Finite Group Databasebeta

← #14685243

Subgroups — #14685243

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622835C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066863C212yesmaximal, complemented
8#13066859C212yesmaximal, complemented
9#13066857C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#120C211yesmaximal, characteristic
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C23×D4×C11C2212yes—
15C24×Dic11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120—24no—
18C2×C11×#120—24no—
19C2×C11×#120—24no—
20C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11—24no—
23C22×C22⋊Dic11—28no—
24C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic11C2212yes—
26C22×C22⋊Dic11C2212yes—
27C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic11C2212yes—
29C22×C22⋊Dic11C2212yes—
30C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
32C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
34#10622860—24no—
35#10622835—28no—
36#10622833—24no—
37#10622833—24no—
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
44#10622555—24no—
45C25×C11—24no—
46C25×C11—22no—
47C25×C11—24no—
48C25×C11—22no—
49C25×C11—22no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—22no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—42no—
54C25×C11—42no—
55C25×C11D414yes—
56C25×C11C2311yescharacteristic
57C25×C11C2312yes—
58C25×C11C2311yescharacteristic
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—24no—
61C22×D4×C11—24no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—24no—
68C22×D4×C11—24no—
69C22×D4×C11—24no—
70C22×D4×C11—42no—
71C22×D4×C11—42no—
72C22×D4×C11D414yes—
73C23×C4×C11C2312yes—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C23×Dic11—22no—
76C23×Dic11—22no—
77C23×Dic11—22no—
78C23×Dic11—24no—
79C23×Dic11—24no—
80C23×Dic11—22no—
81C23×Dic11—22no—
82C23×Dic11—42no—
83C23×Dic11—42no—
84C23×Dic11D414yescomplemented
85C23×Dic11C2312yes—
86C23×Dic11C2311yescharacteristic
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C23×Dic11C2311yescharacteristic
89C23×Dic11C2312yes—
90C23×Dic11C2311yescharacteristic
91C11×#120—232no—
92C2×C11×C22⋊C4—24no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—24no—
97C2×C11×C22⋊C4D414yes—
98C2×C22⋊Dic11—232no—
99C2×C22⋊Dic11—24no—
100C2×C22⋊Dic11—24no—
101C2×C22⋊Dic11—24no—
102C2×C22⋊Dic11—24no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11—22no—
106C2×C22⋊Dic11—22no—
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—24no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11—24no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—22no—
116C2×C22⋊Dic11—22no—
117C2×C22⋊Dic11—24no—
118C2×C22⋊Dic11—24no—
119C2×C22⋊Dic11—42no—
120C2×C22⋊Dic11—42no—
121C2×C22⋊Dic11—42no—
122C2×C22⋊Dic11—42no—
123C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
124C2×Dic11⋊C4—24no—
125C2×Dic11⋊C4—24no—
126C2×Dic11⋊C4—42no—
127C11⋊#95—24no—
128C11⋊#95—24no—
129C11⋊#95—22no—
130C11⋊#95—22no—
131C11⋊#95—24no—
132C11⋊#95—42no—
133#14725—111nomaximal, Sylow
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—28no—
139C24×C11—28no—
140C24×C11—216no—
141C24×C11—216no—
142C24×C11—28no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11—22no—
155C24×C11—28no—
156C24×C11—28no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—22no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11—48no—
168C24×C11—48no—
169C24×C11—48no—
170C24×C11—48no—
171C24×C11—48no—
172C24×C11—48no—
173C24×C11—48no—
174C24×C11—48no—
175C24×C11—48no—
176C24×C11—44no—
177C24×C11—44no—
178C24×C11—48no—
179C24×C11—44no—
180C24×C11—44no—
181C24×C11—44no—
182C24×C11—44no—
183C24×C11C2×D412yes—
184C24×C11C2×D414yes—
185C24×C11C2×D414yes—
186C24×C11C2×D412yes—
187C24×C11C2×D412yes—
188C24×C11C2×D412yes—
189C24×C11C2×D412yes—
190C24×C11#4114yes—
191C24×C11#4112yes—
192C24×C11#4112yes—
193C24×C11#4112yes—
194C24×C11C2411yescharacteristic
195C2×D4×C11—216no—
196C2×D4×C11—28no—
197C2×D4×C11—28no—
198C2×D4×C11—28no—
199C2×D4×C11—48no—
200C2×D4×C11—48no—
201C2×D4×C11—48no—
202C2×D4×C11—48no—
203C2×D4×C11—48no—
204C2×D4×C11—48no—
205C2×D4×C11—44no—
