Finite Group Databasebeta

← #14685248

Subgroups — #14685248

Order 2816.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66990C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622574C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066864C212yesmaximal, complemented
8#13066862C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C24×C4×C11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2212yes—
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
23C2×#66990—24no—
24C2×#66990—24no—
25C2×#66990—24no—
26C22×(C2×D11)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D11)⋊C4—28no—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
33C22×C4⋊Dic11C2212yescomplemented
34C11×#386—24no—
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
37#10622833—24no—
38#10622825—24no—
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
43#10622574—28no—
44#10622568—24no—
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C25×C11C2311yescharacteristic
47C24×D11—22no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—24no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—22no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—22no—
55C24×D11—42no—
56C24×D11—42no—
57C24×D11D414yes—
58C24×D11C2312yes—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11D414yes—
66C23×C4×C11—22no—
67C23×C4×C11—22no—
68C23×C4×C11—24no—
69C23×C4×C11—42no—
70C23×C4×C11D414yescomplemented
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11—24no—
80C22×C22⋊D11—24no—
81C22×C22⋊D11—42no—
82C22×C22⋊D11—42no—
83C23×Dic11—22no—
84C23×Dic11—24no—
85C23×Dic11—22no—
86C23×Dic11—22no—
87C23×Dic11—42no—
88C23×Dic11C2312yes—
89C23×Dic11C2312yes—
90C23×Dic11C2312yes—
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4—42no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—22no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—24no—
105C2×C22⋊Dic11—42no—
106C2×C22⋊Dic11D414yes—
107#66990—232no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—232no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
124C2×C4⋊Dic11—24no—
125C2×C4⋊Dic11—24no—
126C2×C4⋊Dic11—42no—
127C11×#95—22no—
128C11×#95—22no—
129C11⋊#95—24no—
130C11⋊#95—24no—
131C11⋊#95—24no—
132C11⋊#95—42no—
133#14725—111nomaximal, Sylow
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—21no—
140C24×C11—21no—
141C24×C11—21no—
142C24×C11—22no—
143C24×C11—21no—
144C24×C11—21no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11C2×D412yes—
149C24×C11C2×D412yes—
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11C2×D412yes—
152C24×C11C2×D412yes—
153C24×C11#4112yes—
154C24×C11#4112yes—
155C24×C11#4112yes—
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11—28no—
158C23×D11—216no—
159C23×D11—28no—
160C23×D11—28no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11—22no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—216no—
174C23×D11—28no—
175C23×D11—28no—
176C23×D11—48no—
177C23×D11—48no—
178C23×D11—48no—
179C23×D11—48no—
180C23×D11—48no—
181C23×D11—48no—
182C23×D11—48no—
183C23×D11—48no—
184C23×D11—48no—
185C23×D11—44no—
186C23×D11—44no—
187C23×D11—48no—
188C23×D11—44no—
189C23×D11—44no—
190C23×D11—44no—
191C23×D11—44no—
192C23×D11C2×D414yes—
193C23×D11C2×D414yes—
194C23×D11#4114yes—
195C2×D4×C11—28no—
196C2×D4×C11—28no—
197C2×D4×C11—28no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11—44no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—28no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—28no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—22no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11—44no—
228C22×C4×C11—48no—
229C22×C4×C11—48no—
230C22×C4×C11C2×D412yes—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2×D414yes—
233C22×C4×C11C2×D412yes—
234C2×C22⋊D11—216no—
235C2×C22⋊D11—48no—
236C2×C22⋊D11—48no—
237C2×C22⋊D11—48no—
238C2×C22⋊D11—48no—
239C2×C22⋊D11—48no—
240C2×C22⋊D11—48no—
241C22×Dic11—28no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—22no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—48no—
262C22×Dic11—48no—
263C22×Dic11—44no—
264C22×Dic11—44no—
265C22×Dic11C2×D414yes—
266C22×Dic11C2×D414yes—
267C11×C22⋊C4—44no—
268C11×C22⋊C4—44no—
