescharacteristic
321C23×C11C2×#4112yes—
322C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D11—232no—
325C22×D11—24no—
326C22×D11—24no—
327C22×D11—24no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—24no—
332C22×D11—24no—
333C22×D11—24no—
334C22×D11—24no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—24no—
337C22×D11—24no—
338C22×D11—24no—
339C22×D11—24no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—24no—
342C22×D11—24no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—24no—
347C22×D11—24no—
348C22×D11—432no—
349C22×D11—432no—
350C22×D11—416no—
351C22×D11—416no—
352C22×D11—416no—
353C22×D11—416no—
354C22×D11—432no—
355C22×D11—432no—
356C22×D11—416no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—416no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11#12118yes—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—24no—
396C2×C4×C11—24no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—24no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—24no—
402C2×C4×C11—24no—
403C2×C4×C11—416no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11#12014yescomplemented
418C22⋊D11—416no—
419C2×Dic11—24no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—24no—
424C2×Dic11—24no—
425C2×Dic11—416no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—42no—
444D44—432no—
445C26—111no—
446C23×D4—111no—
447C23×D4—112no—
448C24×C4—111no—
449C24×C4C2×D1111yescharacteristic
450C2×#120—224no—
451C2×#120—224no—
452C2×#120—224no—
453C22×C4⋊C4C2×D1112yescomplemented
454C22×C22⋊C4—112no—
455C22×C22⋊C4—111no—
456C22×C22⋊C4—111no—
457C22×C22⋊C4—112no—
458C22×C22⋊C4—112no—
459C22×C22⋊C4—112no—
460C22×C22⋊C4—112no—
461C22×C22⋊C4—112no—
462C22×C22⋊C4—111no—
463C22×C22⋊C4—228no—
464C22×C22⋊C4—224no—
465C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
467#394—228no—
468#386—224no—
469#386—224no—
470#380—24no—
471#379—224no—
472C2×#95—112no—
473C2×#95—111no—
474C2×#95—112no—
475C2×#95—111no—
476C2×#95—112no—
477C2×#95C2×D1112yescomplemented
478C22×C11—24no—
479C22×C11—24no—
480C22×C11—24no—
481C22×C11—24no—
482C22×C11—28no—
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—28no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11#39418yescomplemented
489C22×C11C2×#12011yescharacteristic
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11C2×#12111yescharacteristic
492C22×C11C2×#12111yescharacteristic
493C22×C11C2×#12111yescharacteristic
494C22×C11C2×#12112yes—
495C22×C11C2×#12311yescharacteristic
496C22×C11C2×#12311yescharacteristic
497C22×C11#52511yescharacteristic
498C22×C11#52512yes—
499C22×C11C2×#12411yescharacteristic
500C22×C11#53411yescharacteristic
501C22×C11#53412yes—
502C22×C11#53511yescharacteristic
503C22×C11#53812yes—
504C22×C11D4212yes—
505C22×C11D4212yes—
506C22×C11#54612yes—
507C22×C11#54612yes—
508C22×C11#54612yes—
509C22×C11#54612yes—
510C22×C11#55112yes—
511C22×C11#55112yes—
512C2×D11—28no—
513C2×D11—28no—
514C2×D11—28no—
515C2×D11—464no—
516C2×D11—44no—
517C2×D11—44no—
518C2×D11—44no—
519C2×D11—44no—
520C2×D11—44no—
521C2×D11—44no—
522C2×D11—44no—
523C2×D11—44no—
524C2×D11—44no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—44no—
527C2×D11—44no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—44no—
531C2×D11—44no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—81no—
534C2×D11—81no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11—81no—
537C2×D11—82no—
538C2×D11—82no—
539C4×C11—24no—
540C4×C11—42no—
541C4×C11—44no—
542C4×C11—82no—
543Dic11—42no—
544Dic11—44no—
545Dic11—81no—
546Dic11—81no—
547C25—112no—
548C25—111no—
549C25—114no—
550C25—224no—
551C25—224no—
552C25—222no—
553C25—222no—
554C25—222no—
555C25—222no—
556C25—222no—
557C25—222no—
558C25—442no—
559C25—442no—
560C25C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—114no—
562C22×D4—224no—
563C22×D4—224no—
564C22×D4—224no—
565C22×D4—224no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—222no—