206C2×D4×C11—44no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—44no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2×D414yes—
223C22×Dic11—28no—
224C22×Dic11—28no—
225C22×Dic11—28no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—44no—
257C22×Dic11—48no—
258C22×Dic11—48no—
259C22×Dic11—48no—
260C22×Dic11—48no—
261C22×Dic11—44no—
262C22×Dic11—44no—
263C22×Dic11C2×D412yes—
264C22×Dic11C2×D414yes—
265C22×Dic11C2×D412yes—
266C22×Dic11C2×D414yes—
267C11×C22⋊C4—216no—
268C11×C22⋊C4—28no—
269C22⋊Dic11—216no—
270C22⋊Dic11—216no—
271C22⋊Dic11—48no—
272C22⋊Dic11—48no—
273C22⋊Dic11—44no—
274C22⋊Dic11—44no—
275C22⋊Dic11—44no—
276C22⋊Dic11—48no—
277C22⋊Dic11—44no—
278Dic11⋊C4—48no—
279C22×#120D1111yescharacteristic
280C23×C22⋊C4—111no—
281C2×#394—112no—
282C2×#386—111no—
283C2×#386—111no—
284C2×#380—111no—
285C2×#379—111no—
286#1440—112no—
287#1439—112no—
288#1438—112no—
289C22⋊#95—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—24no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—24no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—232no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—24no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—24no—
322C23×C11—24no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—432no—
331C23×C11—432no—
332C23×C11—416no—
333C23×C11—416no—
334C23×C11—416no—
335C23×C11—416no—
336C23×C11—432no—
337C23×C11—432no—
338C23×C11—416no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—416no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11#12014yes—
375C23×C11#12114yes—
376C23×C11#12118yes—
377C23×C11#12114yes—
378C23×C11#12114yes—
379C23×C11#12314yes—
380C23×C11#12314yes—
381C23×C11#12414yes—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C23×C11C22×D412yes—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C23×C11C2×#4111yescharacteristic
388C23×C11C2×#4111yescharacteristic
389C23×C11C2×#4111yescharacteristic
390C23×C11C2×#4112yes—
391C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
392C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
393D4×C11—432no—
394D4×C11—416no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—24no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—24no—
400C2×C4×C11—24no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—24no—
412C2×Dic11—24no—
413C2×Dic11—24no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—24no—
418C2×Dic11—24no—
419C2×Dic11—416no—
420C2×Dic11—416no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—42no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—42no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11#12014yescomplemented
445C26C2×D1111yescharacteristic
446C23×D4C2×D1111yescharacteristic
447C23×D4C2×D1112yes—
448C24×C4—111no—
449C24×C4—111no—
450C2×#120—24no—
451C2×#120—24no—
452C2×#120—24no—
453C22×C4⋊C4—112no—
454C22×C22⋊C4—112no—
455C22×C22⋊C4—111no—
456C22×C22⋊C4—112no—
457C22×C22⋊C4—112no—
458C22×C22⋊C4—111no—
459C22×C22⋊C4—111no—
460C22×C22⋊C4—112no—
461C22×C22⋊C4—112no—
462C22×C22⋊C4—111no—
463C22×C22⋊C4—228no—
464C22×C22⋊C4—224no—
465C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
466C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
467#394—228no—
468#386—224no—
469#386—224no—
470#380—224no—
471#379—224no—
472C2×#95—112no—
473C2×#95—112no—
474C2×#95—111no—
475C2×#95—112no—
476C2×#95—111no—
477C2×#95—112no—
478C22×C11—24no—
479C22×C11—24no—
480C22×C11—24no—
481C22×C11—28no—
482C22×C11—24no—
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—28no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11—28no—
489C22×C11—28no—
490C22×C11—28no—
491C22×C11—464no—
492C22×C11—44no—
493C22×C11—44no—
494C22×C11—44no—
495C22×C11—44no—
496C22×C11—44no—
497C22×C11—44no—
498C22×C11—44no—
499C22×C11—44no—
500C22×C11—44no—
501C22×C11—44no—
502C22×C11—44no—
503C22×C11—44no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—44no—
507C22×C11—44no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—81no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—82no—
514C22×C11—82no—
515C22×C11#39418yescomplemented
516C22×C11C2×#12011yescharacteristic