269C11×C22⋊C4—44no—
270C22⋊Dic11—28no—
271C22⋊Dic11—48no—
272C22⋊Dic11—44no—
273(C2×D11)⋊C4—216no—
274(C2×D11)⋊C4—216no—
275(C2×D11)⋊C4—216no—
276(C2×D11)⋊C4—48no—
277(C2×D11)⋊C4—48no—
278C4⋊Dic11—48no—
279C22×#120—111no—
280C23×C22⋊C4—111no—
281C2×#394—112no—
282C2×#386—111no—
283C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
284C2×#380—111no—
285C2×#379—111no—
286#1440—112no—
287#1439—112no—
288#1438—112no—
289C22⋊#95—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—24no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—24no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—24no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—24no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11#12014yes—
330C23×C11#12114yes—
331C23×C11#12114yes—
332C23×C11#12114yes—
333C23×C11#12314yes—
334C23×C11#12314yes—
335C23×C11#12414yes—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C22×D412yes—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C2×#4111yescharacteristic
342C23×C11C2×#4111yescharacteristic
343C23×C11C2×#4111yescharacteristic
344C23×C11C2×#4112yes—
345C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
347C22×D11—232no—
348C22×D11—24no—
349C22×D11—24no—
350C22×D11—24no—
351C22×D11—24no—
352C22×D11—24no—
353C22×D11—24no—
354C22×D11—24no—
355C22×D11—24no—
356C22×D11—24no—
357C22×D11—24no—
358C22×D11—24no—
359C22×D11—24no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—24no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—24no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—432no—
367C22×D11—432no—
368C22×D11—416no—
369C22×D11—416no—
370C22×D11—416no—
371C22×D11—416no—
372C22×D11—432no—
373C22×D11—432no—
374C22×D11—416no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—416no—
392C22×D11#12118yes—
393D4×C11—416no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—24no—
397C2×C4×C11—24no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—416no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11#12014yescomplemented
422C22⋊D11—432no—
423C2×Dic11—24no—
424C2×Dic11—24no—
425C2×Dic11—24no—
426C2×Dic11—24no—
427C2×Dic11—24no—
428C2×Dic11—24no—
429C2×Dic11—416no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—42no—
445C26—111no—
446C23×D4—112no—
447C23×D4C2×D1111yescharacteristic
448C24×C4—111no—
449C24×C4C2×D1111yescharacteristic
450C2×#120—224no—
451C2×#120—224no—
452C2×#120—224no—
453C22×C4⋊C4—112no—
454C22×C22⋊C4—111no—
455C22×C22⋊C4—112no—
456C22×C22⋊C4—111no—
457C22×C22⋊C4—112no—
458C22×C22⋊C4—112no—
459C22×C22⋊C4—112no—
460C22×C22⋊C4—112no—
461C22×C22⋊C4—112no—
462C22×C22⋊C4—228no—
463C22×C22⋊C4—224no—
464C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
465C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#394—228no—
468#386—24no—
469#386—224no—
470#380—224no—
471#379—224no—
472C2×#95—112no—
473C2×#95—112no—
474C2×#95—112no—
475C2×#95—112no—
476C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—24no—
479C22×C11—24no—
480C22×C11—24no—
481C22×C11—24no—
482C22×C11—28no—
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—28no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—44no—
491C22×C11—44no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—82no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11#39418yescomplemented
500C22×C11C2×#12011yescharacteristic
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C22×C11C2×#12111yescharacteristic
503C22×C11C2×#12111yescharacteristic
504C22×C11C2×#12111yescharacteristic
505C22×C11C2×#12112yes—
506C22×C11C2×#12311yescharacteristic
507C22×C11C2×#12311yescharacteristic
508C22×C11#52511yescharacteristic
509C22×C11#52512yes—
510C22×C11C2×#12411yescharacteristic
511C22×C11#53411yescharacteristic
512C22×C11#53412yes—
513C22×C11#53511yescharacteristic
514C22×C11#53812yes—
515C22×C11D4212yes—
516C22×C11D4212yes—
517C22×C11#54612yes—
518C22×C11#54612yes—
519C22×C11#54612yes—
520C22×C11#54612yes—
521C22×C11#55112yes—
522C22×C11#55112yes—
523C2×D11—28no—
524C2×D11—28no—
525C2×D11—28no—
526C2×D11—464no—
527C2×D11—44no—
528C2×D11—44no—
529C2×D11—44no—
530C2×D11—44no—
531C2×D11—44no—
532C2×D11—44no—
533C2×D11—44no—