569C22×D4—222no—
570C22×D4—222no—
571C22×D4—222no—
572C22×D4—224no—
573C22×D4—442no—
574C22×D4—442no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—24no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—112no—
580C23×C4—111no—
581C23×C4—111no—
582C23×C4—111no—
583C23×C4—224no—
584C23×C4—222no—
585C23×C4—222no—
586C23×C4—222no—
587C23×C4—442no—
588C23×C4D4414yescomplemented
589C23×C4C22×D1112yes—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C23×C4C22×D1112yes—
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#120—2232no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—118no—
603C2×C22⋊C4—224no—
604C2×C22⋊C4—224no—
605C2×C22⋊C4—224no—
606C2×C22⋊C4—224no—
607C2×C22⋊C4—2232no—
608C2×C22⋊C4—224no—
609C2×C22⋊C4—224no—
610C2×C22⋊C4—224no—
611C2×C22⋊C4—224no—
612C2×C22⋊C4—224no—
613C2×C22⋊C4—224no—
614C2×C22⋊C4—224no—
615C2×C22⋊C4—224no—
616C2×C22⋊C4—224no—
617C2×C22⋊C4—224no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—222no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—224no—
624C2×C22⋊C4—442no—
625C2×C22⋊C4—442no—
626C2×C22⋊C4—442no—
627C2×C22⋊C4—442no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D1114yes—
629#95—24no—
630#95—224no—
631#95—224no—
632#95—222no—
633#95—222no—
634#95—442no—
635C2×C11—28no—
636C2×C11C2×#39411yescharacteristic
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#241011yescharacteristic
639C2×C11#241012yes—
640C2×C11#241111yescharacteristic
641C2×C11#241212yes—
642C2×C11#241812yes—
643C2×C11#247212yes—
644C2×C11#253411yescharacteristic
645C2×C11#261711yescharacteristic
646C2×C11#284711yescharacteristic
647D11—48no—
648D11—82no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—114no—
654C24—114no—
655C24—114no—
656C24—112no—
657C24—2216no—
658C24—228no—
659C24—228no—
660C24—2216no—
661C24—228no—
662C24—222no—
663C24—222no—
664C24—222no—
665C24—222no—
666C24—222no—
667C24—222no—
668C24—222no—
669C24—222no—
670C24—222no—
671C24—222no—
672C24—222no—
673C24—222no—
674C24—228no—
675C24—228no—
676C24—221no—
677C24—221no—
678C24—222no—
679C24—221no—
680C24—222no—
681C24—221no—
682C24—221no—
683C24—222no—
684C24—222no—
685C24—221no—
686C24—448no—
687C24—448no—
688C24—448no—
689C24—448no—
690C24—448no—
691C24—448no—
692C24—448no—
693C24—448no—
694C24—448no—
695C24—444no—
696C24—444no—
697C24—448no—
698C24—444no—
699C24—444no—
700C24—444no—
701C24—444no—
702C24C2×D4412yes—
703C24#433912yes—
704C24D4×D1112yes—
705C24D4×D1112yes—
706C24#434312yes—
707C24#434312yes—
708C24C2×C22⋊D1112yes—
709C24C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4—2216no—
711C2×D4—228no—
712C2×D4—228no—
713C2×D4—228no—
714C2×D4—448no—
715C2×D4—448no—
716C2×D4—448no—
717C2×D4—448no—
718C2×D4—448no—
719C2×D4—448no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—112no—
750C22×C4—114no—
751C22×C4—228no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—448no—
775C22×C4—448no—
776C22×C4—444no—
777C22×C4—444no—
778C22×C4C2×D4412yes—
779C22×C4C2×D4412yes—
780C22×C4D4×D1114yes—
781C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
782C4⋊C4—48no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—2216no—
786C22⋊C4—2216no—
787C22⋊C4—2216no—
788C22⋊C4—444no—
789C22⋊C4—448no—
790C22⋊C4—448no—
791C22⋊C4—448no—
792C22⋊C4—444no—
793C22⋊C4—444no—
794C11#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—118no—
812C23—2232no—
813C23—224no—
814C23—224no—
815C23—224no—
816C23—224no—
817C23—224no—
818C23—224no—
819C23—224no—
820C23—224no—
821C23—224no—
822C23—224no—
823C23—224no—
824C23—224no—
825C23—224no—
826C23—224no—
827C23—224no—
828C23—224no—
829C23—224no—
830C23—224no—
831C23—222no—
832C23—222no—
833C23—222no—
834C23—224no—
835C23—224no—
836C23—4432no—
837C23—4432no—
838C23—4416no—
839C23—4416no—
840C23—4432no—
841C23—4416no—
842C23—4416no—
843C23—4416no—
844C23—4432no—
845C23—442no—
846C23—442no—
847C23—442no—
848C23—442no—
849C23—442no—
850C23—442no—
851C23—442no—