517C22×C11C2×#12011yescharacteristic
518C22×C11C2×#12111yescharacteristic
519C22×C11C2×#12111yescharacteristic
520C22×C11C2×#12112yes—
521C22×C11C2×#12111yescharacteristic
522C22×C11C2×#12311yescharacteristic
523C22×C11C2×#12311yescharacteristic
524C22×C11#52511yescharacteristic
525C22×C11#52512yes—
526C22×C11C2×#12411yescharacteristic
527C22×C11#53412yes—
528C22×C11#53411yescharacteristic
529C22×C11#53511yescharacteristic
530C22×C11#53812yes—
531C22×C11D4212yes—
532C22×C11D4212yes—
533C22×C11#54612yes—
534C22×C11#54612yes—
535C22×C11#54612yes—
536C22×C11#54612yes—
537C22×C11#55112yes—
538C22×C11#55112yes—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—44no—
541Dic11—24no—
542Dic11—44no—
543Dic11—42no—
544Dic11—81no—
545Dic11—81no—
546Dic11—82no—
547C25—24no—
548C25—22no—
549C25—24no—
550C25—22no—
551C25—22no—
552C25—22no—
553C25—22no—
554C25—22no—
555C25—42no—
556C25—42no—
557C25C22⋊D1114yes—
558C25C22×D1111yescharacteristic
559C25C22×D1112yes—
560C25C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—24no—
566C22×D4—24no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—24no—
570C22×D4—24no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4C22⋊D1114yes—
575C23×C4—111no—
576C23×C4—112no—
577C23×C4—111no—
578C23×C4—114no—
579C23×C4—112no—
580C23×C4—111no—
581C23×C4—111no—
582C23×C4—224no—
583C23×C4—224no—
584C23×C4—222no—
585C23×C4—222no—
586C23×C4—222no—
587C23×C4—222no—
588C23×C4—222no—
589C23×C4—442no—
590C23×C4—442no—
591C23×C4C22×D1112yes—
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#120—232no—
594C2×C4⋊C4—224no—
595C2×C4⋊C4—224no—
596C2×C4⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—118no—
603C2×C22⋊C4—224no—
604C2×C22⋊C4—224no—
605C2×C22⋊C4—224no—
606C2×C22⋊C4—224no—
607C2×C22⋊C4—2232no—
608C2×C22⋊C4—224no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—224no—
612C2×C22⋊C4—224no—
613C2×C22⋊C4—222no—
614C2×C22⋊C4—224no—
615C2×C22⋊C4—224no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C22⋊C4—224no—
618C2×C22⋊C4—224no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—222no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—224no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—442no—
625C2×C22⋊C4—442no—
626C2×C22⋊C4—442no—
627C2×C22⋊C4—442no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D1114yes—
629#95—222no—
630#95—222no—
631#95—224no—
632#95—224no—
633#95—224no—
634#95—442no—
635C2×C11—28no—
636C2×C11—48no—
637C2×C11—82no—
638C2×C11C2×#39411yescharacteristic
639C2×C11#240811yescharacteristic
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#241012yes—
642C2×C11#241111yescharacteristic
643C2×C11#241212yes—
644C2×C11#241812yes—
645C2×C11#247212yes—
646C2×C11#253411yescharacteristic
647C2×C11#261711yescharacteristic
648C2×C11#284711yescharacteristic
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—28no—
654C24—28no—
655C24—216no—
656C24—216no—
657C24—28no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—28no—
671C24—28no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—48no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24D4×D1114yes—
699C24D4×D1112yes—
700C24#434114yes—
701C24#434112yes—
702C24#434112yes—
703C24#434112yes—
704C24C2×C22⋊D1112yes—
705C24C2×C22⋊D1114yes—
706C24C2×C22⋊D1112yes—
707C24C2×C22⋊D1112yes—
708C24C2×C22⋊D1112yes—
709C24C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4—216no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—112no—
737C22×C4—114no—
738C22×C4—114no—
739C22×C4—112no—
740C22×C4—228no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—228no—
745C22×C4—228no—
746C22×C4—222no—
747C22×C4—222no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—222no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—222no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—444no—
774C22×C4—448no—
775C22×C4—448no—
776C22×C4—448no—
777C22×C4—448no—
778C22×C4—444no—
779C22×C4—444no—
780C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
781C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
782C4⋊C4—448no—
783C22⋊C4—216no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—2216no—