534C2×D11—44no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—44no—
537C2×D11—44no—
538C2×D11—44no—
539C4×C11—24no—
540C4×C11—42no—
541C4×C11—42no—
542C4×C11—81no—
543C4×C11—81no—
544Dic11—44no—
545Dic11—44no—
546Dic11—82no—
547C25—112no—
548C25—114no—
549C25—224no—
550C25—224no—
551C25—222no—
552C25—222no—
553C25—222no—
554C25—222no—
555C25—222no—
556C25—222no—
557C25—442no—
558C25—442no—
559C25C22×D1111yescharacteristic
560C25C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—224no—
568C22×D4—224no—
569C22×D4—224no—
570C22×D4—224no—
571C22×D4—224no—
572C22×D4—442no—
573C22×D4—442no—
574C22×D4D4414yes—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—24no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—112no—
580C23×C4—112no—
581C23×C4—112no—
582C23×C4—224no—
583C23×C4—222no—
584C23×C4—222no—
585C23×C4—222no—
586C23×C4—442no—
587C23×C4C22⋊D1114yescomplemented
588C23×C4C22×D1111yescharacteristic
589C23×C4C22×D1111yescharacteristic
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C23×C4C22×D1111yescharacteristic
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#120—2232no—
594C2×C4⋊C4—224no—
595C2×C4⋊C4—224no—
596C2×C4⋊C4—442no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—114no—
605C2×C22⋊C4—118no—
606C2×C22⋊C4—224no—
607C2×C22⋊C4—224no—
608C2×C22⋊C4—224no—
609C2×C22⋊C4—224no—
610C2×C22⋊C4—2232no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4—222no—
613C2×C22⋊C4—224no—
614C2×C22⋊C4—224no—
615C2×C22⋊C4—224no—
616C2×C22⋊C4—224no—
617C2×C22⋊C4—224no—
618C2×C22⋊C4—224no—
619C2×C22⋊C4—224no—
620C2×C22⋊C4—224no—
621C2×C22⋊C4—224no—
622C2×C22⋊C4—224no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C22⋊C4—222no—
626C2×C22⋊C4—442no—
627C2×C22⋊C4—442no—
628C2×C22⋊C4—442no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—224no—
632#95—224no—
633#95—224no—
634#95—442no—
635C2×C11—28no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11C2×#39411yescharacteristic
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#241012yes—
640C2×C11#241011yescharacteristic
641C2×C11#241111yescharacteristic
642C2×C11#241212yes—
643C2×C11#241812yes—
644C2×C11#247212yes—
645C2×C11#253411yescharacteristic
646C2×C11#261711yescharacteristic
647C2×C11#284711yescharacteristic
648D11—48no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—114no—
664C24—114no—
665C24—114no—
666C24—2216no—
667C24—228no—
668C24—228no—
669C24—2216no—
670C24—228no—
671C24—222no—
672C24—222no—
673C24—222no—
674C24—222no—
675C24—222no—
676C24—222no—
677C24—222no—
678C24—222no—
679C24—222no—
680C24—222no—
681C24—222no—
682C24—222no—
683C24—228no—
684C24—228no—
685C24—448no—
686C24—448no—
687C24—448no—
688C24—448no—
689C24—448no—
690C24—448no—
691C24—448no—
692C24—448no—
693C24—448no—
694C24—444no—
695C24—444no—
696C24—448no—
697C24—444no—
698C24—444no—
699C24—444no—
700C24—444no—
701C24C2×D4412yes—
702C24C2×D4412yes—
703C24#433912yes—
704C24D4×D1112yes—
705C24D4×D1112yes—
706C24#434112yes—
707C24#434112yes—
708C24C2×C22⋊D1112yes—
709C24C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4—28no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—2216no—
718C2×D4—448no—
719C2×D4—448no—
720C2×D4—448no—
721C2×D4—448no—
722C2×D4—448no—
723C2×D4—448no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—114no—
753C22×C4—114no—
754C22×C4—228no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—222no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—448no—
775C22×C4—448no—
776C22×C4—444no—
777C22×C4—444no—
778C22×C4C2×D4412yes—
779C22×C4D4×D1114yes—
780C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
781C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
782C4⋊C4—448no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2216no—
787C22⋊C4—2216no—
788C22⋊C4—228no—
789C22⋊C4—2216no—
790C22⋊C4—448no—
791C22⋊C4—448no—
792C22⋊C4—448no—
793C22⋊C4—444no—
794C11#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—24no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—118no—
835C23—2232no—
836C23—224no—
837C23—224no—
838C23—224no—
839C23—224no—
840C23—224no—
841C23—224no—
842C23—224no—
843C23—224no—
844C23—224no—
845C23—224no—
846C23—224no—
847C23—224no—
848C23—224no—
849C23—224no—
850C23—224no—