852C23—442no—
853C23—442no—
854C23—442no—
855C23—4416no—
856C23—442no—
857C23—442no—
858C23—442no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—442no—
862C23—441no—
863C23—442no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—442no—
870C23—441no—
871C23—442no—
872C23—441no—
873C23—442no—
874C23—442no—
875C23—442no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23#6694714yes—
881C23#6694714yes—
882C23#6694814yes—
883C23#6694814yes—
884C23#6698314yes—
885C23#6699014yes—
886C23#6700014yes—
887C23C22×D4411yescharacteristic
888C23C2×#433911yescharacteristic
889C23C2×D4×D1112yes—
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892C23#6703712yes—
893C23C2×#434311yescharacteristic
894C23C2×#434311yescharacteristic
895C23#41×D1112yes—
896C23#6704212yes—
897C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
898D4—4432no—
899D4—4416no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—416no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—224no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—224no—
929C2×C4—224no—
930C2×C4—4416no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4#6693514yescomplemented
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—24no—
954C22—28no—
955C22—24no—
956C22—28no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—228no—
961C22—228no—
962C22—228no—
963C22—4464no—
964C22—444no—
965C22—444no—
966C22—444no—
967C22—444no—
968C22—444no—
969C22—444no—
970C22—444no—
971C22—444no—
972C22—444no—
973C22—444no—
974C22—444no—
975C22—444no—
976C22—442no—
977C22—442no—
978C22—444no—
979C22—442no—
980C22—444no—
981C22—882no—
982C22—881no—
983C22—881no—
984C22—882no—
985C22—881no—
986C22—881no—
987C22#1062260418yescomplemented
988C22C2×#6693511yescharacteristic
989C22#1062302112yes—
990C22#1062302411yescharacteristic
991C22C2×#6694711yescharacteristic
992C22C2×#6694711yescharacteristic
993C22C2×#6694811yescharacteristic
994C22C2×#6694811yescharacteristic
995C22#1062305511yescharacteristic
996C22#1062305611yescharacteristic
997C22#1062305812yes—
998C22D11×#12112yes—
999C22#1062313612yes—
1000C22#1062314012yes—
1001C22#1062314112yes—
1002C22#1062315812yes—
1003C22#1062316112yes—
1004C22#1062316812yes—
1005C22#1062317512yes—
1006C22C2×#6698311yescharacteristic
1007C22C2×#6699011yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D1112yes—
1009C22C2×#6700011yescharacteristic
1010C22#1062336012yes—
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—82no—
1015C4—444no—
1016C4—442no—
1017C4—881no—
1018C4—881no—
1019C2—28no—
1020C2—448no—
1021C2—882no—
1022C2C2×#1062260411yescharacteristic
1023C2#1307197311yescharacteristic
1024C2#1307198411yescharacteristic
1025C2#1307198712yes—
1026C2#1307199511yescharacteristic
1027C2#1307200912yes—
1028C2#1307208412yes—
1029C2#1307274912yes—
1030C2#1307350811yescharacteristic
1031C2#1307435311yescharacteristic
1032C2#1307689911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#380C2
prime radicalC22×#66935C2
hypercenterC2×#380D11
hypocenterC11#14725
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622604C2semidirect
4. C2×#10622826C2semidirect
5. C2×#10622571C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066864C2semidirect
8. #13066858C2semidirect
9. #13066856C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C2×C11×#380C2semidirect
17. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
63. C23×C4×C11D4semidirect
125. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
284. C2×#380D11semidirect
417. C2×C4×C11#120semidirect
453. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
477. C2×#95C2×D11semidirect
488. C22×C11#394semidirect
588. C23×C4D44semidirect
794. C11#14725semidirect
949. C2×C4#66935semidirect
987. C22#10622604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669352
C23×(C2×D11)⋊C42
C2×#106226042
C2×#106228262
C2×#106225712
C2×#106225682
#130668642
#130668582
#130668562
#130668382
C2×C11×#3802
#1472511