786C22⋊C4—2216no—
787C22⋊C4—444no—
788C22⋊C4—448no—
789C22⋊C4—444no—
790C22⋊C4—448no—
791C22⋊C4—448no—
792C22⋊C4—444no—
793C22⋊C4—444no—
794C11#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—24no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—232no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—432no—
836C23—432no—
837C23—416no—
838C23—416no—
839C23—432no—
840C23—416no—
841C23—416no—
842C23—416no—
843C23—432no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—416no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23#6698814yes—
880C23#6698814yes—
881C23#6698914yes—
882C23#6699114yes—
883C23#6699218yes—
884C23#6699214yes—
885C23#6699214yes—
886C23#6700614yes—
887C23C2×D4×D1111yescharacteristic
888C23C2×D4×D1112yes—
889C23C2×#434111yescharacteristic
890C23C2×#434111yescharacteristic
891C23C2×#434111yescharacteristic
892C23C2×#434112yes—
893C23#6703712yes—
894C23#6703712yes—
895C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
896C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
897C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
898D4—432no—
899D4—416no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—114no—
915C2×C4—222no—
916C2×C4—224no—
917C2×C4—222no—
918C2×C4—224no—
919C2×C4—222no—
920C2×C4—224no—
921C2×C4—224no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—224no—
925C2×C4—4416no—
926C2×C4—4416no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—442no—
929C2×C4—442no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—442no—
942C2×C4—442no—
943C2×C4—442no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—442no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—24no—
954C22—28no—
955C22—24no—
956C22—28no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—464no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22#1062283518yescomplemented
988C22#1062311711yescharacteristic
989C22#1062311712yes—
990C22#1062311812yes—
991C22#1062311812yes—
992C22D11×#12011yescharacteristic
993C22#1062312011yescharacteristic
994C22#1062312212yes—
995C22#1062312212yes—
996C22#1062312311yescharacteristic
997C22#1062312412yes—
998C22C2×#6698811yescharacteristic
999C22C2×#6698811yescharacteristic
1000C22C2×#6698911yescharacteristic
1001C22C2×#6699111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D1112yes—
1003C22D4×C22⋊D1112yes—
1004C22C2×#6699211yescharacteristic
1005C22C2×#6699212yes—
1006C22C2×#6699211yescharacteristic
1007C22#1062333512yes—
1008C22#1062333712yes—
1009C22#1062333712yes—
1010C22C2×#6700611yescharacteristic
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—224no—
1014C4—444no—
1015C4—442no—
1016C4—882no—
1017C4—881no—
1018C4—881no—
1019C2—28no—
1020C2—48no—
1021C2—82no—
1022C2C2×#1062283511yescharacteristic
1023C2#1307196911yescharacteristic
1024C2#1307198611yescharacteristic
1025C2#1307199012yes—
1026C2#1307199711yescharacteristic
1027C2#1307201312yes—
1028C2#1307207412yes—
1029C2#1307274112yes—
1030C2#1307350311yescharacteristic
1031C2#1307435411yescharacteristic
1032C2#1307689611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
Fitting, prime radicalC22×C11×#120C2
hypercenterC22×#120D11
hypocenterC11#14725
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C22⋊Dic11C2semidirect
2. C2×#10622835C2semidirect
3. C2×#10622833C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622555C2semidirect
6. C2×#10622860C2semidirect
7. #13066863C2semidirect
8. #13066859C2semidirect
9. #13066857C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
30. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
32. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
33. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
43. C2×C11⋊#95C22semidirect
84. C23×Dic11D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
444. C2×Dic11#120semidirect
515. C22×C11#394semidirect
794. C11#14725semidirect
987. C22#10622835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic112
C2×#106228352
C2×#106228332
C2×#106225552
C2×#106228602
#130668632
#130668592
#130668572
#130668382
C22×C11×#1202
#1472511