851C23—224no—
852C23—224no—
853C23—224no—
854C23—4432no—
855C23—4432no—
856C23—4416no—
857C23—4416no—
858C23—4432no—
859C23—4416no—
860C23—4416no—
861C23—4416no—
862C23—4432no—
863C23—442no—
864C23—442no—
865C23—442no—
866C23—442no—
867C23—442no—
868C23—442no—
869C23—442no—
870C23—442no—
871C23—4416no—
872C23—442no—
873C23—442no—
874C23—442no—
875C23—442no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23#6693514yes—
881C23#6693614yes—
882C23#6693814yes—
883C23#6693914yes—
884C23#6698314yes—
885C23#6699114yes—
886C23#6699214yes—
887C23C22×D4411yescharacteristic
888C23C2×#433911yescharacteristic
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891C23C2×D4×D1112yes—
892C23C2×#434111yescharacteristic
893C23C2×#434111yescharacteristic
894C23#6703712yes—
895C23#41×D1112yes—
896C23#6704212yes—
897C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
898D4—416no—
899D4—4432no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—416no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—224no—
928C2×C4—224no—
929C2×C4—224no—
930C2×C4—224no—
931C2×C4—224no—
932C2×C4—224no—
933C2×C4—4416no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—442no—
942C2×C4—442no—
943C2×C4—442no—
944C2×C4—442no—
945C2×C4—442no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4#6699014yescomplemented
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—28no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—28no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—228no—
972C22—228no—
973C22—228no—
974C22—4464no—
975C22—444no—
976C22—444no—
977C22—444no—
978C22—444no—
979C22—444no—
980C22—444no—
981C22—444no—
982C22—444no—
983C22—444no—
984C22—444no—
985C22—444no—
986C22—444no—
987C22#1062257418yescomplemented
988C22C2×#6693511yescharacteristic
989C22C2×#6693611yescharacteristic
990C22C2×#6693811yescharacteristic
991C22C2×#6693911yescharacteristic
992C22D4×D4412yes—
993C22#1062308112yes—
994C22#1062308512yes—
995C22#1062308712yes—
996C22#1062312112yes—
997C22#1062312212yes—
998C22D11×#12112yes—
999C22#1062313612yes—
1000C22#1062313712yes—
1001C22#1062314812yes—
1002C22#1062318512yes—
1003C22#1062318912yes—
1004C22C2×#6698311yescharacteristic
1005C22C2×#6699011yescharacteristic
1006C22C2×#6699111yescharacteristic
1007C22C2×#6699211yescharacteristic
1008C22#1062333511yescharacteristic
1009C22#1062335911yescharacteristic
1010C22#1062336111yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—444no—
1017C4—444no—
1018C4—882no—
1019C2—28no—
1020C2—82no—
1021C2—448no—
1022C2C2×#1062257411yescharacteristic
1023C2#1307197211yescharacteristic
1024C2#1307198912yes—
1025C2#1307199111yescharacteristic
1026C2#1307200211yescharacteristic
1027C2#1307201112yes—
1028C2#1307207612yes—
1029C2#1307274712yes—
1030C2#1307350211yescharacteristic
1031C2#1307435211yescharacteristic
1032C2#1307689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutator, socle, cosocleC24×C11C24
FittingC2×C11×#386C2
prime radicalC22×#66990C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#14725
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622574C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622825C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. #13066864C2semidirect
8. #13066862C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066838C2semidirect
11. C2×C11×#386C2semidirect
18. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
19. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
36. C2×C11×#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
70. C23×C4×C11D4semidirect
123. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
283. C2×#386D11semidirect
421. C2×C4×C11#120semidirect
465. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
466. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
476. C2×#95C2×D11semidirect
477. C2×#95C2×D11semidirect
499. C22×C11#394semidirect
587. C23×C4C22⋊D11semidirect
794. C11#14725semidirect
949. C2×C4#66990semidirect
987. C22#10622574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669902
C23×(C2×D11)⋊C42
C2×#106225742
C2×#106228332
C2×#106228252
C2×#106225682
#130668642
#130668622
#130668552
#130668382
C2×C11×#3862
#1472511